初一数学111213章错题集.docx
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初一数学111213章错题集
初一数学11、12、13章错题集
南京秦淮外国语学校倪燕燕
1、如图,AB=AC,AD=AE,△ABE与△ACD全等吗?
为什么?
错解:
在△ABE和△ACD中
∵
∴△ABE≌△ACD(SAS)
分析:
∠1、∠2并不是两组边的夹角,不能用SAS,
且∠1、∠2不是要证全等的两个三角形的内角。
正解:
在△ABE和△ACD中
∵
∴△ABE≌△ACD(SAS)
2、如图,AB=AC,AD=AE,BD=CE那么,∠BAC=∠ADB吗?
为什么?
错解:
∵AB=AC
BD=BC
∴∠B=∠C
∴△ABD≌△ACD
∵全等三角形对应角相等
∴∠BAD=∠CAE
∴∠BAC=∠DAE
分析:
根据SSS证全等才可得到对应角相等。
正解:
在△ABD和△ACE中
∵
∴△ABD≌△ACE(SSS)
∴∠BAD=∠CAE(全等三角形对应角相等)
∴∠BAD-∠CAD=∠CAE-∠CAD
∴∠BAC=∠DAE
3、如图,方格纸中△ABC的顶点分别在小正方形的格点上,在图中再画一个与△ABC全等的三角形,这样的三角形最多还能画几个?
(不包括△ABC)
错解:
4个
分析:
画与△ABC全等的三角形,大正方形每个边上有2个,
四条边共8个,由于不包括△ABC,所以共7个。
正解:
7个
4、右图两个三角形全等吗?
为什么?
错解:
△ABC≌△A′B′C′
理由:
∵∠A+∠B+∠C=180°
∠A′+∠B′+∠C′=180°
∴∠A=85°,∠C′=25°
在△ABC和△A′B′C′中
∵
∴△ABC≌△A′B′C′(AAA)
分析:
证三角形全等,AAA不能说明,本题忽略了边长为4的对应相等关系,证三角形全等,至少要有一组边相等。
正解:
∵∠A′+∠B′+∠C′=180°
∴∠C′=25°
在△ABC和△A′B′C′中
∵
∴△ABC≌△A′B′C′(ASA)
5、右图两个三角形全等吗?
为什么?
错解:
△ABC≌△DBC
理由:
在△ABC和△DBC中
∵
∴△ABC≌△DBC(ASA)
分析:
根据BC为∠A、∠D的对边,所以该用AAS证全等。
正解:
在△ABC和△DBC中
∵
∴△ABC≌△DBC(AAS)
6、已知:
如图,∠B=∠D,AB=AD,∠1=∠2,△ABC与
△ADE全等吗?
为什么?
错解:
在△ABC与△ADE中
∵
∴△ABC≌△ADE(ASA)
分析:
∠1、∠2只是要证明全等的两个三角形的对应角的一部分,所以需要加中间的∠DAC才可转化为对应角相等。
正解:
∵∠1=∠2
∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
即∠BAC=∠DAE
在△ABC与△ADE中
∵
∴△ABC≌△ADE(ASA)
7、如图,AC⊥BC,DB⊥BC,垂足分别为C、B,AB=DC。
AC、BD相等吗?
为什么?
错解:
AC=DB
理由:
∵AC⊥BC,DB⊥BC
∴∠ACB=∠DBC=90°
在Rt△ABC和Rt△DCB中
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)
∴AC=DB
分析:
用HL证全等时,斜边对应相等在前,直角边相等在后。
正解:
∵AC⊥BC,DB⊥BC
∴∠ACB=∠DBC=90°
在Rt△ABC和Rt△DCB中
∵
∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)
∴AC=DB
8、如图,AB∥CD,AD∥CB,△ABC与△CDA全等吗?
为什么?
