天津市宝坻区口东镇届九年级数学上学期月考试题新人教版Word文件下载.docx
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圆心O到直线I的距离为
3,则直线l与OO的位置关系是
A.相交B
相切C
相离
D.无法确定
5.用配方法解方程
2
x-2x-5=0时,
原方程应变形为(
A.(X1)=6
b.(x2)=9
c.(x-1)2二
(x-2)2二9
6.如图,PA,PB分别是OO的切线,
为切点,AC是OO的直径,
知.BAC=351•P的度数为(
a的取值范围是
A.35
B.45
C.60”
D.70”
7.若关于x的一元二次方程ax2+x-
仁0有实数根,则
A.「―且a-0Ba--,
c.a;
!
8.已知在Rt△ABC中,/BAC=90°
AB=3,BC=5,
若把Rt△ABC绕直线AC旋转一周,则所得圆
锥的侧面积等于(
A.6n
.12nD
.15n
9.如图,△ABC内接于OOAB=BC/ABC=120,AD为OO的直径,A»
10,那么BD=(
10•抛物线y=x2-2x-3的图象向左平移2个单位,再向上平移2个单位,所得图象的解析式为
y=x2+bx+c,贝Ub、c的值为()
A.b=2,c=2B.b=2,c=-1
C.b=—2,c=—1D.b=—3,c=2
①b2>
4ac:
②ax2+bx+c>
-6;
③若点
2,m),(-5,n)在抛物线上,贝Um>
n;
④关于x的一
D.4个
元二次方程ax2+bx+c=-4的两根为-5和-1,其中正确的有(
、填空题:
(每小题3分,共18分)
13.(3分)已知A(a,1)与B(5,b)关于原点对称,
贝Ua-b=
222
14.已知关于x方程x-6x+m-2m+5=0的一个根为1,贝Um-2m
15.
抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示,
16.如图,某公园的一座石拱桥是圆弧形(劣弧),
其跨度AB为24米,拱高CD为8,
则拱的半径为。
17.在一个不透明的口袋中,装有若干个红球和6个黄球,它们除颜色外没有任何区别,摇匀后从
中随机摸出一个球,记下颜色后再放回口袋中,通过大量重复摸球试验发现,摸到黄球的频率是0.3,
则估计盒子中大约有红球。
18.(3分)如图,已知/APB=30,OP=3cmOO的半径为1cm,若圆心O沿着BP的方向在直线BP上移动.
(I)当圆心O移动的距离为1cm时,则OO与直线PA的位置关系是.
(H)若圆心O的移动距离是d,当OO与直线PA相交时,贝Ud的取值范围是.
三、解答题:
(共66分)
19.(8分)用适当的方法解下列方程
22
(I)x-仁4(x+1)(H)3x-6x+2=0._
20.(8分)如图,已知点A,B的坐标分别为(0,0)、(2,0),将厶ABC绕C点按顺时针方向旋转90°
得到△ABC.
(I)画出△AiBiC;
(H)A的对应点为A,写出点Ai的坐标;
21.(10分)从同一副扑克牌中拿出黑桃2,3,4,5,背面朝上洗匀后摆在桌面上,从中随机抽取
一张(不放回),再从剩下的3张中随机抽取第二张.
(1)用列表法(或树状图)的方法,列出前后两次抽得的扑克牌上所标数字的所有可能情况;
(2)计算抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的概率.
22.(10分)已知:
如图,AB为OO的直径,点CD在OO上,且BC=6cmAC=8cm/ABD=45.
(1)
求BD的长;
(2)求图中阴影部分的面积.
23.(10分)某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格销售,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量y箱与销售价x元/箱之间的函数关系式.
(2)当每箱苹果的销售价x为多少元时,可以使获得的销售利润w最大?
最大利润是多少?
24.(10分)如图,已知以厶ABC的BC边上一点O为圆心的圆,经过A,B两点,且与BC边交于点
E,D为弧BE的中点,连接AD交OE于点F,若AC=FC
(I)求证:
AC是OO的切线;
(H)若BF=5,DF=.'
求OO的半径.
A
R
D
25.(10分)如图,矩形OABC在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上,OA=4OC=3若抛物线的顶点在BC边上,且抛物线经过O,A两点,直线AC交抛物线于点D.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求点D的坐标;
(3)若点M在抛物线上,点N在x轴上,是否存在以A,D,MN为顶点的四边形是平行四边形?
若存在,直接写出点N的坐标;
若不存在,说明理由.
一、选择:
1.C
2.C3.C4.A5.C
6.D
7.A8.D
9.D
10.B11.A12.C
二、填空:
13.-4
14.015.-3<
x<
1
16.13
17.14
参考答案:
个18.
(1)相
切
(2)1cm<
dv5cm
三、解答:
19.解:
(I)移项得:
(x+1)(x-1)-4(x+1)=0,
(x+1)(x-1-4)=0,x+1=0,x—5=0,
X1=-1,X2=5;
(II)3x2-6x+2=0,
2“、2
b-4ac=(-6)-4x3X2=12,
6±
a/12
"
2x3-
20.解:
(【)△ABC如图所示.
21.
(1)
234
AAA
345245235
2种,P(抽得的两张扑克牌上
(2)共有12种情况,抽得的两张扑克牌上数字之积为奇数的情况有
数字之积为奇数)=&
22.解:
(1)TAB为OO的直径,
•••/ACB=90,
■/BC=6cmAC=8cm
•AB=10cm
•0B=5cm
连OD
•/OD=OB
•/ODB=/ABD=45.
•BD=.u「二=5■:
cm.
(2)S阴影=S扇形—Saob="
n?
52——X5X5=一;
cm"
.
36024
23.解答:
解:
(1)由题意得:
y=90-3(x-50)
化简得:
y=-3x+240;
(2)由题意得:
w=(x-40)(-3x+240)
=-3x+360X-9600;
ta=-3v0,
•抛物线开口向下.
x=~-60
当-时,w有最大值.
又xv60,w随x的增大而增大.
•当x=55元时,w的最大值为1125元.
•当每箱苹果的销售价为55元时,可以获得1125元的最大利润.
24.
(1)证明:
连接OAOD
•/D为弧BE的中点,
•••ODLBC,/DOF=90,
•••/D+ZOFD=90,
•/AC=FCOA=OD
•ZCAF=ZCFAZOADZD,
vZCFA=ZOFD
•ZOAD+ZCAF=90,
•OALAC,
vOA为半径,
•AC是OO切线;
(2)解:
vOO半径是r,
•OD=r,OF=&
r,
在Rt△DOF中,r2+(5-r)2=(.=)2,
r=4,r=1(舍),
25.
(1)设抛物线顶点为E,根据题意OA=4OC=3得:
E(2,3),设抛物线解析式为y=a(x-2)2+3,
3
将A(4,0)坐标代入得:
0=4a+3,即a=--!
33
则抛物线解析式为y=-!
(x-2)2+3=-Jx2+3x;
(2)设直线AC解析式为y=kx+b(0),
ru+t=o
将A(4,0)与C(0,3)代入得:
,
解得:
少二弓,故直线AC解析式为y=-4x+3,
3,
v=—x+3
r11
-4
x=1
3.qJ
v=—x*+3x
JJ
/4,解得:
I;
4或.一
=0
与抛物线解析式联立得:
9
则点D坐标为(1,-});
(3)存在:
Ni(2,0),N2(6,0),2(-弟-1,0),Nk(f—1,0).
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