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面板弹性模量E(N/mm2):
9500;
面板抗弯强度设计值(N/mm2):
13;
木方弹性模量E(N/mm2):
9500.000;
木方抗弯强度设计值(N/mm2):
13.000;
木方抗剪强度设计值(N/mm2):
1.400;
木方的间隔距离(mm):
300.000;
木方的截面宽度(mm):
60.00;
木方的截面高度(mm):
80.00;
图2楼板支撑架荷载计算单元
二、模板面板计算:
面板为受弯构件,需要验算其抗弯强度和刚度,取单位宽度1m的面板作为计算单元
面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=100×
1.82/6=54cm3;
I=100×
1.83/12=48.6cm4;
模板面板的按照三跨连续梁计算。
面板计算简图
1、荷载计算
(1)静荷载为钢筋混凝土楼板和模板面板的自重(kN/m):
q1=25×
0.1×
1+0.35×
1=2.85kN/m;
(2)活荷载为施工人员及设备荷载(kN/m):
q2=1×
1=1kN/m;
2、强度计算
最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的弯矩和,计算公式如下:
其中:
q=1.2×
2.85+1.4×
1=4.82kN/m
最大弯矩M=0.1×
4.82×
0.32=0.043kN·
m;
面板最大应力计算值σ=43380/54000=0.803N/mm2;
面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2;
面板的最大应力计算值为0.803N/mm2小于面板的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
3、挠度计算
挠度计算公式为
其中q=2.85kN/m
面板最大挠度计算值v=0.677×
2.85×
3004/(100×
9500×
48.6×
104)=0.034mm;
面板最大允许挠度[V]=300/250=1.2mm;
面板的最大挠度计算值0.034mm小于面板的最大允许挠度1.2mm,满足要求!
三、模板支撑方木的计算:
方木按照两跨连续梁计算,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=6×
8×
8/6=64cm3;
I=6×
8/12=256cm4;
方木楞计算简图(mm)
1.荷载的计算:
(1)钢筋混凝土板自重(kN/m):
q1=25×
0.3×
0.1=0.75kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.35×
0.3=0.105kN/m;
(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m):
p1=1×
0.3=0.3kN/m;
2.强度验算:
均布荷载q=1.2×
(q1+q2)+1.4×
p1=1.2×
(0.75+0.105)+1.4×
0.3=1.446kN/m;
最大弯距M=0.125ql2=0.125×
1.446×
12=0.181kN·
方木最大应力计算值σ=M/W=0.181×
106/64000=2.824N/mm2;
方木的抗弯强度设计值[f]=13.000N/mm2;
方木的最大应力计算值为2.824N/mm2小于方木的抗弯强度设计值13N/mm2,满足要求!
3.抗剪验算:
截面抗剪强度必须满足:
τ=3V/2bhn<
[τ]
其中最大剪力:
V=0.625×
1=0.904kN;
方木受剪应力计算值τ=3×
0.904×
103/(2×
60×
80)=0.282N/mm2;
方木抗剪强度设计值[τ]=1.4N/mm2;
方木的受剪应力计算值0.282N/mm2小于方木的抗剪强度设计值1.4N/mm2,满足要求!
4.挠度验算:
最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和,计算公式如下:
均布荷载q=q1+q2=0.855kN/m;
最大挠度计算值ν=0.521×
0.855×
10004/(100×
2560000)=0.183mm;
最大允许挠度[V]=1000/250=4mm;
方木的最大挠度计算值0.183mm小于方木的最大允许挠度4mm,满足要求!
四、板底支撑钢管计算:
支撑钢管按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算;
集中荷载P取纵向板底支撑传递力,P=1.807kN;
支撑钢管计算简图
支撑钢管计算弯矩图(kN·
m)
支撑钢管计算变形图(mm)
支撑钢管计算剪力图(kN)
最大弯矩Mmax=0.608kN·
m;
最大变形Vmax=1.555mm;
最大支座力Qmax=6.573kN;
最大应力σ=608452.7/5080=119.774N/mm2;
支撑钢管的抗压强度设计值[f]=205N/mm2;
支撑钢管的最大应力计算值119.774N/mm2小于支撑钢管的抗压强度设计值205N/mm2,满足要求!
支撑钢管的最大挠度为1.555mm小于1000/150与10mm,满足要求!
