高考调研数学101.docx
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高考调研数学101
课时作业(五十五)
1.下列程序框图是循环结构的是( )
A.①② B.②③
C.③④D.②④
答案 C
2.下图是给出一个算法的程序框图,该程序框图的功能是( )
A.输出a、b、c三数的最小数
B.输出a、b、c三数的最大数
C.将a、b、c按从小到大排列
D.将a、b、c接从大到小排列
答案 A
3.运行下面的算法流程图,当任意输入实数x时,输出的y值不可能是( )
A.0B.1
C.2D.3
答案 C
解析 这是一个计算分段函数值的算法流程图,分段函数是f(x)=,这个函数的值域是[0,1]∪(2,+∞),故无论输入什么样的x值,输出结果都不可能为2.
4.如下图是计算13+23+…+103的程序框图,图中的①,②分别为( )
A.s=s+i、i=i+1B.s=s+i3、i=i+1
C.i=i+1、s=s+iD.i=i+1、s=s+i3
答案 B
解析 ①是循环变量s=s+i3;②是计数变量i=i+1.
5.(2011·福建文)阅读下图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是( )
A.3B.11
C.38D.123
解析 根据框图可知第一步的运算为:
a=1<10,满足条件,可以得到a=12+2=3,又因为a=3<10,满足条件,所以有a=32+2=11,因为a=11>10,不满足条件,输出结果a=11,故选B.
答案 B
6.(2011·辽宁理)执行下面的程序框图,若输入的n是4,则输出的p是( )
A.8B.5
C.3D.2
答案 C
解析 第一次运行:
p=1,s=1,t=1,k=2;
第二次运行:
p=2,s=1,t=2,k=3;
第三次运行:
p=3,s=2,t=3,k=4,不满足k 故输出p为3. 7.如果执行如下图所示的程序框图,那么输出的值是( ) A.2010B.-1 C.D.2 答案 D 解析 依题意,执行如图所示的程序框图可知S=-1,,2,-1,,2,…所以当k=2009时S=2,当k=2010时输出S,所以输出的值是2,选D. 8.如下图是计算函数y=的值的程序框图,在①、②、③处应分别填入的是( ) A.y=ln(-x),y=0,y=2x B.y=ln(-x),y=2x,y=0 C.y=0,y=2x,y=ln(-x) D.y=0,y=ln(-x),y=2x 答案 B 解析 依题意得,当x≤-2时,y=ln(-x),因此①处应填y=ln(-x);当-2 9.下图的程序框图,输出的结果是函数________的值. A.y= B.y= C.y=D.y= 答案 D 10.执行如图的程序框图,输出的A为________. 答案 2047 解析 即递推数列 求a11, ∵an+1=2an-1+2=2(an-1+1)(n≥2), ∴{an+1}是以2为公比的等比数列,首项为a1+1=2.∴an+1=2×2n-1=2n. ∴a11=211-1=2047,故为2047. 11.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次,第i次观测得到的数据为ai,具体如下表所示: i 1 2 3 4 5 6 7 8 ai 40 41 43 43 44 46 47 48 在对上述统计数据的分析中,一部分计算见如图所示的算法流程图(其中是这8个数据的平均数),则输出的S的值是________. 答案 7 解析 该程序框图即求这组数据的方差,∵=44,S=(ai-)2=[(40-44)2+(41-44)2+…+(48-44)2]=7. 12.(2011·东北三校一模)利用如图算法在平面直角坐标系上打印一系列点,则打印的点既在直线2x-y+7=0右下方,又在直线x-2y+8=0左上方的有________个. 答案 1 解析 依题意得知,打印出的点坐标依次是(-3,6)、(-2,5)、(-1,4)、(0,3)、(1,2)、(2,1),在这些点中,满足的点仅有(-1,4),因此打印出的点既在直线2x-y+7=0的右下方,又在直线x-2y+8=0的左上方的有1个. 13.(2011·湖南理)若执行如图所示的框图,输入x1=1,x2=2,x3=3,x=2,则输出的数等于________. 答案 解析 算法的功能是求解三个数的方差,输出的是 S==. 14.某工厂2003年初有资金1000万元,技术革新后,该厂资金的年增长率为20%,试写出计算该厂2009年底的资金的算法,并画出程序框图. 思路 (1)利用资金的年增长率为20%,可得出求资金的规律; (2)利用循环结构,选择年数为计数变量. 解析 算法如下: 第一步: i=1; 第二步: S=1000; 第三步: 若i≤7成立,执行第四; 否则输出S,结束算法; 第四步: S=S×(1+0.2); 第五步: i=i+1,返回第三步. 