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1.把握好重点和难点是突出重点、突破难点的前提。
通过上文的分析,我们可以得出这样的结论:
要想在教学中做到突出重点、突破难点,首先是深钻教材,从知识结构上,抓住各章节和每节课的重点和难点。
其次是备足学生,根据学生实际的认知水平,并考虑到不同学生认知结构的差异,把握好教学重点和难点。
课前的精心准备、准确定位,就为教学时突出重点和突破难点提供了有利条件。
2.找准知识的生长点是突出重点、突破难点的条件。
小学数学是系统性很强的学科。
数学教学就是要借助于数学的逻辑结构,引导学生由旧人新,组织积极的迁移,促成由已知到未知的推理,认识简单与复杂问题的联系,不断完善认知结构。
因此,新知识的形成都有其固定的知识生长点,找准知识的生长点,才能突出重点、突破难点。
我们可依据以下3点找准知识生长点:
(1)有的新知识与某些旧知识属同类或相似,要突出“共同点”,进而突破重、难点;
(2)有的新知识由两个或两个以上旧知识组合而成,要突出“连接点”,进而突破重、难点;
(3)有的新知识由某旧知识发展而来的,要突出“演变点”,进而突破重、难点。
如教学“解决问题的策略”,虽然每个策略都有其适用的题目,但是在形成新策略的过程中要综合应用已有的策略。
3.采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。
《数学课程标准(修改稿)》指出:
教师的教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础,面向全体学生,注重启发式和因材施教。
教师要发挥主导作用,处理好讲授与自主学习的关系,通过有效的措施,引导学生独立思考、主动探索、合作交流,使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,得到必要的数学思维训练,获得基本的数学活动经验。
认真阅读这段话,可以知道:
根据学生实际,采用合适的教学方式是突出重点、突破难点的关键。
4.积累基本的数学经验是突出重点、突破难点的基础。
基本数学经验是指在数学目标的指引下,通过对具体事物进行实际操作、考察和思考,从感性向理性飞跃时所形成的认识。
数学经验源于日常生活经验,高于日常经验。
小学数学活动可分为4类:
直接来源于生活的数学活动;
间接来源干生活的数学活动;
为数学学习设计的纯粹数学活动;
意境连接性的数学活动。
因此教师要设计有层次的数学学习活动,引导学生经历解题过程,进行体验和反思,把解决问题中的体验加以整理,对获得的数学经验进行反思,对学生的认知过程再认知,从而掌握解题策略,感受策略价值,积累数学经验,有效突破教学重、难点。
5.信息技术的合理应用是突出重点、突破难点的保障:
现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。
现代信息技术已经成为学生学习数学和解决问题的强有力工具。
因此,在突出教学重点和突破教学难点的过程中,要充分发挥现代信息技术的优势,化动为静,化隐为显,化难为易,化抽象为直观,并通过与传统技术的联合与互补,有效促进教学重难点的突破。
课堂教学本就是抓住重点,突破难点,让学生更容易地接受所学的内容,为今后的学习打下扎实的基础。
直面“差异”,关注每一位学生
关键字词:
差异引导因材施教关注知识
案例:
一位教师教学“加法交换率和结合率”,课堂练习的最后出示了这样的练习:
计算38+76+24和38+〔76+24〕。
一生看了题目之后,举手提问:
“老师,第一题能不能用好的方法计算?
”教师毫不犹豫地答复:
“按运算顺序计算!
”不难看出,教师这样设计是想让学生感受加法结合率带来的简便,却遇到学生提前走“捷径”,于是教师毫不留情地作出了答复:
按运算顺序计算!
显然,学生原以为会得到教师的肯定,却遭了“白眼”。
学习热情一下子受了影响。
在我们的课堂教学中,经常出现这样的现象:
教师设置了问题的情境,煞有介事地启发学生思考,探究某个知识内容。
预想着学生最好是睁着疑惑的眼睛,然后教师顺势引入主题,可突然有个“不识相”的学生举手把结果一股脑儿全讲出来,顿时探究气氛一扫而光。
有的教师为了杜绝此类现象的发生,便千方百计“控制学生”。
其实,每位教师都清楚学生间的差异是存在的。
那么,面对差异,如何全面提高数学课堂教学质量?
