二年级奥数教材之欧阳与创编Word格式文档下载.docx
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第三讲间隔趣谈(三)★★★(为三年级奥数打基础,明白什么是间隔,并根据间隔求问题)
第四讲画画凑凑★★★(求动物的腿,每种动物腿的只数不一样)
第五讲排队问题★★★(以一个人为标准,前后左右数他排在第几,然后求出所有的人数)
第六章:
认识时间★★★★(这是一个重点也是一个难点,分清时针、分针、秒针,并弄清它们之间的关系以及每一根针走一格表示的含义)
第一章算一算
第一讲巧填竖式
【专题导引】
“算式谜”是一种常见的猜谜游戏。
通常是给出一个式子,但式子中却含有一些用汉字、字母等表示的特定的数字。
要求我们根据一定的法则和逻辑推理的方法,找到要填的数字。
解答这类题目,要分析算式的特点,运用加、减的运算法则来安排每一个数。
一个算式中填几个数时,要选好先填什么,再填什么,选准“突破口”,其他就好填了。
【典型例题】
【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。
□4
+ 7
9□
【试一试】
1、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。
8□
+ 4
□0
2、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。
□3
+ □
90
【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。
6□
- 9
□2
5□
- 7
□1
□7
- □
49
【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立。
□□
+□□
191
1、在下面空白处填入适当的数,有哪几种填法?
149
2、在下边的算式里,空格里的四个数字总和是()。
175
【例4】在下面算式的空格里填上数字,使竖式成立。
□81
+□5□
□94□
在□里填上适当的数,使算式成立。
【例5】请计算下面竖式中的字母各代表多少?
下面竖式中的汉字和字母各代表多少?
车卒马兵卒马=()车=()卒=()
【例6】下面竖式中的□、○、△各代表一个数字,你能求出来吗?
下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字?
【※例7】请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几?
【※试一试】
下面竖式中的汉字各代表多少?
第二讲简便计算
(一)
同学们已经掌握了口算、笔算的基本方法,有时根据题目里几个数的特点,采用一些简便、快速的方法计算,不仅可以节省时间,还可以保证计算正确。
这种练习可以训练思维的灵活性,提高计算能力。
三个数相加减时为了使计算又对又快,可以把相加凑成整百、整十的数先算,再和第三个数算。
如果是两个数相加减可以把接近整百、整十的数当作整百、整十的数算。
注意:
【例1】计算:
(1)8+4+2
(2)6+15+4
计算
(1)5+7+5
(2)3+13+7
【例2】计算:
(1)12+7+8
(2)25+7+5
计算
(1)16+9+4
(2)21+27+9
【例3】计算:
(1)65+24+6
(2)32+25+8。
(一)用简便方法计算
1、78+16+42、46+7+23
(二)用简便方法计算
1、45+32+52、28+67+2
【例4】计算:
75+46+25+54
1、11+15+9+52、36+48+64+523、16+72+84+19+28+81
【例5】计算:
46+99141-102
1、用简便方法计算。
(1)98+67
(2)888+999(3)375+99(4)79+198
2、
(1)176-96
(2)624-98
【例6】195+196+197+198+199
用简便方法计算下列各题。
1、98+99+100+101+1022、99+98+97+96+95
【※例7】995+95+5995+20
用简便方法计算。
1、995+98+92、1998+995+97+9
第三讲简便计算
(二)
掌握一些常见的简便计算的方法,可以使计算的过程化繁为简,节省时间,提高计算的速度。
在进行简便计算时,一定要仔细观察数字的特征和题目的具体情况,灵活地选择适当的方法进行计算。
在加、减、乘、除混合运算中,根据先加后减和先减后加,先乘后除或先除后乘结果不变的性质,可以把运算后能得到整百、整十的先算较简便。
求几个连续数的和,可以取一个数为基准数进行计算较简便。
记住25×
4=100、125×
8=1000,能使连乘运算更简便。
(1)21-7-3
(2)35-8-2
计算:
(1)23-6-4
(2)42-17-3(3)54-9-1(4)61-5-5
(1)34-17-14
(2)9×
7÷
3
(1)68+16-58
(2)24×
3÷
6
【例3】175-57-43和175-(57+43)结果相等吗?
