人教版九年级数学上册北京三帆中学裕中校区第一学期.docx
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人教版九年级数学上册北京三帆中学裕中校区第一学期
初中数学试卷
北京三帆中学裕中校区2015—2016学年度第一学期
九年级数学期中检测
姓名班级分数
一、选择题:
(每题3分,共30分)
下面各题均有四个选项,期中只有一个是符合题意的。
1.已知∽,若对应边AB:
DE=1:
2,则它们的周长比等于().
A.1:
2 B.1:
4 C.2:
1 D.4:
1
2.将抛物线向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线表达式
是().
A.B.C.D.
3.如图,已知⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为D,若OD=3,OA=5,
则AB的长为()
A.2 B.4C.6 D.8
4.抛物线的对称轴是()
A.B.C.D.
5.小明作了一顶圆锥形纸帽,已知纸帽底面圆的半径为10cm,母线长为50cm,则
圆锥形纸帽的侧面积为()
A.B.C.D.
6.如图,在△ABC中,点D、E分别是AC、AB边上的点,且∠ADE=∠ABC,则下列等式成立的是
A.B.
C.D.
7.在平面直角坐标系中,半径为3的圆的圆心在(4,3),则这个圆与x轴的位置关
系是()
A.相离B.相交C.相切D.无法确定
8.如图,已知直线AB切⊙O于点A,CD为⊙O的直径,
若∠BAC=123°,则所对的圆心角的度数为
A.23°B.33°C.57°D.66°
9.下列命题中,正确命题的个数为()
(1)三点确定一个圆
(2)垂直于半径的直线是圆的切线
(3)等弧所对的圆周角相等(4)垂直于弦的直径平分弦及其所对的弧
A.1B.2C.3D.4
10.如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点P从A点出发,以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动,同时动点Q从B点出发,以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动,当P运动到B点时,P,Q两点同时停止运动.设P点运动的时间为t,△APQ的面积为S,则S与t的函数关系的图象是()
二、填空题:
(每题3分,共18分)
11.二次函数化为的形式,则=.
12.若,则的值是
13.已知点,点两点都在二次函数
的图象上,且<<,那么.
14.如图,在△中,DE∥BC交AB、AC于点D、E,AE=1,
AC=3,那么△与△面积的比为.
15.有一种化学实验中用的圆形过滤纸片,如果需要找它的圆心,请你简要说明你
找圆心的方法是.
16.已知:
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,
下列结论中:
①c<0;②b2-8a<4ac;
③4a-2b+c<0;④(a+c)2<b2;
c-a>0,其中正确的是(填写序号)
三、解答题:
(每题5分,共25分)
17.如图,在的正方形网格中,和的
顶点都在边长为1的小正方形的格点上.
⑴求的度数及的长.
⑵判断与是否相似,并证明你的结论.
18.如图,AB为⊙O的直径,CD⊥AB于点E,交⊙O于点
D,OF⊥AC于点F.当∠D=30°,BC=1时,求圆中
阴影部分的面积.
19.如图,已知这是一座圆弧形涵洞的入口的示意图,涵洞
的最高点C到地面AB的距离为6米,涵洞入口地面的宽度
AB为4米,请你求这座涵洞圆弧所在圆的半径长.
20.二次函数的图象经过点(1,2)和(0,-1)且对称轴为,求二次函数解
析式.
21.已知二次函数y=2x2-4x-6.
(1)求出该函数与x轴的交点坐标;
与y轴的交点坐标;
(2)在平面直角坐标系中,用描点法画出这个二次函数的
图象;
(3)当y>0时,则x的取值范围是;
四、解答题:
(每题5分,共25分)
22.如图,在中,,平分
交于点,点在边上且.
(1)判断直线与外接圆O的位置关系,并
说明理由;
(2)若,求圆的半径OD的长.
23.已知:
如图,△ABC内接于⊙0,AM平分∠BAC,交⊙0于
点M,AD⊥BC于D.求证:
∠MAO=∠MAD
24.如图,在平行四边形ABCD中,点E在BC边上,点F
在DC的延长线上,且∠DAE=∠F.
