实验二典型二阶环节的参数测量修改版Word文档下载推荐.docx
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比例、惯性、积分、微分、二阶系统、瞬态、稳定性
一、实验目的
了解和掌握各典型环节模拟电路的构成方法、传递函数表达式和输出时域函数表达式。
观察和分析各典型环节的阶跃响应曲线,了解各项电路参数对典型环节动态特性的影响。
二、实验过程
1.比例环节的模拟电路及阶跃响应曲线如图
1、图2所示。
图1比例环节电路图
传递函数:
图2比例环节阶跃响应曲线
2.惯性环节的模拟电路及阶跃响应曲线如图
3、图4所示。
图3惯性环节电路图
图4惯性环节阶跃响应曲线
3.积分环节的模拟电路及阶跃响应曲
线如图
5、图6所示。
图5积分环节电路图
图6积分环节阶跃响应曲线
4.比例积分环节的模拟电路及阶跃响应曲线如图
7、图8所示。
图7比例积分环节电路图
图8比例积分环节阶跃响应曲线
5.比例微分环节的模拟电路及阶跃响应曲线如图
9、图10所示。
图9比例微分环节电路图
图10比例微分环节跃响应曲线
6.比例积分微分环节的模拟电路及阶
跃响应曲线如图
11、图12所示。
图11比例积分微分环节电路图
图12比例积分微分环节跃响应曲线
7.典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统如图13所示。
有二阶闭环模拟电路如图14所示。
R(S)E(S)K1C(S)TS+1TSi—B(S)图13典型Ⅰ型二阶单位反馈闭环系统
开环传递函数:
闭环传递函数:
图14二阶闭环模拟电路
7.1无阻尼响应:
ξ=0,K=∞,R=0,
无阻尼响应曲线如图15所示。
图15无阻尼响应曲线
7.2欠阻尼响应:
ξ=0.316,K=25,R=4KΩ
欠阻尼响应曲线如图16所示。
图16欠阻尼响应曲线
7.3临界阻尼响应:
ξ=1,K=2.5,R=40K
Ω
临界阻尼响应曲线如图17所示。
图17临界阻尼响应曲线
7.4过阻尼响应:
ξ=1.32,K=1.43,
R=70KΩ
过阻尼响应曲线如图18所示
图18过阻尼响应曲线
7.5欠阻尼状态下改变ωn,使ωn缩小
2倍。
其响应曲线如图19所示。
图19欠阻尼ωn缩小2倍响应曲线
三、思考题
1..改变比例系数、微分时间常数、积分时间常数。
运行、观察、记录响应曲线,分析比例、积分、微分环节的作用。
2..构建比例积分和比例微分环节电路,分析其作用。
3.改变被测系统的各项电路参数,观察和分析Ⅰ型二阶闭环系统阻尼比ξ
答:
无阻尼(ξ=0)时,系统响应为等幅振荡,即以系统自然频率振荡,系统响应为发散正弦振荡,此时系统不稳定。
4.在二阶系统中,临界阻尼和过阻尼阶跃响应曲线的区别是什么?
临界阻尼阶跃响应曲线的最终值恰好等于稳定值,而过阻尼阶跃响应曲线的最终值将小于稳定值。
5.同一阻尼系数的二阶系统中,改变不同
的自由振荡频率,对超调量和过渡过程时间是否有影响?
由超调量公式可知,超调量只与阻尼比有关,所以改变自由振荡频率对超调量没有影响;
而由过渡过程时间公式可知,在阻尼比不变的前提下,自由振荡频率与过渡过程时间成反比,即提高自由振荡频率,过渡过程时间变小,而自由振荡频率变小,过渡过程时间变大。
四、结束语
本次实验,是对典型环节的模拟研究,还进行了二阶系统瞬态响应,通过对不同ωn以及值对二阶系统在临界阻尼、欠阻尼、过阻尼响应的的影响通过短短几节课,对典型环节的模拟研究与二阶系统瞬态响应和稳定性有了更深的了解。
参考文献
[1]胡寿松自动控制理论(第六版)科学出版社2013[2]姜增如自动控制理论实验北京理工大学出版社2010
第三篇:
实验五典型环节和系统频率特性的测量
黄倩
0907020102电力系统
实验五
典型环节和系统频率特性的测量
1.了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法。
2.根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。
二、实验设备
同实验一
1.惯性环节的频率特性测试。
2.二阶系统频率特性测试。
3.无源滞后—超前校正网络的频率特性测试。
4.由实验测得的频率特性曲线,求取相应的传递函数。
5.用软件仿真的方法,求取惯性环节和二阶系统的频率特性。
四、实验原理
设G(S)为一最小相位系统(环节)的传递函数。
