第一次上机作业文档格式.docx
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syms用来定义变量,替换用subs(fx,x,(s-1)/(s+1))
symsx;
symss;
fx=x^5+3*x^4+4*x^3+2*x^2+3*x+6
fx=
x^5+3*x^4+4*x^3+2*x^2+3*x+6
f=subs(fx,x,(s-1)/(s+1))
f=
(3*(s-1))/(s+1)+(2*(s-1)^2)/(s+1)^2+(4*(s-1)^3)/(s+1)^3+(3*(s-1)^4)/(s+1)^4+(s-1)^5/(s+1)^5+6
用来简化的几个工具
Simplify(fx):
对表达式进行化简
Combine(fx):
对表达式中以求和,乘积,幂运算等形式出现的项进行合并
Collect(fx):
合并同类项
Factor(fx):
因式分解
simplify(f)
ans=
19-(72*s^4+120*s^3+136*s^2+72*s+16)/(s+1)^5
collect(f)
(19*s^5+23*s^4+70*s^3+54*s^2+23*s+3)/(s^5+5*s^4+10*s^3+10*s^2+5*s+1)
factor(f)
(19*s^5+23*s^4+70*s^3+54*s^2+23*s+3)/(s+1)^5
3.用MATLAB语句输入矩阵A和B
前面给出的是4×
4矩阵,如果给出A(5,6)=5命令将得出什么结果?
直接输入法输入A
A=[1234;
4321;
2341;
3241]
A=
1234
4321
2341
3241
采用加法的形式输入B
C=
3214
2314
B=A+C*j
B=
1.0000+4.0000i2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i
4.0000+1.0000i3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i1.0000+4.0000i
2.0000+3.0000i3.0000+2.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i
3.0000+2.0000i2.0000+3.0000i4.0000+1.0000i1.0000+4.0000i
如果输入A(5,6)=5则会将A变为5x6的矩阵,其余未付值的数均默认为0
A(5,6)=5
123400
432100
234100
324100
000005
4.假设已知矩阵A,试给出相应的MATLAB命令,将其全部偶数行提取出来,赋给B矩阵,用A=magic(8)命令生成A矩阵,用上述的命令检验一下结果是不是正确。
Magic(N)为N行N列魔方矩阵,每一行,每一列,对角线相加的和都相同,N必须大于3
A=magic(8)
642361606757
955541213515016
1747462021434224
4026273736303133
3234352928383925
4123224445191848
4915145253111056
858595462631
提取元素:
A(m,n)提取m行n列元素
A(m,:
)提取m行所有列
A(:
,n)提取n列所有行
A(m1:
m2,n)提取m1到m2行第n列
A(m,n1:
n2)提取n1到n2列第m行
A([m1,m2],n)提取m1和m2行第n列
A(m,[n1,n2])提取n1和n2列第m行
则B矩阵为
B=A(:
[2,4,6,8])
261657
55125116
47204324
26373033
34293825
23441948
15521156
585621
5用数值方法可以求出
,试不采用循环的形式求出和式的数值解。
几种特殊的矩阵
Ones(m,n)生成m行n列所有数都是1的矩阵
Zeros(m,n)生成m行n列所有数都是0的矩阵
冒号法建立矩阵:
B=初始值:
步长:
终值
仅适合于建立等差的矩阵
点乘.^对应矩阵中每一个数的点乘
A=2*ones(1,64);
B=0:
1:
63;
C=A.^B;
sum(C)
1.8447e+019
6.计算多项式的根
Roots(c)求根公式,c为多项式系数构成的矩阵,按参数次数由高到低排列
C=[1,0,5,1];
roots(C)
0.0992+2.2427i
0.0992-2.2427i
-0.1984
7.求多项式的和、差、乘积、一次微分
Diff(fx,x)用来求fx对x的积分
ax=x^5-3*x^4+2*x^3-x^2+5*x-1;
bx=x^3-7*x^2+6*x-9;
ax+bx
x^5-3*x^4+3*x^3-8*x^2+11*x-10
ax-bx
x^5-3*x^4+x^3+6*x^2-x+8
ax*bx
(x^3-7*x^2+6*x-9)*(x^5-3*x^4+2*x^3-x^2+5*x-1)
diff(ax,x)
5*x^4-12*x^3+6*x^2-2*x+5
diff(bx,x)
3*x^2-14*x+6
5求极限
和
用limit(fx)进行求极限
limit((1+1/x)^x)
1
limit(exp(-x))
6.求解代数方程组:
Solve()函数用来求解方程组,括号内为各个方程的罗列
symsy;
symsz;
[x,y,z]=solve('
2*x^2+y^2-3*z=4'
'
x+z=3'
x-2*y=3*z'
)
x=
51^(1/2)/12+5/4
5/4-51^(1/2)/12
y=
51^(1/2)/6-2
-51^(1/2)/6-2
z=
7/4-51^(1/2)/12
51^(1/2)/12+7/4
7.计算表达式
的5阶泰勒级数展开式
用taylor()直接展开即可,括号里是代数表达式
taylor((1-x+x^2)/(1+x+x^2))
2*x^5-2*x^4+2*x^2-2*x+1
8求下列函数的极小值
在[-55]区间的极小值
Fminbnd(@(x)fx,min,max)求极小值
fminbnd(@(x)(x^2+3*x+2),-5,5)
-1.5000
9在同一坐标内绘制曲线
,并给图形添加图形标注。
x=0:
0.1:
2*pi;
y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);
y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x);
plot(x,y1)
得图
plot(x,y2)
同一坐标系内作图
plot(x,y1,x,y2)
得图:
做标记得图
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- 第一次 上机 作业
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