第3章《字母表示数》好题集0434+合并同类项第十周Word文档下载推荐.docx

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2xy2与2x2y

2x与x2

xy与﹣3πxy

4．下列运算正确的是（　　）

﹣a2b+2a2b=a2b

2a﹣a=2

3a2+2a2=5a4

2a+b=2ab

5．下列合并同类项错误的个数是（　　）

①5x6+8x6=13x12；

②3a+2b=5ab；

③8y2﹣3y2=5；

④6anb2n﹣6a2nbn=0

6．（2012•龙湾区二模）计算2a+3a的结果是（　　）

5

5a

5a2

6a2

7．在下列运算正确的是（　　）

2a+3b=5ab

2a﹣3b=﹣1

2a2b﹣2ab2=0

2ab﹣2ab=0

8．合并同类项结果正确的是（　　）

4a+b=4ab

6x2﹣2x2=4

6xy2﹣6y2x=0

3x2+2x3=5x5

9．代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3的值（　　）

与字母a，b都有关

只与a有关

只与b有关

与字母a，b都无关

10．下列各式中运算正确的是（　　）

6a﹣5a=1

a2+a2=a4

3a2b﹣4ba2=﹣a2b

3a2+2a3=5a5

11．若多项式﹣4x3﹣2mx2+2x2﹣6合并同类项后是一个三次二项式，则m满足条件（　　）

m=﹣1

m≠﹣1

m=1

m≠1

12．下列合并同类项中正确的是（　　）

3a+2b=5ab

4x2y﹣5yx2=﹣x2y

a+a=a2

13．下列各题中计算结果正确的是（　　）

2x+3y=5xy

5a2﹣3a2=2

4a2b﹣5ab2=﹣ab

x2+x2=2x2

14．一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是（　　）

三项

四项

五项

六项

15．3x2y﹣5yx2=（　　）

不能运算

﹣2

﹣2yx2

﹣2xy

填空题

16．若单项式

x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为　_________　．

17．若am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n=　_________　．

18．如果3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，那么m=　_________　，n=　_________　．

