学年鲁教版五四制六年级下册数学期末练习试题有答案Word文档格式.docx
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C.70°
D.80°
8.亲爱的同学们,我们的数学测试从13:
30开始,钟表上13时30分时,时针和分针的夹角是( )
A.150°
B.135°
C.130°
D.120°
9.下列关系中,y不是x的函数关系的是( )
A.长方形的长一定时,其面积y与宽x
B.高速公路上匀速行驶的汽车,其行驶的路程y与行驶的时间x
C.y=|x|
D.|y|=x
10.一水池放水,先用一台抽水机工作一段时间后停止,然后再调来一台同型号抽水机,两台抽水机同时工作直到抽干.设从开始工作的时间为t,剩下的水量为s.下面能反映s与t之间的关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
11.点P为互相垂直的直线a、b外一点,过点P分别画直线c、d,使c∥a、d⊥a,那么下列判断中正确的是( )
A.c∥bB.c∥dC.b⊥cD.b⊥d
12.按如图所示的运算程序,能使输出m的值为8的是( )
A.x=﹣7,y=﹣2B.x=5,y=3C.x=3,y=﹣1D.x=﹣4,y=3
二.填空题(共8小题,满分32分,每小题4分)
13.若(3m﹣2)0=1有意义,则m的取值范围是 .
14.如图,若AB∥CD,BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,∠BED=90°
,则∠BFD= .
15.用科学记数法表示:
﹣0.00000202= .
16.如图所示:
把两块完全相同的直角三角板的直角顶点重合,如果∠AOD=128°
,那么∠BOC= .
17.为了保护环境,环保部门每天都要对重点城市的空气污染情况进行监控和预报,当污染指数w≤50时,空气质量为优;
当污染指数50<w≤100时,空气质量为良;
当污染指数100<w≤150时,空气质量为轻度污染……现随机抽取某城市30天的空气质量情况统计如表:
污染指数(w)
40
70
90
110
120
140
天数(t)
3
8
9
6
1
估计这个城市一年(365天)中,空气质量达到良以及良以上的天数是 .
18.甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.5元,每件另加手续费2元,则总邮资y(元)与包裹重量x(千克)之间的函数关系式是:
.
19.如果实数a,b满足a+b=6,ab=8,那么a2+b2= .
20.代数式kx+b中,当x取值分别为﹣1,0,1,2时,对应代数式的值如下表:
x
…
﹣1
2
kx+b
5
则k+b= .
三.解答题(共7小题,满分70分)
21.(16分)计算:
(1)(2x)3(﹣5xy2);
(2)4(x+1)2﹣(2x+5)(2x﹣5).
22.(6分)如图,C,D是线段AB上的两点,已知M,N分别为AC,DB的中点,AB=18cm,且AC:
CD:
DB=1:
2:
3,求线段MN的长.
23.(9分)先化简,再求值:
(1)6x2y(﹣2xy+y3)÷
xy2,其中x=2,y=﹣1;
(2)(x+2y)(x﹣2y)+(x﹣2y)2﹣(6x2y﹣2xy2)÷
(2y),其中x=﹣2,y=
.
24.(8分)如图,已知AB∥CD,∠A=∠D,求证:
∠CGE=∠BHF.
25.(9分)太仓人杰地灵,为了了解学生对家乡历史文化名人的知晓情况,某校对部分学生进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成如图所示统计图的一部分.
根据统计图中的信息,回答下列问题:
(1)本次抽样调查的样本容量是 ;
(2)在扇形统计图中,“了解很少”所在扇形的圆心角是 度;
(3)若全校共有学生1300人,那么该校约有多少名学生“基本了解”太仓的历史文化名人?