错解:
△ABC≌△CDA
理由:
在△ABC和△CDA中
∵
∴△ABC≌△CDA(SSS)
分析:
没有正确运用条件转化为正确的结论,主观想象自己需要的条件。
正解:
∵AB∥CD,AD∥CB
∴∠1=∠2,∠3=∠4
在△ABC和△CDA中
∵
∴△ABC≌△CDA(ASA)
9、记录一个病人的体温变化情况,选用的统计图最好是()
A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、都可以
错解:
A
分析:
扇形统计图适合体现各部分所占的百分比,而体温变化重在看变化趋势,应选折线统计图。
正解:
B
10、反映某市2008年的每月降水量的分布情况,应选择的统计图是()
A、扇形统计图B、条形统计图C、折线统计图D、都可以
错解:
C
分析:
折线统计图反映事物的变化情况,而条形统计图能清楚地表示每一个项目的具体数目。
正解:
B
11、某页书有1200字,小红发现“的”字出现了48次,该书页中“的”字出现的频率是_________.
错解:
0.048
分析:
正解:
12、如图,∠1=∠2,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足分别为C、D,下列说法中,错误的是()
A、PC=PDB、OC=ODC、∠CPO=∠DPOD、OC=PD
错解:
C
分析:
易得△DOP≌△COP,所以OC、PD不是对应边,不相等。
正解:
D
13、已知:
如图,AO=DO,还需添加条件________________,
就可以根据“ASA”说明△AOB≌△DOC。
错解:
BO=CO
分析:
添BO=CO只能根据SAS证全等,而题目有明确
要求用ASA,即两角的夹边为AO、DO。
正解:
∠A=∠D
14、如图,△ABC≌△DEF,AB=8,BC=6,
⑴求EF的长度;
⑵求DF的取值范围。
错解:
⑴∵BC与EF是对应边,BC=6
∴EF=6
⑵DF的取值范围是3~13。
分析:
若三角形全等的条件缺失,对应边无意义;
其次,取值范围表述不准确且人为缩小了范围,不对。
正解:
⑴∵△ABC≌△DEF
∴BC=EF
∵BC=6,
∴EF=6。
⑵∵△ABC≌△DEF
∴AB=DE=8
∵DE-EF ∴8-6 即2 15、如图,A、B、C、D在同一直线上,EA∥FB,EC∥FD,要得到△AEC≌△BFD,还需增加一个什么条件? 说明理由。 错解: 增加∠ECA=∠FBD 在△EAC和△FBD中 ∵ ∴△EAC≌△FBD(SAS) 分析: 两线平行并不代表两线相等,平行只能转化为角之间的关系,所以必需添一对边相等。 正解: 增加AC=BD ∵EA∥FB,EC∥FD ∴∠A=∠FBD,∠ECA=∠D 在△ABC和△CDA中 ∵ ∴△EAC≌△FBD(ASA) 16、试射500发某型号炮弹,检验炮弹的射程,采用的调查方式是_______________. 错解: 普查 分析: 检验射程具有破坏性,只能采用抽样调查。 正解: 抽样调查 17、下列调查工作中,需要采用普查方式的是() A、环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查 B、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查 C、质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查 D、企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查 错解: C 分析: 电池使用寿命检测具有破坏性,不适合普查,普查一对要数量有限,容易操作为好。 正解: D 18、为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取50台调查。 说出总体、个体、样本、样本容量。 错解: 总体: 一批电视机 个体: 每台电视机 样本: 5台电视机 样本容量: 5台 分析: 总体、个体、样本要阐明对象研究的具体方面,否则含糊不清,目的不明,失去研究的价值。 样本容量无单位。 