我们有必要针对这种“差异现象的教学实施“进行一些探讨。
一、树立意识,关注知识差异
世界上没有两片完全相同的树叶。
万事万物之间都存在差异,学生之间也是如此,因此课堂教学中教师要把学生的个别差异视为正常和经常的现象。
我们的学生是一个随时处于学习环境中的学习者,学校的有序教学和校外的无序并存。
教师与家长、同样,与媒体、网络均成为学生学习的参与者和设计者,因此,对于某一具体的课堂学习而言,“逻辑意义的起点“并不存在。
这就呼唤我们教师要了解、理解学生存在的差异成为教学的契机,并在促进学生共性发展的基础上,努力探求因材施教的策略。
二、充分预设,制定弹性目标
教师的课堂教学设计要充分预设,只有这样,才会有精彩的生成,面对学生不同的“现实起点”,教师在备课时,应建立多重教学目标。
面对班级平均水平,建立适合于中等水平学生的教学目标。
顾及优等生的学习要求,确定较高的教学目标,并准备相应的材料。
针对困难学生的学习水平,建立以合格为标准的教学目标并准备相应的辅助材料。
如一位教师在“平移”这一知识点上拟订了3个层次的目标。
基础性目标:
通过操作正确判断平移方向和距离;
提高性目标:
通过合理推理和合作交流探索多种说明平移距离的方法;
体验性目标:
感悟对应点的平移距离与图形平移的相等关系。
课堂教学中如果按这样的目标实施,既可以确保全体学生基础知识和基本技能的落实,又可以让一部分学生自由发展。
此外,预设课堂提问时间时应多考虑可能出现的情况,教师不妨问问自己:
遇到群体性的一般解题策略,该如何实施课堂教学;
遇到个性化的情况,又该如何改变教学策略,如何将个别学生的知识纳入一个新的框架之中,形成一个知识体系,以便用这个框架去容纳、生成更为丰富的知识。
三、善于引导,转化个体知识
在课堂上,应该让学生乐于合作,共同挖掘,展开讨论,把个体的认识转化为群体的认识。
曾听一位教师教学《长方形面积》。
教师打算引导学生动手操作,探索面积计算的方法时,一生举手:
“老师,我知道长乘宽可就可以算面积了。
”面对这一状况,教师没有回避,而是充满惊喜:
“你会用这种方法来计算长方形的面积,谁教你的?
”“我爸爸!
”学生很自豪,教师继续追问:
“向有经验的人请教确实是个好方法,那里知道为什么可以用长乘宽来计算吗?
”学生一下子蒙了。
教师接着鼓励到:
“接下来我们共同探索,好吗?