如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率为w的正弦信号,则系统的稳态输出为
y=Ymsin(wt+j)=XmG(jw)sin(wt+j)
①
由式①得出系统输出,输入信号的幅值比
YmXmG(jw)
==G(jw)
②
XmXm显然,G(jw)是输入X(t)频率的函数,故称其为幅频特性。
如用db(分贝)表示幅频值的大小,则式②可改写为
L(w)=20LgG(jw)=20lgYm
③Xm在实验时,只需改变输入信号频率w的大小(幅值不变),就能测得相应输出信号的幅值Ym,代入上式,就可计算出该频率下的对数幅频值。
根据实验作出被测系统(环节)的对数幅频曲线,就能对该系统(环节)的数学模型作出估计。
关于被测环节和系统的模拟电路图,请参见附录。
五、实验步骤
1.利用实验平台上的通用电路单元,设计一个惯性环节(可参考本实验附录的图4-4)的模拟电路。
待检查电路接线无误后,接通实验平台的电源总开关,并开启±
5V,±
15V直流稳压电源。
2.把采集卡接口单元的输出端DA
1、输入端AD2与电路的输入端相连,电路的输出端则与采集卡接口单元中的输入端AD1相连。
连接好采集卡接口单元与PC上位机的通信线。
待接线完成并检查无误后,在PC机上启动“THBDC-1”软件。
具体操作步骤如下:
①点击“通道设置”按钮,选择相应的数据采集通道(双通道),然后点击“开始采集”按钮,进行数据采集。
②点击“虚拟示波器”按钮,选择“Bode”图显示模式,然后点击“开始”按钮。
③点击“信号发生器”按钮,选择“正弦波信号”,并设置好信号幅值,然后点击“变频输出(频率范围为0.1~30Hz)”及“开始”按钮,即可观测环节的幅频特性。
注:
②与③操作顺序不可颠倒。
④点击“暂停”及“存储”按钮”,保存实验波形。
3.利用实验平台上的通用电路单元,设计一个二阶闭环系统(可参考本实验附录的图4-7)的模拟电路。
完成二阶系统闭环频率特性曲线的测试,并求取其传递函数。
具体操作步骤请参考本实验步骤2。
4.点击“仿真平台”按钮,根据环节的传递函数在“传递函数”栏中填入该电路实际传递函数的参数,观测该电路的仿真曲线(Bode图),并与电路模拟研究的结果相比较。
5.根据实验时存储的波形完成实验报告。
六、实验报告要求
1.写出被测环节和系统的传递函数,并画出相应的模拟电路图。
2.把实验测得的数据和理论计算数据列表,绘出它们的Bode图,并分析实测的Bode图产生误差的原因。
3.用上位机实验时,根据由实验测得二阶闭环频率特性曲线,写出该系统的传递函数。
七、实验思考题
1.在实验中如何选择输入正弦信号的幅值?
2.用示波器测试相频特性时,若把信号发生器的正弦信号送入Y轴,被测系统的输出信号送至X轴,则根据椭圆光点的转动方向,如何确定相位的超前和滞后?
3.根据上位机测得的Bode图的幅频特性,就能确定系统(或环节)的相频特性,试问这在什么系统时才能实现?
八、附录
1.Bode图的测试方法1)用示波器测量幅频特性
G(jw)=Ym2Y=mXm2Xm改变输入信号的频率,测出相应的幅值比,并计算
L(w)=20logA(w)=20log其测试框图如下所示:
图4-2幅频特性的测试图
2)用PC机(利用上位机提供的虚拟示波器和信号发生器)
图4-3用虚拟示波器测幅频特性的方框图
2Ym
(db)2Xm2.惯性环节
传递函数和电路图为
G(s)=
uo(s)K
1==ui(s)TS+10.1s+1图4-4惯性环节的电路图
其中
C=1uF,R1=100K,R2=100K,R0=200K其幅频特性为
图4-5惯性环节的幅频特性
实验台上的参考单元:
U
7、U53.二阶系统
传递函数和方框图为:
2wn15W(S)===22220.2S+S+1S+5S+5S+2xwnS+wnwn=5,x=5=5=1.12(过阻尼)
252
图4-6典型二阶系统的方框图
其模拟电路图为
图4-7典型二阶系统的电路图
其中Rx可调。
这里可取100K(x>
1)、10K(0<
x<
0.707)两个典型值。
其幅频特性为
图4-8典型二阶系统的幅频特性(x>
1)
6、U
10、U54.无源滞后—超前校正网络其模拟电路图为
图4-9无源滞后—超前校正网络
其中R1=100K,R2=100K,C1=0.1uF,C2=1uF其传递函数为
GC(S)=(1+T2S)(1+T1S)(1+bT2S)(1+T1S/b)
其幅频特性为
图4-10无源滞后—超前校正网络的幅频特性
U2
实验记录:
思考题:
在实验中如何选择输入正弦信号的幅值?
