冀教版五年级下册数学15 应用对称平移和旋转设计图案教案文档格式.docx

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主要内容包括：

进一步认识轴对称图形，稍复杂图形的平移，图形旋转90度，设计图案，探索乐园的活动。

一方面；

看学生是否能用自己的方法或按照要求确定轴对称图形的对称轴、能否在方格之上画出平移或旋转90度后的图形；

另一方面；

在这一单元中进一步发展学生的空间观念，感受数学与生活的联系，在学习中获得积极的情感体验。

在这个单元中，通过描述日常事例中的对称、平移与旋转等现象，感知图形变换及图案设计的奇妙。

结合观察、操作、想象、交流等活动，进一步发展学生的空间观念。

主题学习目标（描述该主题学习所要达到的主要目标）

知识与技能：

1.能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形，知道简单图形有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2.能在方格纸上按要求将图形平移。

3.了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90°

。

4.欣赏图案，并能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。

5.学会制作简单的莫比乌斯圈，了解它的特征。

过程与方法：

1.在观察、动手操作等活动中，经历确定轴对称图形以及有几条对称轴的过程。

2.在观察、讨论、操作的活动中，经历判断图形平移及在方格纸上按要求将图形平移的过程。

3.结合具体实例，在观察、判断、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。

4.经历欣赏图案、综合运用图形的交换知识在方格纸上设计图案的过程。

5.在动手操作中，经历探索莫比乌斯圈神奇特征的过程。

情感态度与价值观：

1.感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动，获得数学活动的经验和愉快的学习体验。

2.在探索图形平移的过程中，进一步发展空间观念。

3.在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间观念。

4.认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得图案设计的活动经验和积极体验。

5.感受莫比乌斯圈的神奇，体会数学的趣味性和探索性。

对应课标

1、进一步认识轴对称图形，能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形以及有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

2、通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90°

3、欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转等变换方式在方格纸上设计图案。

4、在探索图形变换以及设计图案的过程中，进一步发展空间观念。

5、对周围环境中与图形变换有关的事物具有好奇心，感受图形变换的美妙；

能主动参与数学活动，并在活动中获得积极的情感体验。

主题单元问题设计

1.轴对称图形有什么特点？

怎样画出一个图形的轴对称图形？

2.图形平移时应注意些什么？

3.旋转的三要素是什么？

专题划分

课题一：

进一步认识轴对称图形

课题二：

稍复杂图形的平移

课题三：

图形的旋转

课题四：

设计图案

课题五：

探索乐园

专题一

所需课时

1

专题一概述（介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果）

《进一步认识轴对称图形》是冀教版实验教科书五年级上册第一单元，在第一学段的学习中，学生已经初步认识了轴对称图形和简单图形的平移，进一步认识轴对称图形，有利于从整体上提高学生空间与图形的认知能力。

教材设计了两个学习活动。

活动一，欣赏对称图案。

教材选择了学生非常熟悉的事物，如木雕、地板砖等，让学生了解图案中的对称现象，并欣赏轴对称图形的美。

活动二，用折纸的方法判断学过的六种简单图形是不是轴对称图形，以及各有几条对称轴，在“做一做”中安排了用彩纸制作轴对称图形画对称轴，促使学生从以前画对称轴只考虑整体过渡到也要重视局部，在“试一试”安排了在方格纸上画轴对称图形的另一半的活动，帮助学生进一步理解轴对称图形的特征。

本专题学习目标（描述该学习所要达到的主要目标）

能用折纸等方法判断一个图形是不是轴对称图形，知道简单图形有几条对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。

