回归教材八下部分练习版Word文档下载推荐.docx
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(1)公司每日租出x辆车时,每辆车的日租金为_______元(用含x的代数式表示);
(2)当每日租出多少辆时,租赁公司日收益最大?
最大是多少元?
(3)当每日租出多少辆时,租赁公司的日收益不盈也不亏?
八下P41页例3
例5..一张长为acm,宽为bcm,周长为32cm的长方形硬纸片,四个角上各剪去一个边长为1cm的小正方形(如图),然后折成一个无盖纸盒(纸板的厚度忽略不计).
(1)当a=9cm时,求这个纸盒的底面积;
(2)当无盖纸盒底面的长是宽的2倍时,求a和b;
(3)当原长方形硬纸片的面积为40cm2时,求纸盒的容积.
八下P42合作学习
例6.如图,一艘轮船以30海里/小时的速度由西向东航行,途中接到台风警报,台风中心正以60海里/小时的速度由南向北移动,距台风中心20海里的圆形区域(包括边界)都属于台风区,当轮船到A处时,测得台风中心移到位于点A正南方向的B处,且AB=40海里.
(1)若轮船以原方向、原速度继续航行:
①船长发现,当台风中心到达A处时,轮船肯定受影响,为什么?
②求轮船从A点出发到最初遇到台风的时间;
(2)若轮船在A处迅速改变航线,向北偏东60°
的方向的避风港以30海里/小时的速度驶去,轮船还会不会受到影响?
若会,试求轮船最初遇到台风的时间;
若不会,请说明理由.
八下P78引例
例7.请仔细观察表中数据,并回答下列问题.
边数
3
4
5
6
7
…
n
从一个顶点出发的对角线的条数
1
2
上述对角线分成的三角形个数
总的对角线条数
9
14
(1)用含n的式子分别表示从一个顶点出发的对角线的条数,上述对角线分成的三角形个数,总的对角线条数.答案直接写在表格中.
(2)若一个多边形的总对角线数为54条,求该多边形的边数和以及内角和度数.
八下P85探究活动
例8.
(1)观察图1,直线l1∥l2,点A,B在直线l2上,点C,D在直线l1上,则
(填“>”或“=”或“<”)
(2)如图2,已知AB=8,点P为线段AB上的一个动点,分别以AP、BP为边在同侧作正方形APDC、BPEF.分别连结AD、DF、AF,AF交DP于点K,当点P运动时,在△APK、△ADK、△DFK中,是否存在两个面积始终相等的三角形?
请说明理由.
(3)在
(2)的条件下,如图3,若点M、N是线段AB上的两点,且AM=BN=1,点G、H分别是边CD、EF的中点,请直接写出点P从M到N的运动过程中,GH的中点O所经过的路径的长及OM+OB的最小值.
八下95页作业题5
试题来源1:
八下95页作业题5:
已知直角坐标系内四个点A(a,1),B(b,1),C(c,-1),D(d,-1).四边形ABCD一定是平行四边形吗?
如果你认为是,请给出证明;
如果你认为不一定是,请添加一个条件,使它一定是平行四边形.
试题来源2:
八下127页作业题5:
在直角坐标系中有点A(a,b),B(a,c),C(-a,-b),D(-a,-c)(a≠0,b≠0).若要使四边形ABCD是矩形,b,c应满足什么条件?
说明你的理由.
例9(09金华23题10分)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点.
(1)已知点A(3,1),连结OA,平移线段OA,使点O落在点B.设点A落在点C,作如下探究:
探究一:
若点B的坐标为(1,2),请在图1中作出平移后的像,则点C的坐标是____;
连结AC,BO,请判断O,A,C,B四点构成的图形的形状,并说明理由;
探究二:
若点B的坐标为(6,2),按探究一的方法,判断O,A,B,C四点构成的图形的形状.
(温馨提示:
作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!
)
(2)通过上面的探究,请直接回答下列问题:
①若已知三点A(a,b),B(c,d),C(a+c,b+d),顺次连结O,A,C,B,请判断所得到的图形的形状;
②在①的条件下,如果所得到的图形是菱形或者是正方形,请选择一种情况,写出a,b,c,d应满足的关系式.
基本结论:
平面直角坐标系中,平行四边形对角顶点的同名坐标之和相等.
如图,过平行四边形ABCD各顶点作x轴垂线,垂足分别为M、N、P、Q,过A、B作DN、CQ垂线,垂足分别为E、F.四边形AMNE、BPQF为矩形.
∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC
∴∠ADE+∠EDC+∠DCB=180°
同理∠EDC+∠DCB+∠BCF=180°
∴∠ADE=∠BCF∴△AED≌BFC
∴AE=BF,DE=CF而AE=MN=x4-x1,F=PQ=x3-x2
∴x4-x1=x3-x2即x1+x3=x2+x4.同理y1+y3=y2+y4.