答:
先将频率调到很大,再是信号幅值应该调节信号发生器的信号增益按钮,根据需要进行选择
第四篇:
3.典型环节的频率特性的测量
实验报告
课程名称:
控制理论(乙)
指导老师:
韦巍老师的助教
成绩:
_________________实验名称:
典型环节的电路模拟实验类型:
控制理论实验
同组学生姓名:
第三次课典型环节频域特性测量
1.1了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法;
1.2根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。
二、实验内容
2.1二阶系统频率特性测试;
2.2无源滞后—超前校正网络的频率特性测试;
2.3由实验测得的频率特性曲线,求取相应的传递函数;
2.4用软件仿真的方法,求取惯性环节和二阶系统的频率特性。
三、实验原理
装3.1系统(环节)的频率特性
设G(s)为一最小相位系统(环节)的传递函数。
订线
由式①得出系统输出,输入信号的幅值比相位差
YmXmG(jw)==G(jw)
(幅频特性)
XmXmf(w)=Ð
G(jw)
(相频特性)式中G(jw)和f(w)都是输入信号w的函数。
3.2惯性环节
uo(s)K1G(s)===
ui(s)TS+10.1s+1其幅频的近似图如图2所示。
图1惯性环节的电路图
图2惯性环节的幅频特性
若图1中取C=1UF,R1=100K,R2=100K,R0=200K
第1页共1页
则系统的转折频率为fT=3.3二阶系统
1=1.66Hz2p´
T
由图3(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为:
wn15W(S)===0.2S2+S+1S2+5S+5S2+2xwnS+wn22
wn=5,x=525=5=1.12(过阻尼)2
图3典型二阶系统的方框图
其模拟电路图为
图4典型二阶系统的电路图
当Rx=100K时的幅频近似图如图5所示。
图5典型二阶系统的幅频特性(x>
3.4无源滞后—超前校正网络
图6无源滞后—超前校正网络
其中R1=100K,R2=100K,C1=0.1UF,C2=1UF
第2页共2页
其传递函数为
(1+R2C2S)(1+R1C1S)(T1S1+1)(T2S+1)=
GC(S)=
(5-5)(1+R2C2S)(1+R1C1S)+R1C2ST1T2S2+(T1+T2+T12)S+1式中
T1=R1C1,T2=R2C2,T12=R1C2将上式改为
G(S)=(T1S+1)(T2S+1)
(5-6)(t1S+1)(t2S+1)对比式(5-5)、(5-6)得τ1·
τ2=T1T2τ1+τ2=T1+T2+T12
由给定的R
1、C1和R
2、C2,求得T1=0.01s,T2=0.1s,T12=0.1s。
代入上述二式,解得τ1=4.87×
10-3s,τ2=0.2051s。
于是得
T1t1=t2T2=b»
2,这样式(5-6)又可改等为β
(T1S+1)(T2S+1)
(5-7)
T1(bT2S+1)(S+1)G(S)=b其幅频的近似图如图7所示。
图7无源滞后—超前校正网络的幅频特性
四、实验设备
THBDC-2型控制理论·
计算机控制技术实验平台;
PC机一台(含“THBDC-2”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。
五、实验步骤5.1二阶系统
根据图5-7所示二阶系统的电路图,选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路,如图8所示。
(1)当RX=100K时:
具体步骤请参考惯性环节的相关操作,最后的终至频率2Hz即可。
(2)当RX=10K时:
具体步骤请参考惯性环节的相关操作,最后的终至频率5Hz即可。
5.2无源滞后—超前校正网络
图8典型二阶系统的电路图
第3页共3页
根据图9无源滞后—超前校正网络的电路图,选择实验台上的U2通用电路单元设计并组建其模拟电路,如图10所示。
图10无源滞后—超前校正网络(电路参考单元为:
U2)
具体步骤请参考惯性环节的相关操作,最后的终至频率100Hz即可。
5.3根据实验存储的波形,完成实验报告。
六、数据分析与处理6.1二阶系统
(1)当RX=100K时,直接从软件获得折线图如下:
转折频率约4.7Hz
(2)当RX=10K时,直接从软件获得折线图如下获得折线图如下:
第4页共4页
谐振峰值4dB,与谐振频率6.15Hz。
6.2无源滞后—超前校正网络直接从软件获得折线图如下:
第5页共5页
七、实验结果与分析7.1二阶电路
(1)当RX=100K时的二阶电路电路图为:
G(S)=用Matlab绘制理论波特图,其输入程序如下:
S(0.2S+1)
得到的图形如下:
BodeDiagram200Magnitude(dB)Phase(deg)-20-40-60-80-90-135-18010-110010Frequency(rad/s)1102
