人教版七年级上册数学一元二次方程单元测试含答案.docx
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人教版七年级上册数学一元二次方程单元测试含答案
人教版数学七年级上学期
第三章单元测试
满分:
100分时间:
90分钟
第I卷(选择题共42分)
一、选择题(1--6题每题2分,7--16每题3分,共计42分)
1.下列运用等式的性质对等式进行的变形中,正确的是().
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
2.下列方程①x-2=,②x=0,③y+3=0,④x+2y=3,⑤x2=2x,⑥中是一元一次方程的有().
A.2个B.3个C.4个D.5个
3.若与kx-1=15的解相同则k的值为().
A.2B.8C.-2D.6
4.把方程去分母正确的是
A.
B.
C.
D.
5.一个商店把彩电按标价的九折出售,仍可获利20%,若该彩电的进价是2400元,则彩电标价是()
A.3200元B.3429元C.2667元D.3168元
6.已知,则的值为().
A.B.C.D.
7.一家商店将某种服装按成本提高40%标价,又以8折优惠卖出,结果每件服装仍可获利15元,则这种服装每件的成本价是()
A.120元;B.125元;C.135元;D.140元.
8.中央电视台2套“开心辞典”栏目中,有一期的题目如图所示,两个天平都平衡,则三个球体的重量等于()个正方体的重量.
A.2B.3C.4D.5
9.若与互为相反数,则a=()
A.B.10C.D.﹣10
10.小郑的年龄比妈妈小28岁,今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍,小郑今年的年龄是【】
A.7岁B.8岁C.9岁D.10岁
11.某商店卖出两件衣服,每件60元,其中一件赚25%,另一件赔25%,那么这两件衣服售出后商店是().
A.不赚不赔B.赚8元C.亏8元D.赚15元
12.(2012•重庆)已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2,则a的值为()
A.2B.3C.4D.5
13.(2013•东阳市模拟)如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平,对a,b,c三种物体的质量判断正确的是()
A.a<c<bB.a<b<cC.c<b<aD.b<a<c
14.已知,下列等式中正确的是().
(A);(B);
(C);(D).
15.某顾客以八折的优惠价买了一件商品,比标价少付了30元,那么他购买这件商品花了
A.70元B.120元C.150元D.300元
16.地球正面临第六次生物大灭绝,据科学家预测,到2050年,目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝,2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%-15%范围内,由此预测,2013年底剩下江豚的数量可能为()头.
A.970B.860C.750D.720
第II卷(非选择题共计78分)
二、填空题(每题3分,共计12分)
17.“诚意一百”商场将一件家用电器加价40﹪后打9折,商场获利390元,这件家用电器的进价是元.
18.小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了:
,“□”是被污染的内容,他很着急,翻开书后面的答案,知道这题的解是x=3。
则“□”=________.
19.已知关于的方程与方程的解相同,则方程的解为.
20.某人登泰山,上山的速度是4千米/时,下山的速度是6千米/时,此人在来回过程中的平均速度为____千米/时.
三、解答题(6题,共计66分)
21.解方程
(1)
(2)
(3)(4)
22.老师在黑板上出了一道解方程的题,小明马上举起了手,要求到黑板上去做,他是这样做的:
①
②
③
④
⑤
老师说:
小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了,但解题时有一步做错了,请你指出他错在第步(填编号)然后,细心地解下列方程:
相信你,一定能做对!
23.规定新运算符号*的运算过程为,则
①求:
5*(-5)的值;
②解方程:
2*(2*)=1*.
24.(本题12分)请根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元?
(2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:
这两种商品都打八折;乙商场规定:
买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.(必须在同一家购买)
25.某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间的C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中的速度为8千米/时,水流速度为2千米/时。
A、C两地之间的路程为10千米,求A、B两地之间的路程。
26.(9分)如图:
在数轴上A点表示数,B点示数,C点表示数c,b是最小的正整数,
且a、b满足|a+2|+(c-7)2=0.
(1)a=,b=,c=;
(2)若将数轴折叠,使得A点与C点重合,则点B与数表示的点重合;
(3)点A、B、C开始在数轴上运动,若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动,同时,点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动,假设t秒钟过后,若点A与点B之间的距离表示为AB,点A与点C之间的距离表示为AC,点B与点C之间的距离表示为BC.
则AB=,AC=,BC=.(用含t的代数式表示)
(4)请问:
3BC-2AB的值是否随着时间t的变化而改变?
若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
参考答案
1.B
【解析】
试题分析:
根据等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
A、若x=y,则x-7=y-7,故本选项错误;
B、若a=-b,则-3a=3b正确,故本选项正确;
C、若-x=-y,则x=y,故本选项错误;
D、若x+4=y+4,则x=y,故本选项错误.
故选B.
考点:
等式的基本性质
2.B
【解析】
试题分析:
根据一元一次方程的概念,含有一个未知数,未知项的次数为1的整式方程为一元一次方程,可知②③⑥符合条件.
故选B
考点:
一元一次方程的概念
3.A
【解析】
试题分析:
解方程就可以求出方程的解x=8,这个解也是方程kx-1=15的解,根据方程的解的定义,把这个解代入就可以求出k=2.