”回想这位教师的机智,既保护了这位学生的积极性,也没有削弱全体同学探索的热情,同时又给大家提了个醒:
学知识不仅是要知道结果,更要关注知识的来龙去脉。
与其他科学相比,数学更容易造成学生间的差异。
要实现使各类学生都获得发展的目标,教师在组织教学时,要注意使课堂始终处于合作而不是竞争的气氛。
在合作过程中,由于同伴之间的相互影响,学生的思维是分散的,不仅要考虑自己的方法,还要与同伴的方法相比较,区分优劣,学生的思维是不断进展或转换的,自己的想法可能被同伴加以改良或否认,甚至被另一种解法所代替,逐渐形成一种或多种成熟的解法。
因此无论是提出解法的学生,还是改良解法的学生,甚至是出现错误的学生,只要是积极参与其中,都会在解决问题的过程中获得各自相应的体验和提高,从而实现全体学生主动和谐发展。
四、及时反馈,提高课堂效率
教师既是发觉学生的认知进展情况,给不同表现的学生以相应的帮助和指导,既是给予肯定和鼓励,是面对差异、全面提高课堂教学质量是一项不可缺少的工作。
由于课堂教学是在限定时间内进行的,因此,反馈的重点是如何在较短时间内得出全班学生学习进展的基本情况。
〔1〕抓典型事例,即教师主动寻找学生学习中有代表性的、具有普遍教育意义事例,用以教育全班学生,这是在有限时间内提高反馈效率的一个基本方法。
〔2〕分类取样,即按学生饿数学学业水平进行分类。
课堂教学上从各个类别的学生中分别抽取个体进行检查,以提高反馈速度,减少反馈的盲目性。
〔3〕按组取样,即在分组活动中,教师可以选择1—2个小组进行重点检查,由于小组中存在着各个类别的学生,从中也可以反馈中各类学生认识上的基本情况。
五、布置预习,促进群体发展
教师可以指导学生进行预习。
因为学生的知识储备不同,通过布置预习作业,如组织学生交流在家读书的计划,让每个学生进行一次完整而有意义的“课前学习”,来缩短个体间因“知识起点”而形成的差异,并激励学生热爱学习,做更多属于个人的自主学习,带更多的学习成果到课堂上来交流,从而让“个体”与“全体”到达和谐统一
有了“现代”的莫丢“传统”的
关键字词:
复习铺垫接受学习微型教案板书
随着课程改革的推进,新的教学方式和手段已日渐被广阔教师所接受,并应用于教学实践中,课堂教学有了新的活力。
但由于不少教师对新课程理念理解不全面、不准确,思想上比较急躁,行动上比较激进,在课堂教学中赶时髦,盲目追“新”,把传统的教学方式和手段一概摒弃。
这种现象假设不引起重视,及时纠正,势必影响学生的发展和教学质量的提高。
一、有了“创设情境”,莫丢“复习铺垫”
《标准》在教学建议中指出:
“要创设与学生生活环境、知识背景相关的学生感兴趣的学习情境、让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中逐渐体会数学知识的产生形成与发展的过程,获得积极的情感体验,同时掌握必要的基础知识与基本技能。
”创设情境作为新课标倡导的教学理念之一,已成为广阔一线教师的共识。
针对传统教学中数学知识的呈现过于抽象,缺乏现实背景的依托,数学知识显得枯燥乏味,数学课堂显得毫无生气而言,创设情境确实对小学数学课堂产生了积极的影响。
很多教师通过创设情境有效地激发学生兴趣,形成认知冲突,唤起求知欲望,课堂教学充满活力,促进了学生的学习。
但是,不少教师误认为数学课都要用情境引入,传统教学中的“复习铺垫”、“以旧引新”过时了,落后了、不再适用了。
这一方面造成过滥、过度、过于平庸、过于花哨的或牵强附会的情境充满着数学课堂,另一方面学生在学习新知识的过程中所必需的旧知识不能及时再现,找不到新知识的“固着点”,造成学生理解上的困难,这既不利于新知识的学习,更不利于学生沟通新旧知识的联系,构建知识系统。
小学数学教科书将“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”有机地结合起来,形成以数的认识和运算为主线,其余内容纵横交织的立体结构。
