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学习重点:
在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法。
学习难点:
学会用含有字母的式子表示数量。
导学过程:
一、导入新课
1、师:
哪位同学能说说我们生活中还有哪些地方用到字母?
(指名回答)
生1:
XX楼A座。
生2:
车牌号。
2.师小结:
是的,字母在我们生活中有许多广泛的应用,同样,数学中也经常用字母来表示数量,这节课我们就来研究怎样用字母表示数。
(板书课题:
用字母表示数)
3.同学们去过黄河三角洲吗?
这个单元我带大家去欣赏那里诶里的风景。
二、预习案
(观察黄河三角洲的情境图,)
(一)、观察情境图,你看到了什么?
从图上你得到了哪些信息?
1、--------------------------------------------------------------------
2、---------------------------------------------------------------------
(二)、根据上面的信息,你能提出什么数学问题?
1:
-------------------------------------------------------------
2:
---------------------------------------------------------------
3:
-----------------------------------------------------------------
(三)、怎样解决2年造地约多少平方千米?
造地时间(年)
造地面积(平方千米)
2
25×
2=50
3
25×
3=75
4
4=100
t
()
温馨提示:
在数学中我们经常用字母来表示数。
通常用字母t表示时间,写作25×
t,有件事要说明:
在含有字母的乘法式子中,“×
”可以记作“.”或省略不写。
三、二、探究案
1、省略乘号,写出下面各式。
①α×
χ②χ×
χ③5×
α④χ×
3
⑤α×
b⑥α×
8⑦b×
b⑧α×
1
2、根据情境图,你还能提出哪些问题,尝试解决
-
三、达标案
1、书第4页3、4题。
先让学生独立完成,然后交流填写理由。
2、书第5页第5题。
这是结合实物图巩固用字母表示数的练习。
第二组题关系比较复杂,练习时,要引导学生说清图中的意思,再用含有字母的式子表示出红绳的长度。
3、书第5页第6题。
这是一道联系实际巩固用字母表示数的练习。
练习时,要让学生明白,大坝的高度包括两部分,一部分是水面到坝顶的高度,另一部分是水面以下大坝的高度。
4、书第5页第8题。
四、收获:
通过本节课的学习,说说你有什么收获?
师小结:
这节课我们学习了用字母表示数。
如果让你为自己今天在课堂上的表现打分,你想给自己打多少分?
五、作业:
1.书上4页1、2题
2.你能用你的岁数表示出家庭里每一位成员现在的岁数吗?
板书设计:
用字母表示数
2
2=50
3
4=100
……
……
t
t=25·
t=25t
第二课时
1、使学生学会求简单的含有字母式子的值。
2、使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程,初步学习用符号语言进行表述、交流。
3、能体会数学与实际问题的密切联系。
学会求简单的含有字母式子的值。
经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程;
一、导入新课。
1.小游戏:
玩“数青蛙”的游戏,一起数一遍。
(指名数)
(1.)这个儿歌里有一个规律,你能找出来吗?
(2.)小组讨论一下,将你发现的规律想办法表示出来。
看谁的办法好。
(学生分组讨论,汇报讨论结果。
(3)你能用一个字母来说出任意只青蛙的儿歌吗?
出示课件:
a只青蛙,a张嘴,2a只眼睛,4a条腿。
2.回想一下上节课我们学了哪些知识?
请学生回答。
小结:
我们学习了用字母表示数,知道t年造地的面积表示为25t。
板书:
25t
二、预习案(根据第3页内容预习)
1.问题:
t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
2、你想怎样列算式?
-------------------------------------------
3、你能说说式子中各部分表示的意思吗?
5450+25t:
当t=8时,黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
把t=8代入式子5450+25t求出结果:
-------------------------------------
提示:
求含有字母式子的值时,计算的结果一般不写单位名称。
三、探究案
出示课件中的问题:
一个商店原有150千克鸡蛋,又运来了8箱,每箱重a千克。
(1)用式子表示出这个商店里鸡蛋的总数。
(2)根据这个式子,求a=25时,商店一共有多少千克鸡蛋?
