数据结构第3章栈和队列练习题Word文件下载.docx

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next=s;

f=s;

B）r->

r=s;

C）s->

D）s->

next=f;

8.在一个链式队列中,假设f和r分别为队头和队尾指针,则删除结点的运算是（）

A）r=f->

next;

B）r=r->

C）f=f->

D）f=r->

9.下列关于线性表,栈和队列叙述,错误的是（）

A）线性表是给定的n（n必须大于零）个元素组成的序列

B）线性表允许在表的任何位置进行插入和删除操作

C）栈只允许在一端进行插入和删除操作

D）队列只允许在一端进行插入一端进行删除

10.一个队列的入队序列是1,2,3,4,则队列的输出序列是（）

A）4,3,2,1B）1,2,3,4

C）1,4,3,2D）3,2,4,1

11.设初始输入序列为1,2,3,4,5,利用一个栈产生输出序列,下列（）序列是不可能通过栈产生的.

A）1,2,3,4,5B）5,3,4,1,2

C）43,2,1,5D）3,4,5,2,1

12.设栈s的初始状态为空,6个元素的入栈顺序为e1,e2,e3,e4,e5和e6.若出栈的顺序是e2,e4,e3,e6,e5,e1,则栈s的容量至少应该是（）

A）6B）4

C）3D）2

13.为了减小栈溢出的可能性，可以让两个栈共享一片连续存储空间，两个栈的栈底分别设在这片空间的两端，这样只有当（）时才可能产生上溢。

A．两个栈的栈顶在栈空间的某一位相遇

B．其中一栈的栈顶到达栈空间的中心点

C．两个栈的栈顶同时到达空间的中心点

D．两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈顶

14.若进栈序列为3，5，7，9，进栈过程中可以出栈，则（）不可能是一个出栈序列。

A.7,5,3,9B.9,7,5,3

C.7,5,9,3D.9,5,7,3

15.数组Q[0……n-1]用来表示一个环形队列，f为当前对头元素的前一位置，r为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数总小于n，计算队列中元素个数的公式为（）。

A.r-fB.n+f-r

C.n+r-fD.（n+r-f）modn

16.4个元素a1、a2、a3和a4依次入栈，入栈过程中允许元素出栈，假设某一时刻站的状态是a3（栈顶）、a2、a1、（栈底），则不可能的出栈顺序是（）。

A.a4,a3,a2,a1B.a3,a2,a4,a1

C.a3,a1,a4,a2D.a3,a4,a1,a2

17.与数据元素本身的形式、内容、相对位置、个数无关的数据是（）。

A.存储结构

18.设用一个数组A[1……N]来存储一个栈，令A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。

当从栈中弹出一个元素时，变量T的变化为（）。

A.T=T+1B.T=T-1

C.T不变D.T=n

19.有六个元素1、2、3、4、5、6的顺序进栈，下列（）不是合法的出栈序列。

A.2、3、4、1、6、5B.3、2、4、6、5、1

C.4、3、1、2、5、6D.5、4、6、3、2、1

20.一个栈的入栈顺序是a、b、c、d、e，则栈的不可能输出序列是（）。

A.e、d、c、b、aB.d、e、c、b、a

C.d、c、e、a、bD.a、b、c、d、e

21.设计一个判别表达式左、右括号是否配对出现的算法，采用（）数据结构最佳。

22.下面4种内排序方法中，要求内存容量最大的是（）。

23.栈的插入和删除操作在（）进行。

24.向顺序栈中压入新元素时，应在（）。

A.先移动栈顶指针B.先存入元素，再移动栈顶指针

25.链式栈与顺序栈相比，一个比较明显的优点是（）。

A.插入操作更加方便B.通常不会出现栈满的情况

26.设一列顺序为1，2，3，4，5，6通过栈操作可以得到（）的输出序列。

A.3，2，5，6，4，1B.1，2，3，4，5，6

C.6，5，4，3，2，1D.4，5，3，2，6，1

27.设一个栈的输入序列为A,B,C,D，则借助一个栈所得到输出序列不可能是（）.