有的新知识的学习所必需的旧知识,学生已学很久而被遗忘,为了扫清学习的障碍,激活学生学习新知识所必需的旧知识,为新知识提供“固着点”,适当的“复习铺垫”、“以旧引新”是完全必要的。
如教学比的基本性质时,与其煞费苦心地创设情境,倒不如从复习除法中的商不变性质和分数的基本性质来引入,学生很快就能发现比的基本性质,而且也助于学生对性质的理解,更有利于沟通它们间的联系,形成知识系统,减轻学生记忆的负担。
因此,数学课的引入是创设情境,还是复习铺垫,应视教学内容而定,绝不能千篇一律。
二、有了“探究学习”,莫丢“接受学习”
探究学习是不呈现学习结论,而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考,去探究和发现数学知识的新的学习方式。
探究学习比较开放,它更重视学生学习动机的激发和学生主体作用的发挥,更强调让学生经历知识的形成过程,有利于学生思维能力和创新潜能的发挥,是《标准》倡导的学习方式。
但我们也应该清醒地认识到:
有效的教学应采用多种方式和策略,数学教学只用探究是不可取的,也是行不通的。
因为用探究的方法教学费时较多,不能保证学科教学任务的完成。
同时用一种教学方法教学,学生容易乏味,教学效率也是很低的。
更何况在小学数学知识领域的某些内容〔如最原始的数学概念,数学中的某些规定,以记忆为目标的知识等〕不适宜探究,应采用接受学习。
不少教师错误地认为在实施新课程的过程中应该采用探究学习,不能再用接受学习,对接受学习采用摒弃的态度。
处处都让学生亲自发现、独立探索或合作交流,造成课堂教学的少、慢、差、费。
如“小括号”的教学,一位教师让学生去探索怎样在算式54-8+22中表示出要先算8+22。
学生的积极性很高,充分发挥了创造性。
有的说在8+22下面写上先算,有的说在8+22的下面画一条横线表示先算,有的说在8+22的前后各画一个五星表示先算,……众说纷纭,耗时达数分钟,谁也没说出应该用小括号。
教师只能无奈地讲:
“同学们想出了很多方法,但这些方法都不好,在数学上规定要改变运算的顺序,就要用小括号。
”学生的积极性受到严重的挫伤。
试想,既然是规定,何不用“接受学习”,用讲授法直接告诉学生呢?
这样的探究价值何在?
课堂教学的实践告诉我们,“探究学习”和“接受学习”都是学生学习必需的,各有利弊,各司其职,不可偏废。
而且在一堂课里,两种学习方式兼而有之,相互配合,相互补充。
课标倡导的“动手实践,自主探索,合作交流”等学习方式,是针对传统教学中过分沉湎于接受学习而影响创新精神的培养的情况提出来的,绝不意味着反对接受学习。
教学中,教师应全面而综合地对教学内容、要求、对象等要素进行考察和分析,引导学生采用恰当的学习方式进行学习,以确保教学的有效性。
三、有了“现代媒体”,莫丢“传统武器”
《标准》指出:
“数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术。
”多媒体教学手段与常规教学手段相比,有其独特的优势。
它集声、光、色和动画于一体,能根据教学需要将教学内容实现大与小、远与近、快与慢、整与散、虚与实之间的转换,能突破时间和空间的限制,生动形象地再现事物的发生与发展过程,把高度抽象的知识直观地显现出来,从而在小学数学学科的抽象性、逻辑性与小学生思维的形象性之间架起桥梁,为提高教学质量和效率创造了条件,能解决常规手段难以解决的问题。
如在教学“圆面积公式”的推导时,要让学生直观地看到把圆面平均分的份数越多,拼成的图形就越接近长方形,从而渗透极限思想,常规手段无能为力,多媒体却容易办到。
但是,看问题不能绝对化,对现代媒体也要正确认识,现代媒体也只是一种媒体,它的运用与否和教学效果是不成正比的。
当前,一种时髦的观点认为:
用传统媒体教学的课就不是一堂好课,用现代媒体教学的课就一定是一堂好课。
