IIR滤波器Word格式文档下载.docx
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西南科技大学信息工程学院制
课程设计任务书
学生班级:
学生姓名:
学号:
IIR高通、带通和带阻数字滤波器设计
2011.6.21-2011.7.3指导教师:
设计要求:
用MATLAB设计以下的IIR数字滤波器:
1、巴特沃思数字高通滤波器设计:
抽样频率为10kHZ,,通带截止频率为2.5kHZ,通带衰减不大于2dB,阻带上限截止频率1.5kHZ,阻带衰减不小于15dB
2、巴特沃思数字带通滤波器设计:
抽样频率为10kHZ,,通带范围是1.5kHZ到2.5kHZ,通带衰减不大于3dB,在1kHZ和4kHZ处衰减不小于20dB
3、巴特沃思数字带阻滤波器设计:
抽样频率为10kHZ,,在-2dB衰减处的边带频率是1.5kHZ,4kHZ,在-13dB衰减处频率是2kHZ和3kHZ
4、分别绘制这三种数字滤波器的幅度响应曲线和相位响应曲线;
5、采用切比雪夫Ⅰ型滤波器为原型重新设计上述三种数字滤波器;
6、分别绘制这三种数字滤波器的幅度响应曲线和相位响应曲线;
7、对两种滤波器原型的设计结果进行比较。
课程设计学生日志
时间
设计内容
6.30
查阅资料,确定方案
7.1
设计总体方案,程序流程
7.2~7.3
主程序代码设计
撰写设计报告,修改程序细节
7.4
答辩
课程设计考勤表
周
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
课程设计评语表
指导教师评语:
成绩:
指导教师:
年月日
IIR高通、带通和带阻数字滤波器设计
一、设计目的和意义
1、掌握巴特沃斯和切比雪夫各种滤波器的matlab设计方法
2、比较巴特沃斯和切比雪夫两种滤波器各自的特点
二、设计原理
1、在理论上,理想滤波器可以无失真地通过一组频率上的信号,并全部阻止掉所有其他频率的信号。
然而,由于它的不可能实现性(理想低通滤波器是非因果的),非理想滤波器便具有了很大的实际意义。
2、巴特沃斯滤波器
n阶巴特沃斯低通滤波器的振幅和频率关系可用如下的公式表示:
∙G表示滤波器的放大率,
∙H表示传递函数,
∙n表示滤波器的级数,
∙ω是信号的角频率,以弧度/秒为单位,
∙ωc是振幅下降3分贝时的截止频率。
令截止频率ωc=1),将上列公式规定一化成为:
3、切比雪夫滤波器I型
n阶第一类切比雪夫滤波器的幅度与频率的关系可用下列公式表示:
∙|ε|<
1
∙而
是滤波器在截止频率ω0的放大率(注意:
常用的以幅度下降3分贝的频率点作为截止频率的定义不适用于切比雪夫滤波器!