A.A,B,C,DB.D,C,B,A

C.A,C,D,BD.D,A,B,C

28.若用一个大小为6的数组来实现循环队列，且当前rear和fornt的值分别为0和3。

从当前队列中删除一个元素，再加入两个元素后，rear和front的值分别为（）。

29.由两个栈共享一个向量空间的好处是（）。

A.减少存取时间，降低下溢发生的机率B.节省存储空间，降低上溢发生的机率

C.减少存取时间，降低上溢发生的机率D.节省存储空间，降低下溢发生的机率

30.设一数列的顺序为1，2，3，4，5，6，通过队列操作可以得到（）的输出序列。

A.3,2,5,6,4,1B.1,2,3,4,5,6

C.6,5,4,3,2,1D.4,5,3,2,6,1

31.从一个顺序队列中删除元素时，首先要（）。

32.在一个顺序存储的循环队列中，队头指针指向队头元素的（）。

33.两栈共享数组存储空间，前一个栈的栈顶指针为p后一个栈的栈顶指针为q，能进行正常入栈操作的条件是（）。

A.p<

=qB.p>

q

C.p<

q-1D.p=q-2

34.一个递归的定义可以用递归过程的求解，也可以用非递归过程求解，但单位从用行时间来看，通常递归过程比非递归过程（）。

35.在一个顺序循环队列中，队尾指针指向队尾元素的（）位置。

36.若（a-b）*（c+d）是中序表达式，则其后序表达式是（）。

A．abcd+*-B.ab-cd+*

C.ab-*cd+D.a-bcd+*

37.字符A,B,C依次进入一个栈,按出栈的先后顺序组成不同的字符串,则至多可以组成（）个不同的字符串.

A）14B）5C）6D）8

二、填空题

1.栈和队列的区别在于______________。

2.通常元素进栈的顺序是______________________。

3.通常元素出栈的顺序是________________________。

4.从一个循环队列中删除一个元素，通常的操作是____________________.

5.像一个循环队列中插入一个元素，通常的操作是____________________.

6.设栈S的初始状态为空，队列Q的初始状态如图所示

___________________________________________

a1a2a3a4

___________________________________________

↑↑

对头队尾

对栈S和队列Q进行以下两步操作：

（1）删除Q中的元素，将删除的元素插入S，直到Q为空

（2）依次将S中的元素插入Q，直到S为空

在上述两步操作后，队列q的状态是_______________

7.栈又称为___________表，队列又称为__________表。

8.栈中元素的进出原则是：

_____________。

9.队列中元素的进出原则是：

_______________。

10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列43512是_______________。

11.从循环队列中删除一个元素时，通常的操作是__________________。

12.向循环队列中插入一个元素时，通常的操作是______________。

13.对于顺序存储的栈，因为栈的空间是有限的，在进行__________运算时，可能发生栈的上溢，__________在进行_____________运算时，可能发生栈的下溢。

14.当堆栈用用顺序存储结构时，栈顶元素的值可用_________表示；

当堆栈采用链式存储结构时，栈顶元素的值可用____________表示。

15.若已知一个栈的入栈顺序是1，2，3，……n,其输出序列为p1,p2,p3,……，pn,若p1=n,则pi（1<

n）为_______________。

16.向一个链栈插入一个p所指向的结点时，需要把栈顶指针的值赋给p所指向的结点的_____________，然后把p赋给______________。

17.当用长度为N的数组顺序存储一个栈时，假定用top=N表示栈空，则表示栈满的条件为____________。

18.在用一维数组A[N]存储一个顺序循环队列时，若队列的首、尾指针分别用f和r表示，则队列长度为____________。

19.假设以S和X分别表示进栈和退栈操作，则对输入序列a,b,c,d,e进行一系列操作SSXSXSSXXX之后，得到的输出序列为_________。

三、指出下述程序段的功能是什么?