在这种观点的影响下,数学教学出现了现代媒体“一花独放”,“常规武器”退出课堂的现象,使人感到不安。
一是在教学中用现代媒体代替教具和学具。
我曾经听过一堂“面积单位”的课,本节课的重要目标是知道平方厘米、平方分米、平方米这些常用面积单位的实际大小,形成相应的空间观念。
教师在教学“平方厘米”的认识时,用课件展示出1cm2,没考虑到屏幕上出现的1cm2比实际的大得多,违背了科学性,对学生的学习形成了干扰。
课后,我对学生的学习情况作了调查,多数学生不知道1cm2究竟有多大。
如果教师在学生理解了“边长是1cm2的正方形的面积是1cm2”后,就让学生去画面积是1cm2的正方形,用硬纸板去做1cm2这个面积单位,再举出生活中的物体外表大约是1cm2的实例,然后让学生用自己制作的1cm2的学具去量火柴盒、擦胶等物体的外表的面积,充分发挥学具的作用,1cm2这个面积单位的空间观念就能在学生头脑中逐渐形成,比用多媒体教学更有实效。
二是在教学中用现代媒体代替板书。
我们经常可以看到,一些教师在教学中过分依赖多媒体课件,连课题、例题也制成了课件,整堂课都没在黑板上写一个字,干净而彻底地丢掉了板书,这是一种不可取的做法。
课堂教学中的板书具有多媒体课件无法替代的功能和作用。
板书素有“微型教案”之称,它是教学内容和教学过程的缩影。
好的板书不仅能呈现知识的形成过程,呈现知识之间的内在联系,而且还能凸现教学的重、难点,有利于学生掌握知识,发展思维能力。
板书还可保留,可随教学进程改动、补充和完善,能够充分发挥提要功能、启迪功能和示范功能。
只有课件展示,没有板书,将会影响教师在教学中突出重点,阻碍学生对所学知识的整体把握,削弱教学对学生学习思路的引导和调整,影响师生对教学内容的概括与提炼,直接影响教学效果。
因此,精心设计板书,充分发挥板书的作用,对提高数学课堂教学质量,具有非常重要的意义。
张奠宙教授说:
“数学教学的核心内容是数学,教学设计是其呈现方式。
内容决定形式。
一堂课上得好不好,首先要看是否到达了教学目标,呈现了数学本质,是否有利于学生的数学发展。
”一堂数学课是用现代的教学方式和手段,还是用传统的方式和手段,要视教学内容而定。
作为教师,应充分领悟现代与传统的教学方式、手段各自的价值和意义,根据教学内容和学生学情,以实用有效为标准,努力实现传统与现代的融合。
教师拖课的原因分析
有时,一节课的教学可以不必太受时间的限制。
但,这绝不意味着我们可以任意拖课。
一方面,拖课挤压了学生的休息时间,会对学生下节课的学习造成不良影响,不利于教师之间的合作;
另一方面,拖课时的教学效果通常会打折扣,并且不利于调适师生之间的关系。
然而,日常教学中,拖课的现象还是屡屡发生,为什么呢?
笔者以为主要有以下几个方面的原因。
一、教学目标定位不准
教学目标是课堂教学的出发点和归宿,是课程目标在课堂教学中的具体化。
教学目标反映着学生在单位时间内学习新知应该到达的程度。
《数学课程标准〔实验稿〕》对知识的教学要求分为知道、理解、掌握、运用四个层次,有关技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三个尺度。
应该说,教材是严格按照课程标准的要求编写的,并且充分考虑了学生的接受能力,教师在教学时应该准确把握。
然而,在现实的课堂教学中,教师对教学目标的把握,会出现一定的随意性。
如一年级〔下册〕“认识平面图形”,这节课知识与技能的教学目标是:
〔1〕使学生知道长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆的形状及名称;
〔2〕通过折、摆等操作,使学生能够识别上述图形并能举出一些实例。
一位教师在学生认识三角形以后,可能觉得学生学得太轻松了,便增加了让学生“试着画一个三角形”的环节,这无疑拔高了教学要求,三角形是由三条首尾相连的线段组成,学生连线段都没有认识,怎能画出一个标准的三角形?
