一道二次函数经典题的50种问法Word格式文档下载.docx
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(7)在直线/I。
下方的抛物线上,是否存在一点A;
使四边形月8CV的面积最大?
(8)在y轴上是否存在一点反使/力定为直角三角形,若存在,求出点£
的坐标,若不存在,请说明理由。
(9)在y轴上是否存在一点凡使为等腰三角形,若存在,求出点尸的坐标,若不存在,请说明理由。
(10)在抛物线上是否存在一点尼使Szxabn=Saabc,若存在,求出点「V的坐标,若不存在,请说明理由。
(11)在抛物线上是否存在一点〃,
使S/XBCH二Saabc,若存在,求出点〃的坐标,若不存在,请说明理由。
(14)在抛物线上找一点A作用仪x轴,交力。
于点从使力。
平分ZU/W的面积?
(15)在抛物线的对称轴上有一点A;
在抛物线上有一点乙若使山氏(£
为顶点的四边形是平行四边形,求出K、£
两点的坐标。
(16)作垂直于x轴的直线产T,交直线力。
于点M交抛物线于点M若以4MM^为顶点的四边形是平行四边形,求点夕的坐标。
(17)在抛物线上是否存在一点只使/尸妗//簿?
若存在,求出点尸的坐标,若不存在,请说明理由。
(18)在线段月。
上是否存在一点M使ZVkW与公儿笫相似?
若存在,求出点”的坐标,若不存在,请说明理由。
(19)点〃是抛物线对称轴上的一个动点,作外AZx轴于//,是否存在这样的点P,使△为〃与VOBC相似?
若存在,求出点〃的坐标,若不存在,请说明理由。
(20)若点一从点力出发向点4运动,同时点。
从点。
以相同的速度出发向点。
运动,当一点到达终点时,另一点也停止运动,设运动的时间为7秒,丝的面积为S,求S与T之间的函数关系式,并求出S的最大值。
(21)
【补充】点£
在9轴上的一个动点,点少是坐标平面上的一个动点,是否存在这样的点£
和点凡使点儿D.E、尸构成菱形,若存在,求出点反尸的坐标,若不存在,请说明理由。
(22)
在y轴上的一个动点,点少是坐标平面上的一个动点,是否存在这样的点£
和点F,使点儿D、E、尸构成矩形,若存在,求出点反尸的坐标,若不存在,请说明理由。
(23)
【补充】点尸是抛物线对称轴上的一个动点,是否存在这样一个动点R使|PA-PC|的值最大,若存在,求出点尸的坐标,并求出[%-尸q的最大值,若不存在,请说明理由。
(24)
【补充】在直线月「下方的抛物线上,是否存在一点R使点〃到直线月C的距离最大,若存在,求出点尸的坐标,若不存在,请说明理由。
(25)
【补充】在直线下方的抛物线上,是否存在一点R便点尸到直线的距离为J5,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
(26)
【补充】在直线上,是否存在一点只使册"
最小,使若存在,求出点〃的坐标,若不存在,请说明理由。
(27)
【补充】在直线力。
上,是否存在一点只使8P+—CP最小,使若存在,求出点一的坐标,并求出最小值,
若不存在,请说明理由。
(28)
【补充】点C是线段力7上的一个动点,点P是线段/出上的一个动点,PE//BC,是否在这样的动点R使43的面积最大,若存在,求出点尸的坐标,并求出的面积的最大值,若不存在,请说明理由。
(29)
【补充】点月是直线力7下方抛物线上的一个动点,过点尸作用垂直x轴交力。
于点反PFLAC于点、F,是否存在这样的点只使△断的周长最大,若存在,求出点P的坐标,并求出的周长的最大值,若不存在,请
(30)
【补充】点0关于直线月。
的对称点夕是否在抛物线上,若在求出点£
(31)
【补充】点少是坐标轴上的一个动点,是否存在这样的点£
,使△力仅是等腰直角三角形,若存在求出点E的坐标,若不存在,请说明理由。
(32)
【补充】【正方形存在性问题】点£
是坐标轴上的一个动点,点P在坐标平面内,是否存在这样的点只使点只E、儿。