实验值与理论值基本相符,在误差范围内。
理论转折点频率应为5Hz。
(2)RX=10K时的二阶电路电路图为:
第6页共6页
此时开环传递函数为
G(S)=用Matlab绘制其波特图输入程序如下:
0.1S(0.2S+1)
得到的波特图如下:
BodeDiagramGm=InfdB(atInfrad/s),Pm=60deg(at8.66rad/s)100Magnitude(dB)Phase(deg)-10-20-30-40-500-45-90-135-18010-110010Frequency(rad/s)1102
理论谐振值为3.59dB,理论谐振频率为6.146Hz。
2.无源滞后—超前校正网络其模拟电路图为
第7页共7页
其中R1=100K,R2=100K,C1=0.1uF,C2=1uF则其传递函数为
GC(S)=(1+R2C2S)(1+R1C1S)(T1S1+1)(T2S+1)=
(1+R2C2S)(1+R1C1S)+R1C2ST1T2S2+(T1+T2+T12)S+1式中
G(S)=对比式以上两式得
(T1S+1)(T2S+1)
(t1S+1)(t2S+1)τ1·
即
G(S)=(0.01S+1)(0.1S+1)
(0.00487S+1)(0.2051S+1)用Matlab绘制此时的波特图,输入程序为:
得到的图形如下所示:
第8页共8页
BodeDiagramGm=Inf,Pm=-178deg(at3.73e+03rad/s)2Magnitude(dB)Phase(deg)0-2-4-620100-10-2010-1100101102103104Frequency(rad/s)
理论值与实验值基本相符,在误差允许范围内。
算得曲线对应的两个转折点频率应为10Hz与100Hz。
7.3误差分析
实验实测的BODE图与利用Matlab绘制的BODE图存在一定的误差,可能原因有:
(1)实验搭建的模拟电路元件存在误差,导致传递函数与理论值不符,造成测量误差。
(2)实验用信号发生器的频率测量存在误差。
(3)信号采样过程中存在误差。
(4)波特图读取采集点时存在误差。
八、实验思考题
8.1在实验中如何选择输入正弦信号的幅值?
先将频率调到很大,再是信号幅值应该调节信号发生器的信号增益按钮,令示波器的显示方式为信号-时间模式,然后观测输出信号,调节频率,观察在各个频段是否失真。
8.2用示波器测试相频特性时,若把信号发生器的正弦信号送入Y轴,被测系统的输出信号送至X轴,则根据椭圆光点的转动方向,如何确定相位的超前和滞后?
如果输入和输出信号交换输入的话,则判断超前和滞后的方法也要反过来,即顺时针时为滞后,逆时针时为超前。
8.3根据上位机测得的Bode图的幅频特性,就能确定系统(或环节)的相频特性,试问这在什么系统时才能实现?
在稳定的系统能够确定系统(或环节)的相频特性。
第9页共9页
第五篇:
典型环节和系统频率特性的测量
THBCC-1实验平台15/17/20128:
55:
00AM典型环节和系统频率特性的测量
姓名:
学号:
班级:
同组人:
实验指导老师:
1.了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法;
2.根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。
二、实验数据或曲线
输入正弦信号图像:
图1实验曲线
1.惯性环节
性环节的电路图:
系统传递函数为:
G(s)=uo(s)K1==ui(s)TS+10.1s+1波形图像:
a、正弦波的频率在0.2Hz到2Hz的时,采样频率设为1000Hz
00AM
b、正弦波的频率在2Hz到50Hz的时,采样频率设为5000Hz。
2.二阶系统
二阶系统的电路图:
00AM系统传递函数:
wn15W(S)===22220.2S+S+1S+5S+5S+2xwnS+wn波形图像:
2a、当RX=100K时
b、当RX=10K时
3.滞后—超前校正网络
无源滞后—超前校正网络的电路图
传递函数为:
(1+R2C2S)(1+R1C1S)(1+T2S)(1+T1S)GC(S)==(1+R2C2S)(1+R1C1S)+R1C2S(1+bT2S)(1+T1S/b)
幅频特性曲线:
三、实验思考:
1.在实验中如何选择输入正弦信号的幅值?
通过THBCC-1软件,我们得到输入正弦信号波形图,在通过测量波形的峰峰值并不断调整峰峰值就能得到所需的正弦信号幅值。
2.用示波器测试相频特性时,若把信号发生器的正弦信号送入Y轴,被测系统的输出信号送至X轴,则根据椭圆光点的转动方向,如何确定相位的超前和滞后?
如果输入和输出信号交换输入的话,则判断超前和滞后的方法也要反过来,即顺时针为滞后,逆时针为超前。
3.根据上位机测得的Bode图的幅频特性,就能确定系统(或环节)的相频特性,试问这在什么系统时才能实现?
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- 实验 典型 环节 参数 测量 修改