这使得学生本来可以学得轻松的内容变得“沉重”,从而挫伤学生学习的积极性,教学时间不够用,也在情理之中了。
很多教学内容关于知识与技能的教学要求都是“初步”的,教师只要准确把握这一尺度,当堂完成教学内容并非难事。
当然,笔者并非一味地反对拔高教学要求,只是觉得教师对教学目标的定位应该切合学生的学习实际,使学生“跳一跳,能够得着”。
二、教学重点、难点处理不当
教学重点是指对知识掌握起决定作用的关键性知识。
教学难点是指学生难以理解和容易误解的内容。
课堂教学应该致力于突出重点、突破难点,在具体实践中可注意“精”和“巧”的问题。
“精”主要从量上而言。
一节课总会有教学重点、难点,有时是一个,有时是两三个,在有两三个教学重点、难点时,也应该有主次之分。
平常教学时,常有教师因某种原因而随意增加教学重点、难点。
如在复习阶段,教师发现某道题一些学生不会解答,于是会自觉或不自觉地花很多时间给予讲解,甚至临时补充相应的练习,从而造成原先安排的教学内容无法当堂完成。
如果是合理的动态生成还好,要是“捡了芝麻,丢了西瓜”可就得不偿失了。
“巧”主要从质上而言。
一节课的时间是有限的,因此无论是教师的讲解,还是学生的练习,都要注重质量。
讲解要能画龙点睛,突出重点;
练习要能举一反三,突破难点。
三、内容讲解主次不分
教学过程离不开教师的讲解。
无论采用何种教学方式,教师的引导、讲解都不可缺少。
但我们应该意识到,教师在课堂上的讲解有别于日常谈话,它不仅讲究效果,而且讲究效率,要求教师讲在关键处,主次分明,有详有略。
在实际教学中,经常出现教师漫无边际地讲,喋喋不休地讲,不分主次地讲。
可以想象,在这样的课堂上,教师一定很累,学生一定很烦,效果自然不好。
高效率的讲解往往能“一语道破天机”,有效地引领学生的思维。
在注重讲解主次分明的同时,还应注意讲解的时机。
无需出口不出口。
教材充分考虑了学生的知识背景与认知能力,大多数知识学生可以通过观察、比较、迁移、推理等活动,借助合作交流的方式进行自主探索。
在教学中,我们不必低估学生,应该树立这样的观念:
但凡学生能讲的,教师一律不讲。
事实上,学生讲的过程,也是思维暴露的过程,既有利于主体性的发挥和学习兴趣的激发,还有利于我们及时对教学过程做出调整与改良。
该出口时要出口。
在实际教学中,教师会经常采用探究的教学方式,引导学生自己解决问题,这不是说教师就可以完全“作壁上观”,如果学生在探究中出现了困难或者无从下手,教师应及时加以指导、点拨,该出口时要出口。
四、习题设计张力不足
习题设计是教学流程设计中一个重要的环节,习题设计的张力不足也会造成拖课。
在教学中,我们会安排多道习题进行练习,以到达稳固、强化新知的目的,但每一道习题的功能往往没有得到充分发挥。
如何将习题用好,让习题张力十足呢?
一题多变。
一位教师复习长方形、正方形的周长,设计了这样的题目:
王大爷想围一块长方形菜地,长12米,宽6米。
至少需要多长的篱笆?
学生解答后,教师将原题中的条件“长12米”改为“长是宽的2倍”,让学生体会问题条件的变化。
最后,增加一个条件“一面靠墙”,让学生自己设计并解决问题,体会问题的发展。
一题多解。
如用连乘的方法解决实际问题:
一幢4层的教学楼,每层有6个教室,如果每个教室布置2盆花,一共要准备多少盆花?
学生可以用多种方法解答,从而稳固此类解决问题的一般特征与解题方法。
值得注意的是,教师一方面可以让学生自己阐述方法,另一方面还可以请其他学生对他人的方法作出解释,以最大限度地发挥一题多解的功能。
一题多思。
如百分数实际问题的练习,可以出示条件:
男生有25人,女生有20人。
让学生自由补充条件进行解答。
还可以出示这样的题目:
水果店运来苹果100千克,。
桃有多少千克?
①100×
80%;
②100÷
③100×
(1+20%);
④100×
(1-20%);
⑤100÷
⑥
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