哪一种计算比较简便?
不简便的式子可怎样改成简便计算?
用简便方法计算
1、128-64-362、256-57-93
(1)138-82+62
(2)156+74-56
1、
(1)145+67-45
(2)156+28-1562、
(1)116-48+84
(2)125-86+75
5×
8÷
1、7×
8×
6÷
82、2×
9÷
2÷
93、28÷
4×
9×
4÷
9
【例6】248+(52-38)与248+52-38结果相等吗?
不简便的计算可怎样改成简便计算?
1、246+(154-88)2、153+(47+168)3、254+(346-198)
【※例7】25×
125×
8
1、4×
2×
25×
22、25×
16
第四讲简单数的分解
按要求把一些数分解成几个数相加的形式,这不仅可以提高运算能力,更能促进你积极地去思考问题、分析问题,使你的头脑更聪明。
怎样找到全部答案、不出现差错呢?
分拆数的时候,一定要弄懂题中要求,使分拆的过程按一定的顺序进行,如果要拆成规定个数相加可以按从大到小的顺序拆;
如果没有规定个数,可以按从少到多的顺序拆。
只有这样,才能找到符合题意的所有分拆方式。
【例1】将6分拆成2个数的和(0除外),可以怎样分?
1、将6分拆成3个数的和(0除外),可以怎样分?
2、将6分拆成4个数的和(0除外),可以怎样分?
【例2】将8个苹果分成数量不同的两堆,数量较多的一堆最多有多少个苹果?
1、将87个橘子分成数量不同的2堆,数量较多的一堆最多有多少个橘子?
2、如果A+B=7,那么A-B最大可以是多少?
【例3】五个连续自然数的和是30,这个五个数按从小到大排列的顺序是怎样的?
1、小明用了5天时间做了25道数学题,他每天都比前一天多做一道,这五天里,小明每天各做几道题?
2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子,但每个笼子里的猴子数不一样,你知道每个笼子里该有多少只猴子吗?
【例4】把9分拆成三个不同的数相加的形式(0除外),共有多少种不同的分拆方法?
1、把10分拆成三个不同的数相加的形式(0除外),共有多少种不同的分拆方法?
2、把19分拆成不大于9的三个不同的数(0除外)之和,有多少不同的分拆方式?
【例5】把5拆成几个数相加的形式(0不考虑作为加数),有多少种不同的分拆方式?
1、把4分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式?
2、把6分拆成几个数相加的形式,有多少种不同的分拆方式?
【例6】将1~9九个数字平均分成三组,使每组的三个数相加的和相等,这样的分法有几种?
1、把1~8这八个数平均分成两组,使每组的四个数相加的和相等,这样的分法有几种?
2、将1~6六个数字填在图中的圆圈里,使每条线上的三个数之和相等,共有多少种不同的填法?
【※例7】一本连环画共30页,排页码时一个铅字只能排一位数字,请你算一下,排这本书的页码共要用多少个铅字?
1、一本连环画40页,排页码时,一个铅字只能排一位数字,请你算一下,排这本书的页码共要用多少个铅字?
2、一本连环画28页,排页码时,一个铅字只能排一位数字,排这本书的页码共要用多少个铅字?
第五讲数的读写
小朋友都知道,数是由数字组成的。
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这十个数字,可以组成许许多多的数。
我们的生活中,少不了数和数字。
数字组成的数有许多有趣的练习。
比较数的大小,先要从最高位起,一位一位地比较,把不同的几个数字按照不同的方法排列,就可以组成不同的数。
把几个数字按从大到小顺序排列,可以组成最大的数;
把几个数字从小到大排列(注意:
0不能排在最高位),可以组成最小的数。
如果要知道一共可以组成几个数,那就将几个数字依次排在最高位,然后确定其余各位上是什么数字。
【例1】381由()个百,()个十和()个一组成。
1、492由()个百,()个十和()个一组成。
2、500是一个()位数,它的最高位是(),表示()。
【例2】将下面的数按从大到小的顺序排列:
502205242424。
1、将下面的数按从大到小的顺序排列:
740741697976。
2、将下面的数按从小到大的顺序排列:
876867768786。
【例3】下面每题的□里能填哪些数?