四、巩固案
1、书第6页第9题。
这道题是理解含有字母式子意义的题目。
练习时,先让学生知道每个字母在图中的含义,然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流,最后指名让学生说说,集体订正。
2、书6页第10、11题是巩固用字母表示数和求含有字母式子值的综合练习题。
第一步根据数量关系写出含有字母的式子,第二步求式子的值。
练习时,可先给学生讲清题目说的是什么事情,学生弄明白题意后,再进行练习。
五、收获:
今天我们学习了把根据字母所取的值,求含有字母式子的值。
谁愿意来说说你在这节课中有什么收获?
作业:
练习册第一页
t年后黄河三角洲的面积
当t=8时,黄河三角洲的面积约是多少平方
约是多少平方千米?
千米?
5450+25t
5450+25t=5450+25×
8=5650
第三课时
学习内容:
信息窗1自主练习9——15题
进一步理解用字母表示数的意义,并熟练计算含有字母的式子。
学习过程:
一、导入新课:
同学们,今天我们一起来对学过的知识进行练习。
二、自主练习:
1.第9题。
是理解喊有字母式子意义的题目。
练习时,要让学生知道每个字母在图中的含义,然后试着解释每个式子表示的意思并相互交流订正。
2.第10、11题巩固用字母表示数和求含有字母式子的值的综合练习题。
练习时,先理解题意再进行计算。
3.第12题是按运算顺序写含有字母的式子,指导学生完成第1小题,重点指导运算顺序与括号的使用,让学生独立完成后面的题。
4.第13题,可以让学生用不同的方法解决问题。
5.第14题,观察日历中数字的规律,练习用字母表示数
6.第15题,结合生活实际巩固用字母表示数和求值的题。
可以允许学生运用多种方法解答。
二、课堂小结:
说说本节课你还有哪些问题?
练习册信息窗1的第2页
(1)、5+3x
(2)、X=6时
5+3x
=5+3×
6
=5+18
=23
第四课时
用字母表示数字练习1
开学了,校园里也有我们学过的知识呢,我们一起来看看。
1.按要求做一做:
(1).祥瑞园小学四年级今天分到图画本166本,分到的笔记本是图画本的3倍,
笔记本是多少本?
(只列式)
(2).祥瑞园小学四年级今天分到图画本m本,分到的笔记本是图画本的3倍,
(用含有字母的式子表示)
请同学们先读一遍题,然后比较一下两道题的不同点,再按要求做一做。
然后集体订正。
(3)12枝铅笔的售价是6元,每枝铅笔的售价是多少元?
(4)m枝铅笔的售价是6元,每枝铅笔的售价是多少元?
请同学们先读一遍题,比较两道题的不同点,再按要求做一做。
指名进行订正。
体会“总价钱÷
枝数=一枝笔的价钱”这一数量关系。
(5).
买单价40元的球拍4个,付出200元钱,应找回多少钱?
(只列综合算式)
(6).买单价c元的球拍4个,付出200元钱,应找回多少钱?
(用含有字母的式子来表示)
再次比较两道题的不同点,然后列式,集体订正。
2.用含有字母的式子表示:
(1).小明有a本课外书,小亮的课外书比小明多14本,小亮有多少本课外书?
(2).赵老师的体重是54千克,比于亮重b千克,于亮的体重是多少千克?
(3).祥瑞园小学有男教师m名,女教师的人数是男教师的5倍还多1人。
女教师有多少人?
让学生自己独立完成,然后集体订正,订正时让学生说一说列式理由。
3.祥瑞园校园外种杨树n行,每行15棵,种柳树a棵。
(1)校园外一共有多少棵树?
(2)当n=10,a=80时,一共有多少棵树?
(3)杨树比柳树多多少棵?
重点引导学生熟练书写的格式,要求含有字母的式子后面不写单位,要写答,答语要完整。
4.葡萄园一共收了a箱葡萄,每天送到批发市场200箱,运了b天。
(1)用含有字母的式子表示剩下的苹果箱数。
(2)当a=2000,b=5时,求剩下的箱数。
三、课堂作业:
完成课件中的4道题,检验学生学习情况。
四、小结收获:
说说自己的作业中存在什么问题,以后应该注意什么?
