广东省广州市数学高考一轮复习第二十五讲等比数列及其前n项和.docx
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广东省广州市数学高考一轮复习第二十五讲等比数列及其前n项和
广东省广州市数学高考一轮复习第二十五讲等比数列及其前n项和
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共13题;共26分)
1.(2分)已知等比数列中,公比若则 有()
A.最小值-4
B.最大值-4
C.最小值12
D.最大值12
2.(2分)(2017高二上·潮阳期末)设a>0,b>0,若是4a与2b的等比中项,则的最小值为()
A.2
B.8
C.9
D.10
3.(2分)我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题:
“远望巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯?
”意思是:
一座7层塔共挂了381盏灯,且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍,则塔的顶层共有灯()
A.1盏
B.3盏
C.5盏
D.9盏
4.(2分)(2016高一下·黄石期中)已知数列{an},满足an+1=,若a1=,则a2014=()
A.
B.2
C.﹣1
D.1
5.(2分)等差数列中,,,则的值是()
A.15
B.30
C.31
D.64
6.(2分)一个等比数列的前4项之和为前2项之和的2倍,则这个数列的公比是()
A.或﹣
B.1
C.1或﹣1
D.2或﹣2
7.(2分)各项为正的等比数列{an}中,a6与a12的等比中项为3,则log3a7+log3a11=()
A.0
B.1
C.2
D.3
8.(2分)(2019·包头模拟)已知等比数列的各项都为正数,且,,成等差数列,则的值是()
A.
B.
C.
D.
9.(2分)(2018·佛山模拟)已知等差数列的前项为且,则 ()
A.90
B.100
C.110
D.120
10.(2分)方程的根所在的区间是()
A.
B.
C.
D.
11.(2分)(2019高二上·沈阳月考)已知在等差数列中,则项数为
A.
B.
C.
D.
12.(2分)已知等比数列中,,则其前3项的和的取值范围是()
A.
B.
C.
D.
13.(2分)已知正项等比数列满足.若存在两项使得,的最小值为()
A.
B.
C.
D.
二、多选题(共1题;共3分)
14.(3分)(2020高一下·南平期末)在中,已知,且,则()
A.、、成等比数列
B.
C.若,则
D.、、成等差数列
三、填空题(共3题;共3分)
15.(1分)(2017高一下·长春期末)若等比数列{an}的各项均为正数,且a7a11+a8a10=2e4,lna1+lna2+lna3+…+lna17=________.
16.(1分)(2017·舒城模拟)若三个非零实数:
x(y﹣z)、y(z﹣x)、z(y﹣x)成等比数列,则其公比q=________.
17.(1分)(2013·湖南理)设Sn为数列{an}的前n项和,Sn=(﹣1)nan﹣,n∈N*,则
①a3=________;
②S1+S2+…+S100=________.
四、解答题(共4题;共40分)
18.(10分)(2020·抚顺模拟)在数列中,,,(且).
(1)证明:
数列是等比数列;
(2)求数列的通项公式.
19.(10分)(2020·桐乡模拟)设数列的前项和为,已知,,成等差数列,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,,证明:
,.
20.(10分)(2016高二下·南阳开学考)已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1、S2、S4成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=(﹣1)n﹣1,求数列{bn}的前n项和Tn.
21.(10分)(2019高一下·哈尔滨期中)已知等差数列前项和为,等比数列前项和为,且满足
(1)求数列及数列的通项公式;
(2)若,若数列前项和为,求
参考答案
一、单选题(共13题;共26分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
二、多选题(共1题;共3分)
14-1、
三、填空题(共3题;共3分)
15-1、
16-1、
17-1、
四、解答题(共4题;共40分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
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