26.(10分)甲、乙两地相距300千米,一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地,轿车比货车晚出发1.5小时,如图,线段OA表示货车离甲地的距离y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系;
折线BCD表示轿车离甲地的距离y(千米)与时间x(时)之间的函数关系,请根据图象解答下列问题:
(1)轿车到达乙地时,求货车与甲地的距离;
(2)求线段CD对应的函数表达式;
(3)在轿车行进过程,轿车行驶多少时间,两车相距15千米.
27.(12分)如图,已知CF⊥AB于F,ED⊥AB于D,∠1=∠2,求证:
FG∥BC.
参考答案与试题解析
1.解:
A、对华为手机的市场占有率的调查范围广,适合抽样调查,故此选项不符合题意;
B、对乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品的调查情况适合普查,故此选项符合题意;
C、对国家宝藏”专栏电视节目的收视率的调查范围广,适合抽样调查,故此选项不符合题意;
D、对“现代”汽车每百公里的耗油量的调查范围广适合抽样调查,故此选项不符合题意;
故选:
B.
2.解:
a•a2=a3,故选项A不合题意;
a2与a4不是同类项,所以不能合并,故选项B不合题意;
(ab)3=a3b3,故选项C不合题意;
a3÷
a=a2,正确,故选项D符合题意.
D.
3.解:
A、34000名学生的视力情况是总体,故A不符合题意;
B、样本容量是1800,故B符合题意;
C、1800名学生的视力情况是总体的一个样本,故C不符合题意;
D、本次调查是抽样调查,故D不符合题意;
4.解:
将AB移动到CD的位置,使点A与点C重合,AB与CD叠合,如图,
∴点B在线段CD上(C、D之间),
5.解:
∵当x=1时,ax+b+1的值为﹣2,
∴a+b+1=﹣2,
∴a+b=﹣3,
∴(a+b﹣1)(1﹣a﹣b)=(﹣3﹣1)×
(1+3)=﹣16.
6.解:
3﹣2=
=
7.解:
过点C作FC∥AB,
∵BA∥DE,
∴BA∥DE∥FC,
∴∠B=∠BCF,∠D=∠DCF,
∵∠B=30°
,
∴∠BCF=30°
,∠DCF=40°
∴∠BCD=70°
8.解:
13时30分就是下午1时30分,
∵1点30分,时针指向1和2的中间,分针指向6,中间相差4大格半,
钟表12个数字,每相邻两个数字之间的夹角为30°
∴1点30分分针与时针的夹角是30°
×
4.5=135°
9.解:
A、∵对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,故A正确;
B、∵对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,故B正确;
C、∵对于x的每一个取值,y都有唯一确定的值,故C正确;
D、∵对于x的每一个取值,y没有唯一确定的值,故D错误;
10.解:
由题意,随着抽水时间的增加,剩下的水量逐渐减少;
停止时剩下的水量不变,两台抽水机同时工作抽水速度增大,剩下的水量迅速减少,可得答案.
11.解:
根据题意作出如下图形:
根据图形知:
b⊥c.
12.解:
A、当x=﹣7,y=﹣2时,xy>0,m=x2+y2=53,不合题意,
B、当x=5,y=3时,xy>0,m=x2+y2=34,不合题意;
C、当x=3,y=﹣1时,xy<0,m=x2﹣y2=8,符合题意;
D、当x=﹣4,y=3时,xy<0,m=x2﹣y2=7,不合题意;
13.解:
∵(3m﹣2)0=1有意义,
∴3m﹣2≠0,
解得:
m≠
∴若(3m﹣2)0=1有意义,则m的取值范围:
故答案为:
14.解:
∵AB∥CD,
∴∠ABE=∠4,∠1=∠2,
∵∠BED=90°
,∠BED=∠4+∠EDC,
∴∠ABE+∠EDC=90°
∵BF平分∠ABE,DF平分∠CDE,
∴∠1+∠3=45°
∵∠5=∠2+∠3,
∴∠5=∠1+∠3=45°
即∠BFD=45°
45°
15.解:
﹣0.00000202=﹣2.02×
10﹣6.
