苏科版七年级上册期末点对点攻关一元一次方程应用一文档格式.docx
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C.3x+6=4(x+6)D.3x﹣6=4(x﹣6)
5.《九章算术》中有“盈不足术”的问题,原文如下:
“今有共買羊,人出五,不足四十五;
人出七,不足三.问人数,羊價各幾何?
”题意是:
若干人共同出资买羊,每人出5元,则差45元;
每人出7元,则差3元求人数和羊价各是多少?
设买羊人数为x人,则根据题意可列方程为( )
A.5x+45=7x+3B.5x+45=7x﹣3C.5x﹣45=7x+3D.5x﹣45=7x﹣3
6.随着传统节日“端午节”临近,某超市决定开展“欢度端午,回馈顾客”的活动,将进价为120元一盒的某品牌粽子按标价的8折出售,仍可获利20%,则该超市该品牌粽子的标价为__元.( )
A.180B.170C.160D.150
7.明代程大位的《算法统宗》记载这样一首打油诗:
《李白沽酒》
无事街上走,提壶去买酒.遇店加一倍,见花喝一斗.
三遇花和店,喝光壶中酒.就问此壶中,原有多少酒?
李白出门遇到花和店各三次,且花、店交替遇到,则此打油诗答案为( )
斗B.
斗C.
斗D.
斗
8.某服装进货价x元/件,销售价为200元/件,现打6折销售后仍可获利50%,则x为( )
A.80B.60C.70D.90
9.为引导居民节约用水,某市出台了城镇居民用水阶梯水价制度.每年水费的计算方法为:
年交水费=第一阶梯水价×
第一阶梯用水量+第二阶梯水价×
第二阶梯用水量+第三阶梯水价×
第三阶梯用水量.该市某同学家在实施阶梯水价制度后的第一年缴纳水费1730元,则该同学家这一年的用水量为( )
某市居民用水阶梯水价表
阶梯
户年用水量v(m3)
水价(元/m3)
第一阶梯
0≤v≤180
5
第二阶梯
180<v≤260
7
第三阶梯
v>260
9
A.250m3B.270m3C.290m3D.310m3
10.某商店出售两件衣服,每件卖了200元,其中一件赚了25%,而另一件赔了20%.那么商店在这次交易中( )
A.亏了10元钱B.赚了10钱C.赚了20元钱D.亏了20元钱
二.填空题
11.五一期间,青年旅行社组织一个团;
老师和学生共50人组成的旅行团到凤凰古城旅游,景区门票售票标准是:
成人门票50元/张,学生门票20元/张,该旅行团购买门票共花费1800元,若设该团购买成人门票x张,则可列方程为:
.
12.我国古代数学著作《孙子算经》中记载了这样一个有趣的数学问题“今有五等诸侯,共分橘子60颗,人别加三颗,问五人各得几何?
”题目大意是:
诸侯5人,共同分60个橘子,若后面的人总比前一个人多分3个,问每个人各分得多少个橘子?
若设中间的那个人分得x个,依题意可列方程得 .
13.小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行.他们按设计好的同一条线路同时出发,小华每小时骑行18km,小明每小时骑行12km,他们完成全部行程所用的时间,小明比小华多半小时.设他们这次骑行线路长为xkm,依题意,可列方程为 .
14.某公司销售A、B、C三种电子产品,在去年的销售中,产品C的销售额占总的销售额的60%,由于受新冠肺炎疫情的影响,估计今年A、B两种产品的销售额都将比去年减少45%,公司将产品C定为今年销售的重点,要使今年的总销售额与去年持平,那么今年产品C的销售额应比去年增加 %.
15.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径,某微信平台上一件商品标价为550元,按标价的六折销售,仍可获利10%元,则这件商品的进价为 元.
16.我国古代数学著作《算法统宗》里有这样一首诗:
我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空,问几房几客?
“一批客人来到李三店中住宿,如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;
如果每一间客房住9人,那么就空出1间房.问有多少房间,多少客人?
”那么房间有 间,客人有 人.
