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圆柱、圆锥有什么特征呢?
2.认识圆柱的各部分名称。
我们先来研究圆柱有哪些特征?
请同学们用看一看、摸一摸、量一量等方法来研究圆柱的特征,看哪个小组合作的好,发现的多。
(1)哪个小组先来说一说你们的发现?
(2)介绍圆柱各部分的名称,让学生结合圆柱各部分的名称再来说一说圆柱的特征。
(3)质疑:
你是怎样知道两个底面相等的?
侧面是粗细均匀的?
学生举例,师生评价。
学生观察、思考,体会圆柱和圆锥的立体图形。
学生思考。
学生利用学具,小组合作学习。
学生交流、补充。
学生交流。
学生可能从①观察;
②画剪③量直径④拆下来比较用绳子量的方法交流。
探
究
过
(4)圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的高。
圆柱的高有多少条?
这些高的长度有什么关系?
(5)在日常生活中,硬币的高叫什么?
钢管横着放高叫什么?
圆柱形水井的高叫什么?
(6)结合实物,师生一起整理圆柱的特征。
(7)谁能结合板书,完整的说一说圆柱的特征。
3.探究圆锥的特征。
(1)我们已经知道了圆柱的特征,下面请同学们结合圆柱特征的研究方法,来研究圆锥有哪些特征?
(2)哪个小组来说一说你们的发现?
(3)说一说圆锥的特征。
4.对比。
我们已经知道了圆柱、圆锥的特征请同学们结合板书,想一想,圆柱、圆锥有什么相同点和不同点?
学生观察、量、交流。
学生交流:
(厚)(长)(深)
学生自由说说。
同位互相说一说。
学生小组合作完成。
学生交流,介绍顶点、侧面和高时教师演示。
学生看板书说特征。
三、拓宽应用。
1.圆柱上下面是两个(
)的圆形,圆锥的底面是一个(
)形。
2.圆柱有(
)个面是弯曲的,圆锥的侧面是一个(
)面。
3.圆柱两个底面之间的距离叫圆柱的(
),一个圆柱有(
)条高。
4.从圆锥的(
)到()的距离是圆锥的高,一个圆锥有(
总结:
今天这节课你有什么收获?
独立填空,集体订正。
板
书
设
计
圆柱
圆锥
上、下两个面都是面积相等的圆
圆锥有一个顶点,它的底是
从上到下粗细相同一个圆有无数条高
有一条高
教学反思
本节课中,学生不仅掌握了圆柱的特征,而且观察、比较、分析、归纳等能力也得到了培养。
反思教学过程,我体会如下:
在教法上能充分利用圆柱形实物,让学生自己去观察,认识了圆柱的特征,使学生对圆柱的特征有直观的认识,有利于学生对知识的理解和掌握。
学生对新知识是好奇的,在教学新知识时,让学生亲自动手去做一做,采用小组合作,讨论,交流等形式,让学生多角度,多层面地表达自己的思维过程,整体地感知圆柱的特征。
在讨论圆柱的侧面时,设置悬念,先让学生猜一猜圆柱的侧面展开会是什么图形,通过猜测再进行验证,认识到长方形与圆柱侧面积之间的关系。
在练习阶段,我设计了针对性练习和发展性练习,在形式,难度,灵活性上都有体现。
判断题有利于检查学生对基础知识的掌握情况,最后的填空题进一步锻炼了学生对知识的灵活应用能力。
在实际生活中,圆柱形的物体很多,学生对圆柱都有初步的感性认识。
所以在教学中,我注重与学生的生活实际相结合,为发展学生的空间观念和解决实际问题打下了基础。
圆柱和圆锥的认识练习
(2)
2
练习
1.进一步认识圆柱和圆锥的特点,加深对它们区别的认识。
2.通过动手操作,知道圆柱的侧面展开得到一个长方形,圆锥的侧面展开是一个扇形。
3.发展空间观念,为下面学习表面积和体积做准备。
认识圆柱和圆锥的特点,知道圆柱的侧面展开得到一个长方形,圆锥的侧面展开是一个扇形。
一、复习旧知,巩固拓展。
上节课我们初步认识了圆柱和圆锥,下面我们先来回顾一下圆柱和圆锥有什么特征?
拿出自己用纸做的圆柱和圆锥,试着沿圆柱、圆锥侧面的一条直线剪开,看看得到什么形状?
