华师大课课练7下第9章多边形Word格式.docx
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,则下列式子中,它的值等于180°
的是()
A、∠1+∠2+∠3B、∠1+∠3-∠2C、∠3+∠2-∠1D、∠1+∠2-∠3
7、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部,那么这个三角形是()
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、等边三角形
二、填空题
1、三角形中三条重要的线段是________;
________;
_________.它们都是__________.
2、三角形中______两边之和________第三边,两边的差_________第三边。
3、三角形的外角的性质是______________________________;
___________________________________。
4、在ΔABC中,D是BC边上一点,连结A、D两点得到线段AD,若有CD=
BC,则线段AD是ΔABC的;
若∠BAD=
∠BAC,则线段AD是ΔABC的;
若有∠B+∠BAD=90°
,则线段AD是ΔABC的。
毛
5、如果一个三角形的两个内角是20°
、30°
,那么这个三角形是三角形.
6、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角的度数是________;
7、三角形三边长为3,1—2a,8,则a的取值范围是
8、已知ΔABC中,AB=AC,∠B=40°
,AD⊥BC,E是CD的中点,则钝角三角形有;
锐角三角形有;
直角三角形有。
9、已知ΔABC是等腰三角形,若它的两边长分别为8㎝和3㎝,则它的周长为;
若它的两边长分别为8㎝和5㎝,则它的周长为;
若它的周长为18㎝,其中一边的长为4㎝,则另外两边的长分别是。
二、解答题
1、如图,在△ABC中,
(1)画出BC边上的高AD和中线AE;
(2)若∠B=43°
,∠ACB=120°
,求∠BAD的度数.
2、已知:
如图在△ABC中,∠BAC=80°
,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60°
;
求∠AEC的度数.
3、如下图,已知∠A=30°
∠B=40°
,∠1=95°
,求∠D.(8分)
4、如图,已知∠B=40°
,∠C=59°
,∠DEC=47°
。
求∠F的度数。
9.2多边形的内角和与外角和
一、选择
1、已知一个多边形的内角和为540°
,那么这个多边形是()
A、四边形B、五边形C、六边形D、七边形
2、多边形的内角和不可能是()
A、810°
B、540°
C、1800°
D、180°
3、下面各角能成为某个多边形的内角和的是()
A.430°
B.4343°
C.4320°
D.4360°
4、从n边形的一个顶点作对角线,把这个n边形分成三角形的个数是()
A.n个B.(n-1)个C.(n-2)个D.(n-3)个
5、若n边形的内角和是1260°
,则边数n为()
A.8B.9C.10D.11
6、若正n边形的一个内角等于外角的2倍,那么n的值是()
A.4B.5C.6D.7
7、一个多边形截去一个角后变为六边形,则原多边形的边数为()
(A)5或8(B)7或8(C)5或7或8(D)5或6或7
1、任意n边形的外角和是__________;
内角和是__________.
2、一个多边形的每个外角都等于60°
,这个多边形的内角和为___________。
3、一个多边形的每个内角都等于140°
,那么这个多边形的边数是_________。
4、正n边形的一个内角等于150°
,则从这个多边形的一个顶点出发可引_____条对角线.
5、一个多边形的每个外角都是36°
,则这个多边形是边形;
一个多边形的每个内角都是135°
,则这个多边形是边形
6、n边形有一个外角是600,其它各外角都是750,则n=。
7、一个多边形的每一个外角都等于30°
,则这个多边形的边数是,它的内角和是,
8、在我们生活中处处有数学的身影。
请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这个定理的结论:
“三角形的三个内角和等于___________”。
9.如果一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,那么这个多边形是边形
10.正n边形的一个外角等于它的一个内角的
,则n=________.
11、一个多边形的内角和等于它的外角和,则这个多边形的边数为;
12、一个多边形的外角和是内角和的
,多边形的边数是____________.
13.一个多边形的内角和等于它外角和的4倍,则这个多边形是______边形。
14、已知:
多边形的每个内角都相等,且等于144°
,则这个多边形的边数是__;
另一个多边形的每个外角都相等,且等于30°
,则这个多边形的边数是__。
15、已知一个多边形的内角和是2340度,请你判定这个多边形是 边形。
16.正八边形的每个内角等于___________度。
17.十边形的外角和等于___________度。
18.五边形的对角线有__________条。
19、四边形ABCD中,若∠A+∠C=180°
,∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3,则∠A=;
20、四边形ABCD中,∠A:
∠B:
∠C:
∠D=2:
3:
5:
8,则∠A=______度。
三、解答题
1、一个多边形除一个内角外其余各内角的和为2220°
,求此内角的度数
2、一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°
,求此多边形的边数.
3、四边形ABCD中,如果
,求
的度数.
9.3用正多边形拼地板
一、选择题
1.下列形状的多边形中,不能单独用于铺成平整的,无空隙的地板的是……………()
A.B.C.D.
