北师大七下第一章《整式的乘除》全章导学案.docx
- 文档编号:2199971
- 上传时间:2022-10-27
- 格式:DOCX
- 页数:22
- 大小:162.49KB
北师大七下第一章《整式的乘除》全章导学案.docx
《北师大七下第一章《整式的乘除》全章导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大七下第一章《整式的乘除》全章导学案.docx(22页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
北师大七下第一章《整式的乘除》全章导学案
1.1《同底数幂的乘法》导学案
[学习目标]
1、理解同底数幂乘法的运算性质,运用性质熟练进行计算,并能解决一些实际问题。
2、熟练掌握同底数幂相乘的运算公式,理解法则,能灵活逆用公式解决相关问题。
[温故知新]
1、(-2)5的意义是____________________,这叫_______运算,其中“-2”叫做_____,“5”叫做______,“(-2)5”叫做_____。
2、10×10×10×10可以写成______运算的形式,即10×10×10×10=_______。
3、an的意义是________________,即an=a×a×a×……×a
[发现新问题]
阅读教材P2关于比邻星与地球距离的问题。
你发现了什么新问题?
[探索新知]
一、明确新问题:
观察108×107,以及P2“做一做”中的各个运算,找找它们的共同特征:
1、每个式子都是乘法运算;
2、每个乘法运算式子中的各个因数都是_________的形式;
3、每个式子中的各个乘方中的_______都相同。
类似这样的运算叫做___________________。
二、探索运算法则:
根据乘方
根据乘方的意义根据乘法结合率的意义
1、108×107=___________________________=____________________=________
2、102×103=____________________________=____________________=________
3、105×108=____________________________=____________________=________
4、10m×10n(m,n都是正整数)
=____________________________=____________________=________
你发现了什么?
5、2m×2n=_____________________________=____________________=________
6、(-3)m×(-3)n=_______________________=_________________=______(m,n都是正整数)
7、=_____________________________=____________________=________
am·an等于什么(m,n都是正整数)?
为什么?
=______________________________=________________=______
[得出结论:
]同底数幂乘法运算法则
am·an=________(m,n都是正整数)
同底数幂相乘,底数________,指数__________。
三、巩固练习:
1、P4习题1.1T32、仔细阅读P3例1、例2,然后重做一遍
2、P3随堂练习:
T1、T2、T3、3、P4习题1.1T2说说计算依据
类似补充:
已知am=3,am+n=12,则an的值是________
四、应用提高,拓展深入:
1、y.y2.y3.y=___________=______2、am·an·ap=____________
3、(-2)4表示___________________,底数是_______;
-24表示_______________________;底数是_________。
(-2)4与-24的关系是__________________,(-2)3与-23的关系是_________________。
(-a)n表示________________,底数是____;
-an表示__________________,底数是______。
4、(-a)3.a3=____________=_______5、a7.(-a)6=__________=_____
6、下列各式计算正确的是()
A、3a2.5a3=15a6B、-3x4.(-2x2)=-6x6C、3x3,2x4=6x12D、(-b)3.(-b)5=b8
7、若x2.x4.()=x16,则括号内应填的代数式为__________。
8、(2x-y)3.(2x-y).(2x-y)4=_________________=______________
(a-b)2m-1.(a-b)2m+1=_______________=___________;
9、已知am.a2=a6,则m=______
[小结]对同底数幂的乘法运算你发现有哪些容易出错的地方?
1.2幂的乘方与积的乘方第1课幂的乘方
[学习目标]
1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程,进一步体会幂的意义。
2、理解并能熟练应用幂的乘方的运算法则,并能用法则解决一些实际问题。
[温故知新]
1、同底数幂的乘法法则是:
_____________________________;公式表达法则是:
______________
2、计算:
(1)(-9)3×(-9)5=___________________;
(2)a6.a2=____________________
(3)x2.x3.x4=________________________;(4)(-x)3.(-x)5=___________________________
(5)(-x)3.x3=___________________________;(6)a2.a3+a4.a=________________________
3、下面的计算是否正确?