你能把你的发现和大家交流一下吗?
二、运用知识,解决问题。
(一)基本练习。
学生回答,集体补充,教师适当板书。
学生动手操作剪的过程,体会圆柱和圆锥的侧面展开的情况。
沿圆柱侧面剪开得到长方形(平行四边形)。
沿圆锥侧面的一条直线剪开,可以得到扇形。
1.填空。
(1)圆柱的上、下两个面叫做(),它们是(
)的两个圆,有一个()面,叫做侧面,两底之间的(
)叫做高,有(
(2)圆柱的侧面沿着它的(
)展开,可以得到一个长方形。
它的长等于圆柱底面的(
),宽等于圆柱的(
)。
沿着它的(
)展开,可以得到一个平行四边形。
(3)把圆锥的侧面展开,可以得到一个(
)形、它的底面是个(
),侧面是个()。
从圆锥的(
)到(
)的距离是圆锥的高。
一个圆锥有(
(二)提高练习。
1.自主练习第3题。
2.自主练习第4题。
独立填空,集体交流。
学生自主连线,全班交流
。
学生读题后,自主解答问题,然后交流。
3.自主练习第5题。
4.自主练习第6题。
(三)综合练习。
1.说一说:
(1)找出圆柱和圆锥形状的物体。
(2)交流说一说挑选的理由和不挑选的理由。
2.指一指:
指出圆柱的底面和高。
相机强调底面有时也叫横截面、占地面积。
高有时也叫长、宽、厚。
通过指一指我们进一步体会了底面和高的含义。
3.连一连:
(1)从正面、上面、侧面观察圆柱和圆锥,看分别看到的是什么形状?
(2)在练习纸上画出看到的形状。
4.转一转:
(1)分别出示长方形、直角三角形和半圆形的小旗,引导学生猜想:
如果将旗杆快速旋转,想象一下:
学生读题后先想象一下,再连线,最后全班交流。
学生读题后,再独立解决,全班交流。
学生判断,集体交流。
指名到黑板上指一指。
学生观察画草图,集体交流。
动手操作,指名演示。
小旗旋转一周各能成什么形状?
(2)模拟,看猜想是否正确。
1圆柱的高、底面半径与小旗上的长方形有什么联系吗?
②圆锥呢?
5.做一做:
用硬纸板做一个圆柱和一个圆锥,并量出它们的底面直径和高。
再计算出它们的底面周长和底面积。
学生验证自己的猜想。
独立完成,集体交流。
板书设计
本节课主要分为两个层次进行教学:
第一个层次,侧面积和表面积的计算,侧面积的教学中,不拘泥于教材中把侧面转化为长方形这一思路,放手合作探究,通过观察、思考,探讨出侧面积的计算方法.表面积的教学中,结合自读课本,在理解表面积的基础上,利用计算各部分面积所得的数据,合理自然地计算出圆柱的表面积.第二个层次,根据实际,合理灵活计算圆柱的表面积及侧面积,用进一法取近似值作为重点练习.在实践练习中有目的、有计划、有步骤地合作、讨论、测量并计算,达到学以致用,培养实践能力的目的.练习设计力求环环相扣,层层递进,动静结合,适时升华。
在教学设计上本节课灵活使用教材,将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破;
将表面积的计算作为重点来教学;
将表面积的实际应用及用进一法取近似值作为重点来练习、理解和掌握,三者有机结合,相互联系.
圆柱的表面积1
3
新授
1.通过操作,知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
2.结合动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
3.通过解决简单的问题,使学生感受到数学与生活的密切联系
使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。
一、创设情境,提出问题。
(出示圆柱形纸筒)你想了解一下这种纸筒是怎样生产出来的吗?
下面我们一起到生产车间去参观一下。
根据情境图你能提出什么数学问题?
1.研究圆柱侧面积。
求“做一个这样的圆柱形纸筒,至少需要多少纸板”实际上是求什么?
学生可能提出:
纸筒包括哪几部分?
做一个圆柱体纸筒需要多少纸板?
就是求圆柱体纸筒的表面积。
用你手中的圆柱,通过剪一剪,把圆柱的表面展开,看你有什么发现?
谁来交流一下你们的剪法和发现?
对,圆柱的表面是由两个底面和一个侧面围成。
圆柱侧面展开不论是长方形还是平行四边形,那它与圆柱有什么关系呢?
想一想:
圆柱的侧面积应该如何计算?
