学年最新北师大版六年级数学上册全册教案第一学期全套教学设计.docx
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学年最新北师大版六年级数学上册全册教案第一学期全套教学设计
第一单元:
圆
单元设计意图:
学生在第一学段已经直观地认识了圆,并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算,在此基础上本单元进一步学习圆的知识。
本单元学习的内容主要有:
圆的认识,圆的周长,圆的面积等。
本单元主要通过六个活动引导学生展开学习:
圆的认识
(一)、圆的认识
(二)、欣赏与设计、圆的周长、圆周率的历史、圆的面积。
本单元教材编写力图体现以下特点。
1、结合具体情境,通过丰富多彩的活动促进学生对圆的本质特征和圆的对称性的认识。
2、开展测量活动,探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。
3、经历探索圆面积计算公式的过程,体会“化曲为直”的思想。
4、结合适当的素材体现数学的文化价值,引导学生感悟数学文化的魅力。
单元教学目标:
1、结合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性,认识半径、直径,理解同一圆中半径和直径的关系,体会圆的本质特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2、结合具体情境,通过动手拼摆等实践活动,探索并掌握圆的周长和面积的计算方法,体会“化曲为直”的思想。
3、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案,感受图案的美,发展想象力和创造力。
4、通过观察、操作、想象、图案设计等活动,发展空间观念。
5、结合具体的情境,体验数学与日常生活的密切联系,能用圆的知识来解释生活中的简单现象,解决一些简单的实际问题。
6、结合圆周率发展历史的阅读,体会人类对数学知识的不断探索过程,感受数学文化的魅力,激发民族自豪感,形成热爱数学的积极情感。
单元评价建议:
本单元知识技能的评价应围绕以下几个要点:
能正确描述圆的特征,会用圆规画圆,能正确计算圆的周长与面积,能解决一些与圆的周长和面积相关的简单实际问题。
评价学生对圆的认识,主要是能让学生说出圆的特征,同时,能根据特征解释生活中的现象或解决一些简单的实际问题,如“玩套圈游戏时,为什么要站成圆”等。
课时安排:
11课时
课题圆的认识
(一)第1课时
学情分析
是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。
这是学生研究曲线图形的开始,是学生认识发展的又一次飞跃。
教材注重从学生已有的生活经验和知识背景出发,结合具体情境和操作活动激活已经存在于学生头脑中的经验,促使学生逐步归纳内化,上升到数学层面来认识圆,体会到圆的本质特征。
学习目标
1、掌握圆各部分名称以及圆的特征;会用圆规画圆。
2、借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学准备圆规、直尺等
教学过程
一、结合实际、谈话引入新课。
谈话引入:
今天非常高兴能和同学们一起来学习、研究一个数学问题。
我们以前已经初步认识了圆,你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗?
师:
看来大家平时非常留心观察。
课前请同学们画两个大小不同的圆,并把它们剪下来,你们准备好了吗?
师:
把它们举起来,大家互相看一看。
回想自己画圆、剪圆的过程,你能说说圆是什么样子的吗?
(师一手拿一个圆)
师:
同学们观察得真仔细。
圆的边是弯曲的,跟以前学的长方形、正方形的边是不同的。
今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。
(板书课题)
二、引导探究新知
1、导:
圆里究竟藏有什么秘密呢?
下面我们来做一个小实验。
把你的圆对折,再对折,多折几次,把折痕画出来,看看你有什么发现,并把你的发现在小组里汇报。
最后看看谁的收获多。
2、师:
你们组观察得真仔细!
大家的发现可真不少,现在我们就把刚才的发现整理一下。
3、展示探究结果。
结合多媒体课件辅助,完整认识圆的特征。
(1)、谁来告诉老师,你有哪些新发现?
那是什么原因呢?
(2)、你怎样发现的?
(3)、结合学生交流、汇报探究结果,及时引导梳理。
主要从圆的圆心、半径、直径、等方面来认识。
4、学习画圆(5分钟)
(1)、你是如何画圆的?
