人教新版七年级数学下学期 第7章 平面直角坐标系单元练习题含答案Word文件下载.docx
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C.13D.5
5.在平面直角坐标系中,点A'
(2,﹣3)可以由点A(﹣2,3)通过两次平移得到,正确的是( )
A.先向左平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度
B.先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度
C.先向左平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度
D.先向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度
6.在直角坐标系中,将点(2,﹣3)向左平移两个单位长度得到的点的坐标是( )
A.(4,﹣3)B.(﹣4,3)C.(0,﹣3)D.(0,3)
7.△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,1),B(4,3),C(0,2),将△ABC平移到了△A'
B'
C'
,其中A'
(﹣1,3),则C'
点的坐标为( )
A.(﹣3,6)B.(2,﹣1)C.(﹣3,4)D.(2,5)
8.已知A(1,﹣3),B(2,﹣2),现将线段AB平移至A1B1,如果A1(a,1),B1(5,b),那么ab的值是( )
A.32B.16C.5D.4
9.在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个点坐标分别为A(﹣1,﹣1),B(1,2).平移线段AB,得到线段A′B′.已知点A′的坐标为(3,1),则点B′的坐标为( )
A.(4,4)B.(5,4)C.(6,4)D.(5,3)
10.如图,已知A1(1,0),A2(1,﹣1),A3(﹣1,﹣1),A4(﹣1,1),A5(2,1),…,则点A2019的坐标是( )
A.(﹣505,﹣505)B.(﹣505,﹣506)
C.(﹣504,﹣504)D.(505,504)
二.填空题(共10小题,满分40分,每小题4分)
11.(4分)已知点A(4,3),AB∥y轴,且AB=3,则B点的坐标为 .
12.(4分)如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点(纵横坐标都是整数的点),其顺序按图中“→”方向排列如(1,0),(2,0),(2,1),…根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为 .
13.(4分)某会场座位号将“7排4号”记作(7,4),那么“3排5号”记作 .
14.(4分)在平面直角坐标系内,A、B、C三点的坐标为(0,0)、(4,0)、(3,2),以A、B、C三点为顶点画平行四边形,则第四个顶点不可能在第 象限.
15.(4分)已知直角坐标平面内两点A(﹣3,1)和B(3,﹣1),则A、B两点间的距离等于 .
16.(4分)在平面直角坐标系中,将点P(﹣3,2)先向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度后所得到的点坐标为 .
17.(4分)已知点A(﹣3,5),将点A先向右平移4个单位长度,再向下平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为 .
18.(4分)如图,在平面直角坐标系内,点A、点B的坐标分别为A(﹣7,0),B(5,0),现将线段AB向上平移9个单位,得到对应线段DC,连接AD、BC、AC,若AC=15,动点E从C点出发,以每秒3个单位的速度沿C→D→C作匀速移动,点F从点B出发,以每秒4个单位的速度沿B→A→B作匀速运动,点G从点A出发沿AC向点C匀速移动,三个点同时出发,当有一个点到达终点时,其余两点也随之停止运动,假设移动时间为t秒.在移动过程中,若△CEG与△AFG全等,则此时的移动时间t的值为 .
19.(4分)将点P(﹣1,2)向左平移2个单位,再向上平移1个单位所得的对应点的坐标为 .
20.(4分)如果将点A(1,3)先向下平移3个单位,再向右平移2个单位后,得到点B,那么点B的坐标是 .
三.解答题(共6小题,满分68分)
21.(10分)在平面直角坐标系中,已知点M(m﹣1,2m+3)
(1)若点M在y轴上,求m的值.
(2)若点M在第一、三象限的角平分线上,求m的值.
22.(10分)如图,学校植物园的护栏是由两种大小不等的正方形间隔排列组成,将护栏的图案放在平面直角坐标系中,已知小正方形的边长为1米,则A1的坐标为(2,2)、A2的坐标为(5,2)
(1)A3的坐标为 ,An的坐标(用n的代数式表示)为 .
(2)2020米长的护栏,需要两种正方形各多少个?
23.(12分)如图,是小明家和学校所在地的简单地图,已知OA=2km,OB=3.5km,OP=4km,点C为OP的中点,回答下列问题:
(1)图中距小明家距离相同的地方是哪个?
(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置.
24.(12分)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(﹣3,﹣1),点N的坐标为(3,﹣2).
(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对称点为B.
①点M平移到点A的过程可以是:
先向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度;
②点B的坐标为 ;
(2)在
(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.
25.(12分)在如图所示的平面直角坐标系中表示下面各点:
A(0,3);
B(1,﹣3);
C(3,﹣5);
D(﹣3,﹣5);
E(3,5);
F(5,7).
①B点到x轴的距离是 ,到y轴的距离是 .
②将点C向x轴的负方向平移 个单位,它就与点D重合.
③连接CE,则直线CE与y轴是 关系.
26.(12分)已知三角形ABC与三角形A'
在平面直角坐标系中的位置如图
(1)分别写出点B、B'
的坐标:
B ,B'
;
(2)若点P(a,b)是三角形ABC内部一点,则平移后三角形A'
内的对应点P'
的坐标为 ;
(3)求三角形ABC的面积.
参考答案
1.
B.
2.
D.
3.
C.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
(4,0)或(4,6).
12.
(14,2).
13.
(3,5).
14.
三.
15.
2
.
16.
(﹣1,0).
17.
(1,﹣1).
18.
或
19.
(﹣3,3).
20.
(3,0).
21.解:
(1)由题意得:
m﹣1=0,
解得:
m=1;
(2)由题意得:
m﹣1=2m+3,
m=﹣4.
22.解:
(1)∵A1的坐标为(2,2)、A2的坐标为(5,2),
∴A1,A2,A3,…,An各点的纵坐标均为2,
∵小正方形的边长为1,
∴A1,A2,A3,…,An各点的横坐标依次大3,
∴A3(5+3,2),An(
,2),
即A3(8,2),An(3n﹣1,2),
故答案为(8,2);
(3n﹣1,2);
(2)∵2020÷
3=673…1,
∴需要小正方形674个,大正方形673个.
23.解:
(1)∵点C为OP的中点,
∴OC=
OP=
×
4=2km,
∵OA=2km,
∴距小明家距离相同的是学校和公园.
(2)学校在小明家北偏东45°
的方向上,且到小明家的距离为2km,
商场在小明家北偏西30°
的方向上,且到小明家的距离为3.5km,
停车场在小明家南偏东60°
的方向上,且到小明家的距离为4km.
24.解:
(1)如图,
先向右平移3个单位长度,再向上平移5个单位长度;
②点B的坐标为(6,3),
故答案为:
右、3、上、5、(6,3);
(2)如图,S△ABC=6×
4﹣
4×
2×
3﹣
6×
1=10.
25.解:
①B点到x轴的距离是3,到y轴的距离是1,
3、1;
②将点C向x轴的负方向平移6个单位,它就与点D重合.
6.
③连接CE,则直线CE与y轴是平行的关系,
平行.
26.解:
(1)观察图象可知B(3,﹣4),B′(﹣2,0).
(3,﹣4),(﹣2,0).
(2)由题意△A′B′C′是由△ABC向左平移5个单位,向上平移4个单位得到,
∴P′(a﹣5,b+4).
故答案为(a﹣5,b+4).
(3)S△ABC=4×
1﹣
3=7.
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