材料物理导论课后答案熊兆贤第六章习题参考解答Word格式文档下载.docx
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《材料物理性能》课后习题答案
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《材料物理性能》课后习题答案本文简介:
课后习题《材料物理性能》第一章材料的力学性能1-1一圆杆的直径为2.5mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力,若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变,并比较讨论这些计算结果。
解:
由计算结果可知:
真应力大于名义应力,真应变小于名义应
本文内容:
课后习题
《材料物理性能》
第一章材料的力学性能
1-1一圆杆的直径为2.5
mm、长度为25cm并受到4500N的轴向拉力,若直径拉细至2.4mm,且拉伸变形后圆杆的体积不变,求在此拉力下的真应力、真应变、名义应力和名义应变,并比较讨论这些计算结果。
真应力大于名义应力,真应变小于名义应变。
1-5一陶瓷含体积百分比为95%的Al2O3
(E
=
380
GPa)和5%的玻璃相(E
84
GPa),试计算其上限和下限弹性模量。
若该陶瓷含有5%的气孔,再估算其上限和下限弹性模量。
令E1=380GPa,E2=84GPa,V1=0.95,V2=0.05。
则有
当该陶瓷含有5%的气孔时,将P=0.05代入经验计算公式E=E0(1-1.9P+0.9P2)可得,其上、下限弹性模量分别变为331.3
GPa和293.1
GPa。
1-6试分别画出应力松弛和应变蠕变与时间的关系示意图,并算出t
0,t
和t
时的纵坐标表达式。
Maxwell模型可以较好地模拟应力松弛过程:
Voigt模型可以较好地模拟应变蠕变过程:
以上两种模型所描述的是最简单的情况,事实上由于材料力学性能的复杂性,我们会用到用多个弹簧和多个黏壶通过串并联组合而成的复杂模型。
如采用四元模型来表示线性高聚物的蠕变过程等。
Fτ
τ
Nτ
60°
53°
Ф3mm
1-11一圆柱形Al2O3晶体受轴向拉力F,若其临界抗剪强度τf为135
MPa,求沿图中所示之方向的滑移系统产生滑移时需要的最小拉力值,并求滑移面的法向应力。
第二章
脆性断裂和强度
2-1
求融熔石英的结合强度,设估计的表面能力为1.75J/m2;
Si-O的平衡原子间距为1.6*10-8cm;
弹性模量从60到75Gpa
2-2
融熔石英玻璃的性能参数为:
E=73
Gpa;
γ=1.56
J/m2;
理论强度σth=28
Gpa。
如材料中存在最大长度为2μm的内裂,且此内裂垂直于作用力方向,计算由此导致的强度折减系数。
2c=2μm
c=1*10-6m
强度折减系数=1-0.269/28=0.99
2-5
一钢板受有长向拉应力350MPa,如在材料中有一垂直于拉应力方向的中心穿透缺陷,长8mm(=2c)。
此钢材的屈服强度为1400
MPa,计算塑性区尺寸r0及其裂缝半长c的比值。
讨论用此试来求KIC值的可能性。
==39.23Mpa.m1/2
>
0.021
用此试来求KIC值的不可能。
2-6
一陶瓷零上有一垂直于拉应力的边裂,如边裂长度为:
(1)2mm;
(2)0.049mm;
(3)2
um,分别求上述三种情况下的临界应力。
设此材料的断裂韧性为1.62MPa.m2。
讨论讲结果。
Y=1.12=1.98
(1)
c=2mm,
(2)
c=0.049mm,(3)
(3)c=2um,2-4
一陶瓷三点弯曲试,在受拉面上于跨度中间有一竖向切口如图。
如果E=380
Gpa,μ=0.24,求KIc值,设极限荷载达50Kg。
计算此材料的断裂表面能。
解
c/W=0.1,Pc=50*9.8N,B=10,W=10,S=40
代入下式:
=62*(0.917-0.145+0.069-0.012+0.0012)
=1.96*0.83==1.63Pam1/2
J/m2
第三章
材料的热学性能
计算室温(298K)及高温(1273K)时莫来石瓷的摩尔热容值,并请和按杜龙-伯蒂规律计算的结果比较。
当T=298K,Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*298-26.68*105/2982