五、扣件抗滑移的计算:
按照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范培训讲座》刘群主编,P96页,双扣件承载力设计值取16.00kN,按照扣件抗滑承载力系数0.80,该工程实际的旋转双扣件承载力取值为12.80kN。
纵向或横向水平杆与立杆连接时,扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范5.2.5):
R≤Rc
其中Rc--扣件抗滑承载力设计值,取12.80kN;
R-------纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值;
计算中R取最大支座反力,R=6.573kN;
R<
12.80kN,所以双扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!
六、模板支架立杆荷载标准值(轴力):
作用于模板支架的荷载包括静荷载和活荷载。
1.静荷载标准值包括以下内容:
(1)脚手架的自重(kN):
NG1=0.129×
2.8=0.361kN;
(2)模板的自重(kN):
NG2=0.35×
1×
1=0.35kN;
(3)钢筋混凝土楼板自重(kN):
NG3=25×
1=2.5kN;
静荷载标准值NG=NG1+NG2+NG3=3.211kN;
2.活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载。
活荷载标准值NQ=(1+2)×
1=3kN;
3.立杆的轴向压力设计值计算公式
N=1.2NG+1.4NQ=8.054kN;
七、立杆的稳定性计算:
立杆的稳定性计算公式
其中N----立杆的轴心压力设计值(kN):
N=8.054kN;
φ----轴心受压立杆的稳定系数,由长细比Lo/i查表得到;
i----计算立杆的截面回转半径(cm):
i=1.58cm;
A----立杆净截面面积(cm2):
A=4.89cm2;
W----立杆净截面模量(抵抗矩)(cm3):
W=5.08cm3;
σ--------钢管立杆受压应力计算值(N/mm2);
[f]----钢管立杆抗压强度设计值:
[f]=205N/mm2;
L0----计算长度(m);
如果完全参照《扣件式规范》,由下式计算:
l0=h+2a
a----立杆上端伸出顶层横杆中心线至模板支撑点的长度;
a=0.1m;
得到计算结果:
立杆计算长度L0=h+2a=1.5+2×
0.1=1.7m;
L0/i=1700/15.8=108;
由长细比lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ=0.53;
钢管立杆受压应力计算值;
σ=8053.776/(0.53×
489)=31.075N/mm2;
立杆稳定性计算σ=31.075N/mm2小于钢管立杆抗压强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
框架梁段:
L1模板计算。
一、参数信息
1.模板支撑及构造参数
梁截面宽度B(m):
0.25;
梁截面高度D(m):
0.75;
混凝土板厚度(mm):
立杆沿梁跨度方向间距La(m):
立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):
立杆步距h(m):
板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):
梁支撑架搭设高度H(m):
3.00;
梁两侧立杆间距(m):
0.60;
承重架支撑形式:
梁底支撑小楞垂直梁截面方向;
梁底增加承重立杆根数:
0;
采用的钢管类型为Φ48×
3.5;
单扣件,考虑扣件质量及保养情况,取扣件抗滑承载力折减系数:
模板自重(kN/m2):
0.35;
钢筋自重(kN/m3):
2.5;
新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):
18.0;
倾倒混凝土侧压力(kN/m2):
2.0;
振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):
3.材料参数
木材品种:
柏木;
木材弹性模量E(N/mm2):
10000.0;
木材抗弯强度设计值fm(N/mm2):
17.0;
木材抗剪强度设计值fv(N/mm2):
1.7;
面板类型:
胶合面板;
面板弹性模量E(N/mm2):
9500.0;
面板抗弯强度设计值fm(N/mm2):
13.0;
4.梁底模板参数
梁底方木截面宽度b(mm):
50.0;
梁底方木截面高度h(mm):
100.0;
梁底纵向支撑根数:
4;
面板厚度(mm):
5.梁侧模板参数
次楞间距(mm):
350,主楞竖向根数:
主楞间距为:
100mm,220mm,210mm;
穿梁螺栓水平间距(mm):
500;
穿梁螺栓直径(mm):
M12;
主楞龙骨材料:
钢楞;
截面类型为圆钢管48×
主楞合并根数:
2;
次楞龙骨材料:
木楞,宽度60mm,高度80mm;
次楞合并根数:
二、梁模板荷载标准值计算
1.梁侧模板荷载
强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载;
挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。
其中γ--混凝土的重力密度,取24.000kN/m3;
t--新浇混凝土的初凝时间,可按现场实际值取,输入0时系统按200/(T+15)计算,得5.714h;
T--混凝土的入模温度,取20.000℃;
V--混凝土的浇筑速度,取1.500m/h;
H--混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度,取0.750m;
β1--外加剂影响修正系数,取1.200;
β2--混凝土坍落度影响修正系数,取1.150。
根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F;
分别计算得50.994kN/m2、18.000kN/m2,取较小值18.000kN/m2作为本工程计算荷载。
三、梁侧模板面板的计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。
面板计算简图(单位:
mm)
1.强度计算
跨中弯矩计算公式如下:
其中,W--面板的净截面抵抗矩,W=100×
2.1×
2.1/6=73.5cm3;
M--面板的最大弯距(N·
mm);
σ--面板的弯曲应力计算值(N/mm2)
[f]--面板的抗弯强度设计值(N/mm2);
按以下公式计算面板跨中弯矩:
其中,q--作用在模板上的侧压力,包括:
新浇混凝土侧压力设计值:
q1=1.2×
18×
0.9=19.44kN/m;
倾倒混凝土侧压力设计值:
q2=1.4×
2×
0.9=2.52kN/m;
q=q1+q2=19.440+2.520=21.960kN/m;
计算跨度(内楞间距):
l=350mm;
面板的最大弯距M=0.125×
21.96×
3502=3.36×
105N·
mm;
经计算得到,面板的受弯应力计算值:
σ=3.36×
105/7.35×
104=4.575N/mm2;
面板的抗弯强度设计值:
[f]=13N/mm2;
面板的受弯应力计算值σ=4.575N/mm2小于面板的抗弯强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=21.96N/mm;
l--计算跨度(内楞间距):
E--面板材质的弹性模量:
E=9500N/mm2;
I--面板的截面惯性矩:
I=100×
1.8×
1.8/12=48.6cm4;
面板的最大挠度计算值:
ν=5×
3504/(384×
4.86×
105)=0.929mm;
面板的最大容许挠度值:
[ν]=l/250=350/250=1.4mm;
面板的最大挠度计算值ν=0.929mm小于面板的最大容许挠度值[ν]=1.4mm,满足要求!
四、梁侧模板内外楞的计算
1.内楞计算
内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载,按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,龙骨采用木楞,截面宽度60mm,截面高度80mm,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=6×
82×
2/6=128cm3;
I=6×
83×
2/12=512cm4;
内楞计算简图
(1).内楞强度验算
强度验算计算公式如下:
其中,σ--内楞弯曲应力计算值(N/mm2);
M--内楞的最大弯距(N·
W--内楞的净截面抵抗矩;
[f]--内楞的强度设计值(N/mm2)。
按以下公式计算内楞跨中弯矩:
其中,作用在内楞的荷载,q=(1.2×
0.9+1.4×
0.9)×
1=21.96kN/m;
内楞计算跨度(外楞间距):
l=177mm;
内楞的最大弯距:
M=0.101×
176.672=6.92×
104N·
最大支座力:
R=1.1×
0.177=8.455kN;
经计算得到,内楞的最大受弯应力计算值σ=6.92×
104/1.28×
105=0.541N/mm2;
内楞的抗弯强度设计值:
[f]=17N/mm2;
内楞最大受弯应力计算值σ=0.541N/mm2小于内楞的抗弯强度设计值[f]=17N/mm2,满足要求!
(2).内楞的挠度验算
其中l--计算跨度(外楞间距):
l=500mm;
q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值:
q=21.96N/mm;
E--内楞的弹性模量:
10000N/mm2;
I--内楞的截面惯性矩:
I=5.12×
106mm4;
内楞的最大挠度计算值:
ν=0.677×
5004/(100×
10000×
5.12×
106)=0.181mm;
内楞的最大容许挠度值:
[ν]=500/250=2mm;
内楞的最大挠度计算值ν=0.181mm小于内楞的最大容许挠度值[ν]=2mm,满足要求!