(2)、展示如何画圆。
然后学生动手练习,并强调画圆时应该注意些什么。
——揭示圆大小位置的确定
三、应用拓展
1、基本练习
〈1〉找出下列圆的半径、直径
〈2〉半径、直径的相关计算
〈3〉概念的判断和识别
2、应用练习。
〈1〉车轮为什么做成圆形的,车轴应安装在哪?
如果车轮制成方形的、三角形的,我们坐上去会是什么感觉呢?
结合课件演示
〈2〉你能用今天学习的圆的知识去解释一些生活现象吗
(举行篝火晚会时,人们总是不知不觉会围成一个圆形,为什么?
平静的湖面扔一小石子,会有什么变化?
为什么?
月饼为一般都做成圆形的,为什么?
)
看来生活中的很多现象,都蕴含着丰富的道理,需要我们不断地探索,来认识它,解释它、运用它。
〈3〉同学们学到现在,已经很累了,我们来轻松一下吧。
老师给大家猜一个谜语。
有一个人在一片青草地上钉了一根木桩,用一根绳子拴了一只羊在那里。
师:
羊吃草的情况与今天学的知识有关吗?
我们来看一看羊吃草的最大范围有多大好吗?
(羊拉紧绳子旋转一周的情况,让学生直观的看到原来羊能吃到的草的最大范围是一个圆,拴羊的绳子与这个圆有什么关系吗?
(是这个圆的半径)钉在那儿的木桩是这个圆的什么呢?
(是这个圆的圆心)如果要让这个羊吃草的范围更大一点可以怎么办?
(把绳子放长一点,也就是把半径扩大)如果要让羊到另外一个地方去吃草,可怎么办?
(可以把木桩移动一个地方,也就是移动圆心的位置),这说明圆的半径与圆心与圆有什么关系呢?
(圆的半径决定了圆的大小,而圆的圆心可以决定圆的位置。
)
四、总结全课(3分钟)
1、质疑(篮球是圆形吗?
表示圆心、半径和直径的字母可以随意改变吗?
)
2、这节课你都学会了什么?
不管怎么说,老师觉得同学们的学习表现是不错的,所以我提议:
我们一起伸出手划上一个圆满的句号。
(句号是圆形的)
延伸:
1、用圆作画
2、谈谈我眼中的圆
3、学生动手操作,讨论交流。
几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。
4、学生动手练习
5、用学过的知识解决实际问题。
板书:
圆的认识——平面曲线图形
圆心(o)圆中心一点确定圆的位置
半径(r)线段连接圆心到圆上任意一点确定圆的大小长度都相等〈在同一个圆里〉
直径(d)线段通过圆心两端都在圆上长度都相等〈在同一个圆里〉
半径和直径的关系d=2r,r=d/2
教学反思:
课题圆的认识
(一)第2课时
学习目标
1、能用圆规训练地画圆。
2、借助动手操作活动,培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。
3、渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。
教学准备小黑板
教学过程:
一、复习
1、说说什么是直径、半径?
并在圆上指出半径、直径和圆心。
2、说说画图的步骤,并画一个圆?
二、展开
1、讨论:
车轮为什么都是圆形的?
2、演示圆形和方形的运动痕迹。
3、小结
4、想一想:
解释下列现象并说为什么。
三、练习
1、画一个指定半径的圆
2、画一个圆心自定的圆
3、在没有圆规的情况下,你能用哪些方法画圆?
四、总结
正方形的中心点到边上各点的距离不全相等,这样的车轮滚动时不平稳。
而圆心到圆上各点的距离相等,所以车轮滚动时比较平稳。
五、延伸
1、能用圆解释下列现象吗?
(1)井盖为什么是圆的呢?
(2)人们在转观时,为什么会自然地围成圆形呢?
2、数学万花筒
五、作业
教学反思
课题圆的认识
(二)第3课时
学习目标
1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径与直径的关系。
2、整理已学过的轴对称图形,进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。
教学准备小黑板
教学过程:
一、用不同的方法找圆心,(课前让学生先在家里实践一下)
二、圆是轴对称图形
1、引导学生回忆,前面我们已学过哪些轴对称图形?