1.预习书8至9页的内容,读2遍,2.知道字母s、v、t、a、c表示什么意思?
(1)、5n+a
(2)、n=10a=80时
5n+a
=5×
10+80
=50+80
=130
第五课时
用字母表示公式
1、进一步理解用字母表示数的意义
2、学会用字母表示数量关系。
3、知道一个数的平方的含义。
4、.使学生能够语言表达字母公式,能够将数字代入字母公式进行计算,培养学生的抽象概括能力。
5、渗透字母表示公式的简单算法。
学习重难点:
1、用字母表示公式
2、根据字母公式求值。
3、理解一个数平方的含义。
一、激趣导入。
同学们,今天,我们继续学习信息窗二,了解有关黄河漂流的知识。
二、预习案(根据第8、9页内容预习)
(一)用字母表示数量关系
1、你从中情境图知道了哪些信息?
-------------------------------------------------、---------------------------------------------------
2、根据漂流队每天漂流情况记录表。
你想提出什么数学问题?
(1):
------------------------------------------
(2):
-------------------------------------------------
3、请同学们把记录表填完整。
4、这里涉及到一个公式即------路程=速度×
时间,那么,速度=()÷
()
时间=()÷
5、通常用S表示路程,v表示速度,t表示时间,请填写:
S=()v=()÷
()t=()÷
(二)、用字母表示面积公式
1、正方形的面积=--------------------------------
正方形的周长---------------------------------
2、如果用s表示面积,用c表示周长,a表示边长,那么
正方形的面积公式:
S=()
正方形周长公式:
c=()
a·
a可以写成a2,读作“a的平方”,表示2个a相乘。
你能用字母表示长方形的面积和周长计算公式吗?
b
a
长方形的面积公式(文字)---------------
长方形的周长公式(文字)--------------
c=2()
四、达标案
1.书10页,自主练习第1题。
这是用字母表示行车速度和发电总量的练习题。
练习时,先引导学生解读题意,明确数量关系,然后用字母表示出数量关系。
2.第2题:
先小组研讨,完成填表练习。
总结出求总价的表示方法,然后,进一步了解分别求单价、数量时,算式变换的方法。
3.第3题:
指导学生理解总产量用字母C表示,单产量用字母X表示,总数量用字母Y表示。
明确这三者关系,再用字母表示出相应的数量关系。
先让学生独立试做,然后集体订正。
五、课堂小结:
通过这节课的学习,你有哪些收获?
这节课我们学会了用字母表示一些公式,还有很多公式都可以用字母表示出来,以后大家再慢慢体会。
1.数学练习册的1—5题。
2.记住今天学的五个公式。
C=4a
S=a×
C=2(a+b)
S=ab
第六课时:
巩固练习课
一、引入新课:
上节课我们学习了用字母表示正方形和长方形的面积和周长,以及求路程的公式,谁来说说都是怎么表示呢?
二、书10—11页自主练习4---9题讲解:
1、第6题:
连线题,自己独立完成,然后在集体订正。
2、第4题:
学生说说书写的格式,然后集体订正,出示正确的书写格式。
3、第5题:
在列出式子之后,知道学生知道,题中建国前的人均寿命约是35岁,就是X。
直接代数计算。
5、第7题:
先自己独立做,然后集体订正。
6.第8题:
小组合作学习,编题有一定难度,老师先举例子,然后让学生试着来编题,并说说每一个式子所表示的具体意思。
7.第9题:
学生先读题,找出题中的数量关系,然后独立完成,再集体订正。
三、巩固练习:
1.完成练习册的第八题。
2.读小知识你知道吗?
书12页。
四、课堂小结:
说说你还有哪些不懂的问题?
1.背过第2题的总价=单价×
数量
2.做练习册第4页。
5、2x+1
X=35时
2x+1
=2×
35+1
=7
第七课时
加法运算律
1、结合具体的情境,在解决问题的过程中逐步学会概括加法结合律、交换律,并能用字母表示。
2、在实际计算中,能运用加法运算律进行简便计算。
3、在解决问题过程中,初步体验猜测、归纳、比较的教学方法,发展初步的抽象思维能力,增强思维的灵活性。
一、预习案(预习课本13、14页问题)
1、观察黄河情境图,你得到哪些数学信息?