(1)74□<741
(2)47□<478(3)510<5□9
1.□里只能填几?
(1)4132>4□33
(2)□578>8865
2、在□里填上适当的数
(1)3□0>370
(2)□48>790(3)524<5□5
(4)□83<382(5)97□>975(6)305>□50
【例4】从5位数48975中划去3个数字,使剩下的2个数字(先后顺序不改变)组成的两位数最大,这个两位数是多少?
1、从5位数89432中划去3个数字,使剩下的2个数字(先后顺序不改变)组成的两位数最大,这个两位数是多少?
2、从6位数496321中划去3个数字,使剩下的3个数字(先后顺序不改变)组成的三位数最小大,这个三位数是多少?
【例5】用7,6,9这三个数字,可以排成几个不同的三位数。
1、用2,5,3三个数字排三位数,你能排出几个?
2、用8,2,6这三个数可以组成几个不同的三位数,并把它们从大到小排列。
【例6】用0,6,9,5,1五个数字组成最大的五位数和最小的五位数,各是多少?
1、用8,0,3,2,4组成最大的五位数和最小的五位数,各是多少?
2、每一个数位上数字都不相同的最大四位数和最小四位数各是多少?
【※例7】用两个5和两个0组成一个四位数,当零都不读出来时,这个数是多少?
当只读一个零时,这个数是多少?
1、用两个8和两个0组成一个四位数,当只读一个零时,这个数是多少?
当零都不读出来时,这个数是多少?
2、用3,4,0,2,0这几个数字组成五位数,其中一个零也不读的数有,两个零都读的数有。
第二章实践与应用
(一)
第一讲应用题
(一)
我们已经会解答一步计算的应用题了,如果改变条件的说法,由直接告诉的条件变为需要计算才知道的条件;
或者改变问题的问法,或者再增加一个条件,那么一步应用题就变为两步应用题了。
解答两步应用题时,先要找出条件和所求问题,再根据已知的条件,找到隐蔽的条件,最后解决题中的问题。
两个量进行了比较时,一定要弄清谁多谁少,是求多的数量,还是求少的数量,再确定正确的算法。
【例1】一套儿童装共20元,其中上衣8元,请问,上衣贵还是裤子贵?
1、李婆婆带上30个鸡蛋去卖,上午卖掉了13个,其余的下午卖掉,上午卖的多还是下午卖的多?
2、学生去春游,预计坐车得走25千米,8点时已走了10千米,还剩下多少千米路?
比已走的路多还是少?
【例2】二(3)班有男同学18人,女同学比男同学多2人,二(3)班一共有学生多少人?
1、小明去商店买一个笔盒和一个书包,笔盒花了10元,书包的钱比笔盒多3元,小明一共花去多少元?
2、李师傅把一根木头锯成两段,短的一段13分米,长的一段比短的一段多3分米,这根木头原来有多长?
【例3】二
(1)班有59个同学,二
(2)班有25个女生,26个男生,二
(1)班比二
(2)班多几个同学?
1、解放军某部长途行军,第一天走40千米,第二天上午走18千米,下午走15千米,第一天比第二天多走几千米?
2、城中小学五月份用电1530度电,六月份上半月用电780度,下半月用电660度,城中小学五月份比六月份多用了多少度电?
【例4】王奶奶家养了45只鸭子、70只鸡,养的鹅的只数和鸭同样多,鸡、鸭、鹅共多少只?
1、妈妈买了10斤苹果,8斤梨,买的橘子和苹果一样重,共买来水果多少斤?
2、图书室有连环画128本,文艺书96本,买来的故事书比连环画与文艺书的总和少80本。
图书室有故事书多少本?
【例5】二(4)班48个同学参加体育活动,打球的有15个,踢球的有20个,剩下的跳绳,跳绳的有多少个?
1、36个同学参加运动会,其中15人参游泳比赛,13人参加乒乓球比赛,剩下的参加田径比赛,参加田径比赛的有几人?
2、建筑工地有54吨水泥,第一天用去5吨,比第二天少用2吨,两天后还剩多少吨水泥?