三.解答题
17.为拓宽学生视野,某中学决定组织部分师生去庐山西海开展研学旅行活动,在参加此次活动的师生中,若每位老师带19个学生,还剩11个学生没人带;
若每位老师带20个学生,就有一位老师少带7个学生,为了安全,既要保证所有师生都有车坐,又要保证每辆客车上至少要有2名老师.现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表所示.
甲种客车
乙种客车
载客量/(人/辆)
30
50
租金/(元辆)
300
400
(1)参加此次研学旅行活动的老师和学生各有多少人?
(2)这次活动全部租甲种客车行吗?
如果行,怎样安排;
如果不行,请说明理由.
(3)学校计划此次研学旅行活动的租车总费用不超过4100元,租用乙种客车不少于7辆,你能得出哪几种不同的租车方案?
其中哪种租车方案最省钱?
请说明理由.
18.《孙子算经》是我国传统数学的重要著作之一,其中记载的“荡杯问题”非常有趣.原题是今有妇人河上荡杯,津吏问日:
“杯何以多?
”妇人日:
“有客.”津吏曰:
“客几何?
“妇人日:
“两人共饭,三人共羹,四人共肉,凡用杯六十五.不知客几何?
“
大意:
一个妇女在河边洗碗,河官问:
“洗多少碗?
有多少客?
”妇女答:
“洗65只碗,客人二人共用一只饭碗,三人共用一只汤碗,四人共用一只肉碗.问:
有多少客人用餐?
”请解答上述问题.
19.新型冠状病毒肺炎是一种极性感染性肺炎,其病原体是一种先前未在人体中发现的新型冠状病毒,市民出于防疫的需求,持续抢购防护用品.某药店口罩每袋售价20元,医用酒精每瓶售价15元.
(1)该药店第一周口罩的销售袋数比医用酒精的销售瓶数多100,且第一周这两种防护用品的总销售额为9000元,求该药店第一周销售口罩多少袋?
(2)由于疫情紧张,该药店为了帮助大家共渡难关,第二周口罩售价降低了
a%,销量比第一周增加了2a%,医用酒精的售价保持不变,销售比第一周增加了a%,结果口罩和医用酒精第二周的总销售额比第一周增加了
a%,求a的值.
20.《算法统宗》是中国古代数学名著之一,其中记载了这样的数学问题:
“用绳子测水井深度,绳长的三分之一比井深多4尺;
绳长的四分之一比井深少1尺,问绳长、井深各是多少尺”.若设这个问题中的绳长为x尺,求x的值.
21.力“皖”狂澜,新冠肺炎期间,安徽共出动八批,共计1362位医护人员驰援武汉,他们是新时代最可爱的人.3月19日,第二批和第八批医护人员共130人乘坐飞机返回合肥,其中第二批人数是第八批人数的3倍还多10人,第八批安徽共出动了多少名医护人员?
22.防控新冠肺炎疫情期间,某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下,将某药品提价后,使价格翻一番(即为原价的2倍),物价部门查处后,其价格降到比原价高10%,已知该商品原价为m,求该药品降的百分比是多少?
23.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出甲、乙两件衣服,其中甲件盈利25%,乙件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
说明理由.
参考答案
1.解:
设井深为x尺,
依题意,得:
3(x+4)=4(x+1).
故选:
B.
2.解:
设分配x名工人生产螺栓,则(27﹣x)名生产螺母,
∵一个螺栓套两个螺母,每人每天生产螺母64个或螺栓22个,
∴可得2×
22x=64(27﹣x).
3.解:
设大和尚有x人,则小和尚(100﹣x)人,由题意得:
3x+
(100﹣x)=100,
4.解:
由题意可得,3x﹣6=4(x﹣6),
D.
5.解:
设买羊人数为x人,则根据题意可列方程为5x+45=7x+3.
6.解:
设该超市该品牌粽子的标价为x元,则售价为80%x元,
由题意得:
80%x﹣120=20%×
120,
解得:
x=180.
即该超市该品牌粽子的标价为180元.