（1）voidDemo1（SeqStack*S）{

　　　　inti;

arr[64];

n=0;

　　　　while（StackEmpty（S））arr[n++]=Pop（S）;

　　　　for（i=0,i<

n;

i++）Push（S,arr[i]）;

　　　}//Demo1

（2）SeqStackS1,S2,tmp;

　　DataTypex;

　　...//假设栈tmp和S2已做过初始化

　　while（!

StackEmpty（&

S1））

　　　{

　　　　x=Pop（&

S1）;

　　　　Push（&

tmp,x）;

　　　}

tmp））

　　　　x=Pop（&

tmp）;

　　　　Push（&

S1,x）;

S2,x）;

（3）voidDemo2（SeqStack*S,intm） 

　　　{//设DataType为int型

　　　　SeqStackT;

inti;

　　　　InitStack（&

T）;

　　　　while（!

StackEmpty（S））

　　　　　if（（i=Pop（S））!

=m）Push（&

T,i）;

StackEmpty（&

T））

　　　　　{

　　　　　　i=Pop（&

Push（S,i）;

　　　　　}

（4）voidDemo3（CirQueue*Q）

　　　　intx;

SeqStackS;

　　　　InitStack（&

S）;

QueueEmpty（Q））

　　　　　{x=DeQueue（Q）;

Push（&

S,x）;

}

s））

　　　　　{x=Pop（&

EnQueue（Q,x）;

　　　}//Demo3

（5）CirQueueQ1,Q2;

//设DataType为int型

　　intx,i,n=0;

　　...//设Q1已有内容，Q2已初始化过

QueueEmpty（&

Q1）） 

　　　{x=DeQueue（&

Q1）;

EnQueue（&

Q2,x）;

n++;

　　for（i=0;

i<

i++） 

　　　{x=DeQueue（&

Q2）;

　　EnQueue（&

Q1,x）;

EnQueue（&

} 

四、判断题

1.栈和队列的存储，既可以采用顺序存储结构，又可以采用链式存储结构。

2.任何一个递归过程都可以转换成非递归过程。

3.若输入序列为1，2，3，4，5，6，则通过一个栈可以输出序列3，2，5，6，4，

4.通常使用队列来处理函数的调用。

5.循环队列通常用指针来实现队列的头尾相接。

6．栈的数据存储原则是先进先出。

7．栈中只有栈底元素不能被删除。

8．循环队列也存在空间溢出问题。

9．栈和队列的存储方式，只能是顺序存储。

10．栈和队列逻辑上都是线性的。

11．对于链队来说，即使不设置尾指针也能进行入队操作。

12．队列的入队序列为”1，2，3，……，n”，出队序列为”P1,P2,P3,……,Pn”，则Pi+1>

Pi。

13．循环队列就是采用循环链表作为存储结构的队列。

14.若一个栈为空，则可以不用栈顶指针。

15．栈是一种入栈和出栈操作的次序作了限制的线性表。

五、算法设计题

1．采用递归方法把任一十进制正整数转换为s（2<

=s<

=9）数输出。

2．采用辗转相除和递归方法求两个正整数的最大公约数。

3.采用递归的方法求两个数的最小公倍数

4．在一个链式队列中只设置队尾指针，不设置队首指针，并且让队尾结点的指针域指向队首结点（称此为循环队列），试分别写出在循环链队上进行插入和删除操作的算法。

5.一个双向栈S是在同一向量空间内实现的两个栈，它们的栈底分别设在向量空间的两端。

试为此双向栈设计初始化InitStack（S）、入栈Push（S,i,x）和出栈Pop（S,i）等算法，其中i为0或1，用以表示栈号。

6.Ackerman函数定义如下：

请写出递归算法。

　　　　　　　　n+1　　　当m=0时

AKM（m,n）=AKM（m-1,1）当m≠0，n=0时

　　　　　　　　AKM（m-1,AKM（m,n-1））当m≠0,n≠0时

7.假设循环队列中只设rear和quelen来分别指示队尾元素的位置和队中元素的个数，试给出判别此循环队列的队满条件，并写出相应的入队和出队算法，要求出队时需返回队头元素。

8.回文是指正读反读均相同的字符序列，如"

abba"

和"

abdba"

均是回文，但"

good"

不是回文。

试写一个算法判定给定的字符向量是否为回文。

（提示：

将一半字符入栈） 

9.利用栈的基本操作，写一个将栈S中所有结点均删去的算法voidClearStack（SeqStack*S），并说明S为何要作为指针参数?