程序框图,当型循环程序框图: 直到型循环程序框图: 1.(2011·江西理)下图是某算法的程序框图,则程序运行后输出的结果是( ) 答案 10 解析 程序运行后,s=0+(-1)1+1=0,n=2;s=0+(-1)2+2=3,n=3;s=3+(-1)3+3=5,n=4;s=5+(-1)4+4=10>9,故输出的结果是10. 2.阅读下边的程序框图,若输入的n是100,则输出的变量S和T的值依次是( ) A.2500,2500B.2550,2550 C.2500,2550D.2550,2500 答案 D 解析 进行流程分析,S=100+98+96+…+2==2550; T=99+97+95+…+1==2500. 2题图 3题图 3.如图所示,程序框图所进行的求和运算是( ) A.1+++…+ B.1+++…+ C.+++…+ D.+++…+ 答案 C 4.已知集合A={x|x=2k,k∈N*},如图所示,程序框图(算法流程图)的输出值x=________. 答案 11 解析 当输入x=2时,由于2∈A,故可得x=2×2+1=5,而5∉A,故有x=(5-4)2+2=3,又3<5,从而可得x=2×3+1=7.又7∉A,故可得x=(7-4)2+2=11.因为11>5,所以输出的值为x=11. 4题图 5题图 5.如图所示的程序框图的输出结果为-18,那么在判断框①中表示的“条件”应该是( ) A.i≥9? B.i≥8? C.i≥7? D.i≥6? 答案 A 1.执行下边的程序框图,则输出的结果是________. 答案 8 解析 s=1,i=2,p=2;s=3,i=3,p=5;s=8,i=4,p=13. 2.(2012·衡水调研卷)如图所示的流程图,若输入的x=-9.5,则输出的结果为________. 答案 1 解析 执行程序过程如下: x=-9.5<0,x=-9.5+2=-7.5<0,x=-7.5+2=-5.5<0,x=-5.5+2=-3.5<0,x=-3.5+2=-1.5<0,x=-1.5+2=0.5>0,c=2×0.5=1,故输出的结果为1. 3.(2012·郑州第一次质检)阅读如下图所示的程序框图,若运行该程序后输出的y值为,则输入的实数x值为______. 答案 解析 依题意得,y=令2x2-1=(x>0),得x=,令()x=(x<0),无解.即输入的实数x=. 4.(2011·陕西理)下图中,x1,x2,x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分,p为该题的最终得分.当x1=6,x2=9,p=8.5时,x3等于( ) A.11B.10 C.8D.7 答案 C 解析 本题代入数据验证较为合理,显然满足p=8.5的可能为=8.5或=8.5.显然若x3=11,不满足|x3-x1|<|x3-x2|,则x1=11,计算p==10,不满足题意;而若x3=8,不满足|x3-x1|<|x3-x2|,则x1=8,计算p==8.5,满足题意. 5.定义某种运算S=a⊗b,运算原理如下图所示,则式子的值是( ) A.B. C.-D.- 答案 D 解析 ∵S=a⊗b=,∴(2tan)⊗ln=2⊗=2(+1)=3,lg100⊗()-1=2⊗3=2(1-3)=-4,故==-. 6.(2011·山东潍坊质检)给出如图的程序框图,那么输出的S等于( ) A.2450B.2550 C.5050D.4900 答案 A 解析 由程序框图可知计数变量i≥100时终止循环,累加变量S=0+2+4+…+98=2450,故选A. 7.(2012·北京海淀期末)某程序的框图如图所示.若使输出的结果不大于37,则输入的整数i的最大值为________. 答案 5 解析 根据程序框图得: S=20+1+21+1+22+1+23+1+24+1=36,因此i的最大值为5. 8.(2010·江苏理)如图是一个算法流程图,则输出的S的值是________. 答案 63 解析 由算法流程图知,当n=1时,S=1+21=3;当n=2时,S=3+22=7;当n=3时,S=7+23=15;当n=4时,S=15+24=31;当n=5时,S=31+25=63>33,循环结束,故输出S的值是63. 9.已知数列{an}的各项均为正数,观察程序框图,若k=5,k=10时,分别有S=和S=. (1)试求数列{an}的通项; (2)令bn=2an,求b1+b2+…+bm的值. 解析 由框图可知 S=++…+, ∵数列{an}是等差数列,设公差为d,则有 =(-), ∴S=(-+-+…+-) =(-). (1)由题意可知, k=5时,S=;k=10时,S=. ∴ 解得或(舍去). 故an=a1+(n-1)d=2n-1. (2)由 (1)可得: bn=2an=22n-1, ∴b1+b2+…+bm=21+23+…+22m-1 ==(4m-1).
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