学年新课标华东师大版八年级数学下册《平面直角坐标系》课时练习及答案Word文档格式.docx
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由不等式的性质,得
-a>1,b+1>3,
点B(-a,b+1)在第一象限.
选:
A.
根据第二象限内的点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得关于a、b的不等式,再根据不等式的性质,可得B点的坐标符号
3.点P(m+3,m-1)在x轴上,则点P的坐标为( )
A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)
C
∵点P(m+3,m-1)在x轴上,
∴m-1=0,
解得m=1,
∴m+3=1+3=4,
∴点P的坐标为(4,0)
选C.
根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出m的值,再求出横坐标即可得解
4.点A(-a,a-2)在第三象限,则整数a的值是( )
A.0B.1C.2D.3
答案:
∵点A(-a,a-2)在第三象限,
∴−a<0且a−2<0
解得:
0<a<2,
∵a为整数,
∴a=1.
选B.
点在第三象限内,那么横坐标小于0,纵坐标小于0,可得到一个关于a的不等式组,求解即可
5.在平面直角坐标系中,点(m-2,m-3)在第三象限,则m的取值范围是( )
A.m>3B.m<2C.2<m<3D.m<3
∵点(m-2,m-3)在第三象限,
∴m−2<0且m−3<0
∴m<2.
根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数列出不等式组,然后求解
6.如果点P(5,y)在第四象限,则y的取值范围是( )
A.y<0B.y>0C.y≤0D.y≥0
∵点P(5,y)在第四象限,
∴y<0.选A.
根据点在第四象限的坐标特点解答.
7.点C在x轴的下方,y轴的右侧,距离x轴3个单位长度,距离y轴5个单位长度,则点C的坐标为( )
A.(-3,5)B.(3,-5)C.(5,-3)D.(-5,3)
∵点C在x轴的下方,y轴的右侧,
∴点C在第四象限;
∵点C距离x轴3个单位长度,距离y轴5个单位长度,
∴点C的坐标为(5,-3)
C.
点C在x轴的下方,y轴的右侧,易得此点在第四象限,根据距离x轴3个单位长度,可得点的纵坐标,根据距离y轴5个单位长度可得点的横坐标
8.若|a|=5,|b|=4,且点M(a,b)在第二象限,则点M的坐标是( )
A.(5,4)B.(-5,4)C.(-5,-4)D.(5,-4)
∵|a|=5,|b|=4,
∴a=±
5,b=±
4;
又∵点M(a,b)在第二象限,
∴a<0,b>0,
∴点M的横坐标是-5,纵坐标是4
点在第二象限内,那么点的横坐标小于0,纵坐标大于0,再根据所给的绝对值判断出点M的具体坐标
9.点P(-3,4)到y轴的距离是( )
A.3B.4C.-3D.5
点P(-3,4)到y轴的距离是|-3|=3选:
根据到y轴的距离等于横坐标的长度解答
10.已知点P位于第二象限,且距离x轴4个单位长度,距离y轴3个单位长度,则点P的坐标是( )
A.(-3,4)B.(3,-4)C.(-4,3)D.(4,-3)
∵点P位于第二象限,距离x轴4个单位长度,
∴点P的纵坐标为4,
∵距离y轴3个单位长度,
∴点P的横坐标为-3,
∴点P的坐标是(-3,4)
根据第二象限内点的横坐标是负数,纵坐标是正数,点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度解答.
11.点P(-1,-2)到x轴的距离是( )
A.1B.2C.-1D.-2
点P(-1,-2)到x轴的距离是2
B.
根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度解答.
12.若点A(2,n)在x轴上,则点B(n+2,n-5)在( )
D
∵点A(2,n)在x轴上,
∴n=0,
∴点B(n+2,n-5)为(2,-5),在第四象限
D.
根据x轴上点的纵坐标为0可得n=0,然后求出点B的坐标,再根据各象限内点的坐标特征判断所在的象限
13.已知点P位于y轴右侧,距y轴3个单位长度,位于x轴上方,距离x轴4个单位长度,则点P坐标是( )
A.(-3,4)B.(3,4)C.(-4,3)D.(4,3)
∵P点位于y轴右侧,x轴上方,
∴P点在第一象限,
又∵P点距y轴3个单位长度,距x轴4个单位长度,
∴P点横坐标为3,纵坐标为4,即点P的坐标为(3,4)
根据题意,P点应在第一象限,横、纵坐标为正,再根据P点到坐标轴的距离确定点的坐标.
14.已知点(1-2a,a-4)在第三象限,则整数a的值可以取( )
A.1B.2C.3D.4
∵点(1-2a,a-4)在第三象限,
∴
<a<4,
故整数a的值可以取1,2,3,共3个.