讨论得出:
长方形的面积=
长
×
宽
↓ ↓ ↓
圆柱体的侧面积=底面周长×
高
如果用s表示圆柱的侧面积,用c表示圆柱的底面周长,用h表示高。
你能用字母表示圆柱的侧面积公式吗?
练习:
你能求出下面圆柱的侧面积吗?
(1)底面周长4cm,高5cm。
(2)底面直径2cm,高10cm。
(3)底面半径0.2cm,高20cm。
学生分组动手操作。
圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。
学生观察并交流:
长方形的长就是圆柱的底面周长,宽就是圆柱的高。
学生独立思考后交流。
学生尝试总结公式,得出
S=ch
学生独立计算,集体订正
2.圆柱体的表面积怎样求呢?
圆柱的表面积怎样计算?
怎样计算茶叶盒的用料?
①要计算茶叶盒的用料,得知到哪些数据呢?
(指导学生测量底面周长和高,求圆柱的表面积。
)
②还可以测量哪些数据,就能算出茶叶盒的用料?
(指导学生测量底面直径和高,求圆柱的表面积。
③还可以测哪些数据?
(指导学生测量半径和高。
求圆柱的表面积。
)
1.求下列圆柱体的表面积。
(单位:
厘米)
学生思考交流:
圆柱的表面积=侧面积+底面积×
学生明确测量哪些数据后,进行测量、计算。
学生独立完成,集体订正。
2.自主练习2
3.自主练习3
思考:
前轮压过一周的面积指圆柱?
4.自主练习5
选择哪些材料可以作成圆柱体的盒子,为什么?
谈谈这节课的收获?
学生独立解答,并订正。
学生独立思考,有困难的可通过拼一拼然后在做。
学生独立解答,并交流解决问题的方法。
圆柱的表面积
高
底面周长
高
S=ch
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积×
2
教学反
思
阳谷县实验小学数学教案
课题
圆柱体的表面积2
4
教学
1.进一步理解圆柱体侧面积和表面积的含义。
2.掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法,并能运用到实际中解决问题。
掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法。
一、创设情境,激发兴趣。
上节课我们学习了圆柱表面积的计算,这是一个圆柱体的纸盒,要计算使用了多少纸板,应该怎么样计算?
若:
(1)纸盒的底面直径4厘米,高8厘米。
怎样求它的表面积?
纸盒的底面周长12.56厘米,高8厘米呢?
生活中有些圆柱体并不都要求表面积,要根据实际情况灵活应用。
1.做一根长2米,管口直径0.15米的白铁皮通风管,至少需要白铁皮多少
学生交流,集体交流:
求圆柱的表面积,用侧面积加两个底面积就行。
学生根据数据计算纸盒的用料,集体订正。
学生先想一想要计算圆柱的什么,然后再独立解
答,集体交流。
平方米?
这道题要求圆柱的什么?
2.把一个底面半径是2分米,长是9分米的圆柱形木头锯成相等的三小段,表面积增加了多少平方分米?
这道题是求圆柱的哪一部分?
1.做一个无盖的圆柱形的水桶,底面直径是4分米,高是5分米,至少用多少铁皮?
这道题是求圆柱的哪几个面的大小?
2.一个圆柱形蓄水池,直径10米,深2米。
这个蓄水池的占地面积是多少?
在池的一周及池底抹上水泥,抹水泥的面积是多少?
两个问题分别是求圆柱的什么?
3.做十节长2米,直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱,需要铁皮多少平方米?
这道题求圆柱的什么?
学生先想一想锯成三段会出现几个横截面,求的是什么,然后再独立解答,集体订正。
学生先弄清计算圆柱的那几个面,然后再解答。
学生先弄清计算圆柱的那几个面,然后再解答,最后交流算法。
4.压路机的滚筒是圆柱体,它的长是2米,滚筒横截面的半径是0.6米。
如果每分转动5周,每分可以压多大的路面?
“它的长是2米”表示圆柱的什么?
1.大厅里有10根圆柱,圆柱底面直径1米,高8米。
在这些圆柱的表面涂油漆,平均每平方米用油漆0.8千克,共需油漆多少千克?
要求共需油漆多少千克,必须先求什么?
2.一个圆柱形薯片桶,它的底面直径是11厘米,高是15厘米。
侧面有一张商标纸,求商标纸的面积大约是多少平方厘米?