19．已知7xmy3和﹣

是同类项，则（﹣n）m=　_________　．

20．要使单项式3a2bm与3anb是同类项，则m=　_________　，n=　_________　．

21．若2xm﹣1y2与﹣2x2yn是同类项，则（﹣m）n=　_________　．

22．﹣3xmy2与2xyn是同类项，则m+n=　_________　．

23．

a5b2m与﹣

anb6的和是一个单项式，则m=　_________　，n=　_________　．

24．2005xn+7与2006x2m+3是同类项，则（2m﹣n）2=　_________　．

25．﹣2xmy6与

是同类项，则mn=　_________　．

26．若单项式15xm与3x2是同类项，则|2﹣5m|=　_________　．

27．k取　_________　时，﹣2xy2与

xyk是同类项．

28．若2x3ym与

x1﹣ny2是同类项，则m+n=　_________　．

29．（2010•泉州）附加题：

计算：

2x﹣3x=　_________　．

30．（2005•江西）计算：

﹣2a2+4a2=　_________　．

参考答案与试题解析

考点：

同类项．菁优网版权所有

分析：

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关．

解答：

解：

A、相同字母的指数不相同，不是同类项；

B、符合同类项的定义，是同类项；

C、符合同类项的定义，是同类项；

D、有可能相同字母的指数不相同，不是同类项．

故选B．

点评：

同类项定义中的两个“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指数相同，是易混点；

同类项定义中隐含的两个“无关”：

①与字母的顺序无关；

②与系数无关．

本题还应注意同类项是针对整式而言的．

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．

A、ab2与

字母的指数不同不是同类项；

B、xy3与x2y2字母的指数不同不是同类项；

C、x2与y2字母不同不是同类项；

D、3与﹣5是同类项．

故选D．

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关，几个常数项也是同类项．

A、3xy与﹣3yz字母不同，故不是同类项；

B、2xy2与2x2y相同字母的指数不同，故不是同类项；

C、2x与x2相同字母的指数不同，故不是同类项；

D、π是一个数，所以xy与﹣3πxy是同类项．

（2）相同字母的指数相同，是易混点，注意几个常数项也是同类项．

合并同类项．菁优网版权所有

专题：

计算题．

根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．

A、正确；

B、2a﹣a=a；

C、3a2+2a2=5a2；

D、不能进一步计算．

故选A．

此题考查了同类项定义中的两个“相同”：

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．

还考查了合并同类项的法则，注意准确应用．

本题是对同类项和合并同类项的综合考查，只有是同类项，才能按同类项的合并法则合并．

由同类项的定义与合并的法则可知，

①5x6+8x6=13x12，只要合并系数，字母和字母的指数不变，所以不对，

②3a+2b=5ab根本就不是同类项，所以不能合并的，

③8y2﹣3y2=5，只要合并系数，字母和字母的指数不变，所以不对，

④6anb2n﹣6a2nbn=0根本就不是同类项，所以不能合并的．

所以错误的个数是4个．

判断正确与否，一要判断是不是同类项，二要判断合并的是否正确．

压轴题．

根据合并同类项的法则计算即可．

根据合并同类项的法则可知，2a+3a=5a．

本题考查的是合并同类项的法则：

系数和系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．

根据同类项的定义判断是否为同类项，是则按法则合并．

因A、B、C三个选项中左边的式子都不是同类项，所以不能合并，只有D选项正确，故选D．

整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，需要考生准确判别哪些是同类项，这是需要注意的考点．

合并同类项的法则是系数相加减，字母与字母的指数不变，如果系数互为相反数的同类项合并的结果为0．

A、4a+b不是同类项．错误；

B、6x2﹣2x2=4x2，故错误；

C、6xy2﹣6y2x=0是正确的；

D、3x2+2x3不是同类项．

故选C．

（2）相同字母的指数相同，是易混点，还要注意同类项与字母的顺序无关．

合并同类项时，如果系数互为相反数的同类项合并的结果为0．

把代数式7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3合并同类项后，再判断它的值与什么有关．

7a3﹣6a3b+3a2b+3a2+6a3b﹣3a2b﹣10a3=（7﹣10）a3+（﹣6+6）a3b+（3﹣3）a2b+3a2

=﹣3a3+3a2所以代数式的值只与a有关．

所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．

合并同类项的法则：

系数相加减，字母与字母的指数不变；

化简后再判断它的值与什么有关．

合并同类项，系数相加，字母和字母的指数不变；

可据此来判断各选项的计算结果是否正确．

A、6a﹣5a=a；

故A错误；

B、a2+a2=2a2；

故B错误；

C、3a2b﹣4ba2=3a2b﹣4a2b=﹣a2b；

故C正确；

D、3a2和2a3不是同类项，不能合并；

故D错误．

同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．

多项式﹣4x3﹣2mx2+2x2﹣6合并同类项后是一个三次二项式即：

﹣2mx2和2x2合并以后是0，依此可以求出m的值．

由题意知二次项合并后系数为0，

即2﹣2m=0，即m=1．

本题主要考查了合并同类项的方法．注意当合并的结果为0时，同类项的系数互为相反数．

首先要判断是否是同类项，再根据合并同类项法则，分别计算再判断．

A、x的指数不同，不是同类项，不能合并，故错误；

B、所含字母不同，不是同类项，不能合并，故错误；

C、正确；

D、a+a=2a，故错误．

本题考查的知识点为：

同类项的定义：

所含字母相同，相同字母的指数相同．

合并同类项的方法：

字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．

根据同类项的定义和合并同类项法则．

A、不能进一步计算；

B、5a2﹣3a2=2a2；

C、4a2b﹣5ab2=ab（4a﹣5b）；

D、正确．

多项式的乘法法则是用一个多形式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，所以一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是六项．

3×

2=6

故一个三项式与一个二项式相乘，在合并同类项之前，积的项数是六项．

本题主要考查了多项式的乘法法则，即用一个多形式的每一项去乘以另一个多项式的每一项．

利用合并同类项的法则求解即可．

3x2y﹣5yx2=﹣2yx2

本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．

x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则nm的值为　9　．

单项式

x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出nm的值．

x2yn与﹣2xmy3的和仍为单项式，则它们是同类项．

∴m=2，n=3．

则nm=9．

故答案为：

9．

本题考查了同类项的概念：

所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．

17．若am﹣2bn+7与﹣3a4b4是同类项，则m﹣n=　9　．

常规题型．

根据同类项的定义列出方程，求出m和n的值即可．

由同类项的定义，

可知m﹣2=4，n+7=4，

解得m=6，n=﹣3；

把m=6，n=﹣3代入，

得m﹣n=6﹣（﹣3）=9．

相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

18．如果3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，那么m=　3　，n=　3　．

本题考查同类项的定义（所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项）可得：

m=3，n﹣1=2，解方程即可求得n的值．

∵3x2ym与﹣2xn﹣1y3是同类项，

∴m=3，n﹣1=2，

∴m=3，n=3．

是同类项，则（﹣n）m=　9　．

本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出（﹣n）m的值．

由同类项的定义可知m=2，n=3，代入（﹣n）m，

结果为9．

答：

（﹣n）m值是9．

20．要使单项式3a2bm与3anb是同类项，则m=　1　，n=　2　．

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可求得m和n的值．

由同类项的定义可知m=1，n=2．

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

21．若2xm﹣1y2与﹣2x2yn是同类项，则（﹣m）n=　9　．

方程思想．

本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出（﹣m）n的值．

由同类项的定义可知n=2，m=3，

则（﹣m）n=（﹣3）2=9．

所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．

22．﹣3xmy2与2xyn是同类项，则m+n=　3　．

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先求得m和n的值，从而求出它们的和．

由同类项的定义可知m=1，n=2，

则m+n=3．

anb6的和是一个单项式，则m=　3　，n=　5　．

anb6的和是一个单项式，说明单项式

anb6是同类项，根据同类项的定义求m、n的值

由同类项的定义知，2m=6，n=5，即m=3，n=5．

确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．

24．2005xn+7与2006x2m+3是同类项，则（2m﹣n）2=　16　．

本题考查同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出（2m﹣n）2的值．

∵2005xn+7与2006x2m+3是同类项，

∴2m+3=n+7，

那么2m﹣n=﹣4，

∴（2m﹣n）2=16．

同类项中相同字母的指数是相同的．需注意观察，能不用计算出具体的值的尽量不去计算．

是同类项，则mn=　27　．

本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值，最后代入所求代数式即可．

由题意可得：

m=3，2n=6，即m=3，n=3，则mn=33=27．故填27．

（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．解题时注意运用二元一次方程组求字母的值．

26．若单项式15xm与3x2是同类项，则|2﹣5m|=　8　．

根据同类项的定义求出m的值，代入代数式计算即可．

∵单项式15xm与3x2是同类项，∴m=2，|2﹣5m|=|﹣8|=8．

（2）相同字母的指数相同，还要注意绝对值的性质．

27．k取