=87.55+4.46-30.04
=61.974.18J/mol.K
(2)
当T=1273K,Cp=a+bT+cT-2=87.55+14.96*10-3*1293-26.68*105/12732
=87.55+19.34-1.65
=105.24*4.18J/mol.K=438.9
J/mol.K
据杜隆-珀替定律:
(3Al2O3.2SiO4)
Cp=21*24。
94=523.74
康宁1723玻璃(硅酸铝玻璃)具有下列性能参数:
λ=0.021J/(cm.s.℃);
α=4.6*10-6/℃;
σp=7.0Kg/mm2.E=6700Kg/mm2,μ=0.25.求第一及第二热冲击断裂抵抗因子。
第一冲击断裂抵抗因子:
=170℃
第二冲击断裂抵抗因子:
=170*0.021=3.57
J/(cm.s)
2-3
一热机部由反应烧结氮化硅制成,其热导率λ=0.184J/(cm.s.℃),最大厚度=120mm.如果表面热传递系数h=0.05
J/(cm2.s.℃),假定形状因子S=1,估算可兹应用的热冲击最大允许温差。
=226*0.184
==447℃
第四章
材料的光学性能
3-1.一入射光以较小的入射角i和折射角r通过一透明明玻璃板,若玻璃对光的衰减可忽略不计,试证明明透过后的光强为(1-m)2
W
W’
+
W’’
其折射光又从玻璃与空气的另一界面射入空气
则
3-2
光通过一块厚度为1mm
的透明Al2O3板后强度降低了15%,试计算其吸收和散射系数的总和。
解:
第五章
材料的电导性能
4-1
实验测出离子型电导体的电导率与温度的相关数据,经数学回归分析得出关系式为:
试求在测量温度范围内的电导活化能表达式。
若给定T1=500K,σ1=10-9(
T2=1000K,σ2=10-6(
计算电导活化能的值。
W=
式中k=
B=-3000
W=-ln10.(-3)*0.86*10-4*500=5.94*10-4*500=0.594eV
4-3本征半导体中,从价带激发至导带的电子和价带产生的空穴参与电导。
激发的电子数n可近似表示为:
,式中N为状态密度,k为波尔兹曼常数,T为绝对温度。
试回答以下问题:
(1)设N=1023cm-3,k=8.6”*10-5eV.K-1时,Si(Eg=1.1eV),TiO2(Eg=3.0eV)在室温(20℃)和500℃时所激发的电子数(cm-3)各是多少:
(2)半导体的电导率σ(Ω-1.cm-1)可表示为,式中n为载流子浓度(cm-3),e为载流子电荷(电荷1.6*10-19C),μ为迁移率(cm2.V-1.s-1)当电子(e)和空穴(h)同时为载流子时,。
假定Si的迁移率μe=1450(cm2.V-1.s-1),μh=500(cm2.V-1.s-1),且不随温度变化。
求Si在室温(20℃)和500℃时的电导率
Si
20℃
=1023*e-21.83=3.32*3cm-3
500℃
=1023*e-8=2.55*9
cm-3
TiO2
=1.4*10-3
=1.6*3
20
℃
=3.32*3*1.6*10-19(1450+500)
=1.03*10-2(Ω-1.cm-1)
=2.55*9*1.6*10-19(1450+500)
=7956
(Ω-1.cm-1)
4-2.
根据缺陷化学原理推导
(1)ZnO电导率与氧分压的关系。
(4)讨论添加Al2O3对NiO电导率的影响。
(1)间隙离子型:
或
(4)添加Al2O3对NiO:
添加Al2O3对NiO后形成阳离子空位多,提高了电导率。
材料的功能转换性能
6-1
金红石(TiO2)的介电常数是100,求气孔率为10%的一块金红石陶瓷介质的介电常数。
6-2
一块1cm*4cm*0.5cm的陶瓷介质,其电容为2.4-6μF,损耗因子tgδ为0.02。
求:
①相对介电常数;
②损耗因素。
6-3
镁橄榄石(Mg2SiO4)瓷的组成为45%SiO2,5%Al2O3和50%MgO,在1400℃烧成并急冷(保留玻璃相),陶瓷的εr=5.4。
由于Mg2SiO4的介电常数是6.2,估算玻璃的介电常数εr。
(设玻璃体积浓度为Mg2SiO4的1/2)
6-4
如果A原子的原子半径为B的两倍,那么在其它条都是相同的情况下,原子A的电子极化率大约是B的多少倍?
6-5
为什么碳化硅的电容光焕发率与其折射率的平方n2相等
第七章
材料的磁学性能
1自发磁化的物理本质是什么?
材料具有铁磁性的充要条是什么?