)
∙
是n阶切比雪夫多项式:
三、详细设计步骤
抽样频率为10kHZ,,通带截止频率为2.5kHZ,通带衰减不大于2dB,阻带上限截止频率1.5kHZ,阻带衰减不小于15dB
Matlab代码如及仿真结果下:
Ap=2;
As=15;
Fs=10000;
wp=2500*2/Fs;
ws=1500*2/Fs;
[N,Wn]=buttord(wp,ws,Ap,As);
%计算巴特沃斯滤波器阶次和截止频率
[B,A]=butter(N,Wn,'
high'
);
%频率变换法设计巴特沃斯高通滤波器
[h,f]=freqz(B,A,512,Fs);
%数字滤波器响应
figure
(1);
subplot(2,1,1);
plot(f/pi,abs(h));
xlabel('
频率/Hz'
ylabel('
振幅/dB'
title('
高通巴特沃斯滤波器'
gridon;
subplot(2,1,2);
plot(f/pi,180/pi*unwrap(angle(h)));
频率/KHz'
相位/dB'
高通巴特沃斯的幅度响应曲线和相位响应曲线:
抽样频率为10kHZ,,通带范围是1.5kHZ到2.5kHZ,通带衰减不大于3dB,在1kHZ和4kHZ处衰减不小于20dB
wp=[15002500]*2/Fs;
ws=[10004000]*2/Fs;
Rp=1;
Rs=20;
[N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs);
bandpass'
subplot(2,1,1),plot(f,abs(h));
axis([0,5000,0,1]);
带通巴特沃斯滤波器'
subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(h)));
带通巴特沃斯的幅度响应曲线和相位响应曲线:
抽样频率为10kHZ,,在-2dB衰减处的边带频率是1.5kHZ,4kHZ,在-13dB衰减处频率是2kHZ和3kHZ
Wp=[1500,4000]*2/Fs;
Ws=[2000,3000]*2/Fs;
Ap=-2;
As=-13;
stop'
[h,f]=freqz(B,A,512,Fs);
plot(f,abs(h));
Title('
带阻巴特沃斯滤波器'
plot(f,180/pi*unwrap(angle(h)));
带阻巴特沃斯的幅度响应曲线和相位响应曲线:
4、采用切比雪夫Ⅰ型滤波器为原型重新设计上述三种数字滤波器;
分别绘制这三种数字滤波器的幅度响应曲线和相位响应曲线;
1 高通切比雪夫滤波器设计
[N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As);
[b,a]=cheby1(N,Ap,Wn,'
[h,f]=freqz(b,a,512,Fs);
振幅/Hz'
高通切比雪夫滤波器'
仿真结果图如下:
2 带通切比雪夫滤波器设计
ws=[10004000]*2/Fs;
Rp=3;
N=256;
[N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs);
[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn);
带通切比雪夫滤波器'
3 带阻切比雪夫滤波器设计
wp=[15004000]*2/Fs;
ws=[20003000]*2/Fs;
[b,a]=cheby1(N,Rp,Wn,'
[h,w]=freqz(b,a,512,Fs);
subplot(2,1,1),plot(w,abs(h));
带阻切比雪夫滤波器'
四、设计结果及分析
本次的滤波器设计完全实现了题目所要求的内容,分别实现了巴特沃斯和切比雪夫滤波器的高通、带通和带阻的设计。
通过对比两种滤波器的仿真结果,发现了它们各自的特点:
巴特沃斯滤波器在通频带的频率响应曲线最平滑。
没有起伏,而在阻频带则逐渐下降为零;
切比雪夫滤波器在过渡带比巴特沃斯滤波器的衰减快,但频率响应的幅频特性不如巴特沃斯平坦。
切比雪夫滤波器和理想滤波器的频率响应曲线之间的误差最小,但是在通频带内存在幅度波动。
五、体会
以前学matlab的时候是草草了事,很多指令根本不会用,通过这次的课程设计,重新学习了一下matlab相关知识,当然有很多的函数是我所不知道的,用的时候就到网上查询资料或在matlab里help。
总算完成了设计的要求,绘出了两种滤波器的幅度和相位响应曲线,最后再根据课本理论的相关知识以及仿真结果对巴特沃斯和切比雪夫两种滤波器的特点进行了比较,也算是用实际的仿真结果对课本理论知识做了一个验证。
通过这次的设计,我对matlab软件的使用也更加熟悉了,对巴特沃斯和切比雪夫两种滤波器也有了更加深刻的认识,从开始的迷惑到查阅资料后思路的渐渐清晰,到最后设计的完成,我收获的不仅仅是这个结果,更是这个过程。
六、参考文献
[1]程佩青.《数字信号处理教程》.清华大学出版社2010.5
[2]ALANV.OPPENHEIM、ALANS.WILLSKY《信号与系统》第二版(刘树棠译).西安交通大学出版社2009.7
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- 关 键 词:
- IIR 滤波器