10.利用栈的基本操作，写一个返回S中结点个数的算法intStackSize（SeqStackS）,并说明S为何不作为指针参数?

11.设计算法判断一个算术表达式的圆括号是否正确配对。

（提示：

对表达式进行扫描，凡遇到'

（'

就进栈，遇'

）'

就退掉栈顶的'

，表达式被扫描完毕，栈应为空。

12.用少用一个元素空间的方法来区别循环队列的队空和队满，试为其设计置空队，判队空，判队满、出队、入队及取队头元素等六个基本操作的算法。

13.对于循环向量中的循环队列，写出求队列长度的公式。

14.写算法，借助于栈将一个单链表置逆。

一、填空题

二、1.向量、栈和队列都是线性结构，可以在向量的任何位置插入和删除元素；

对于栈只能在栈顶插入和删除元素；

对于队列只能在队尾插入和队首删除元素。

2.栈是一种特殊的线性表，允许插入和删除运算的一端称为栈顶。

不允许插入和删除运算的一端称为栈底。

3.队列是被限定为只能在表的一端进行插入运算，在表的另一端进行删除运算的线性表。

4.在一个循环队列中，队首指针指向队首元素的前一个位置。

5.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有n-1个元素。

6.向栈中压入元素的操作是先存入元素，后移动栈顶指针。

7.从循环队列中删除一个元素时，其操作是先移动队首指针，后取出元素。

8.带表头结点的空循环双向链表的长度等于0。

解：

二、判断正误（判断下列概念的正确性，并作出简要的说明。

）

三、（×

）1.线性表的每个结点只能是一个简单类型，而链表的每个结点可以是一个复杂类型。

错，线性表是逻辑结构概念，可以顺序存储或链式存储，与元素数据类型无关。

（×

）2.在表结构中最常用的是线性表，栈和队列不太常用。

错，不一定吧？

调用子程序或函数常用，CPU中也用队列。

（√）3.栈是一种对所有插入、删除操作限于在表的一端进行的线性表，是一种后进先出型结构。

（√）4.对于不同的使用者，一个表结构既可以是栈，也可以是队列，也可以是线性表。

正确，都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。

）5.栈和链表是两种不同的数据结构。

错，栈是逻辑结构的概念，是特殊殊线性表，而链表是存储结构概念，二者不是同类项。

）6.栈和队列是一种非线性数据结构。

错，他们都是线性逻辑结构，栈和队列其实是特殊的线性表，对运算的定义略有不同而已。

（√）7.栈和队列的存储方式既可是顺序方式，也可是链接方式。

（√）8.两个栈共享一片连续内存空间时，为提高内存利用率，减少溢出机会，应把两个栈的栈底分别设在这片内存空间的两端。

）9.队是一种插入与删除操作分别在表的两端进行的线性表，是一种先进后出型结构。

错，后半句不对。

）10.一个栈的输入序列是12345，则栈的输出序列不可能是12345。

错，有可能。

三、单项选择题（每小题1分，共20分）

（B）1.栈中元素的进出原则是

Ａ．先进先出Ｂ．后进先出Ｃ．栈空则进Ｄ．栈满则出

（C）2.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为

Ａ．iＢ．n=iＣ．n-i+1Ｄ．不确定

解释：

当p1=n，即n是最先出栈的，根据栈的原理，n必定是最后入栈的（事实上题目已经表明了），那么输入顺序必定是1，2，3，…，n，则出栈的序列是n，…，3，2，1。

（若不要求顺序出栈，则输出序列不确定）

（B）3.判定一个栈ST（最多元素为m0）为空的条件是