故选B.
考点:
同解方程
4.A
【解析】
试题分析:
首先确定方程分母的最小公倍数6,然后方程的两边各项同时乘以6,故选A.
考点:
去分母.
5.A.
【解析】
试题分析:
设彩电的标价是元,则商店把彩电按标价的9折出售即0.9x,若该彩电的进价是2400元.根据题意列方程得:
0.9x﹣2400=2400×20%,解得:
x=3200元.则彩电的标价是3200元.故选A.
考点:
1.一元一次方程的应用;2.销售问题.
6.C.
【解析】
试题分析:
,根据等式的基本性质,等式两边同时加上1,即:
,得:
。
故选C.
考点:
等式的基本性质.
7.B.
【解析】
试题分析:
设这种服装每件的成本是元,根据题意列方程得:
,解这个方程得:
,则这种服装每件的成本是125元.故选B.
考点:
1.一元一次方程的应用;2.销售问题.
8.D
【解析】
试题分析:
由图可知:
2球体的重量=5圆柱体的重量,2正方体的重量=3圆柱体的重量.可设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.根据等量关系列方程即可得出答案.
设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.
根据等量关系列方程2x=5y;2z=3y,消去y可得:
x=z,
则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.
故选D.
考点:
一元一次方程的应用.
9.A
【解析】
试题分析:
先根据互为相反数的定义列出方程,然后根据一元一次方程的解法,去分母,移项,化系数为1,从而得到方程的解.
根据题意得,+=0,
去分母得,a+3+2a﹣7=0,
移项得,a+2a=7﹣3,
合并同类项得,3a=4,
系数化为1得,a=.
故选A.
考点:
解一元一次方程.
10.A。
【解析】设小郑的年龄为x,则妈妈的年龄为x+28,依题意,得:
x+28=5x,解得x=7,故选A。
11.C.
【解析】
试题分析:
设盈利的进价是x元,则
x+25%x=60,
x=48.
设亏损的进价是y元,则y-25%y=60,
y=80.
60+60-48-80=-8,
∴亏了8元.
故选C.
考点:
一元一次方程的应用.
12.D
【解析】
试题分析:
根据方程的解的定义,把x=2代入方程,解关于a的一元一次方程即可.
解;∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2,
∴2×2+a﹣9=0,
解得a=5.
故选D.
点评:
本题考查了一元一次方程的解,把解代入方程求解即可,比较简单.
13.B
【解析】
试题分析:
根据等式的基本性质:
等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母,等式仍成立.分别列出等式,再进行变形,即可解决.
解:
由图a可知,3a=2b,即a=b,可知b>a,
由图b可知,3b=2c,即b=c,可知c>b,
∴a<b<c.
故选B.
点评:
本题主要考查等式的性质.需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形,从而找到最后的答案.
14.C
【解析】解:
,,故选C。
15.B
【解析】
试题分析:
设标价为x元,则(1-80%)x=30,20%x=30,所以x=150150-30=120故选B.
考点:
列方程.
16.B
【解析】:
∵2012年底,长江江豚数量仅剩约1000头,其数量年平均下降的百分率在13%-15%范围内,
∴2013年底剩下江豚的数量可能为1000×(1-13%)-1000×(1-15%),
即850-870之间,
∴2013年底剩下江豚的数量可能为860头;
故选:
B.
17.1500
【解析】
试题分析:
售价=进价×40%×90%,获利=售价-进价.本题利用一元一次方程的思想进行求解.
考点:
一元一次方程的应用
18.3
【解析】
试题分析:
因为x=3是方程的解,代入方程得-=1,把等式看作关于□的方程,解得□=3.
考点:
方程的解,解一元一次方程.
19.0
【解析】
试题分析:
关于的方程为x=1-2m,方程的解为x=,因为解相同
所以可得1-2m=,解得m=,当m=时,方程为,解得x=0.
考点:
1.方程的解;2.解一元一次方程
20.4.8
【解析】本题中无路程量,可设为1;根据路程与速度、时间的等量关系可得方程,解可得答案.
解答:
解:
设上山路程为1,则总路程为2,
平均速度为:
2÷()=2÷5/12=4.8.
故填4.8.
21.
(1)x=-7
(2)x=(3)-
(4)x=
【解析】
试题分析:
解一元一次方程需注意几个易错的地方①移项要变号.②括号前是负号,去括号时各项符号的改变.③去分母时不含分母的项也要乘以最小公倍数.④当分母是小数时,先利用分数的基本性质把小数分母变为整数,再计算.
试题解析:
(1)
2x-3x=5+2
-x=7
x=-7
(2)
4-3x+9=x+10
4+9-10=x+3x
4x=3
x=
(3)
4(2y-1)=3(y+2)-12
8y-4=3y+6-12
8y-3y=4+6-12
5y=-2
Y=-
(4)
-=1
5x-2x+0.2=1
5x-2x=1-0.2
3x=0.8
x=
考点:
解一元一次方程.
22.错在第①步
【解析】
试题分析:
根据小明的第一步去分母时,没有分母的项1漏乘12了;得出这是一个带分母的方程,所以要先去分母,方程两边要同乘以分母的最小公倍数12,变形可得3(2
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