陕西中考数学副题文档格式.docx

陕西中考数学副题文档格式.docx

《陕西中考数学副题文档格式.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西中考数学副题文档格式.docx（16页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

　A.－3B.3C.－

D.

6.如图，点P是△ABC内一点，且PA＝PB＝PC，则点P是（）

　A.△ABC三条中线的交点

　B.△ABC三条高线的交点

　C.△ABC三条角平分线的交点

　D.△ABC三边垂直平分线的交点

7.张老师准备用200元购买A、B两种笔记本共30本，并将这些笔记本奖给期末进步的学生.已知A种笔记本每本5元，B种笔记本每本8元，则张老师最多能购买B种笔记本（）

　A.15本B.16本C.17本D.18本

8.已知一次函数y＝kx＋b的图象经过点（1，2），且y的值随x值的增大而减小，则下列判断正确的是（）

　A.k>

0，b>

0　B.k>

0，b<

　C.k<

0　D.k<

9.如图，△ABC和△DBC均为等腰三角形，∠A＝60°

，∠D＝90°

，AB＝12.若点E、F、G、H分别为边AB、AC、CD、BD的中点，则四边形EFGH的面积为（）

A.9（

＋1）　　　　　B.12（

＋1）

C.18（

＋1）　　　　　D.36（

10.在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距10个单位长度.若其中一条抛物线的函数表达式为y＝x2＋6x＋m，则m的值是（）

　A.4或14B.4或－14C.－4或14D.－4或－14

机密★启用前

第Ⅱ卷（非选择题　共90分）

1.答卷前请你将密封线内的项目填写清楚。

2.请用钢笔、中性笔或圆珠笔直接答在试卷上。

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11.－8的立方根是______.

12.请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分.

A.一个n边形的内角和为900°

，则n＝______.

B.如图，一山坡的坡长AB＝400米，铅直高度BC＝150米，则坡角∠A的大小为______.（用科学计算器计算，结果精确到1°

）

13.在平面直角坐标系中，反比例函数y＝

的图象位于第二、四象限，且经过点（1，k2－2），则k的值为______.

14.如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OB⊥MN.若AB＝4，OB＝5，P是MN上的一动点，则PA＋PB的最小值为______.

三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）

15.（本题满分5分）计算：

×

－2×

|－5|＋（－

）－2.

16.（本题满分5分）解分式方程：

＋2＝

.

17.（本题满分5分）如图，请用尺规在△ABC的边BC上找一点D，使得点D到边AB、AC的距离相等.（保留作图痕迹，不写作法）

18.（本题满分5分）我们根据《2014年陕西省国民经济运行情况统计》提供的三大产业总产值的信息，绘制了如下的两幅统计图.

请你根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图；

（2）2014年陕西省三大产业的平均总产值是__________亿元；

（结果精确到1亿元）

（3）如果2015年陕西省生产总值（第一、二、三产业总产值之和）比上年增长8.5%，那么请求出2015年陕西省生产总值约是多少亿元？

（结果精确到1亿元

19.（本题满分7分）如图，在△ABC中，AB＝AC.D是边BC延长线上的一点，连接AD，过点A、D分别作AE∥BD、DE∥AB，AE、DE交于点E，连接CE.

求证：

AD＝CE.

20.（本题满分7分）周末，小凯和同学带着皮尺，去测量杨大爷家露台遮阳篷的宽度.如图，由于无法直接测量，小凯便在楼前地面上选择了一条直线EF，通过在直线EF上选点观测，发现当他位于N点时，他的视线从M点通过露台D点正好落在遮阳篷A点处；

当他位于N′点时，视线从M′点通过D点正好落在遮阳篷B点处.这样观测到的两个点A、B间的距离即为遮阳篷的宽.已知AB∥CD∥EF，点C在AG上，AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN＝M′N′，露台的宽CD＝GE.测得GE＝5米，EN＝12.3米，NN′＝6.2米.请你根据以上信息，求出遮阳篷的宽AB是多少米？

（结果精确到0.01米）

21.（本题满分7分）常温下，有一种烧水壶加热1.5升的纯净水时，加热中的水温y（℃）与加热时间x（秒）之间近似地满足一次函数关系.经实验可知，在常温下用这种壶将1.5升的纯净水加热到70℃时，所用时间为3分16秒；

再加热40秒，水温正好达到80℃.