【例6】一桶油连桶重15千克,吃了一半油以后,连桶重8千克,吃掉了多少千克油?
满桶油重多少千克?
1、一桶水连桶重250千克,用去一半后,连桶还重145千克,用去多少千克水?
满桶水重多少千克?
2、一桶油连桶重16千克,用去一半油后,连桶重9千克,原有油多少千克?
桶重多少千克?
【※例7】小明、小红各有一些邮票,小明给小红20张,两人就同样多了。
已知小明原有50张邮票,求小明、小红共有多少张邮票?
1、有两桶油,从第一桶倒10千克给第二桶,两桶油就同样多了。
已知第一桶原有30千克,求两桶油共重多少千克?
2、有红、黄两种花,如果红花拿去5朵,两种花就同样多了。
已知红花原有20朵,求红、黄两种花共有多少朵?
第二讲应用题
(二)
这一讲我们继续讨论两步计算应用题。
记住:
一定要弄清题中条件与条件、条件和问题之间的关系,才能找出解题的方法。
解答这组题时,要分析题中各部分之间的关系,如果求几个几是多少或求几的几倍是多少,就用乘法。
如果把一个数平均分成几份,求每份是多少或求一个数里有几个几就用除法来计算。
当求几的几倍是多少后,再求总数或差时,就不止一种解题方法,小朋友要学会选择最佳解法。
【例1】小兵身上有钱20元,买卡通书用去10元,买铅笔用去2元,还剩下多少钱?
1、悟空有闪卡40张,给了八戒15张,给了沙僧10张,悟空还剩下多少张?
2、李叔叔从中山城区去香港,要先走路去车站,再坐车去港澳码头,再从码头坐船去香港,共走70千米,已知走路2千米,坐车10千米,那么水路多少千米?
【例2】光明小学买回6盒钢笔做奖品,每盒9支,一共有多少支?
发奖品时只发出50支,还剩下多少支?
1、李阿姨进商场买东西,发现自己身上有8张20元的人民币,李阿姨带了多少钱?
买东西用去150元,还剩下多少元?
2、水果店有4箱苹果,每箱30千克,一共有苹果多少千克?
上午卖出100千克后还剩下多少千克?
【例3】妈妈买回一些梨,平均放在6个盘子里,每个盘子里放4个,还余2个,妈妈一共买了多少个梨?
1、老师把一些铅笔平均分给7个小朋友,每个小朋友分7枝,结果还剩1枝,老师手里一共有多少枝铅笔?
2、图书室把新到的一批书平均分给10个班,每个班分到15本,最后还剩15本,图书室新到多少本书?
【例4】田田练了8天的字,前7天,每天练4张纸,最后一天练了5张纸。
田田8天一共练写了多少张纸?
1、小明看一本故事书,前5天每天看12页,最后一天看了20页正好看完,这本故事书一共多少页?
2、张师傅生产一批零件,前4天每天生产25个,后3天共生产60个,张师傅一周共生产多少个零件?
【例5】二(6)班有55个同学去野外植树,他们每5人一组,每组种4棵,求二(6)班同学这次一共能种多少棵树?
1、36个同学做纸花,他们每3人一组,每组做6朵,这些同学一共能做多少朵纸花?
2、20名少先队员帮助图书馆修补图书,他们每2人一组,每组修补6本,问这20名少先队员一共修补了多少本图书?
【例6】蓝气球有25个,红气球是蓝气球的5倍,一共有气球多少个?
1、第一组做5个风筝,第二组做的是第一组的2倍,两组一共做了几个风筝?
2、果园里有梨树35棵,苹果树是梨树的2倍,两种树一共有多少棵?
【※例7】李奶奶家养了10只鸭,鸡的只数是鸭的3倍,要使鸭的只数和鸡同样多,那么李奶奶家还要买几只鸭?
1、公园里有灰鸽20只,白鸽的只数是灰鸽的4倍,要使灰鸽的只数与白鸽同样多,那么公园里还要买几只灰鸽?
2、学校里买来彩色粉笔15箱,买的白色粉笔是彩色粉笔的3倍,现在要使彩色粉笔和白色粉笔一样多,学校还要买多少箱彩色粉笔?
