沪科版高中物理选修31名师学案含答案第2章电场与示波器21探究电场的力的性质Word格式.docx

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（3）方向：

电场强度是矢量，规定电场中某点的电场强度的方向跟正电荷在该点所受的静电力的方向相同．

（4）国际单位：

牛/库（N/C）或伏/米（V/m）．

1．电场看不见，摸不着，因此电场实际不存在．（×

）

2．根据E＝，由于q有正、负，故电场中某点的场强有两个方向．（×

3．据公式E＝可计算场强大小，但场强由场本身决定，与F、q大小无关．（√）

1．有同学认为：

电场就是电场强度，你怎样认为？

【提示】　电场是一种特殊的物质，电场强度是描述电场强弱的物理量，二者不同．

2．根据电场强度的定义式E＝，是不是只有试探电荷q存在时，电场才存在？

【提示】　不是，电场是由场源电荷产生的，与试探电荷的存在与否没有关系．

在空间中有一电场，把一带电荷量为q的试探电荷放在电场中的A点所受的电场力为F.

探讨1：

电场中A点的电场强度EA多大？

【提示】　EA＝.

探讨2：

将电荷量为2q的试探电荷放在电场中的A点所受的电场力为多大？

此时A点的电场强度EA′多大？

【提示】　电场强度由电场本身决定，与试探电荷无关，故EA不变，EA＝，而F′＝2qEA＝2F，答案2F，.

1．试探电荷与场源电荷的比较

定义

大小要求

试探电荷

用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷

尺寸和电荷量必须充分小，放入电场后，不影响原电场

场源电荷

产生电场的电荷

无要求，可大可小

2.对电场强度的理解

（1）公式E＝是电场强度的定义式，该式给出了测量电场中某一点电场强度的方法，应当注意，电场中某一点的电场强度由电场本身决定，与是否测量及如何测量无关．

（2）公式E＝仅定义了电场强度的大小，其方向需另外规定．物理学上规定电场强度的方向是放在该处的正电荷所受电场力的方向．

（3）由E＝变形为F＝qE，表明：

如果已知电场中某点的电场强度E，便可计算在电场中该点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小．电场强度E与电荷量q的大小决定了静电力的大小；

电场强度E的方向与电荷的电性共同决定静电力的方向；

正电荷所受静电力方向与电场强度方向相同，负电荷所受静电力方向与电场强度方向相反．

1．（多选）在电场中的某点A放一试探电荷＋q，它所受到的电场力大小为F，方向水平向右，则A点的场强大小EA＝，方向水平向右．下列说法中正确的是（　　）

A．在A点放置一个－q试探电荷，A点的场强方向变为水平向左

B．在A点放置一个＋2q的试探电荷，则A点的场强变为2EA

C．在A点放置一个－q的试探电荷，它所受的电场力方向水平向左

D．在A点放置一个电荷量为＋2q的试探电荷，所受电场力为2F

【解析】　E＝是电场强度的定义式，某点场强大小和方向与场源电荷有关，而与放入的试探电荷没有任何关系，故选项A、B错；

因负电荷受到电场力的方向与场强方向相反，故选项C正确；

A点场强EA一定，放入的试探电荷所受电场力大小为F＝qEA，当放入电荷量为＋2q的试探电荷时，试探电荷所受电场力应为2F，故选项D正确．

【答案】　CD

2．如图213所示的是在一个电场中A、B、C、D四点分别引入试探电荷时，测得的试探电荷的电荷量跟它所受静电力的函数关系图像，那么下列叙述正确的是（　　）

图213

A．A、B、C、D四点的电场强度大小相等

B．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是ED>

EA>

EB>

EC

C．A、B、C、D四点的电场强度大小关系是EA>

ED>

D．无法确定这四个点的电场强度大小关系

【解析】　题图中给出了A、B、C、D四个位置上电荷量和它所受静电力大小的变化关系，由电场强度的定义式E＝可知，Fq图像的斜率代表电场强度．斜率大的电场强度大，斜率小的电场强度小．故选项B正确，选项A、C、D错误．

【答案】　B

3．如图214所示，在一带负电的导体A附近有一点B，如在B处放置一个q1＝－2.0×

10－8C的点电荷，测出其受到的静电力F1大小为4.0×

10－6N，方向如图所示，则B处场强是多少？

如果换用一个q2＝4.0×

10－7C的点电荷放在B点，其受力多大？

方向如何？

图214

【解析】　由场强公式可得

EB＝＝N/C＝200N/C

因为是负电荷，所以场强方向与F1方向相反．

q2在B点所受静电力

F2＝q2EB＝4.0×

10－7×

200N＝8.0×

10－5N

因为q2是正电荷，F2方向与场强方向相同，也就是与F1反向．

【答案】　200N/C，方向与F1相反　8.0×

10－5N　方向与F1相反

点电荷的电场　电场的叠加原理

1．真空中点电荷的场强

（1）大小：

E＝k.