八下P103阅读材料——皮克公式
例10(2015•温州)各顶点都在方格纸格点(横竖格子线的交错点)上的多边形称为格点多边形.如何计算它的面积?
奥地利数学家皮克(G•Pick,1859~1942年)证明了格点多边形的面积公式S=a+
b﹣1,其中a表示多边形内部的格点数,b表示多边形边界上的格点数,S表示多边形的面积.如图1,a=4,b=6,S=4+
×
6﹣1=6
(1)请在图2中画一个格点正方形,使它的内部只含有4个格点,并写出它的面积.
(2)请在图3中画一个格点三角形,使它的面积为
,且每条边上除顶点外无其它格点.
例11.(2015年浙江宁波10分)在边长为1的小正方形组成的方格纸中,若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上,这样的多边形称为格点多边形。
记格点多边形内的格点数为
,边界上的格点数为
,则格点多边形的面积可表示为
,其中
,
为常数.
(1)在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形,依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形;
(2)利用
(1)中的格点多边形确定
的值.
八下P115第6题
例12.如图,在矩形ABCD中,AD=12,E为BC的中点,作DF⊥AE,垂足为F.
(1)求证:
△ABE∽△DFA;
(2)如图2,若点F在线段AE的延长线上,求线段AB的取值范围;
(3)如图3,若F在线段AE上,DF与AC交与点H,且
=
,求线段AB的长.
八下P121合作学习
例13.(2014•绍兴)将一张正方形纸片,按如图步骤①,②,沿虚线对着两次,然后沿③中的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( )
八下P124课内练习1
例14.(2014•台州)如图,菱形ABCD的对角线AC=4cm,把它沿着对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH,则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为( )
A.4:
3B.3:
2C.14:
9D.17:
八下P128第6题
例15..如图所示的“勾股树”中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大正方形的边长为12cm,则A、B、C、D四个小正方形的面积之和为 cm2.
八下P124探究活动
例16.(2010咸宁10分)
问题背景
(1)如图1,△ABC中,DE∥BC分别交AB,AC于D,E两点,
过点E作EF∥AB交BC于点F.请按图示数据填空:
四边形DBFE的面积
,
△EFC的面积
△ADE的面积
.
探究发现
(2)在
(1)中,若
,DE与BC间的距离为
.请证明
.
拓展迁移
(3)如图2,□DEFG的四个顶点在△ABC的三边上,若△ADG、△DBE、△GFC的面积分别为2、5、3,试利用
(2)中的结论求△ABC的面积.
八下P127第4题
已知:
如图,在正方形ABCD中,E,F分别是BC、CD上的点,AE⊥BF.求证:
AE=BF.
例17.(绍兴2010)
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,∠AOF=90°
.求证:
BE=CF.
(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°
EF=4.求GH的长.
(3)已知点E,H,F,G分别在矩形ABCD的边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,∠FOH=90°
EF=4.直接写出下列两题的答案:
①如图3,矩形ABCD由2个全等的正方形组成,求GH的长;
②如图4,矩形ABCD由n个全等的正方形组成,求GH的长(用n的代数式表示).
例18.(2014•丽水10分)提出问题:
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AE⊥DH于点O,求证:
AE=DH;
类比探究:
(2)如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由;
综合运用:
(3)在
(2)问条件下,HF∥GE,如图3所示,已知BE=EC=2,EO=2FO,求图中阴影部分的面积.
P151例2
例19.在研究气体压强和体积关系的物理实验中,一个气球内充满了一定质量的气体,实验中气体温度保持不变,实验人员记录了实验过程中气球内的气体压强p(kpa)与气体体积V(m3)的数据如下表:
V(m3)
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
p(kpa)
120
80
60
48
40
(1)根据表中的数据判断p是V的 .(①一次函数②反比例函数③二次函数,填序号即可.)
(2)确定p与V的函数关系式,并在如图的坐标系内画出该函数的大致图象;
(3)当气球内的气体压强大于140kpa时,气球将爆炸,为了安全起见,气体的体积V(m3)的取值范围是 .
P157第16题
例20.近日全球多国暴发猪流感疫情,为预防疫情,某食品厂对屠宰加工车间进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与燃烧时间x(min)成正比例;
燃烧后,y与x成反比例,(如图所示).现测得点燃药物后3min与12min,室内每立方米空气中的含药量为2mg.据以上信息解答下列问题:
(1)药物燃烧时y与x的函数关系式为 ;
燃烧后y与x的函数关系式为 .
(2)通过计算说明药物经多长时间燃烧尽?
(3)当每立方米空气中的含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间工作人员才可以回室内?
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