在观察、动手操作等活动中，经历确定轴对称图形以及有几条对称轴的过程。

情感、态度、价值观：

感受生活中对称图案的美，积极参与动手操作活动，获得数学活动的经验和愉快的学习体验。

本专题问题设计

生活中有哪些轴对称事物呢，举例说明。

轴对称图形有什么特点？

所需教学材料和资源（在此列出学习过程中所需的各种支持资源）

信息化资源

实物图片

常规资源

直尺

教学支撑环境

电子白板

其他

学习活动设计（描述本专题的学习过程和学习活动）

学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）

一、创设情境，激趣引入

老师布置同学们找一找生活中哪里有对称图案，哪位同学能说一说你的发现。

老师也准备了一些对称图案，你想看一看吗？

我们来一起欣赏。

二、自主探索、构建新知。

（一）欣赏对称图案，回顾旧知。

1、看书欣赏对称图案，你有什么感受呢？

对称图案既漂亮又美观，人们非常喜爱它们。

请同学们仔细观察这几幅图案，谁能说一说每幅图案可以怎样对称呢？

2、我们知道了方巾图案都可以怎样对称，那么哪位同学能指一指它的对称轴在哪里。

请同学仔细看投影，看老师画出方巾图案的对称轴。

（依次画出地板砖、木雕图案的对称轴）

（二）判断图形，找对称轴。

1、欣赏完美丽的对称图案，我们再来看一些几何图形。

请同学们拿出剪好的几何图形，看一看它们分别是什么图形，如果拿不准还可以动手量一量。

谁想给大家介绍一下这几个图形。

2、来看活动要求，谁想读一下。

请同学们仔细观察各个图形，判断一下哪些是图形是轴对称图形。

哪位同学想说一说你的判断结果，有不同意见吗？

3、出现了不同意见，谁对谁错，验证一下就知道了。

请同学们亲自动手折一折，验证一下每个图形，尤其是平行四边形是不是轴对称图形，然后，再判断出每个轴对称图形的对称轴，听明白了吗？

那就开始吧。

4、独自验证就到这里。

接下来，请同学们小组交流一下各自的收获，小组记录员要做好记录。

看一看哪个小组合作得最愉快，哪个小组的合作最有效率。

5、同学们交流完了，哪个小组想把你们的收获讲给大家听。

老师特别想知道平行四边形是不是轴对称图形，先说一下你们对平行四边形的验证结果吧。

哪个小组想说一说你们对其它图形的验证结果。

6、通过交流，我们知道了正方形有4条对称轴，哪们同学能展示一下你是怎样折的。

看老师画出它的对称轴。

（在学生展示折纸的基础上，依次画出各图形的对称轴）

小结：

等腰三角形有一条对称轴,长方形有两条对称轴,等边三角形有3条对称轴,正方形有4条对称轴,圆有无数条对称轴。

（三）动手操作，画出对称轴。

1、老师要求同学们准备一张正方形纸，你带来了吗？

来看“做一做”，谁想读要求。

仔细看图示，看清楚了吗？

请同学们和老师一起操作。

打好孔以后，展开正方形纸，仔细观察，你有什么发现吗？

2、打好孔的图形上下对折、左右对折两边的小孔能完全重合，这说明什么呢？

除了这两条对称轴以外，你打好孔的图形还有其它对称轴吗？

3、打好孔的图形能沿对角线对称的请举手，向大家展示一下你们的图形。

不能对称的请举手，为什么你们的图形不能对称呢？

4、小结：

在正方形上任意位置打孔展开后的图形有的有4条对称轴，有的只有2条对称轴。

（四）自主尝试，画出轴对称图形的另一半。

1、画过了对称轴，我们再来画图形。

谁能读出“试一试”的要求。

先看第一个图形，在画的时候我们要注意什么呢？

请同学们在书上试着画一画，看谁画的最细心。

2、画完的同学和你的同桌交流一下，看一看你们画的一样不一样。

哪位同学想说一说你是怎样画的？

3、有的同学画得很正确，但说不太好，没关系，我们一起来画一画。

仔细看投影，看老师是用什么方法画出轴对称图形另一半的。

4、“描点法”你掌握了吗？

来看第二个图形，这次看谁用的方法好。

哪位同学想说一说你是用什么方法画的。

三、应用拓展、体验成功。

本节课的知识就告一段落，你都学会了吗？

1、先来看“找一找”，看谁找到的对称汉字多。

四、总结回顾

通过这节课的学习，你都掌握了哪些判断某个图形是不是轴对称图形的方法呢？

五、板书设计

等腰三角形有一条对称轴长方形有两条对称轴

等边三角形有3条对称轴正方形有4条对称轴

圆有无数条对称轴

教学评价

可评价的学习要素

1.根据生活中事物举出轴对称图形,并能说出有几条对称轴。

评价方法：

即时评价

评价指标：

能举出实例。

2.会画轴对称图形.