Ａ．ST->

top<

>

0Ｂ．ST->

top=0Ｃ．ST->

m0Ｄ．ST->

top=m0

（A）4.判定一个队列QU（最多元素为m0）为满队列的条件是

Ａ．QU->

rear-QU->

front==m0Ｂ．QU->

rear－QU->

front－1==m0Ｃ．QU->

front==QU->

rearＤ．QU->

rear+1

队满条件是元素个数为m0。

由于约定满队时队首指针与队尾指针相差1，所以不必再减1了，应当选A。

当然，更正确的答案应该取模，即：

QU->

front==（QU->

rear+1）%m0

（D）5．数组Ｑ［ｎ］用来表示一个循环队列，ｆ为当前队列头元素的前一位置，ｒ为队尾元素的位置，假定队列中元素的个数小于ｎ，计算队列中元素的公式为

（Ａ）r－f;

（Ｂ）（n＋f－r）%n;

（Ｃ）n＋r－f;

（Ｄ）（n＋r－f）%n

6.

设有4个数据元素a1、a2、a3和a4，对他们分别进行栈操作或队操作。

在进栈或进队操作时，按a1、a2、a3、a4次序每次进入一个元素。

假设栈或队的初始状态都是空。

现要进行的栈操作是进栈两次，出栈一次，再进栈两次，出栈一次；

这时，第一次出栈得到的元素是A，第二次出栈得到的元素是B是；

类似地，考虑对这四个数据元素进行的队操作是进队两次，出队一次，再进队两次，出队一次；

这时，第一次出队得到的元素是C，第二次出队得到的元素是D。

经操作后，最后在栈中或队中的元素还有E个。

供选择的答案：

A～D：

①a1②a2③a3④a4

E：

①1②2③3④0

答：

ABCDE＝2,4,1,2,2

7.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？

内的最确切的解答，把相应编号写在答卷的对应栏内。

栈是一种线性表，它的特点是A。

设用一维数组A[1,…,n]来表示一个栈，A[n]为栈底，用整型变量T指示当前栈顶位置，A[T]为栈顶元素。

往栈中推入（PUSH）一个新元素时，变量T的值B；

从栈中弹出（POP）一个元素时，变量T的值C。

设栈空时，有输入序列a，b，c，经过PUSH，POP，PUSH，PUSH，POP操作后，从栈中弹出的元素的序列是D，变量T的值是E。

A：

①先进先出②后进先出③进优于出④出优于进⑤随机进出

B，C：

①加1②减1③不变④清0⑤加2⑥减2

D：

①a,b②b,c③c,a④b,a⑤c,b⑥a,c

①n+1②n+2③n④n-1⑤n-2

答案：

ABCDE=2,2,1,6,4

注意，向地址的高端生长，称为向上生成堆栈；

向地址低端生长叫向下生成堆栈，本题中底部为n，向地址的低端递减生成，称为向下生成堆栈。

8.从供选择的答案中，选出应填入下面叙述？

在做进栈运算时，应先判别栈是否A；

在做退栈运算时，应先判别栈是否B。

当栈中元素为n个，做进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为C。

为了增加内存空间的利用率和减少溢出的可能性，由两个栈共享一片连续的内存空间时，应将两栈的D分别设在这片内存空间的两端，这样，只有当E时，才产生上溢。

A，B：

①空②满③上溢④下溢

C：

①n-1②n③n+1④n/2

①长度②深度③栈顶④栈底

①两个栈的栈顶同时到达栈空间的中心点②其中一个栈的栈顶到达栈空间的中心点

③两个栈的栈顶在达栈空间的某一位置相遇④两个栈均不空，且一个栈的栈顶到达另一个栈的栈底

ABCDE＝2,1,2,4,3