（1）求出y与x之间的函数关系式；

（2）在常温下，若用这种烧水壶将1.5升的28℃纯净水烧开（温度为100℃），则需加热多长时间？

22.（本题满分7分）小昕的口袋中有5把相似的钥匙，其中2把钥匙（记为A1，A2）能打开教室前门锁，而剩余的3把钥匙（记为B1、B2、B3）不能打开教室前门锁.

（1）请求出小昕从口袋中随机摸出一把钥匙就能打开教室前门锁的概率；

（2）请用树状图或列表等方法，求出小昕从口袋中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁（摸出的钥匙不再放回），而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开教室前门锁的概率.

23.（本题满分8分）

如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°

，∠BAD＝∠C，点D在BC边上.以AD为直径的⊙O交AB于点E，交AC于点F.

（1）求证：

BC是⊙O的切线；

（2）已知AB＝6，AC＝8，求AF的长.

24.（本题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A（－3，0），该抛物线的对称轴为直线x＝－

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）求点B、C的坐标；

（3）假设将线段BC平移，使得平移后线段的一个端点在这条抛物线上，另一个端点在x轴上.如若将点B、C平移后的对应点分别记为点D、E，求以B、C、D、E为顶点的四边形面积的最大值.

25.（本题满分12分）问题探究：

（1）如图①，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在直线AB上方找一点D，使得∠ADB＝∠ACB，画出∠ADB，并说明理由；

（2）如图②，AB是⊙O的弦，点C是⊙O上的一点，在过点C的直线l上找一点P，使得∠APB<

∠ACB，画出∠APB，并说明理由；

问题解决：

（3）如图③，已知足球球门宽AB约为5

米，一球员从距B点5

米的C点（点A、B、C均在球场底线上），沿与AC成45角的CD方向带球.试问，该球员能否在射线CD上找到一点P，使得点P为最佳射门点（即∠APB最大）？

若能找到，求出这时点P与点C的距离；

若找不到，请说明理由.

数学试卷（副题）答案

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

题　号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

A卷答案

C

B

D

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11.－2　　12.A.7　　B.22°

　　13.－1　　14.2

三、解答题（共11小题，计78分）（以下给出了各题的一种解法及评分参考，其它符合题意的解法请参照相应题的解答赋分）

15.解：

原式＝

5＋9……………………………………………………………（3分）

＝2

－10＋9………………………………………………………………（4分）

－1.……………………………………………………………………（5分）

16.解：

3（x－2）＋2（x＋2）（x－2）＝2x（x＋2）

　　　　　　　x－6＋2x2－8＝2x2＋4x……………………………………………（2分）

　　　　　　　　　　　　－x＝14

　　　　　　　　　　　　　x＝－14.………………………………………………（4分）

经检验，x＝－14是原方程的根.……………………………………………………（5分）

17.解：

如图，点D即为所求.…………………………………………………………（5分）

18.解：

（1）补全的统计图如图所示.……………………………………………………（2分）

（2）5896.……………………………………………………………………………………（3分）

（3）9689.8÷

54.78%×

（1＋8.5%）≈19192（亿元）.

∴2015年陕西省生产总值约是19192亿元.……………………………………………（5分）

19.证明：

∵AB＝AC，

∴∠B＝∠ACB.

∵AE∥BD，

∴∠CAE＝∠ACB.

∴∠B＝∠CAE.…………………………………………………………………………（3分）

又∵DE∥AB，

∴四边形ABDE为平行四边形.

∴AE＝BD.

∴△ABD≌△CAE.……………………………………………………………………（6分）

∴AD＝CE.………………………………………………………………………………（7分）

20.解：

如图，延长MM′交DE于点P.

∵AG、DE、MN、M′N′均垂直于EF，MN＝M′N′，

∴四边形M′MNN′和四边形PMNE均为矩形.

∴MM′＝NN′＝6.2，PM＝EN＝12.3.（2分）

而AB∥CD∥PM，

∴△ACD∽△DPM，△ABD∽△MM′D.

∴

＝

，

.……………………………………………………………………（5分）

∴AB≈2.52.

∴遮阳篷的宽AB约为2.52米.…………………………………………………………（7分）

21.解：

（1）3分16秒＝196秒，196＋40＝236秒.

设y＝kx＋b，则（196，70）、（236，80）在直线y＝kx＋b上.

　解得

………………………………………………（3分）

∴y＝0.25x＋21.…………………………………………………………………………（4分）

（2）令y＝100，得0.25x＋21＝100，解得x＝316.