现场评价

画轴对称图形是应注意些什么？

能不能把图形画正确。

专题二

专题二概述（介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果）

所谓平移就是将一个图形按一定的方向移动一定的距离；

图形的位置发生变化，但方向、大小没有改变。

图形沿水平方向移动再沿垂直方向移动也是平移现象。

稍复杂图形的平移——教材共安排了三个数学活动：

活动一，找平移现象。

教材选择了现实生活中竖直及斜向平移的电梯、行驶的火车等学生熟悉的事物，让学生观察找出其中的平移现象。

然后让学生举例说明生活中还有哪些平移现象，进一步丰富学生对平移现象的直观感受。

活动二，判断图形的平移。

教材用“看图回答问题”安排了两个层次的内容。

（1）先提供了两行实物图片，判断哪些图形通过平移可以互相重合，巩固图形平移时位置变化而方向不变的基本特点。

（2）判断方格纸上的两个简单图形分别平移后得到的图形。

活动三，在方格纸上画简单图形平移后的图形。

本节课的内容，没有新知识，只是图形比第一学段稍复杂些。

学习在方格纸上画平移后的图形时，平移的方向一般学生都比较容易掌握，平移的距离则常有同学出错，要让学生明确平移了几格不是看两个图形之间空了几格，而是看对应点或对应线段移动了几格。