(1)上游长度千米
(2)中游长度千米(3)下游长度千米(4)上游流域面积万平方千米(5)中游流域面积万平方千米(6)下游流域面积万平方千米
2、根据黄河情境图,你能提出哪些数学问题?
(1)黄河流域面积是多少万平方千米?
(2)黄河全长多少千米?
3、问题
(1)的解答方法1:
解答方法2:
(列综合算式)
————————————————
———————— ————————
我发现:
两种计算方法的相同点是:
三个加数,位置,计算结果,不同点是:
一个先算前两个加数,一个先算后两个加数。
4、根据问题
(1)的解决方法解决问题
(2):
解答方法1:
三个加数,位置,计算结果,不同点是:
5、这两个综合算式能用等号连起来吗?
(88+104)+96○88+(104+96)
6、在○先填上<、>或=符号,在比较左右两边的算式,你发现了什么?
(69+172)+28○69+(172+28)
155+(145+207)○(155+145)+207
我发现了加法的一个规律:
()相加,先将()相加,再加上(),或者先将()相加,再加上(),()不变。
这个规律叫()。
7、用字母表示一下加法结合律?
8、做下列各题34+2O2+3439+34O34+39
3470+1210O1210+34701210+790O790+1210
两个数相加,交换加数的位置,他们的和()不变。
9、通过自学,我的疑惑?
二、导入:
直接导入
三、探索案(小组内交流)
1、小组内交流预习
在预习中你掌握了那些知识?
还有什么疑惑?
小组内交流解决。
2、小组展示质疑。
3、师生互动解决疑难。
1、运用加结合律在横线上填上合适的数或字母。
(56+47)+53=56+(+)670+(330+80)=(670+)+
a+(b+c)=(+b)+c68+43+57=68+(+)
2.用字母表示加法结合律:
3.下面哪些算式运用了加法结合律?
8+(12+5)=(8+12)+5()
(3+11)+9=3+(11+9)()
(31+67)+19=31+(67+19)()
(56+720)+28=56+(72+28)()
4、用简便方法计算下列各题
1234+700+30026+(89+74)350+195+105+850
724+435+565+1076147+89+53+1111+13+15+17+19
五、本节课你有什么收获
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
加法交换律a+b=b+a
第八课时:
自主练习4—10题
1、结合具体的情境,在解决问题的过程中进一步体会加法结合律、交换律,在实际生活中的应用。
3、在解决问题过程中,体验猜测、归纳、比较的教学方法,发展初步的抽象思维能力,增强思维的灵活性。
能运用加法运算律进行简便计算。
导学过程
一、学习运用定律进行简便运算
1、我们学习了加法的两个运算律,运用加法运算律能解决哪些问题呢?
和同桌一起想一想,交流一下。
老师指出:
在验算加法时用的就是加法交换律。
2.学习了加法交换律还有什么用途呢?
你能试着举例吗?
指名说。
3、学生自己举例说明、讨论,想办法进行简便计算。
4、观察下面的算式,想想怎样算比较简便?
出示:
282+63+37
5、小结:
连加算式,可以先把后两个数相加,凑成整百数,再计算简便。
二、自主练习
1、书16页第5题:
用简便方法计算下面各题。
学生独立解决,集体订正。
并说明每个步骤所运用的运算律。
2、第6题:
算一算,填一填。
让学生说说都应用了什么运算定律?
3.第4、7、9题:
自己独立完成,集体订正,第7、9题还能提出什么问题?
让学生说一说。
4.第10题:
有多种答案,学生独立完成,指名说说都是怎么填的?
为什么?
5.第8题:
选做题。
三、总结收获:
说说你都有哪些收获?
还有不懂的问题吗?
课后探究:
加法有运算律,减法有没有运算律呢?
1.练习册第6页;
2.改第5页的错。
26+(89+74)432-123-77435-(13
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