点在第三象限的条件是:
横坐标是负数,纵坐标是负数.列出式子后可得到相应的整数解
15.定义:
平面内的直线l1与l2相交于点O,对于该平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为a、b,则称有序非实数对(a,b)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,距离坐标为(2,1)的点的个数有( )
A.2个B.3个C.4个D.5个
如图1,
到l1的距离为2的点是两条平行直线l3、l4,到l2的距离为1的点也是两条平行直线l5、l6,
∵两组直线的交点一共有4个:
A、B、C、D,
∴距离坐标为(2,1)的点的个数有4个
首先根据题意,可得距离坐标为(2,1)的点是到l1的距离为2,到l2的距离为1的点;
然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线,到l2的距离为1的点也是两条平行直线,可得所求的点是以上两组直线的交点,一共有4个
二、填空题(共5题)
16.如果点M(3,x)在第一象限,则x的取值范围是___
x>0
由点M(3,x)在第一象限,得x>0.
根据第一象限内点的横坐标大于零,点的纵坐标大于零,可得答案
17.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25,则点P的坐标是__________.
(-3,5)
∵|x|=3,y2=25,
∴x=±
3,y=±
5,
∵第二象限内的点P(x,y),
∴x<0,y>0,
∴x=-3,y=5,
∴点P的坐标为(-3,5)
分析:
根据绝对值的意义和平方根得到x=±
5,y=±
2,再根据第二象限的点的坐标特点得到x<0,y>0,于是x=-5,y=2,然后可直接写出P点坐标
18.写出一个平面直角坐标系中第三象限内点的坐标:
_________
(-1,-1)
在第三象限内点的坐标为:
(-1,-1)(答案不唯一)
让横坐标、纵坐标为负数即可
19.点P到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,且在y轴的左侧,则P点的坐标是_____.
(-3,2)或(-3,-2)
∵P(x,y)到x轴的距离是2,到y轴的距离是3,
2;
又∵点P在y轴的左侧,
∴点P的横坐标x=-3,
∴点P的坐标为(-3,2)或(-3,-2)
根据直角坐标系中,某点到x轴的距离是它的纵坐标的绝对值,到y轴的确距离是它的横坐标的绝对值解答
20.点P(-1,3)位于第________象限
二
点P(-1,3)位于第二象限
根据各象限内点的坐标特征解答
三、解答题(共5题)
21.在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限.
(1)若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值;
a=-1
∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等,
∴2a+3=1,
解得a=-1;
(2)若点A到x轴的距离小于到y轴的距离,求a的取值范围.
-
<a<-1.
∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离,点A在第一象限,
∴2a+3<1且2a+3>0,
(1)根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数,到x、y轴的距离相等列出方程求解即可;
(2)根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度,到y轴的距离等于横坐标的长度列出不等式,然后求解即可
22.已知A(a-3,a2-4),求a及A点的坐标:
(1)当A在x轴上;
a=±
2,点A的坐标为(-1,0)或(-5,0)
∵A在x轴上,
∴a2-4=0,即a=±
2,
∴点A的坐标为(-1,0)或(-5,0);
(2)当A在y轴上
a=3,点A的坐标为(0,5)
∵A在y轴上,
∴a-3=0,解得a=3,
∴点A的坐标为(0,5)
(1)在x轴上说明a2-4=0.
(2)在y轴上说明a-3=0
23.已知点P(a,b)在第二象限,且|a|=3,|b|=8,求点P的坐标
P点坐标是(-3,8)
由第二象限内的点的横坐标小于零,得a=-3.
由第二象限内点的纵坐标大于零,得b=8,
故P点坐标是(-3,8)
根据第二象限内的点的横坐标小于零,可得a的值,根据第二象限内点的纵坐标大于零,可得b的值
24.已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3)
(1)当m为何值时,点M到x轴的距离为1?
m=-1或m=-2
∵|2m+3|=1
2m+3=1或2m+3=-1
∴m=-1或m=-2;
(2)当m为何值时,点M到y轴的距离为2?
m=3或m=-1
∵|m-1|=2
m-1=2或m-1=-2
∴m=3或m=-1.
(1)让纵坐标的绝对值为1列式求值;
(2)让横坐标的绝对值为2列式求值
25.已知点A(1+2a,4a-5),且点A到两坐标轴的距离相等,求点A的坐标
根据题意,分两种情况讨论:
①1+2a=4a-5,解得:
a=3,
∴1+2a=4a-5=7,
∴点A的坐标为(7,7);
②1+2a+4a-5=0,解得:
a=
,
∴1+2a=
,4a-5=-
∴点A的坐标为(
-
)
根据点A到两坐标轴的距离相等,分两种情况讨论:
1+2a与4a-5相等;
1+2a与4a-5互为相反数.
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- 平面直角坐标系 学年 新课 华东师大 八年 级数 下册 平面 直角 坐标系 课时 练习 答案
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