正解: 总体: 一批电视机的使用寿命 个体: 每台电算机的使用寿命 样本: 抽取的5台电视机的使用寿命 样本容量: 5 19、小林写了一些数字: 20200200020000200000,在这些数字中,0出现的频数是________,频率是____________. 错解: 0.75,15 分析: 将频数和频率的概念混淆了,频数才是出现的次数,频率是个币值. 正解: 15,0.75 20、如图,AC⊥BC,DB⊥BC,垂足分别为C、B,AB=DC。 AC、BD相等吗? 为什么? 错解: AC=DB 理由: ∵AC⊥BC,DB⊥BC ∴∠ACB=∠DBC=90° 在△ABC和△DCB中 ∵ ∴△ABC≌△DCB(SAS) ∴AC=DB 分析: ∠ACB、∠DBC分别是AB和DC的对边,不可能用两边及夹角相等证全等。 正解: ∵AC⊥BC,DB⊥BC ∴∠ACB=∠DBC=90° 在Rt△ABC和Rt△DCB中 ∵ ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL) ∴AC=DB 21、如果a,b为有理数,那么是确定事件还是随机事件? 错解: 必然事件 分析: 回答不符合提问的要求,确定事件包含必然事件和不可能事件。 正解: 确定事件 22、如图,AB=AC,AD=AE,△ABE与△ACD全等吗? 为什么? 错解: 在△ABE和△ACD中 ∵ ∴△ABC≌△DCB(SSS) 分析: 未充分利用图中的隐含条件公共角,擅自添加条件 是不符合推理论证规则的。 正解: 在△ABE和△ACD中 ∵ ∴△ABE≌△ACD(SAS) 23、如图,AB⊥BD,ED⊥BD,垂足分别为B、D,AB=CD,BC=ED,AC与CE有什么关系? 说明理由 错解: AC⊥CE 理由: 在△ABC和△CDE中 ∵ ∴△ABC≌△CDE(SAS) ∴AC⊥CE 分析: 线段之间的关系包括两种: 数量关系和位置关系,本解答仅给出位置关系,实际数量关系由全等对应边相等可直接得出,但垂直关系要通过证明夹角90°得出。 正解: AC=CE,AC⊥CE 理由: ∵AB⊥BD,ED⊥BD ∴∠B=∠D=90° 在△ABC和△CDE中 ∵ ∴△ABC≌△CDE(SAS) ∴AC=CE,∠ACB=∠E ∵∠ECD+∠E=90° ∴∠ECD+∠ACB=90° ∴∠ACE=90° 即AC⊥CE 24、如图,OA=OB,OC=OD,EF为过O的任意一条直线,。 OE与OF相等吗? 为什么? 错解: OE=OF 理由: 在△AOC和△BOD中 ∵ ∴△AOC≌△BOD(SAS) ∴OE=OF 分析: 大三角形全等只能得到对应边相等,对应角相等,不能直接得OE=OF,需再证一次含OE,OF的小三角形全等。 正解: 在△AOC和△BOD中 ∵ ∴△AOC≌△BOD(SAS) ∴∠A=∠B 在△AOE和△BOF中 ∵ ∴△AOE≌△BOF(ASA) ∴OE=OF 25、七年级⑶班参加竞赛,成绩如下表: 分数段/分 49.5~59.5 59.5~69.5 69.5~79.5 79.5~89.5 89.5~99.5 组中值/分 54.5 64.5 74.5 84.5 94.5 频数 a 9 10 14 5 频率 0.050 0.225 0.250 0.350 b ⑴频数分布表中a=____________,b=______________. ⑵学校设定成绩在79.5分以上的学生将获奖,求七年级⑶班获奖学生占该班参赛人数的百分比。 错解: ⑴2.725,0.053;⑵14% 分析: ⑴不会变式使用频率表达式: , ⑵79.5分以上人数及总人数均可由表格得出,两者相除即可。 正解: ⑴2,0.125;⑵47.5% 26、如图,B、C、F、E在一条直线上,AB=DE,∠B=∠E,BF=EC。 △ABC和△DEF全等吗? 说明理由。 错解: △ABC≌△DEF 理由: 在△ABC和△DEF中 ∵ ∴△ABC≌△DEF(SAS) 分析: BF、EC并不是三角形的对应边,只是对应边上的一部分,所以不能作为证全等的直接依据。
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