（2）方向：

Q为正电荷时，在电场中的某点P，E的方向由Q指向P；

Q是负电荷时，E的方向由P指向Q.

2．电场强度的叠加原理

许多点电荷在某点的合场强，等于各点电荷在该点场强的矢量和，这叫做电场的叠加原理．

3．匀强电场中金属导体的电荷分布

（1）静电平衡：

物理学中将导体中没有电荷移动的状态叫做静电平衡．

（2）导体的内部场强：

处在静电平衡下的导体，内部场强处处为零．

（3）在导体表面附近，电场线与表面的关系：

垂直．

（4）电荷分布：

处于静电平衡下的导体，电荷只分布在导体的外表面．

1．在E＝中场强大小与q无关，同样在E＝中场强大小与Q也无关．（×

2．公式E＝对于任何静电场都成立．（×

3．场强的叠加满足平行四边形定则．（√）

在计算式E＝中，当r→0时，电场强度E将趋近于无穷大，这种说法对吗？

为什么？

【提示】　不对．因为当r→0时，电荷量为Q的物体就不能看作点电荷了，计算式E＝也就不适用了．

如图215所示．Q和Q′均为正点电荷，且Q＝Q′.

图215

正点电荷Q在q处产生的场强为多大？

沿什么方向？

【提示】　强场大小为，方向沿Q、q的连线，水平向右．

正点电荷Q和Q′在q处产生的合场强为多大？

【提示】　场强大小为，方向斜向右上方，与水平方向夹角为45°

.

1．电场强度公式E＝与E＝k的比较

公式

物理含义

引入过程

适用范围

E＝

是电场强度大小的定义式

F∝q，但E与F、q无关，E是反映某点处电场的性质

适用于一切电场

E＝k

是真空中点电荷电场强度的决定式

由E＝和库仑定律导出，E由Q、r决定

在真空中，场源电荷Q是点电荷

2.计算电场强度的几种方法

（1）用定义式E＝求解，常用于涉及试探电荷或带电体的受力情况．

（2）用E＝k求解，但仅适用于真空中的点电荷产生的电场．

（3）利用叠加原理求解，常用于涉及空间的电场是由多个电荷共同产生的情景．

4．真空中，A、B两点与点电荷Q的距离分别为r和3r，则A、B两点的电场强度大小之比为（　　）

【导学号：

29682008】

A．3∶1B．1∶3　　C．9∶1　　D．1∶9

【解析】　由点电荷场强公式有：

E＝k∝r－2，故有＝＝＝9∶1，C项正确，A、B、D项错误．

【答案】　C

5．（多选）真空中距点电荷（电量为Q）为r的A点处，放一个带电量为q（q≪Q）的点电荷，q受到的电场力大小为F，则A点的场强为（　　）

A.　　B.C．kD．k

【解析】　由电场强度的定义可知A点场强为E＝，又由库仑定律知F＝，代入后得E＝k，B、D对，A、C错．

【答案】　BD

6．直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图216.M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为（　　）

图216

A.，沿y轴正向

B.，沿y轴负向

C.，沿y轴正向

D.，沿y轴负向

【解析】　处于O点的正点电荷在G点处产生的场强E1＝k，方向沿y轴负向；

又因为G点处场强为零，所以M、N处两负点电荷在G点共同产生的场强E2＝E1＝k，方向沿y轴正向；

根据对称性，M、N处两负点电荷在H点共同产生的场强E3＝E2＝k，方向沿y轴负向；

将该正点电荷移到G处，该正点电荷在H点产生的场强E4＝k，方向沿y轴正向，所以H点的场强E＝E3－E4＝，方向沿y轴负向．

合场强的求解技巧

（1）电场强度是矢量，合成时遵循矢量运算法则，常用的方法有图解法、解析法、正交分解法等；

对于同一直线上电场强度的合成，可先规定正方向，进而把矢量运算转化成代数运算．

（2）当两矢量满足大小相等，方向相反，作用在同一直线上时，两矢量合成叠加，合矢量为零，这样的矢量称为“对称矢量”，在电场的叠加中，注意图形的对称性，发现对称矢量可简化计算．

电场线　匀强电场

1．电场线

电场线是在电场中画出的一些有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向都表示该点的电场强度方向（如图217）．