四点构成的四边形是正方形,若存在求出点〃的坐标,若不存在,请说明理由。
(33)
【补充】已知对称轴交x轴于点反以£
为圆心,浮•为半径作0E,试判断直线8。
与0E的位置关系,
并说明理由。
(34)
【补充】【平行四边形之横平行】已知〃为直线力C上一个动点,户为抛物线上一个动点,且闫〃//出,是否存在这样的点R使点只机48构成的四边形是平行四边形,若存在,求出点尸的坐标,若不存在,请说明理由。
(35)
【补充】【平行四边形之纵平行】已知对称轴交x轴于点反"
为x轴上一个动点,尸为抛物线上一个动点,且4物/被是否存在这样的点只使点只必、E、〃构成的四边形是平行四边形,若存在,求出点尸的坐标,若不存在,请说明理由。
(36)
【补充】【平行四边形之斜平行】已知"
为x轴上一个动点,尸为抛物线上一个动点,支P\WAC,是否存在这样的点只使点只K儿C构成的四边形是平行四边形,若存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。
15,17
(37)
【补充】已知尸(一1,—一)和直线/:
点一为抛物线上任意一个动点,过点尸作川_L/于仇求44
证:
PD-PF.
15717
(38)
【补充】【等边三角形存在性问题】已知尸(一1,一一)和直线/:
)'
=-一丁,点P为抛物线上任意一个动点,44
过点夕作加_L/于〃是否存在这样的点只使△月叨是等边三角形,若存在,求出点尸的坐标,若不存在,请说明理由。
1517"
(39)
【补充】已知尸(一I,一1)和E(q,2)以及直线‘•>
'
=-],点尸为抛物线上任意一个动点,过点。
作加
于仇求证:
物帝的最小值。
717
(40)
【补充】已知/为平面内一定点,点P为抛物线上一动点,且点尸到直线/:
>
=-:
一的距离与点〃到点尸
4
的距离总是相等,求定点F的坐标.
(41)
【补充】已知尸(一1,一»
)直线/为平面内一定直线,点P为抛物线上一动点,且点一到直线/的距离与点4
尸到点尸的距离总是相等,求定直线/的解析式。
(42)
【补充】已知尸(T一亍),过点少的任意直线与抛物线交于尸(小,力)和。
(也,㈤两点。
求证:
航岗九T2
(43)
【补充】已知尸(T,_?
),过点厂的任意直线与抛物线交于小汨,R和夕照,㈤两点,弦图中点为“
17
直线/:
y=--o求证:
以必为圆心的。
M与直线/相切。
(44)、【补充】已知/(一1,一»
),过点少的任意直线与抛物线交于Wm,,)和。
(笨,㈤两点,弦々的中点为4
17,
m直线/:
y=--「。
若明人/于乂求证:
称工/u
(45)、【补充】。
是抛物线的顶点,任意直线加与抛物线交于A〃两点,岩DT1DH。
直线加是否过某一定点,若过某一定点,求出定点坐标;
若不过某一定点,请说明理由。
(46)、若直线〃。
是过点E(—1,一3)的与抛物线有两个交点的任意直线,并与抛物线交于只。
两点,连接〃只“。
△勿过是直角三角形。
【注:
实际上就是证明:
DPLDQ)
(47)、【补充】已知尸(一1,一上),过点尸的任意直线与抛物线交于夕彷,又)和。
(生,㈤两点,直线'
:
)'
=-7。
4”
分别过点只Q作PHll于H,QTtI千几求证:
P#QT是定值。
1511
(48)、【补充】过点尸(一1.一不)(即:
焦点)的任意直线与抛物线交于PG,㈤和仇*,收)两点。
|7p|+|7^|
为定值。
711
—补充】过点N(T"
)的任意直线与抛物线交于尸'
两点。
研+麻为定值。
(50)、【补充】已知点7是对称轴上的任意一个点,过点7的任意直线与抛物线交于只。
两点,J/是弦偌的中点,过点"
向x轴作垂线,交抛物线于点出抛物线在点川处的切线是小。
欣〃AQ
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