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出示:
10×
6=60(平方厘米)
(2)平行四边形呢?
你都了解哪些关于它的知识?
(出示:
底)
师:
底边上的高要用三角尺上的直角来画。
(课件出示平行四边形的高)
提问:
那平行四边形底边上的高是不是只有一条高呢?
有多少条?
(课件出示)
2.揭示课题:
同学们,平行四边形身上的奥秘可不止这些哦,今天就让老师带大家去探索它的又一大奥秘“平行四边形的面积”。
2、探索新知
1教学例1
(1)出示例1中的第一组图形。
师:
先看下面两组图形。
仔细观察,下面每组的两个图形面积相等吗?
先看第一组。
学生做出判断后,追问:
你是怎么比较的?
(课件出示割补的方法)
学生交流
比较这两个图形的面积,可以数出它们各占据了多少个小方格,
可以把1号图形通过剪、移、拼转化成我们熟悉的长方形再比较。
回顾刚才的转化过程,请问转化前后的图形形状变了吗?
什么没变?
(板书)
(2)出示例1中的第二组图形。
要比较这两个图形的面积,你打算怎么比?
追问:
3号图形可以转化成什么图形?
怎样转化?
讨论:
比较这两个图形的面积时,你觉得是数方格方便,还是转化后再比较方便?
转化前后的图形什么变了?
(指板书)
(3)小结:
把像1号和3号这样不熟悉的、较复杂的图形通过剪、移、拼,转化成熟悉的、简单的图形,这种方法,叫做割补法。
(板书)割补法是实现图形转化的常用的方法。
2.教学例2
(1)出示画在纸上的平行四边形
你能把这个平行四边形转化成长方形吗?
请你拿出这个画在格子纸上的平行四边形,将它转化成长方形,动手试试看。
学生各自动手操作,教师巡视指导。
(寻找代表性的方法)
(2)师:
谁愿意把自己的操作过程说给同学听听?
(展示学生作品)
你是怎样剪的?
沿着平行四边形的高把它分成了两个部分。
(注意提醒:
剪、移、拼)
追问:
还有不同的剪拼方法吗?
(3)课件演示各种剪、移、拼方法
引导比较:
大家的剪、移、拼方法不完全相同,这些方法之间有相同的地方吗?
(都是沿平行四边形的一条高剪开的)
为什么都要沿着平行四边形的高剪开才能转化成长方形呢?
同桌讨论一下。
指出:
沿着高剪开,能使转化后的图形中出现直角,从而也就能使平行四边形转化为长方形。
平行四边形转化成长方形后什么变了?
转化前的平行四边形和转化后的长方形的面积是相等的。
猜想一下,是不是所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成为长方形呢?
下面我们继续通过实际操作来找出答案。
3.教学例3。
(1)独立操作、提出猜想
先看看操作要求。
1、请同学们到小组长那里任意领一个平行四边形。
2、用剪、移、拼的方法,把平行四边形转化成长方形。
3、把你的操作结果填在表格的第一行。
学生各自操作,教师巡视,给他们提供适当帮助。
填完的同学观察一下你的数据,有什么发现吗?
哪位同学分享一下你是怎样转化的?
带上你的图形和表格。
你们的平行四边形都可以转化成长方形吗?
看来所有的平行四边形都能用刚才的方法转化成为长方形。
再猜想一下,转化前的平行四边形和转化后的长方形之间可能还有哪些联系?
(面积相等、长和底等、宽和高等)
大家的猜想究竟对不对呢?
我们再作进一步的研究。
(2)合作交流、分析推理、验证猜想、获得结论。
A.请任选两位组员的结果,填在表格的二、三两行。
小组里根据表格里的数据,围绕下面几个问题展开思考和讨论。
小组讨论:
a.转化成的长方形与平行四边形的面积相等吗?
b.长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?
c.根据长方形的面积公式,你认为平行四边形的面积与它的底和高有什么关系?
d.平行四边形的面积公式是怎样的?
B.汇报交流
汇报一下你们组的研究成果。
要求平行四边形的面积,就是求哪个图形的面积?
长方形的面积公式是怎样的?
形成如下板书:
平行四边形的面积=底×
高
↓↑↑
长方形的面积=长×
要求一个平行四边形的面积,必须要知道那两个条件?
(底和高)
如果用大写的S表示平行四边形的面积,用小写的a和h分别表示平行四边形的底和高,你能用字母表示平行四边形的面积公式吗?
结合学生的回答板书:
S=a×
h。
刚才同学们通过操作、推理、合作、交流完美的推导出了平行四边形的面积公式,老师要为你们的探究精神点赞。
下面让我们用研究成果来解决一些实际问题。
(4)指导完成“试一试”。
先让学生独立解答,再指名说说列出了什么样的算式,列出时依据了什么公式。
三、巩固深化
1.指导完成“练一练”。
(1)学生读题后,提出要求:
你能算出图中长方形的面积吗?
(2)怎样求图中平行四边形的面积?
把你的想法与小组同学交流。
(3)学生交流后,指出:
因为平行四边形的底等于长方形的长,高等于长方形的宽,可以用15×
6计算剖析四边形面积;
因为图中的平行四边形可以转化成长15厘米、宽6厘米的长方形,所以平行四边形的面积就等于长方形的面积。
2.做练习二第1题。
(1)引导观察:
图中长方形的长、宽各是几格的长度?
