人教版学年七年级数学上册期末模拟测试题 含答案Word下载.docx
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角,到时针与分针第二次成90°
角,共经过多少分钟(答案四舍五入到整数)( )
A.60B.30C.40D.33
11.如图,此图形中阴影部分的面积为( )dm2.
A.
πB.4πC.
πD.7π
12.如图,C、D在线段BE上,下列说法:
①直线CD上以B、C、D、E为端点的线段共有6条;
②图中有2对互补的角;
③若∠BAE=90°
,∠DAC=40°
,则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为360°
④若BC=2,CD=DE=3,点F是线段BE上任意一点,则点F到点B、C、D、E的距离之和最大值为15,最小值为11,其中说法正确的个数有( )
二.填空题
13.如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形,若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8,则x+y﹣z= .
14.一个角的余角是54°
38′,则这个角是 .
15.已知x=3是关于x方程mx﹣8=10的解,则m= .
16.规定:
用{m}表示大于m的最小整数,例如:
{2.6}=3,{8}=9,{﹣4.9}=﹣4;
用[m]表示不大于m的最大整数,例如:
,[﹣4]=﹣4,[﹣1.5]=﹣2.如果整数x满足关系式:
2[x]﹣5{x﹣2}=29,则x= .
17.已知a、b、c的大致位置如图所示:
化简|a+c|﹣|a﹣b|结果是 .
三.解答题
18.计算与化简:
(1)12﹣(﹣6)+(﹣9);
(2)(﹣48)×
(﹣
﹣
+
);
(3)﹣32÷
(﹣2)2×
|﹣1
|×
6+(﹣2)3.
19.先化简,再求值:
﹣xy,其中x=3,y=﹣
.
20.解下列方程:
(1)
(2)
21.华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍,甲、乙两种商品的进价和售价如表:
(注:
获利=售价﹣进价)
甲
乙
进价(元/件)
20
30
售价(元/件)
25
40
(1)该超市购进甲、乙两种商品各多少件?
(2)该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润?
(3)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品,其中甲商品的件数不变,乙商品的件数是第一次的3倍:
甲商品按原价销售,乙商品打折销售,第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元,求第二次乙商品是按原价打几折销售?
22.如图,点A,B,C,D,E在同一条直线上,AB:
BC:
CE=1:
2:
5,D为AE的中点,BC=4cm.
(1)图中共有直线 条,线段 条,射线 条;
(2)求线段CD的长度.
23.甲、乙两家体有用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价20元,乒乓球每盒定价5元,现两家商店搞促销活动.
甲店的优惠办法是:
每买一副乒乓球拍赠盒乒乓球:
乙店的优惠办法是:
按定价的9折出售某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干(不少于4盒).
(1)用代数式表示(所填代数式需化简):
当购买乒乓球的盒数为x盒时,在甲店购买需付款 元,在乙店购买需付款 元:
(2)若只能选择到一家商店购买,当购买乒乓球盒数为10盒时,到哪家商店购买比较合算?
说出你的理由:
(3)若只能选择到一家商店购买,当购买乒乓球多少盒时,到两家商店所花费用一样多?
(4)若只能选择到一家商店购买,结合
(2)(3)的结论,请你回答当购买乒乓球的盒数在什么范围时,到乙商店购买合算.
24.如图1,已知∠AOB的内部有一条射线OC,OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC.
(1)若∠AOB=120°
,∠BOC=40°
,求∠MON的度数.
(2)若去掉
(1)中的条件∠BOC=40°
,只保留∠AOB=120°
(3)若将∠AOB内部的射线OC旋转到∠AOB的外部,如图2,∠AOB=120°
,求∠MON的度数,并请用一句话或一个式子概括你发现的∠MON与∠AOB的数量关系.
答案与解析
1.解:
向东走30米记作+30米,那么﹣30米表示向西走30米,
故选:
C.
2.解:
∵|﹣
|<|﹣1|,
∴﹣
>﹣1,
∴5>0>﹣
因此最小的数是﹣1,
D.
3.解:
∵a★b=3,且a=2,
∴|2b﹣4﹣b|=3,
∴2b﹣4﹣b=3或2b﹣4﹣b=﹣3,
解得b=7或b=1,
4.解:
∵|a﹣3|=﹣(a﹣3),
∴a﹣3≤0,
解得a≤3.
5.解:
的说法正确;
②﹣ab2的次数是3,原来的说法错误;
③多项式mn2+2mn﹣3n﹣1的次数是3的说法正确;
都是整式的说法正确.
正确的有3个.
6.解:
由题意可知:
a+1﹣4b=0,
∴a﹣4b=﹣1,
∴原式=2b﹣4a+20+7a﹣14b﹣21
=3a﹣12b﹣1
=3(a﹣4b)﹣1
=﹣3﹣1
=﹣4,
7.解:
∵方程(k﹣2)x|k|﹣1=0是一元一次方程,
∴|k|﹣1=1,且k﹣2≠0,
解得:
k=﹣2,
8.解:
(D)当c=0时,则a不一定等于b,故D错误;
9.解:
设乙行走tmin后第一次追上甲,
根据题意,可得:
甲的行走路程为65tm,乙的行走路程75tm,
当乙第一次追上甲时,270+65t=75t,
∴t=27min,
此时乙所在位置为:
75×
27=2025m,
2025÷
(90×
4)=5…225,
∴乙在距离B点225m处,即在AD
上,
10.解:
分针的角速度是每分钟6°
,时针的角速度是每分钟0.5°
,
故分针从“落后”时针90°
到“领先“时针90°
(按顺时针方向),应比时针多跑了180°
所费的时间为180°
÷
(6﹣0.5)≈33(分).
