山东枣庄市中考数学试题doc.docx
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山东枣庄市中考数学试题doc
2006年山东枣庄市中考试题
数学试题(大纲卷)
第Ⅰ卷(选择题共48分)
一、选择题:
本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.
1.的绝对值是
(A)-2(B)(C)2(D)
2.下列计算正确的是
(A)(B)
(C)(D)
3.若反比例函数的图象经过点(-1,2),则这个函数的图象一定经过点
(A)(2,-1)(B)(,2)(C)(-2,-1)(D)(,2)
4.钟表的轴心到分针针端的长为5cm,那么经过40分钟,分针针端转过的弧长是
(A)(B)(C)(D)
5.已知方程组的解为,则2a-3b的值为
(A)4(B)6(C)-6(D)-4
6.小亮早晨从家骑车到学校,先上坡后下坡,行程情况如图所
示.若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变,那么小明从学
校骑车回家用的时间是
(A)37.2分钟(B)48分钟(C)30分钟(D)33分钟
7.如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小
明从距离灯的底部(点O)20米的点A处,
沿AO所在的直线行走14米到点B时,
人影长度
(A)变长3.5米(B)变长2.5米
(C)变短3.5米(D)变短2.5米
8.如图,B是线段AC的中点,过点C的直线l与AC成600的角,在直线上取一点P,使
∠APB=300,则满足条件的点P的个数是
(A)3个(B)2个
(C)l个(D)不存在
9.若方程3x2-10x+m=0有两个同号不等的实数根,则m的取值范围是
(A)m≥0(B)m>0
(C)0 10.在△ABC中,BM=6,点A,C,D分别在MB,BN,NM上,四边 形ABCD为平行四边形,∠NDC=∠MDA,ABCD的周长是 (A)24(B)18(C)16(D)12 11.在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是 12.已知点A(,1),B(0,0),C(,0),AE平分∠BAC,交BC于点E,则直线AE对应的函数表达式是 (A)(B)y=x-2(C)(D) 第Ⅱ卷(非选择题共102分) 二、填空题: 本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分. 13.随着中国综合国力的提升,近年来全球学习汉语的人数不断增加.据报道,2005年海外学 习汉语的学生人数已达38200000人),用科学记数法表示为人(保留3个有效数字). 14.已知⊙O1,和⊙O2的半径分别为3cm和5cm,两圆的圆心距O1O2=6cm,则两圆的位置关系 是. 15.计算的结果是. 16.要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆,该矩形纸片面积的最小值 是. 17.在平面直角坐标系中,已知点P0的坐标为(1,0),将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P1,延长OP1到点P2,使OP2=2OP1,再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3,则点P3的坐标是. 18.右图是由9个等边三角形拼成的六边形,若已知中间的小等边三角形 的边长是a,则六边形的周长是. 三、解答题: 本大题共7小题,共78分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.(本题满分8分) 解不等式组,并把其解集在数轴上表示出来: 20.(本题满分10分) 某单位欲从内部招聘管理人员一名,对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试,三人的测试成绩如下表所示: 根据录用程序,组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议,三人得票率(没有弃权票,每位职工只能推荐1人)如上图所示,每得一票记作1分. (l)请算出三人的民主评议得分; (2)如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选,那么谁将被录用(精确到0.01)? (3)根据实际需要,单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4: 3: 3的比例确定个人成绩,那么谁将被录用? 21.(本题满分12分) 近年来,由于受国际石油市场的影响,汽油价格不断上涨.请你根据下面的信息,帮小明计算今年5月份汽油的价格. 22.(本题满分12分) 两个全等的含300,600角的三角板ADE和三角板ABC如图所示放置,E,A,C三点在一条直线上,连结BD,取BD的中点M,连结ME,MC.试判断△EMC的形状,并说明理由. 23.(本题满分12分) 已知关于x的二次函数与,这两个二次函数的图象中的一条与x轴交于A,B两个不同的点. (l)试判断哪个二次函数的图象经过A,B两点; (2)若A点坐标为(-1,0),试求B点坐标; (3)在 (2)的条件下,对于经过A,B两点的二次函数,当x取何值时,y的值随x值的增大而减小? 24.(本题满分12分) 如图,在△ABC中,AB=AC=1,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y (l)如果∠BAC=300,∠DAE=l050,试确定y与x之间的函数关系式; (2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,当α,β满足怎样的关系时,(l)中y与x之间的函数关系式还成立? 