面积是多少格?
(2)启发思考:
要使画出的平行四边形与长方形的面积相等,它的长和高各可以是多少?
(3)学生操作后,组织交流:
大家画出的平行四边形的形状有好几种,可为什么面积都是15格呢?
3.做练习2第5题。
(1)要求学生分组做一个长12厘米、宽7厘米的长方形硬纸条框架,并反复把长方形拉成平行四边形,或把平行四边形拉成长方形。
(2)提出要求:
认真观察长方形与平行四边形的转化过程,说说在这个过程中图形的周长有没有变,面积有没有变。
(3)引导学生围绕上面的问题展开讨论,并在讨论中相机明确:
把长方形拉成平行四边形后,四条边的长度没变,所以周长也不变。
底虽然不变,但由于高变短了,所以面积就随着变小了;
拉成的平行四边形越扁平,它的高就越短,面积也就越小。
4.课内作业。
让学生各自完成练习二第2、3、4题。
四、全课小结
五、板书设计
三年级上册数学教案-《平行四边形的认识》5人教新课标
平行四边形的认识教学设计
(1)教学目标:
1、使学生初步认识平行四边形,会在方格纸上画出平行四边形。
通过观察操作等数学活动初步体会平行四边形对边相等对角相等的特征。
2、通过直观演示,个体操作,合作交流,帮助学生理解平行四边形容易变形的特性。
3、让学生通过亲身参与探索实践活动,初步建立空间观念,体验数学与生活的紧密联系。
(二)教学重点:
使学生初步认识平行四边形对边相等,对角相等的特征。
教学难点:
通过操作让学生理解平行四边形容易变形的特性。
教学过程
(一)联系实际,从生活中切入。
1.课件出示:
请同学们仔细观察大屏幕,找一找校园中哪些地方有四边形?
请同学到前面和点击课件,指一指你找到的四边形,说出这是什么图形。
(设计意图:
从生活场景入手,丰富学生的感知,曾强数学与生活的联系,利用课件的交互功能让学生去点击去发现,自然地形成数学与生活的链接。
激发学习兴趣和探究的欲望,同时复习四边形。
)
2.课件出示:
一组图形,说出你知道的四边形的名称。
这些四边形有什么共同的特征。
为什么平行四边形能从众多的四边形中脱颖而出,它有什么不同于一般四边形的特征吗?
揭示课题,今天我们共同来认识平行四边形。
(二)操作探究,在交流中感悟。
1.特征:
对边相等,对角相等
围一围请两位同学到前面,用钉子板围出一个平行四边形,说一说怎样才能很快围出一个四边形,通过这个活动,渗秀平行四边形对边相等特征。
画一画请两位同学在方格板上画出平行四边形,其它同学在书上第38页画方格中画一个平行四边形。
想一想怎么才能很快画出一个平行四边形,再次操作让学生感悟平行四边形的对边相等。
还可以引导学生用数一数,量一量,比一比的方法来让学生验证平行四边形对边相等。
老师通过课件验证这一结论。
对于能说出对边平行的学生给予鼓励,但不做为板书和要求全学生掌握的知识点。
板书:
有四条边,两组对边分别相等。
平行四边形有四个角,它的角有什么特征呢,拿出的平行四边形,小组讨论:
比一比,画一画。
引导学生在交流中达成共识,平行四边形对角相等。
老师用课件进一步验证。
有四个角,两组对角分别相等。
2.特性:
容易变形
4个人一小组合作,拿出平行四边形框架,小组中每个人拉一拉说一说,你有什么发现。
小组汇报实验结果。
教师板书:
平行四边形容易变形。
说一说日常生活中,哪些地方利用了平行四边形易变形的特征?
课件演示:
生活中运用平行四边形容易变形的特性的实例来丰富学生的认知。
(如衣架,升降梯,电动门等.)思考生活中为什么应用平行四边形容易变形的特性呢?
(三)练习巩固,在应用中提升
练习是数学教学必不可少的教学环节,是使所学知识形成技能的桥梁,也是教师考查学生目标达成度的手段,因此我设计了三个练习。
1.涂色练色(我设计为交互响应的课件,单击鼠标图色,并会显示是否正确。
这样可提高课堂效率,并激发学生的兴趣。
2.画一画在方格纸上画一个平行四边形。
3.判断练习(及时反馈全体学生是否真的认识了平行四边形,三年级的教学中还不要求形成概念,就是要通过大量的实物图形来感知,多媒体课件起到了很好的辅助作用。
4.猜猜看(用你学过的知识来描述你拿出的图形,让同学们猜一猜你手中图形的名称。
变换练习的形式,还是为了巩固对图形特征的认识,同时增强了学生对四边形,长方形,正方形和平行四边形几个图形之间的联系与区别的对比。
5.介绍七巧板。
“七巧板”在国外被称为"
唐图"
意思是中国图。
七巧板的历史可以追溯到我国先秦的古籍《周髀算经》,其中有正方形切割术,并由之证明了勾股定理。
七巧板是由七块可以拼成一个大正方形的薄板组成,拼出来的图案变化万千。
“七巧板”流传至今,成为人们喜爱的智力玩具。
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