图217

（2）几种常见电场的电场线

正点电荷　　　　　　负点电荷　　　　等量正点电荷

等量异种点电荷　　　　匀强电场

图218

2．匀强电场

场强的大小和方向都相同的电场．

（2）匀强电场的电场线：

间隔相等的平行直线．

1．电场线可以描述电场的强弱也能描述电场的方向．（√）

2．电场线不是实际存在的线，而是为了形象地描述电场而假想的线．（√）

3．只要电场线是平行的直线，该电场一定是匀强电场．（×

1．有同学认为，由于两条电场线之间无电场线故无电场．你认为对吗？

【提示】　不对，电场线是人们为形象研究电场，人为画出的一些线，在电场中任何区域均可画电场线．

2．为什么电场中电场线不会相交？

【提示】　如果电场中电场线相交，在交点处有两个“切线方向”，就会得出电场中同一点电场方向不唯一的错误结论．

电场线是怎样描述电场的强弱和方向？

电场线实际存在吗？

【提示】　电场线的疏密描述电场的强弱，电场线上某一点的切线方向是该点的电场强度的方向．电场线不是实际存在的，是一些假想的曲线．

电场线和带电粒子在电场中的运动轨迹相同吗？

二者在什么条件下才重合？

【提示】　不相同．电场线是为了形象地描述电场而引入的假想曲线，带电粒子在电场中的运动轨迹是带电粒子在电场中实际通过的径迹，只有当电场线是直线，且带电粒子只受静电力作用（或受其他力，但方向沿电场线所在直线），同时带电粒子的初速度为零或初速度方向沿电场线所在直线时，运动轨迹才和电场线重合．

1．电场线的基本性质

（1）电场线上每一点的切线方向就是该点电场强度的方向．

（2）电场线的疏密反映电场强度的大小（疏弱密强）．

（3）静电场中电场线始于正电荷或无穷远处，止于负电荷或无穷远处，不封闭，也不会中断．

（4）同一电场中，任意两条电场线都不会相交．

（5）电场线不是实际存在的线，是为了形象地描述电场而假想的线．

2．几种常见电场线的分布及特点

（1）点电荷的电场：

正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远处，负电荷的电场线由无限远处延伸到负电荷，如图219所示．

图219

①点电荷形成的电场中，不存在电场强度相等的点．

②若以点电荷为球心做一个球面，电场线处处与球面垂直．在此球面上电场强度大小处处相等，方向各不相同．

（2）等量同种电荷的电场：

电场线分布如图2110所示（以等量正电荷为例），其特点有：

图2110

①两点电荷连线的中点处电场强度为零，向两侧电场强度逐渐增大，方向指向中点．

②两点电荷连线中点沿中垂面（中垂线）到无限远，电场线先变密后变疏，即电场强度先变大后变小，方向背离中点．

（3）等量异种电荷的电场：

电场线分布如图2111所示，其特点有：

图2111

①两点电荷连线上的各点的电场强度方向从正电荷指向负电荷，沿电场线方向先变小再变大，中点处电场强度最小．

②两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线的方向均相同，即电场强度方向都相同，总与中垂面（或中垂线）垂直且指向负点电荷一侧，从中点到无穷远处，电场强度大小一直减小，中点处电场强度最大．

3．电场线与带电粒子在电场中的运动轨迹的比较

电场线

运动轨迹

客观性

电场中并不存在，是为研究电场方便而人为引入的

粒子在电场中的运动轨迹是客观存在的

切线的

意义

曲线上各点的切线方向即为该点的电场强度方向，同时也是正电荷在该点的受力方向，即正电荷在该点产生加速度的方向

轨迹上每一点的切线方向即为粒子在该点的速度方向，但加速度的方向与速度的方向不一定相同

7．下列各电场中，A、B两点场强相同的是（　　）

【解析】　场强是矢量，有大小和方向，由点电荷的公式知，A图中两点距离场源相同，场强大小相同，但是方向不同，所以场强不同；

B图中两点场强方向相同，但大小不同；

D图中场强大小和方向均不相同；

C图是匀强电场，场强大小和方向均相同．

8．正电荷q在电场力作用下由P向Q做加速运动，而且加速度越来越大，那么可以断定，它所在的电场是下图中的（　　）

【解析】　带电体在电场中做加速运动，其电场力方向与加速度方向相同，加速度越来越大表明电荷所受电场力应越来越大，而电荷量不变，由电场力F＝Eq，可判定场强E越来越大．电场线描述电场强度分布的方法是，电场线密度越大，表示场强越大，沿PQ方向，电场线密度增大的情况才符合条件．

【答案】　D

9．下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系中，说法正确的是（　　）

A．带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同

B．带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合

C．带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定与电场线重合

D．带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合

【解析】　电场线方向表示场强的方向，它决定电荷所受电场力的方向，从而决定加速度的方向，正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，选项A错误；

带电粒子在电场中的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定，电场线可能是直线也可能是曲线，带电粒子只在电场力作用下，只有满足“电场线是直线，且初速度的方向与电场线在一条直线上”时，运动轨迹才与电场线重合，选项B、C错误，选项D正确．

1．电场线是曲线时，只受电场力作用而运动的带电粒子轨迹一定不能与电场线重合．

2．特殊情况下，比如电场线是直线（匀强电场或点电荷的电场），点电荷从静止开始释放或初速度方向与电场线在一条直线上，仅在电场力作用下，其运动轨迹才跟电场线重合．