(接头处忽略不计)
求商标纸的面积大约是多少平方厘米,实际上是求什么?
学生先弄清计算圆柱的那个面,然后再解答。
3.某宾馆大堂有6根圆柱形大柱,高10米,大柱周长25.12分米,要全部涂上油漆,如果按每平方米的油漆费为80元计算,需用多少钱?
教学反思
圆柱的表面积3
5
1.引导学生进一步巩固圆柱侧面积、底面积、表面积的计算方法,体会这些方法的联系和区别。
2.在运用圆柱底面积、侧面积、表面积的知识解决相关实际问题的过程中,进一步发展学生的空间观念,培养良好的审题能力及审题习惯。
正确运用圆柱的侧面积、底面积的计算方法解决实际问题。
一、回顾整理。
这几天我们都学习了圆柱体的哪些计算?
你还记得圆柱体的表面展开图是什么样子吗?
圆柱的侧面积、表面积是怎样计算的?
生活中的圆柱体的计算,要根据实际情况来确定,你能分类整理吗?
如侧面积的计算,底面积的计算,表面积的计算等。
如侧面展开是长方形或平行四边形等。
侧面积=底面周长×
高
表面积=侧面积+底面积×
同桌合作完成分类表。
类别
一个侧面
一个底面和一个侧面
两个底面和一个侧面
其他
情况
物体
举例
1.一个圆柱形无盖的水桶,底面的直径是0.6米,高是40厘米,做这样一个水桶,需要多少平方米的铁皮?
这题属于哪一类?
2.一个圆柱形水池,底面内半径是2米,高是1.5米,在池内周围和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少?
1.已知一个圆柱的底面周长是6.28分米,高3分米,求这个圆柱的底面积、侧面积和表面积。
2.用铁皮制作圆柱形的通风管10节,每节长24米,底面周长是6.28米。
至少需要铁皮多少平方分米?
学生回答,师适当板书。
学生分析题意后,独立完成,集体订正。
(渗透与此相关的滚筒、烟囱、水管、柱子等数学情境。
3.砌一个圆柱形的水池,底面半径是2米,深8米,在池的周围与底面抹上水泥,抹水泥的部分面积是多少平方米?
(渗透与此相关的鱼缸、厨师帽)
4.一个圆柱的底面周长是12.56分米,高10分米。
如果沿着与底面平行的方向把它平均锯成3段,表面积比原来增加多少平方分米?
如果沿着与底面垂直的方向把它平均锯成两半,表面积比原来增加多少平方分米?
1.压路机的滚筒是一个圆柱,它的长是3米,滚筒横截面的直径是1米。
如果滚筒每分钟转4周,那么压路机每分钟能压路面多少平方米?
学生独立分析怎样锯后,再列式解答,集体交流。
2.有一圆柱形的木头,底面直径是6厘米,高是20厘米。
放在水里后,有一半露出水面,求露出水面的面积?
3.压路机的滚筒是一个圆柱。
它的横截面半径是0.5米,长是2米,它滚一周能压过多大的路面?
如果它滚100周,压过的路面又有多大?
板
书
设
计
圆柱的体积
6
1.通过切割圆柱体,拼成近似的长方体,从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程,向学生渗透转化思想。
2.通过圆柱体体积公式的推导,培养学生的分析推理能力。
3.理解圆柱体体积公式的推导过程,掌握计算公式;
会运用公式计算圆柱的体积。
圆柱体体积的计算
一、创设情境,激趣引入。
同学们,天气渐渐热了,在夏季同学们最喜欢的冷饮是什么?
出示:
两个圆柱体冰淇淋。
小明买了两个冰淇淋,你猜猜哪种包装盒体积大?
(粗细、长短都不同)
对,要知道它们的体积才行。
怎样求圆柱的体积呢?
请大家借助圆的面积公式的推导方法想一想,怎样推导出圆柱的体积公式?
学生猜测。
学生思考,并交流。
学生回忆圆面积公式的推导过程,并猜想圆柱体积公式的推导方法。
1.师:
通过刚才的回顾,你们能想办法将圆柱转化成我们已经学过的立体图形来求体积吗?
你的想法很好,怎样转化呢?
2.师:
请想办法,把圆柱转化为近似的长方体,并研究转化后的长方体和圆柱体积、底面积、高之间的关系。
3.师:
哪个小组愿意展示一下你们小组的研究
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