画时可以先让学生自己尝试，然后交流总结：

先按要求平移图形的各顶点，再连线成形。

本专题学习目标（描述本专题学习所要达到的主要目标）

能判断图形的平移，能在方格纸上将简单的图形按要求平移。

在观察、讨论、操作的活动中，经历判断图形平移及在方格纸上按要求将图形平移的过程。

情感态度价值观：

在探索图形平移的过程中，进一步发展空间观念。

1.平移的定义是什么？

2.平移后的图形什么发生改变了，什么没有变呢？

课件

方格纸铅笔

学

习

活

动

设

计

一、创设情境

1、白板呈现学生熟悉的事物，感受平移的现象就在身边。

2、让学生看书中的三幅图，说一说图中有什么，发现了哪些平移现象。

然后鼓励学生举例说出生活中自己见到的平移事物。

（学生对事物平移特点有初步的感受。

）

二、判断平移

1、让学生观察书中的两组图形，说一说图中有什么，发现两组图有什么特点。

给学生充分发表不同看法的机会。

2、提出：

哪些图形通过平移可以互相重合？

怎样平移？

给学生充分交流不同平移方法的机会。

3、让学生看第

（2）题，提出“判断图A和图B平移后分别可以得到哪个图形，在书上涂色”的要求。

让学生独立完成。

4、交流、展示涂色后的图形，重点说一说自己是怎样判断的和图形是怎样平移的。

观察图中有什么，图的特点是什么，为下边的判断活动作准备。

设计理念：

给学生独立思考、判断的空间，用涂色的方式激发学习兴趣，显示判断的结果。

交流判断的思路和方法，培养学生的数学思维，进一步建立平移的概念，发展空间观念。

三、平移图形

1、鼓励学生按第

（1）题的要求画出平移后的图形。

2、交流画图方法和结果，要给学生充分表达不同做法的机会。

教师可利用电子白板放大方格图的方法示范。

3、鼓励学生自主完成第

（2）题，然后交流。

（在判断图形平移的基础上，让学生经历自主尝试把图形按要求平移的过程,掌握在方格纸上将简单图形平移的画图技能的过程。

画平移时应注意：

移动的方向、移动的距离。

（数清对应的点或对应的线段移动了几格。

平移的结果：

方向大小形状不变，但位置改变了。

四、课堂练习

学生独立完成练一连。

板书设计

（列举本专题中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法1

1.能举出生活中的平移的一些事例

2.能按要求画出平移后的图形

专题三

专题三概述（介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果）

旋转的概念在初中数学中概括成“把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。

点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

”小学阶段，我们不要求学生这样说，只要学生能概括出“绕一个点旋转”“向什么方向旋转”“转动多少度”这几点就可以了。

像“旋转中心”“旋转角”这些名词也不必要求学生掌握。

要让学生发现图形旋转后的形状、大小都没有发生变化，只是绕一点旋转，位置变了。

活动一，认识旋转方向和旋转90゜。

教学时，可以分两步进行。

①明确旋转的含义。

由于学生已经对生活中的旋转现象有所认识，可以借助钟面，观察时针和分针的运动，弄清顺时针旋转和逆时针旋转的含义，明确要想表述清楚指针的旋转，一定要说清“指针是绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“转动了多少度”这几点。