﹣2.02×
16.解:
∵∠AOB=∠COD=90°
而∠AOD=128°
∴∠BOD=∠AOD﹣90°
=38°
∴∠BOC=∠COD﹣∠BOD=90°
﹣38°
=52°
故答案为52°
17.解:
根据题意得:
365≈243(天).
答:
空气质量达到良及良以上的天数是243天;
243天.
18.解:
∵总邮资=包裹邮资+手续费,
∴y=0.5x+2.
y=0.5x+2.
19.解:
∵a+b=6,ab=8,
∴a2+b2=(a+b)2﹣2ab=36﹣16=20,
20
20.解:
∵x=1时,代数式kx+b=3,
∴k+b=3.
3.
21.解:
(1)(2x)3(﹣5xy2)
=8x3•(﹣5xy2)
=﹣40x4y2;
(2)4(x+1)2﹣(2x+5)(2x﹣5)
=4(x2+2x+1)﹣(4x2﹣25)
=4x2+8x+4﹣4x2+25
=8x+29.
22.解:
设AC,CD,DB的长分别为xcm,2xcm,3xcm
∵AC+CD+DB=AB,AB=18cm
∴x+2x+3x=18
解得x=3
∴AC=3cm,CD=6cm,DB=9cm
∵M,N为AC,DB的中点,
∴
∴MN=MC+CD+DN=12cm,
∴MN的长为12cm.
23.解:
xy2,
=(﹣12x3y2+6x2y4)÷
xy2
=﹣12x2+6xy2,
当x=2,y=﹣1时,
原式=﹣12×
22+6×
2×
(﹣1)2
=﹣36;
(2y)
=x2﹣4y2+x2﹣4xy+4y2﹣3x2+xy
=﹣x2﹣3xy,
当x=﹣2,y=
时,
原式=﹣(﹣2)2﹣3×
(﹣2)×
=﹣4+3
=﹣1.
24.证明:
∴∠A=∠AEC,
∵∠A=∠D,
∴∠AEC=∠D,
∴AE∥DF,
∴∠AGB=∠BHF,
∵∠CGE=∠AGB,
∴∠CGE=∠BHF.
25.解:
(1)根据两种统计图知:
不了解的有5人,占10%,
故本次抽查的样本容量是5÷
10%=50;
(2)根据统计图知,了解很少的有25人,
故圆心角为360°
=180°
(3)解:
由题意得,“很了解”占10%,故“基本了解”占30%.
∴“基本了解”的学生有:
1300×
30%=390(人)
26.解:
(1)由图象可得,
货车的速度为300÷
5=60(千米/小时),
则轿车到达乙地时,货车与甲地的距离是60×
4.5=270(千米),
即轿车到达乙地时,货车与甲地的距离是270千米;
(2)设线段CD对应的函数表达式是y=kx+b,
∵点C(2.5,80),点D(4.5,300),
解得
即线段CD对应的函数表达式是y=110x﹣195(2.5≤x≤4.5);
(3)当x=2.5时,两车之间的距离为:
60×
2.5﹣80=70,
∵70>15,
∴在轿车行进过程,两车相距15千米时间是在2.5~4.5之间,
由图象可得,线段OA对应的函数解析式为y=60x,
则|60x﹣(110x﹣195)|=15,
解得x1=3.6,x2=4.2,
∵轿车比货车晚出发1.5小时,3.6﹣1.5=2.1(小时),4.2﹣1.5=2.7(小时),
∴在轿车行进过程,轿车行驶2.1小时或2.7小时,两车相距15千米,
在轿车行进过程,轿车行驶2.1小时或2.7小时,两车相距15千米.
27.证明:
∵CF⊥AB,ED⊥AB,
∴DE∥FC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行),
∴∠1=∠BCF(两直线平行,同位角相等);
又∵∠2=∠1(已知),
∴∠BCF=∠2(等量代换),
∴FG∥BC(内错角相等,两直线平行).
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