答:
铁磁体自发磁化的本质是电子间的静电交换相互作用
材料具有铁磁性的充要条为:
1)
必要条:
材料原子中具有未充满的电子壳层,即原子磁矩
2)
充分条:
交换积分A
2.用能量的观点说明铁磁体内形成磁畴的原因
根据热力学定律,稳定的磁状态一定是对应于铁磁材料内总自由能极小值的状态.磁畴的形成和稳定的结构状态,也是对应于满足总的自由能为极小值的条.对于铁材料来说,分成磁畴后比分成磁畴前能量缩小,故铁磁材料自发磁化后必然分成小区域的磁畴,使总自由能为最低,从而满足能量最低原理.可见,退磁场能是形成磁畴的原因
9
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10篇3:
中南大学材料科学基础课后习题
中南大学材料科学基础课后习题本文关键词:
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中南大学材料科学基础课后习题本文简介:
第一章原子排列与晶体结构1.fcc结构的密排方向是,密排面是,密排面的堆垛顺序是,致密度为,配位数是,晶胞中原子数为,把原子视为刚性球时,原子的半径r与点阵常数a的关系是;
bcc结构的密排方向是,密排面是,致密度为,配位数是,晶胞中原子数为,原子的半径r与点阵常数a的关系是;
hcp结构的密排方向是,
中南大学材料科学基础课后习题本文内容:
第一章
原子排列与晶体结构
1.
fcc结构的密排方向是
,密排面是
,密排面的堆垛顺序是
,致密度为
,配位数是,晶胞中原子数为
,把原子视为刚性球时,原子的半径r与点阵常数a的关系是
;
bcc结构的密排方向是
,密排面是,致密度为,配位数是,晶胞中原子数为
,原子的半径r与点阵常数a的关系是
hcp结构的密排方向是
,配位数是,,晶胞中原子数为
。
2.
Al的点阵常数为0.4049nm,其结构原子体积是
,每个晶胞中八面体间隙数为
,四面体间隙数为
3.
纯铁冷却时在912e
发生同素异晶转变是从
结构转变为
结构,配位数
,致密度降低
,晶体体积
,原子半径发生
4.
在面心立方晶胞中画出晶面和晶向,指出﹤110﹥中位于(111)平面上的方向。
在hcp晶胞的(0001)面上标出晶面和晶向。
5.
求和两晶向所决定的晶面。
6
在铅的(100)平面上,1mm2有多少原子?
已知铅为fcc面心立方结构,其原子半径R=0.175×
10-6mm。
合金相结构
一、填空
随着溶质浓度的增大,单相固溶体合金的强度
,塑性
,导电性
,形成间隙固溶体时,固溶体的点阵常数
影响置换固溶体溶解度大小的主要因素是
(1)
(3)
(4)
和环境因素。
3)
置换式固溶体的不均匀性主要表现为
和
4)
按照溶质原子进入溶剂点阵的位置区分,固溶体可分为
5)
无序固溶体转变为有序固溶体时,合金性能变化的一般规律是强度和硬度
6)间隙固溶体是
,间隙化合物是
二、问答
1、分析氢,氮,碳,硼在a-Fe
和g-Fe
中形成固溶体的类型,进入点阵中的位置和固溶度大小。
已知元素的原子半径如下:
氢:
0.046nm,氮:
0.071nm,碳:
0.077nm,硼:
0.091nm,a-Fe:
0.124nm,g-Fe
:
0.126nm。
2、简述形成有序固溶体的必要条。
纯金属的凝固
填空
在液态纯金属中进行均质形核时,需要
起伏和
起伏。
2
液态金属均质形核时,体系自由能的变化包括两部分,其中
自由能是形核的阻力,
是形核的动力;
临界晶核半径rK与过冷度vT关系为
,临界形核功vGK等于
3
动态过冷度是指
4
在工厂生产条下,过冷度增大,则临界晶核半径
,金属结晶冷却速度越快,N/G比值
,晶粒越
获得非晶合金的基本方法是
1
根据凝固理论,试述细化晶粒的基本途径。
试根据凝固理论,分析通常铸锭组织的特点。
简述液态金属结晶时,过冷度与临界晶核半径,形核功及形核率的关系。
铜的熔点Tm=1356K,熔化热vHm=1628J/cm2,s=177×
10-7J/cm,点阵常数a=0.3615nm。
求铜vT=100e
时均匀形核的临界核心半径。
5:
何谓过冷,过冷度,动态过冷度,它们对结晶过程有何影响?
根据冷却速度对金属凝固后组织的影响,现要获得微晶,非晶,亚稳相,请指出其凝固时控制。
7、简述纯金属凝固时润湿角θ、杂质颗粒的晶体结构和表面形态对异质形核的影响。
二元合金相图与合金凝固
固溶体合金凝固时,除了需要结构起伏和能量起伏外,还要有
按液固界面微观结构,界面可分为
液态金属凝固时,粗糙界面晶体的长大机制是
,光滑界面晶体的长大机制是
在一般铸造条下固溶体合金容易产生
偏析,用
热处理方法可以消除。
5
液态金属凝固时,若温度梯度dT/dX>
0(正温度梯度下),其固、液界面呈
状,dT/dX
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- 材料 物理 导论 课后 答案 熊兆贤 第六 习题 参考 解答