(1)求证:
△ABE∽△ECF;
(2)若AB=5,AD=8,BE=2,求FC的长.
25.已知抛物线().
(1)求抛物线与轴的交点坐标;
(2)若抛物线与轴的两个交点之间的距离为2,求的值;
26.有这样一个问题:
探究函数的图象与性质
小东根据学习函数的经验,对函数的图象与性质进行了探究。
下面是小东的探究过程,请补充完成:
1、自变量取值范围:
2、画图象
①列表
x
…
-2
…
y
…
0.25
0.33
0.48
0.8
1.78
…
x
0
y
-2.29
-1.33
-1.07
-1
-1.07
-1.33
-2.29
x
…
2
…
y
…
1.78
0.8
0.48
0.33
0.25
…
②描点:
(见坐标系)
③连线:
请你在坐标系中补全图象
3、进一步探究发现,该函数图象在y轴上有一交点为
(0,-1),结合图象,请你写出该函数的其他性质
(一条即可):
五、解答题:
(27题7分,28题7分,29题8分)
27.用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积随矩形一边长的变化而变化。
(1)当矩形边长为多少米时,矩形面积为200m2?
(2)求出关于的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(3)当是多少时,场地的面积最大?
28.在平面直角坐标系中,抛物线与轴交于,两点.
(1)求抛物线的表达式及点的坐标;
(2)当时的函数图象记为,求此时函数的取值范围;
(3)在
(2)的条件下,将图象在轴上方的部分沿轴翻折,图象的其余部
分保持不变,得到一个新图象.若经过点的直线与
图象在第三象限内有两个公共点,结合图象直接写出的取值范围.
29.在△中,,,分别为,,所对的边,我们称关于x的一元二次方程为“△的☆方程”.
根据规定解答下列问题:
(1)“△的☆方程”的根的情况是_____(填序号);
有两个相等的实数根有两个不相等的实数根没有实数根
(2)如图,AD为圆O的直径,BC为弦,于E,,求“△
的☆方程”的解;
(3)若是“△的☆方程”
的一个根,其中,,均为整数,且,
求方程的另一个根.
北京三帆中学裕中校区2015—2016学年度第一学期
九年级数学期中检测答案
姓名班级分数
1、选择题:
(每题3分,共18分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
B
D
B
B
A
C
D
B
D
2、填空题:
(每题3分,共18分)
11.=6.12.的值是13.<.
14.△与△面积的比为1:
9.
15.你找圆心的方法是对折两次找交点.(其它合理方法给分)
16.正确的是1、3、4、5(填写序号)
三、解答题:
(每题5分,共25分)
17、
(1)=135;=2.--2’
(2)---5’
18、
OA=OC=1---2’
19、连接OA---1’
AD=2---2’
设OA=x,OD=6-x
(6-x)2+4=x2---4’
X=---5’
20、解:
设
21、已知二次函数y=2x2-4x-6.
(1)求出该函数与x轴的交点坐标(3,0)(-1,0)---2’
与y轴的交点坐标(0,-6);--3’
(3)在平面直角坐标系中,用描点法画出这个二次函数的图象;
x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
0
-6
-8
-6
0
…
---4’
(3)当y>0时,则x的取值范围是x>3orx<-1;--5’
四、解答题:
(每题5分,共25分)
22、
(1)连接OE--1’
证明略--3’
(2)解:
略OD=3----5’
23、
24、
25、
26、请补充完成:
1、自变量取值范围:
x≠----2’
2、画图象
③连线
---4’
3、(一条即可):
x<-1时y随x增大而增大----5’(根据情况合理给分)
五、解答题:
(27题7分,28题7分,29题8分)27、
(1)
(2)
(3)
28、
(1)
(2)
(3)的取值范围---7’
29.根据规定解答下列问题:
(1)__2___(填序号);--2’
(2)a=b=c-----3’
(4)b=3----6’
a=b=2---7’
X=-2---8’
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