小学数学奥数解题技巧第二十六讲 设数法Word文件下载.docx
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求这艘轮船往返的平均速度。
(适于五年级程度)
解:
甲、乙两港之间的路程没有给,要求往返的平均速度就比较困难。
我们可以设甲、乙两港之间的路程为60千米(60是轮船往返速度30和20的最小公倍数)。
这样去时用的时间是:
60÷
30=2(小时)
返回时用的时间是:
20=3(小时)
往返一共用的时间是:
3+2=5(小时)
往返的平均速度是:
60×
2÷
5=24(千米/小时)
综合算式:
(60÷
30+60÷
20)
=120÷
(2+3)
5
=24(千米/小时)
答略。
*例2光华小学中、高年级共有学生600名,如果中年级派出本年级人数
位“1”。
假设高年级增加20名学生,这样中、高年级人数从原来的600名增加到:
600+20=620(名)
中年级人数是:
高年级的人数是:
600-320=280(人)
例3某人骑一辆自行车从甲地去乙地,每小时行15千米;
从乙地回到甲地,每小时行10千米。
求此人骑自行车往返甲、乙两地的平均速度。
(适于六年级程度)
题中缺少“甲、乙两地的距离”的具体数量。
我们可以任意设一个数为甲、乙两地的路程。
如设30千米为甲、乙两地路程,这辆自行车往返甲、乙两地的平均速度是:
此题如设20千米为甲、乙两地的路程,那么,可列式为20×
辆自行车往返甲、乙两地的平均速度都是12千米/小时。
例4用甲、乙两台收割机分别收割一块地的小麦时,甲用6小时可以收割完,乙用4小时可以收割完。
用这两台收割机同时收割这块地,多少小时可以收割完?
因为这块地的亩数是个未知的数量,所以对没学过用“解工程问题”的方法解应用题的学生是一道难题。
如果假设出这块地的亩数是个已知的数量,此题就容易解了。
假设这块地是12亩(也可假设为6和4的其他公倍数,如24亩、36亩、48亩、60亩等。
这里假设为12亩,是因为12是6和4的最小公倍数,这样便于计算)。
则由题意得:
12÷
(12÷
6+12÷
4)
=12÷
=2.4(小时)
答:
两台同时收割2.4小时可以收割完。
*例5有一堆苹果,如果平均分给大、小两个班的小朋友,每人可得6个;
如果只分给大班,每人可得10个。
如果只分给小班,每人可得几个?
解法
(1):
假设有120个苹果,则大、小两个班共有小朋友:
120÷
6=20(人)
大班有:
10=12(人)
小班有:
20-12=8(人)
小班每人可分得苹果:
8=15(个)
(120÷
6-120÷
10)
8
=15(个)
只分给小班,每人可得15个。
解法
(2):
假设两个班的总人数是30人,则苹果的总个数是:
6×
30=180(个)
大班人数是:
180÷
10=18(人)
小班人数是:
30-18=12(人)
12=15(个)
30÷
(30-6×
=180÷
(30-18)
(二)设单位“1”
例1某食堂改造炉灶后,每天节约用煤60千克,这样原来计划用32天的煤,现在可以用48天。
这堆煤共有多少千克?
例2有一个正方体和一个长方体,长方体的长等于正方体的棱长,长方
设正方体的棱长为1,那么正方体的体积是:
1×
1=1
长方体的体积是:
设甲的钱数为单位1,这时因为甲的钱数是1,所以上面的关系式便成为:
乙有人民币:
例4在一次407人参加的歌手大赛中,没有获奖的女歌手占女歌手总数
设女歌手的总人数为1。
从男女歌手总人数407人中,去掉没获奖的男歌手16人之后,(407-
=207(人)
男歌手的人数是:
407-207=200(人)
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