并将错误的计算改正过来
(1)x3.x3=2x3()________;
(2)x3+x3=x6()___________
4、计算:
(x+y).(x+y)2.(x+y)3=________________________________________
[发现新问题]
阅读教材P5关于太阳和地球的体积的问题。
你发现了什么新问题?
[探索新知]
一、明确新问题:
观察(102)8,以及P5“做一做”中的各个运算,找找它们的共同特征:
1、每个式子都是________运算;
2、每个乘方运算式子中的各个底数也是_________的形式。
类似这样的运算叫做___________________。
二、探索运算法则:
根据乘方的意义根据同底数幂根据乘法
的乘法法则的意义
1、(102)8=102×102×102=102+2+2=102×3=_______
2、(62)4=_________________=__________=_________=________
(2)(a2)3=_________________=__________=_________=________
(3)(am)2;=_________________=__________=_________=________
(4)(am)n=_________________=__________=_________=________
你发现了什么规律?
[得出结论:
]幂的乘方运算法则
(am)n=____________(m,n都是正整数)
幂的乘方,底数________,指数__________。
三、巩固练习:
1、仔细阅读P6例1,然后合上书将各小题仿照例题格式做一遍。
2、做P6习题1.2T33、做P6随堂练习4、做P6习题1.2T1、T2
四、应用提高,拓展深入:
1、a12=(a3)()=(a2)()=a3.a()=()3=()4
2、y3n=3,则y9n=;(a2)m+1=;32﹒9m=3()
3、下列各式中与x5m+1相等的的是()
A、(x5)m+1B、(xm+1)5C、x.(x5)mDx.x5.xm
4、x14不可以写成()
A、x5.(x3)3B、(-x).(-x2).(-x3).(-x8)C、(x7)7D、x3.x4.x5.x2
5、计算:
(1)(a2)3+(a3)2;
(2)(-x3)2;(3)[(-x)2]3;
(4)(-a)2(a2)2;(5)x·x4-x2·x3
6、
(1)填空:
[(a-b)3]2=(b-a)()
(2)若4﹒8m﹒16m=29,求m的值
[小结]本课我们学习的是_______________运算,它的运算法则是___________________________,公式表达是_____________________。
思考:
[(am)n]p=__________________,为什么?
1.2幂的乘方与积的乘方第2课积的乘方
[学习目标]
1、经历探索积的乘方的过程,理解并掌握积的乘方的运算法则。
2、能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简。
[温故知新]
1、幂的意义:
__________________________________
2、同底数幂的乘法法则是________________________________________________;
公式表达是:
_________________________________________________________。
3、幂的乘方运算法则是:
_______________________________________________;
公式表达是:
___________________________________________________________。
4、计算:
(1)-3x4.(-2x2)=____________
(2)x5.(x3)3=_____________
[发现和明确新问题]
1、已知一个正方形的棱长为2×103cm,它的体积的计算式子是______________________cm3。
2、把地球看做是球体,它的半径约为6×103Km,它的体积的计算式子是___________________(球体的体积计算公式:
V=r3。
)
观察以上两个计算式子,人发现了什么新的运算吗?
以上两个式子中都包含了_________运算和________运算,其中乘方运算中的底数是一个_______的形式,故这种运算叫做_____________________________。
二、探索运算法则:
根据幂的意义应用乘法的交换律和结合律.依据幂的意义
1、(ab)3=_____________________=________________=___________
2、(3×5)m=_____________________=________________=___________
你能想到更为一般的公式吗?
(ab)n=_____________________=________________=___________
[得出结论:
]积的乘方法则
(ab)n=__________(m,n都是正整数)
积的乘方乘方的积
文字表达:
积的乘方,等于_______________________。
三、练习巩固:
1、仔细阅读P7例2,尤其注意第(4)小题的解题过程,然后自己重新做一遍。
2、P8习题1.3T3
3、P8随堂练习T1,T2
四、应用提高,拓展深入:
1、探讨:
(abc)n=______________________________
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 整式的乘除 北师大 第一章 整式 乘除 全章导学案