2、某人到瓷砖商店去购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以()
A、正三角形B、正八边形C、正方形D、正六边形
3、能够铺满地面的正多边形组合是()
A、正六边形和正方形 B、正五边形和正八边形 C、正方形和正八边形 D、正三角形和正十边形
4、阳光中学阅览室在装修过程中,准备用边长相等的正方形,正三角形两种地砖镶嵌地面,在每个顶点的周围正方形、正六边形地砖的块数可以分别是()
A.2,2B.2,3C.1,2D.2,1
5、商店出售下列形状的地砖:
①正方形;
②长方形;
③正五边形;
④正六边形.若只选一种地砖铺地面,可供选择的地砖有()
(A)1(B)2(C)3(D)4
1、用正方形和正八边形铺地板,有_____种方法。
2、正六边形能铺满地面的理由是
3、用正方形与正八边形(填“能”或“不能”)铺满地面
4、下列各种图形的边长都相等:
①正三角形②正方形③正五边形④正六边形⑤正八边形⑥正十二边形。
任选上面所述的二种图形结合,能够铺成平整的、无空隙的地板的组合可以是_________(请填序号,只须写一种组合,不必考虑所有情况)。
5、小明搭积木块,开始时用2块积木搭拼(第一步),然后用更多的积木完全包围原来的积木(第2步),右下图反映的是前3步图案,当第10步结束后,组成图案的积木块数为_______________。
6、用多边形铺满一个点及其附近区域的本质是要满足,铺在一起的各个角的度数之和为;
1、用形状和大小完全相同的三角形能铺满地面吗?
如果能,请画出铺设草图,如果不能,请说明理由.
2、现有一片正方形土地,要在上面修筑两条笔直的道路,使道路把这片土地分成形状相同的部分。
若道路的宽度可忽略不计,请设计三种不同的方案,在给出的三种正方形图纸上分别画图。
3、由图1形状的正方形地砖可设计出图2形状的图案,请你至少再设计出两种不同的铺法.
4、如图,是一种长30cm,宽20cm的长方形瓷砖,E、F、G、H分别为长方形边BC、CD、DA、AB的中点,阴影部分为淡黄色花纹,中间部分为白色,现有一面长4.2米,
宽2.8米的墙壁准备贴这种瓷砖.
(1)这面墙最少要贴这种瓷砖多少块?
(2)全部贴满后,这面墙最多会出现多少个面积相等的菱形?
其中有花纹的菱形多少个?
单元复习
一、耐心填一填:
1、六边形的内角和为,外角和为。
八边形的各个内角相等,则每一个内角都等于。
2.在△ABC中,AB=AC,∠A=50°
则∠B=_______.
3、如图
(1)所示,则∠α的度数是。
(1)
(2)(3)(4)(5)
4、已知如图
(2)在△ABC中,∠ABC=80°
,∠ACB=50°
,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC=。
5.工人师傅在做完门框后.为防止变形常常像图(5)中所示的那样上两条斜拉的木条,这样做根据的数学道理 .
6.把一副常用的三角板如右上图(6)所示拼在一起,那么图中∠ADE是度.
7、在△ABC中,∠A+∠B=∠C,则△ABC是三角形。
8、已知ΔABC是等腰三角形,若它的两边长分别为6㎝和3㎝,则它的周长为;
若它的两边长分别为3㎝和5㎝,则它的周长为;
若它的一个内角是800,则它的三个内角的度数分别是_____________;
若它的一个外角是700,则它的三个内角的度数分别是______________。
二、细心选一选;
1.有两根木棒,它们的长分别是20厘米和30厘米,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木棒,则应在下列木棒中选取…………………………()
A、10厘米的木棒B、20厘米的木棒
C、55厘米的木棒D、60厘米的木棒
2.某商店出售下列形状的地砖:
①正三角形②正方形③正五边形④正六边形,若选购其中同一种地砖镶嵌地面,可供选择的方案共有……………………()
A.1种B.2种C.3种D.4种
3.三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上,则此三角形是()
A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等腰三角形
4.等腰三角形的底角只能是( )
A.钝角B.直角C.锐角D.不能确定
三、解答题:
1、一个零件如图所示,按规定∠A等于90°
,∠B和∠C应分别等于32和21°
,检验工人量得∠BDC等于148°
,就断定这个零件不合格,这是为什么?
2、如图,在ΔABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB,点E在CB的延长线上,已知∠ACD=55°
,求∠ABE的度数。
3、如图,△ABC中,∠B=500,∠C=700,AD平分∠BAC.过点A画△ABC的高AE,垂足为E;
求∠DAB的度数。
4、如图,在△ABC中,∠ACB=90°
,过点C作CD⊥AB于D.
(1)通过观察,找出图中的所有直角三角形;
(2)若AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm,试求CD的长和△ABC的面积.
5、已知a、b、c是三角形三边长,试化简:
|b+c-a|+|b-c-a|+|c-a-b|。
6.某多边形的内角和与外角和的总和为2160°
,求此多边形的边数;
7、一个多边形每个内角相等,并且每一个外角等于一个内角的
,求此多边形的边数
8、如图,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数
9.
(1)BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,设∠A=n度(n为已知数)求∠BOC的度数;
(2)BO、CO分别是⊿ABC两外角的平分线,设∠A=n度(n为已知数)求∠BOC的度数;
(3)BO、CO分别平分∠ABC和∠ACD,设∠A=n度(n为已知数)求∠BOC的度数;
10.如图1,图2是任意n边形分成若干个三角形,再利用三角形内角和为180°
来说明n边形的内角和为(n-2)180°
⑴请你利用图1或图2中的一个图形,说明n边形的内角和为(n-2)180°
⑵请你利用图3,再象图1,图2(不同于图1和图2)那样,做出适当的辅助线,把n边形分成若干个三角形,从而也可以说明n边形的内角和为(n-2)180°
{只须画图表示}
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