7.解:
设原有x斗酒,
由题意可得:
2[2(2x﹣1)﹣1]﹣1=0,
x=
,
答:
原有
斗酒,
8.解:
根据题意得:
200×
0.6﹣x=50%x,
x=80.
9.解:
设该同学这一年的用水量为x,
根据表格知,180×
5+80×
7=1460<1730,则该同学家的用水量包括第三阶梯水价费用.
依题意得:
180×
7+(x﹣260)×
9=1730,
解得x=290.
10.解:
设一件的进件为x元,另一件的进价为y元,
则x(1+25%)=200,y(1﹣20%)=200,
解得,x=160,y=250,
∴(200+200)﹣(160+250)=﹣10,
∴这家商店这次交易亏了10元,
二.填空题(共6小题)
11.解:
设该团购买成人门票x张,由题意得:
50x+20(50﹣x)=1800,
故答案为:
50x+20(50﹣x)=1800.
12.解:
设中间的那个人分得x个,由题意得:
(x﹣6)+(x﹣3)+x+(x+3)+(x+6)=60,
(x﹣6)+(x﹣3)+x+(x+3)+(x+6)=60.
13.解:
设他们这次骑行线路长为xkm,依题意,可列方程为
.
14.解:
设今年产品C的销售金额应比去年增加x,
0.6(1+x)+(1﹣60%)(1﹣45%)=1,
解得x=30%,
30.
15.解:
设这件商品的进价为x元,
10%x=550×
60%﹣x,
0.1x=330﹣x,
1.1x=330,
x=300.
这件商品的进价为300元.
故答案是:
300.
16.解:
设有x间房间,根据题意可得:
7x+7=9x﹣9,
解得x=8;
客人有7×
8+7=63(人).
房间有8间,客人有63人.
8,63.
三.解答题(共7小题)
17.解:
(1)设有x个老师,
19x+11=20x﹣7,
x=18,
∴19x+11=353.
参加此次研学旅行活动的老师有18人,学生有353人.
(2)(18+353)÷
30=12(辆)……11(人),
12+1=13(辆),
13×
2=26(人),
∵18<26,
∴老师数不足以每辆车分2人,
∴这次活动不能全部租甲种客车.
(3)18+353﹣50×
7=21(人),21<30<50,
∴有两种租车方案,方案1:
租用1辆甲种客车,7辆乙种客车;
方案2:
租用8辆乙种客车.
方案1所需费用为300+400×
7=3100(元);
方案2所需费用为400×
8=3200(元).
∵3100<3200,
∴方案1最省钱,即:
租用1辆甲种客车,7辆乙种客车.
18.解:
设共有客人x人,
根据题意得
x+
x=65.
解得x=60.
有60位客人用餐.
19.解:
(1)设该药店第一周销售口罩x袋,则医用酒精销售量为(x﹣100)瓶,
20x+15(x﹣100)=9000,
x=300,
该药店第一周销售口罩300袋;
(2)根据题意得:
20(1﹣
a%)×
300(1+2a%)+15×
200(1+a%)=9000(1+
a%),
令t=a%,原方程整理为5t2﹣t=0,
t1=
,t2=0,
∴a1=20,a2=0(舍去).
a的值为20.
20.解:
∵绳长为x尺,则设井深为(
x+1)尺,
x﹣(
x+1)=4,
x=60,
x的值为60.
21.解:
设第八批安徽共出动了x名医护人员,
由题意可知:
3x+10+x=130,
x=30,
第八批安徽出动了30名医护人员.
22.解:
设该药品降的百分比是x,依题意有
2m(1﹣x)=m×
(1+10%),
解得x=45%.
该药品降的百分比是45%.
23.解:
设甲件衣服的进价是x元,依题意有
x+25%x=60,
x=48,
设乙件衣服的进价为y元,依题意有
y﹣25%y=60,
y=80.
这两件衣服的进价是x+y=128元,而两件衣服的售价为120元.
120﹣128=﹣8(元).
故这两件衣服亏损8元.
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