②探索图形旋转的特征和性质。

活动二，在方格纸上画简单图形旋转90°

后的图形。

教学在方格纸上画旋转90°

的图形时，方法很多。

（1）可以先让学生用学具，比如三角形（用纸剪一个三角形），放在方格纸上，按要求转一转，再画下来，然后引出三角形上的两条边转动到了哪里，由此逐步引出画图步骤：

先转再画。

之所以先转再画，是由于动手旋转学具比画图容易。

学生通过操作，看清楚了旋转后图形的位置，再讨论怎样画，就比较容易找到画图的方法。

（2）以一条边为准，先旋转一条边，画下来；

再旋转一条边画下来；

最后连起来。

无论学生用哪种方法，只要能按要求画出旋转后的图形，都是可以的。

教学时教师要加强画图示范和指导，通过实际画图，使学生掌握在方格纸上将简单图形旋转90°

的画图技能，进一步认识图形的旋转特征。

了解顺时针、逆时针旋转的现象，能在方格纸上将简单的图形旋转90°

结合具体实例，在观察、判断、操作的活动中，经历认识简单图形旋转的过程。

在探索图形旋转并用语言描述的过程中，进一步发展空间观念。

举例说明，生活中有哪些旋转的事物？

旋转三要素是什么？

钟表、直尺、方格纸

一、问题情境

1、让学生观察钟表，说一说看到了什么，引出旋转现象。

钟表是学生十分熟悉的物品，观察既可以自然引出旋转现象，又为认识顺时针旋转作铺垫。

2、观看喷灌的录像，说一说看到了什么。

教师简要介绍喷灌的好处。

再次观察课件，并提示学生注意观察喷头是怎样旋转的。

让学生经历旋转方向的无意观察到有意观察的过程。

为认识顺时针旋转提供直接经验。

二、旋转方向

1、顺时针旋转。

提出：

喷头是怎样旋转的？

给学生充分表达不同说法的机会。

当学生知道喷头的旋转方向一致后，教师介绍顺时针旋转，并让学生用手势表示。

在学生观察、感知的基础上，了解顺时针旋转，并用手势表示。

有利于学生建立“顺时针”旋转的表象。

2、逆时针旋转。

先顺时针转动转椅，让学生说出旋转方向。

再逆时针转动转椅，让学生说旋转方向。

在学生充分表达不同说法的基础上，介绍逆时针旋转，并让学生用手势表示。

在已有顺时针旋转经验的背景下，利用实物转椅，让学生经历用自己的语言描述和认识逆时针旋转的过程。

3、旋转90°

（1）课件演示，分步呈现喷头顺时针旋转90°

的画面，让学生认识并用语言描述顺时针旋转了多少度。

在认识了顺时针、逆时针旋转现象的基础上，充分利用课件的直观性，让学生认识并学会用语言描述顺时针旋转90°

（2）用课件演示逆时针旋转90°

，让学生用语言描述。

在认识顺时针旋转90°

的背景下，认识并用语言描述逆时针旋转90°

（3）再次旋转转椅，分别按顺时针、逆时针方向转动90°

由课件上的平面图到立体实物转动，建立旋转的概念，发展空间观念。

（4）在教师的带领下，学生站起来亲身体验按一定方向旋转90°

体验数学与生活的联系，进一步建立顺时针、逆时针旋转的概念。

三、判断旋转

用课件出示“说一说”中的两组图，说明题目要求，让学生独立思考。

交流时，学生边说判断的结果，教师边用课件演示。

考查学生能否用顺时针、逆时针旋转90°

判断具体图形的旋转方向。

四、画旋转图形

1、提出画图要求

先让学生讨论：

画图时，首先应该想到什么问题？

使学生明白绕A点的意思和先确定旋转方向。

先讨论“应该想到的问题”，既是画旋转图形的必要指导，也是对学生解决问题思想方法的培养。

2、鼓励学生同桌合作画图。

同桌合作，一方面可以提高画图的正确率，另一方面也可以减少教学材料的准备。

3、先展示学生画出的图形，再交流画图方法。

结合学生交流，教师用课件演示画图步骤。

在学生自主尝试画图的基础上，利用课件直观演示画图的方法和步骤，使所有学生掌握画图的方法。

五、课堂练习

学生独立完成练习。

Ø

旋转三要素：

旋转点旋转方向（顺时针逆时针）

旋转角度（90度...）

✧简单图形的旋转画法：

✧1.原图的几个关键点

2.旋转点，找出原图中关键点的对应点。

3.顺次连接对应点。

（列举本专题中要评价的学习要素和所使用的评价工具或方法

1.能举出生活中一些旋转事例

2.能按要求画出旋转后的图形

专题四

专题四概述（介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果）

教材安排了欣赏图案、示范设计图案、自主设计图案三个层次的活动。

教学时，要在充分观察、了解已有图案特点，教师进一步示范设计图案的基础上，鼓励学生发挥自己的想象力设计图案，并在交流自己设计的图案、欣赏图案美的过程中，获得成功的学习体验。

能灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案。

经历欣赏图案、综合运用图形的交换知识在方格纸上设计图案的过程。

认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美，获得图案设计的活动经验和积极体验。

1.看学生根据对称、平移、旋转等现象，是否能设计出图案。

2.对于自己设计的图案能主动交流自己对图案形成过程的想法。

铅笔彩纸直尺

一、欣赏图案

1、教师谈话，并用课件出示书中的两幅图案，学生观察、交流这些图案有什么特点。

通过启发性谈话，引导学生观察、交流图案的特点，为设计图案作铺垫。

2、进行激励性对话。

激发学生设计图案的兴趣和积极性。

二、设计图案

1、说明设计图案的奥秘，学生利用课件动态地展示第一个图案的制作过程。

先完成第一、二两个步骤。

通过动态展示一个梯形是怎样一步步变换成漂亮的图案的过程，使学生认识到许多图案都可以借助图形变换来设计，感受图形变换的美。

2、讨论：

下面怎么办？

让学生充分发表自己的意见，完成第三、四两个步骤。

通过讨论，使学生了解设计图案方法的多样化，丰富学生的实践活动经验。

三、自制图案

1、教师谈话鼓励学生自制图案。

给学生提供灵活运用图形的平移、对称和旋转等在方格纸上设计图案的空间，提高学生作图的技巧。

2、交流、展示学生的作品，要给学生充分展示不同作品的机会。

使学生获得愉快的学习体验和成功感。

板书设计设计图案

轴对称平移旋转

1.能根据生活中的对称、平移、旋转想象设计出图案。

能把自己设计的图案主动交流其形成过程的想法。

专题五

专题五概述（介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果）

教材呈现了美国博物馆门前的一座“8”字形的钢制建筑图片和相关的介绍，初步了解莫比乌斯圈。

根据学生的有探索欲望和主动参与的年龄特点，安排了两个活动，在活动过程中鼓励学生大胆想象，使想象与实际观察相结合。

发展学生的空间观念。

会制作简单的莫比乌斯圈，了解它的特征。

学会制在动手操作中，经历探索莫比乌斯圈神奇特