2.外楞计算
外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力,取内楞的最大支座力8.455kN,按照集中荷载作用下的三跨连续梁计算。
本工程中,外龙骨采用钢楞,截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
外钢楞截面抵抗矩W=10.16cm3;
外钢楞截面惯性矩I=24.38cm4;
(1).外楞抗弯强度验算
其中σ--外楞受弯应力计算值(N/mm2)
M--外楞的最大弯距(N·
W--外楞的净截面抵抗矩;
[f]--外楞的强度设计值(N/mm2)。
根据三跨连续梁算法求得最大的弯矩为M=F×
a=1.441kN·
其中,F=1/4×
q×
h=4.118,h为梁高为0.75m,a为次楞间距为350mm;
经计算得到,外楞的受弯应力计算值:
σ=1.44×
106/1.02×
104=141.843N/mm2;
外楞的抗弯强度设计值:
[f]=205N/mm2;
外楞的受弯应力计算值σ=141.843N/mm2小于外楞的抗弯强度设计值[f]=205N/mm2,满足要求!
(2).外楞的挠度验算
其中E-外楞的弹性模量:
206000N/mm2;
F--作用在外楞上的集中力标准值:
F=4.118kN;
l--计算跨度:
l=500mm;
I-外楞的截面惯性矩:
I=243800mm4;
外楞的最大挠度计算值:
ν=1.615×
4117.500×
500.003/(100×
206000.000×
243800.000)=0.166mm;
根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0.166mm
外楞的最大容许挠度值:
[ν]=500/400=1.25mm;
外楞的最大挠度计算值ν=0.166mm小于外楞的最大容许挠度值[ν]=1.25mm,满足要求!
五、穿梁螺栓的计算
验算公式如下:
其中N--穿梁螺栓所受的拉力;
A--穿梁螺栓有效面积(mm2);
f--穿梁螺栓的抗拉强度设计值,取170N/mm2;
查表得:
穿梁螺栓的直径:
12mm;
穿梁螺栓有效直径:
9.85mm;
穿梁螺栓有效面积:
A=76mm2;
穿梁螺栓所受的最大拉力:
N=(1.2×
18+1.4×
2)×
0.5×
0.225=2.745kN。
穿梁螺栓最大容许拉力值:
[N]=170×
76/1000=12.92kN;
穿梁螺栓所受的最大拉力N=2.745kN小于穿梁螺栓最大容许拉力值[N]=12.92kN,满足要求!
六、梁底模板计算
面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。
计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。
强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;
挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。
本算例中,面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:
W=1000×
18/6=5.40×
104mm3;
I=1000×
18/12=4.86×
105mm4;
1.抗弯强度验算
按以下公式进行面板抗弯强度验算:
其中,σ--梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2);
M--计算的最大弯矩(kN·
m);
l--计算跨度(梁底支撑间距):
l=83.33mm;
q--作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m);
新浇混凝土及钢筋荷载设计值:
q1:
1.2×
(24.00+1.50)×
1.00×
0.75×
0.90=20.66kN/m;
模板结构自重荷载:
q2:
1.2×
0.35×
0.90=0.38kN/m;
振捣混凝土时产生的荷载设计值:
q3:
1.4×
2.00×
0.90=2.52kN/m;
q=q1+q2+q3=20.66+0.38+2.52=23.55kN/m;
Mmax=0.10×
23.553×
0.0832=0.016kN·
σ=0.016×
106/5.40×
104=0.303N/mm2;
梁底模面板计算应力σ=0.303N/mm2小于梁底模面板的抗压强度设计值[f]=13N/mm2,满足要求!
2.挠度验算
根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载,同时不考虑振动荷载作用。
最大挠度计算公式如下:
其中,q--作用在模板上的压力线荷载:
q=((24.0+1.50)×
0.750+0.35)×
1.00=19.48KN/m;
E--面板的弹性模量:
E=9500.0N/mm2;
面板的最大允许挠度值:
[ν]=83.33/250=0.333mm;
19.475×
83.34/(100×
105)=0.001mm;
ν=0.001mm小于面板的最大允许挠度值:
[ν]=83.3/250=0.333mm,满足要求!
七、梁底支撑的计算
本工程梁底支撑采用方木。
强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载;
(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m):
q1=(24+1.5)×
0.083=1.594kN/m;
(2)模板的自重线荷载(kN/m):
q2=0.35×
0.083×
(2×
0.75+0.25)/0.25=0.204kN/m;
经计算得到,活荷载标准值P1=(2.5+2)×
0.083=0.375kN/m;
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