11.解:
=8π﹣
π
=
(dm2),
答:
图形中阴影部分的面积为
dm2.
12.解:
①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条,故①正确;
②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角,即∠BCA和∠ACD互补,∠ADE和∠ADC互补,故②正确;
③由∠BAE=90°
,∠CAD=40°
,根据图形可以求出∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=90°
+90°
+40°
=310°
,故③错误;
④当F在线段CD上,则点F到点B、C、D、E的距离之和最小为FB+FE+FD+FC=11,当F和E重合,则点F到点B、C、D、E的距离之和最大为FB+FE+FD+FC=8+0+6+3=17,故④错误.
B.
二.填空题(共5小题)
13.解:
正方体的表面展开图,相对的面之间一定相隔一个正方形,
“2”与“z”是相对面,
“3”与“y”是相对面,
“x+4”与“5”是相对面,
∵这个正方体的每两个相对面上的数字的和都是8,
∴z=6,y=5,x=﹣1,
∴x+y﹣z=﹣1+5﹣6=﹣2.
故答案为:
﹣2.
14.解:
∵一个角的余角是54°
38′
∴这个角为:
90°
﹣54°
38′=35°
22′.
35°
22′
15.解:
将x=3代入mx﹣8=10,
∴3m=18,
∴m=6,
6
16.解:
∵x为整数,[m]表示不大于m的最大整数,{m}表示大于m的最小整数,
∴[x]=x,{x﹣2}=x﹣1,
∵2[x]﹣5{x﹣2}=29,
∴2x﹣5(x﹣1)=29,
x=﹣8.
﹣8.
17.解:
由数轴知:
b<a<0<c,c>|a|,
∴a+c>0,a﹣b>0,
所以|a+c|﹣|a﹣b|
=a+c﹣a+b
=c+b,
c+b.
三.解答题(共7小题)
18.解:
(1)12﹣(﹣6)+(﹣9)
=12+6+(﹣9)
=18+(﹣9)
=9;
)
=(﹣48)×
)+(﹣48)×
=24+30﹣28
=26;
=﹣9÷
4×
×
6+(﹣8)
=﹣
=(﹣18)+(﹣8)
=﹣26.
19.解:
原式=3x2y﹣2xy2+2xy﹣3x2y+3xy2﹣xy=xy2+xy,
当x=3,y=﹣
时,原式=
﹣1=﹣
20.解:
(1)去分母得:
4x﹣6=6x﹣3,
移项合并同类项得:
2x=﹣3,
x=﹣
(2)去分母得:
3x﹣(5x+8)=6+2(2x﹣4),
去括号得:
3x﹣5x﹣8=6+4x﹣8,
移项得:
3x﹣5x﹣4x=6﹣8+8,
合并同类项得:
﹣6x=6,
x=﹣1.
21.解:
(1)设第一次购进乙种商品x件,则购进甲种商品2x件,
根据题意得:
20×
2x+30x=7000,
x=100,
∴2x=200件,
该超市第一次购进甲种商品200件,乙种商品100件.
(2)(25﹣20)×
200+(40﹣30)×
100=2000(元)
该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得利润2000元.
(3)方法一:
设第二次乙种商品是按原价打y折销售
(25﹣20)×
200+(40×
﹣30)×
100×
3=2000+800,
y=9
第二次乙商品是按原价打9折销售.
方法二:
设第二次乙种商品每件售价为y元,
200+(y﹣30)×
y=36
100%=90%
方法三:
2000+800﹣100×
3=1800元
∴
=6,
100%=90%,
22.解:
(1)根据图形可知:
图中共有直线l条,
线段10条,
射线10条;
(2)因为AB:
5,BC=4cm,
所以AB=2cm,CE=10cm.
所以AE=AB+BC+CE=2+4+10=16cm.
因为D为AE的中点,
所以DE=
AE=8cm.
所以CD=CE﹣DE=10﹣8=2cm.
线段CD的长度为2cm.
23.解:
(1)甲:
4+5(x﹣4)=60+5x(x≥4);
乙:
4.5x+72(x≥4).
故答案是:
(60+5x)(x≥4);
(4.5x+72)(x≥4);
(2)当x=10时,
甲:
60+5x=60+50=110(元)
4.5x+72=4.5×
10+72=117(元)
由于110<117,
所以,在甲店合适;
(3)由题意知,60+5x=4.5x+72,
解得x=24,
即当x=24时,到两店一样合算;
(4)由题意知,60+5x>4.5x+72,
解得x>24,
即当x>24时,到乙店合算.
24.解:
(1)∵∠AOB=120°
∴∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=120°
﹣40°
=80°
∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC,
∴∠MOC=
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=40°
+20°
=60°
(2)如图1,∵OM、ON分别平分∠AOC和∠BOC,
∵∠AOC+∠BOC=∠AOB,∠AOB=120°
∴∠MON=∠MOC+∠NOC=
(3)∵OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,
∠AOC,∠NOC=
∠BOC,
所以∠MON=∠COM﹣∠CON=
∠AOC﹣
∠BOC=
(∠AOC﹣∠BOC)=
120°
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