第三讲应用题(三)
小朋友,我们已经学过怎样解答两步计算的应用题。
知道了在解答时,首先要弄清题意,仔细分析题中的数量关系,然后才能正确解答,这讲我们再来做些这方面的练习。
要想顺利地解答应用题,可以根据题中所给的条件和问题画出线段图,再进行认真分析,这样题中的数量关系可一目了然,从而找准隐藏条件,正确列式解答。
【例1】果园里有桃树20棵,苹果树是桃树的2倍,两种树一共有多少棵?
1、弟弟有故事书8本,哥哥故事书的本数是弟弟的2倍,兄弟俩共有多少本故事书?
2、胡大婶家有9只鸭,鸡的只数是鸭的4倍,她家共有鸡鸭多少只?
【例2】小明看一本故事书,每天看12页,他看了5天还剩4页没看完,这本书共多少页?
1、某工厂8天内要赶造一批零件,计划每天造100个就能完成任务,实际第7天共完成了690个,那么在第8天必须造多少个?
2、二
(1)班教室有8个小组,其中7个小组都是每组5人,有一个小组坐了6人,二
(1)班共有多少同学?
【例3】小明看一本书,每天看7页,6天后还剩35页,小明看完这本书一共需要多少天?
1、一堆煤,每次运走3吨,运了8次后还剩42吨,运完这堆煤,一共要多少次?
2、张师傅加工一批零件,每天加工10个,8天后还剩40个,加工完这批零件需要多少天?
【例4】仓库里有一些水泥,第一天用去一半,第二天用去剩下的一半,结果还剩18包。
仓库里原来有多少包水泥?
1、一筐鲜鱼,先卖出鲜鱼的一半,再卖出剩下的一半,这时还有鲜鱼17千克,原来这筐鲜鱼重多少千克?
2、小明看一本书,第一天看了总数的一半,第二天看了剩下的一半,第三天看了5页,正好全部看完。
请你算出这本书一共有多少页?
【例5】体育室有足球和篮球共45个,篮球比足球多7个,足球有多少个?
1、育红小学五六年级学生共植树106棵,六年级比五年级多植树24棵,五年级植树多少棵?
2、小红家养了30只鸡,母鸡比公鸡多8只,小红家养公鸡几只?
【例6】瓶里装着一些油,把油加到原来的2倍,称重为5千克,把油加到原来的4倍时,再称重为9千克,问原来有油多少千克?
1、玻璃瓶里装着一些水,把水加到原来的3倍,称得重10千克,把水加到原来的5倍,称得重14千克,问原来水多少千克?
2、杯里装着一些牛奶,把牛奶加到原来的8倍,是320毫升,把牛奶加到原来的5倍,是230毫升,问杯里原有多少毫升的牛奶?
【※例7】甲乙两个工程队修路,甲队每天修18米,比乙队每天多修2米,3天后甲乙两队共修多少米?
1、甲、乙两个汽车队运沙子,甲队每天运25吨,比乙队每天多运5吨,4天后甲乙两个汽车队共运多少吨沙子?
2、6名少先队员平均分成两组剪纸花,第一组每人剪13朵,比第二小组每人多剪2朵,两队共剪多少朵纸花?
第三章合理推算
第一讲简单推理
(一)
小朋友们一定都知道“曹冲称象”的故事吧。
“曹冲称象”不是瞎称的,而是运用了“等量代换”的思考方法:
两个完全相等的量,可以互相代换。
解数学题,经常会用到这种思考方法。
进行等量代换时,要选择简单的容易求出结果的两个等式比较,使用一个等式中的未知量或符号越来越少,最后只剩下一个。
【例1】在算式□=◎+◎+◎中,如果◎=8,那么□=?
1.在算式※=#+#中,如果#=5,那么※=?
2.在算式□=○×
○中,如果○=7,那么□=?
【例2】一个飞机模型16元,一个布娃娃8元,一个布娃娃的钱可以买两个超人玩具,问一个飞机模型的钱能买几个超人玩具?
1、一本《小学奥数教材》30元,一本《趣味数学》15元,买一本《趣味数学》的钱能买3本《迷宫》,那么买一本《小学奥数教材》的钱能买多少本《迷
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