试说明理由. 25.(本题满分12分) 半径为2.5的⊙O中,直径AB的不同侧有定点C和动点P.已知BC: CA=4: 3,点P在上运动,过点C作CP的垂线,与PB的延长线交于点O (l)当点P与点C关于AB对称时,求CQ的长; (2)当点P运动到的中点时,求CQ的长; (3)当点P运动到什么位置时,CQ取到最大值? 求此时CQ的长. 二00六年中等学校招生考试 数学参考答案及评分标准(大纲卷) 评卷说明: 1.选择题和填空题中的每小题,只有满分和零分两个评分档,不给中间分. 2.解答题每小题的解答中所对应的分数,是指考生正确解答到该步骤所应得的累计分数.每小题只给出一种解法,对考生的其他解法,请参照评分意见进行评分. 3.如果考生在解答的中间过程出现计算错误,但并没有改变试题的实质和难度,其后续部分酌情给分,但最多不超过正确解答分数的一半;若出现严重的逻辑错误,后续部分就不再给分. 一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A A B B A C B C D D D 二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分) 13.3.82×10714.相交l5.(或)16.72cm217.(-l,)18.3oa 三、解答题(本大题共7小题,共78分) 19.(本小题满分8分) 解: 解不等式得x≥3;…………………………………………………2分 解不等式1-3(x-1)<8-x,得x>-2.…………………………………………………4分 所以,原不等式组的解集是-2 在数轴上表示为 20.(本小题满分10分) 解: (l)甲、乙、丙的民主评议得分分别为: 50分,80分,70分.………………3分 (2)甲的平均成绩为(分), 乙的平均成绩为: (分), 丙的平均成绩(分) 由于76.67>76>72.67,所以候选人乙将被录用.………………………………6分 (3)如果将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4: 3: 3的比例确定个人成绩,那么 甲的个人成绩为: 72.9(分), 乙的个人成绩为: 77(分) 丙的个人成绩为: 77.4(分) 由于丙的个人成绩最高,所以候选人丙将被录用.……………………………10分 21.(本题满分12分) 解: 设今年5月份汽油价格为x元/升,则去年5月份的汽油价格为(x-1.8)元/升.根据题 意,得………………………………………………………………5分 整理,得x2-l.8x-14.4=0…………………………………………………………………7分 解这个方程,得x1=4.8,x2=-3………………………………………………………………10分 经检验两根都为原方程的根,但x2=-3不符合实际意义,故舍去.……………………11分 答: 今年5月份的汽油价格为4.8元/升.………………………………………………12分 22.(本题满分12分) 解: △EMC是等腰直角三角形.…………………………………………………2分 证明: 由题意,得 DE=AC,∠DAE+∠BAC900. ∠DAB=900.…………………………………………………………………………3分 连接AM.∵DM=MB ∴MA=DB=DM,∠MDA=∠MAB=450. ∴∠MDE=∠MAC=1050 ∴△EDM≌△CAM ∴EM=MC,∠DME=∠AMC………………………………………………………8分 又∠EMC=∠EMA+∠AMC=∠EMA+∠DME=900 ∴CM⊥EM……………………………………………………………………………11分 所以△EMC是等腰直角三角形……………………………………………………12分 23.(本题满分12分) 解: (l)对于关于x的二次函数y= 由于△=(-m)2-4×l×=-m2-2<0, 所以此函数的图象与x轴没有交点………………………………………………1分 对于关于x的二次函数y=. 由于△=(-m)2-4×l×=-m2-2<0, 所以此函数的图象与x轴没有交点 对于关于x的二次函数 由于 所以此函数的图象与x轴有两个不同的交点. 故图象经过A、B两点的二次函数为…………………3分 (2)将A(-1,0)代入,得=0. 整理,得m2-2m=0. 解之,得m=0,或m=2.…………………………………………………………5分 当m=0时,y=x2-1.令y=0,得x2-1=0. 解这个方程,得x1=-1,x2=1 此时,B点的坐标是B(l,0).………………………………………………………6分 当m=2时,y=x2-2x-3.令y=0,得x2-2x-3=0. 解这个方程,得x1=-1,x2=3 此时,B点的坐标是B(3,0).……………………………………………………8分 (3)当m=0时,二次函数为y=x2-1,此函数的图象开口向上,对称轴为x=0,所以当x<0时,函数值y随: 的增大而减小.…………………………………………10分 当m=2时,二次函数为y=x2-2x-3=(x-1)2-4,此函数的图象开口向上,对称轴为x=l,所以当x 24.(本题满分12分) 解: (l)在△ABC中,AB=AC=1,∠BAC=300, ∴∠ABC=∠ACB=750, ∴∠ABD=∠ACE=1050,…………1分 ∵∠DAE=1050. ∴∠DAB=∠CAE=750, 又∠DAB+∠ADB=∠ABC=750, ∴∠CAE=∠ADB…………………………………………………………3分 ∴△ADB∽△EAC…………………………………………………………4分 ∴
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