令y＝28，得0.25x＋21＝28，解得x＝28.

而316－28＝288秒＝4分48秒.

∴需加热4分48秒.（7分）

22.解：

（1）所求概率P＝

.………………………………………………………………（2分）

（2）列表如下：

第二次

第一次

A1

A2

B1

B2

B3

（A1，A2）

（A1，B1）

（A1，B2）

（A1，B3）

（A2，A1）

（A2，B1）

（A2，B2）

（A2，B3）

（B1，A1）

（B1，A2）

（B1，B2）

（B1，B3）

（B2，A1）

（B2，A2）

（B2，B1）

（B2，B3）

（B3，A1）

（B3，A2）

（B3，B1）

（B3，B2）

由上表可知共有20种等可能的结果，其中第一次随机摸出的一把钥匙不能打开教室前门锁，而第二次随机摸出的一把钥匙正好能打开的结果有6种.………………………………（5分）

∴所求概率P＝

.…………………………………………………………………（7分）

23.

（1）证明：

∵∠BAC＝90°

∴∠BAD＋∠DAC＝90°

∵∠BAD＝∠C，

∴∠DAC＋∠C＝90°

∴∠ADC＝90°

又∵AD是⊙O的直径，

∴BC是⊙O的切线.………………………………………………………………………（3分）

（2）解：

如图，连接DF.

在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，

∴BC＝

＝10.

∵S△ABC＝

AB·

AC＝

BC·

AD，

∴AD＝4.8.………………………………………………………………………………（5分）

∵AD是⊙O的直径，

∴∠AFD＝90°

∴∠AFD＝∠ADC.

又∵∠DAF＝∠CAD，

∴△ADF∽△ACD.

.∴

∴AF＝2.88.………………………………………………………………………………（8分）

24.解：

（1）∵所求抛物线的对称轴为直线x＝－

，且过A（－3，0），

………………………………………………………………………（2分）

∴所求抛物线的函数表达式为y＝x2＋x－6.…………………………………………（3分）

（2）令x＝0，得y＝－6.

∴C（0，－6）.

令y＝0，得x2＋x－6＝0.

∴x1＝2，x2＝－3.

∴B（2，0）.………………………………………………………………………………（5分）

（3）由平移性质可知，BC∥DE且BC＝DE.

∴四边形BCED为平行四边形.………………………………………………………（6分）

如图，符合条件的四边形有三个：

□BCE1D1、□BCE2D2、□BCE3D3.

∴S□BCE1D1＝OC·

BD1，S□BCE2D2＝OC·

BE2，

S□BCE3D3＝OC·

BE3.

∵BE2>

BD1，BE2>

BE3，

∴□BCE2D2的面积最大.……………………………………………………（8分）

令y＝6，得x2＋x－6＝6.

∴x1＝3，x2＝－4.

∴D2（－4，6），E2（－6，0）.

∴BE2＝2－（－6）＝8.

∴SBCE2D2＝OC·

BE2＝48.

∴四边形BCED面积的最大值为48.……………………………………（10分）

25.解：

（1）如图①，点D和∠ADB即为所求.………………………………（2分）

理由：

同弧所对的圆周角相等.（3分）

（2）如图②，点P和∠APB即为所求.…………………………………………（5分）

设AP与⊙O交于点D，连接DB.

∵∠ACB＝∠ADB，∠ADB>

∠APB，

∴∠APB<

∠ACB.…………………………………………………………………………（7分）

（3）能找到点P.如图③，作线段AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交CD于点F.在线段EF上取点O，使得以O为圆心，OA为半径的⊙O与射线CD相切于点P.由

（2）知，此时∠APB最大，点P为最佳射门点.……………………………………………………………（8分）

设⊙O的半径为r，连接OA，OP.

∵EF垂直平分AB，∠C＝45°

，AB＝BC＝5

∴∠CFE＝∠C＝45°

，EC＝EF＝

，CF＝15.

∵⊙O与CD相切于点P，

∴OP⊥CD.

∴OP＝FP＝r，OF＝

r.

∴OE＝

－

r.……………………………………………………………………（10分）

在Rt△AOE中，AE2＋OE2＝OA2，

∴（

）2＋（

r）2＝r2.

∴r＝5或r＝25（舍）.

∴PF＝5.

∴PC＝FC－PF＝10.……………………………………………………………………（12分）