(什么是对称图形)它们的对称轴各有几条?
2、圆是轴对称图形
(1)让学生按直径对折看是否重合?
(大小图形多折几个)得出了结论。
(2)直径是圆的对称轴,有无数条。
三、半径与直径的关系
(1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少?
它们之间有什么关系?
(2)小结:
在同一圆中,所有的半径相等。
在同一圆中所有的直径相等。
同一圆中,直径是半径的2倍,半径等于直径的二分之一。
四、练习
1、老师出题学生口答
2、填表
3、画圆的对称轴
五、总结
六、作业
教学反思
课题欣赏与设计第4课时
学材分析图案很美,学生能够喜欢。
学情分析学生对图案的绘制过程不是非常清楚。
学习目标
1、结合欣赏与绘制图案的过程,体会圆在图案设计中的应用,能用圆规设计简单的图案。
2、在设计图案的活动中,进一步体会圆的对称性的特。
3、感受图案的美,发展想象力和创造力。
教学准备小黑板、挂图
教学过程:
1、看一看
先让学生观察后说一说:
这些图案是由哪些基本图案组成的?
经过了哪些变化?
2、涂一涂
引导学生思考,自己准备怎样涂?
涂出来会是什么样子?
3、展示交流
4、书中第2题方法同上
5、做一做
先让学生在模仿的基础上让学生自主设计,再让学生说说设计方案。
最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。
教学反思
课题圆的周长第5课时
教学目标
1、理解圆的周长和圆周率的意义,推导圆的周长公式,并能正确计算圆的周长。
2、通过动手实践、自主探索与合作交流等活动发现和理解圆的周长的计算方法。
3、在探究中体验成功,增强自信心。
4、结合圆周率的教学,激发学生的爱国热情。
教学准备直尺、细线、圆形纸片等。
教学过程:
一、引入
1.实践引题。
画圆,指出圆的周长。
如果第二个圆一周长度(周长)要求比刚才这个圆的周长大,画的时候该怎么办?
(半径变大,直径变大。
)圆周长的大小与什么有关呢?
2.揭示课题。
二、展开
1.按课本P11问题中的插图和讨论题,分4人小组进行讨论。
2.出示P11活动中铁丝围成的圆,求它的周长,有什么办法?
(绳子绕一周,量绳子;铁丝剪断,化曲为直。
)
出示一个圆形,求它一周的长度,还有什么办法?
(引出在尺上滚动周长的方法。
)在滚时要注意什么?
(滚动时很容易原地打转,测量时容易有误差,所以要多次测量求平均值)
3.分组操作:
用滚动(将圆片拿起,放在尺上滚)或用绳子绕一周,测绳子长度的方法,分别测出直径是2㎝,3㎝,4㎝,5㎝的圆的周长,填表计算,观察直径与圆周长的关系。
(然后分小组汇报,由多组汇报都得到周长是直径的3倍多一点,让学生深刻体验到周长与直径的关系从而引出圆周率)
4.通过实验认识圆周率。
各组汇报测量结果,汇报观察结果。
经实验得出:
不管多大的圆,它的周长除以直径的值是一个常数。
我们把它叫做圆周率,用字母π表示。
π=
因此:
圆的周长=直径×圆周率
C=πd或C=2πr
最后要向学生说明,大家实验结果不统一,是由于滚动时有磨擦力等因素干扰,无法很精确。
5.介绍数学家祖冲之,认识圆周率。
为了计算圆周率的更精确的值,数学家们花费了不知多少精力,终于得到了一个比一个更精确的近似值。
三.巩固
1.请生复述圆周长公式的推导过程。
2.运用圆周长的计算公式进行计算。
3、同桌互相编题给对方做,可以求周长也可以求直径,还可以求半径。
练一练
四.总结
五.作业
教学反思
课题圆周长公式的应用第6课时
学习目标
1、进一步理解掌握圆的
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- 学年 最新 北师大 六年级 数学 上册 教案 第一 学期 全套 教学 设计