八年级数学上册 第二章 轴对称图形 25 等腰三角形的轴对称性教案1 新版苏科版.docx
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八年级数学上册第二章轴对称图形25等腰三角形的轴对称性教案1新版苏科版
2.5 等腰三角形的轴对称性
(1)
教 材:
义务教育教科书·数学(八年级上册)
2.5 等腰三角形的轴对称性
(1)
教学目标
1.理解等腰三角形的轴对称性及其相关性质.
2.能够证明等腰三角形的性质定理.
3.能够运用等腰三角形的性质定理解决相关问题.
4.经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程,不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径.
教学重点
等腰三角形的轴对称性及其相关的性质.
教学难点
等腰三角形的性质证明及其应用.
教学过程(教师)
学生活动
设计思路
一、情境引入
1.观察图中的等腰三角形ABC,分别说出它们的腰、底边、顶角和底角.
2.把该等腰三角形沿顶角平分线对折展开,你有什么发现?
1.学生思考、回答.
2.学生动手操作、实践.
复习等腰三角形的有关概念.
通过动手操作让学生感悟到等腰三角形是轴对称图形.
二、探究活动
问题一:
等腰三角形是轴对称图形吗?
它的对称轴是什么?
问题二:
找出等腰三角形ABC对折后重合的线段和角.
问题三:
由这些重合的线段和角,你能发现等腰三角形的哪些性质呢?
说一说你的猜想.
学生分组讨论,交流结果.
在前面动手操作、直观演示的基础上引导学生如何利用折痕这条辅助线,构造出两个全等的三角形,从而让学生经历演绎推理的过程,从而主动地发现证明思路,为今后学生进行探索活动积累数学活动经验.
三、归纳总结
等腰三角形的两底角相等.
等腰三角形底边上的高线、中线及顶角平分线重合.
思考:
1.你能证明上述定理吗?
2.你有不同的证明方法吗?
课堂练习:
课本P61-62第1、2题.
思考:
1.你能证明上述定理吗?
2.你有不同的证明方法吗?
具体如下:
1.做顶角的平分线,用“SAS”.
2.作底边上的中线,用“SSS”.
3.作底边上的高,用“HL”.
文字语言
图形语言
符号语言
等边对等角
在△ABC中,
因为AB=AC,
所以∠B=∠C.
等腰三角形底边上的高线、中线及角平分线重合
在△ABC中,
因为AB=AC,AD⊥BC,
所以∠BAD=∠CAD,BD=CD.
在△ABC中,
因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,
所以AD⊥BC,BD=CD.
在△ABC中,
因为AB=AC,BD=CD,
所以∠BAD=∠CAD,AD⊥BC.
让学生通过思考“你能证明上述定理吗?
”“你有不同的证明方法吗?
”的问题,不仅使学生思考证明定理,更使学生学会质疑,感受到只要多观察、多思考,就可能获得更多不同解决问题的方法,从而激发起数学探究的欲望和兴趣.
四、操作尝试
按下列作法,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,高AD=h.
学生动手作图.
作法
图形
1.作线段BC=a.
2.作线段BC的垂直平分线MN,MN交BC于点D.
3.在MN上截取线段DA,使AD=h.
4.连接AB、AC.△ABC就是所求作的等腰三角形.
等腰三角形的性质应用.
五、例题讲解
例1 课本P61例1.
思考:
1.图中有几个等腰三角形?
2.可以得到哪些相等的角?
课堂练习:
课本P62第3题.
学生独立思考、小组交流.
引导学生把复杂的图形简单化是解决复杂问题的一种方法,再通过观察、思考,找出简单图形中的相等的角,最后的证明,培养学生分析问题和解决问题的能力.
六、课堂小结
本节课你的收获是什么?
共同小结.
师生互动,总结学习成果,体验成功.
七、课后作业
1.课本P66-67第1~5题.
2.(选做题)已知在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC.判断AO与BC的位置关系,并说明理由.
课后完成必做题,并根据自己的能力水平确定是否选做思考题.
选做题有一定的难度,学生可根据自己的能力去自主选做.这样就能实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展”.
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术,下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。
一、教材分析:
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握,让学生开始对书法的入门学习有一定了解。
书法作为中国特有的一门线条艺术,在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰,是中国人民勤劳智慧的结晶,是举世公认的艺术奇葩。
早在5000年以前的甲骨文就初露端倪,书法从文字产生到形成文字的书写体系,几经变革创造了多种体式的书写艺术。
1、教学目标:
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况,通过分析代表作品,获得如何欣赏书法作品的知识,并能作简单的书法练习。
2、教学重点与难点:
(一)教学重点
了解中国书法的基础知识,掌握其基本特点,进行大量的书法练习。
(二)教学难点:
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。
3、教具准备:
粉笔,钢笔,书写纸等。
4、课时:
一课时
二、教学方法:
要让学生在教学过程中有所收获,并达到一定的教学目标,在本节课的教学中,我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。
(1) 欣赏法:
通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
(2) 讲授法:
讲解书法文字的发展简史,和形式特征,让学生对书法作进一步的了解和认识,通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
(3) 练习法:
为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧,请学生进行局部临摹练习。
三、教学过程:
(一)组织教学
让学生准备好上课用的工具,如钢笔,书与纸等;做好上课准备,以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。
(二)引入新课,
通过对上节课所学知识的总结,让学生认识到学习书法的意义和重要性!
(三)讲授新课
1、在讲授新课之前,通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品,使学生对书法产生浓厚的兴趣。
2、讲解书法文字的发展简史和形式特征,让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解,更深刻的认识书法,从而为以后的书法练习作重要铺垫!
A书法文字发展简史:
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”;到了夏商周时期,由于生产力的发展,人们掌握了金属的治炼技术,便在金属器皿上铸上当时的一些天文,历法等情况,这就是“钟鼎文”(又名金文);秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流,便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”,为了有别于以前的大篆又称小篆。
(请学生讨论这几种字体的特点?
)古文字是一种以象形为主的字体。
②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期,各地交流日见繁多而小篆书写较慢,不能满足需要,隶书便在这种情况下产生了,隶书另一层意思是平民使用,同时还出现了一种草写的章草(独草),这时笔墨纸都已出现,对书法的独立创作起到了积极的推动作用。
狂草在魏晋出现,唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰;行书出现于晋,是一种介于楷、行之间的字体;楷书也是魏晋出现,唐朝达到顶峰,著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。
(请学生谈一下对今文字是怎样理解的?
),教师进行归纳:
它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。
B主要书体的形式特征
①古文字:
甲骨文,由于它处于文明的萌芽时期,故字形错落有致辞,纯古可爱,目前发现的总共有3000多字,可认识的约1800字。
金文,处在文明的发展初期,线条朴实质感饱满而丰腴,因它多附在金属器皿上,所以保存完整。
石鼓文是战国时期秦的文字,记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年,秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体,艺术价值很小。
②今文字:
隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体,课本图例《张迁碑》结构方正,四周平稳,刚劲沉着,是汉碑方笔的典范,章草是在隶书基础上更艺术化,实用化的字体,索靖《急就章》便是这种字体的代表作,字字独立,高古凝重,楷书有两大部分构成:
魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。
《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表,前者气势纵横,雄浑深厚,劲健绝逸是圆笔的典型;唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强,浑穆古拙、浑厚刚健,《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严,以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。
《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰,前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界,后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。
他们都是不拘泥于传统的章法和技能,对后世学书者产生了深远的影响;明代文征明的书法文雅自如,现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。
3、欣赏要点:
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么?
[或如何来欣赏一幅书法作品?
]学生谈完后,对他们的观点进行归纳总结。
然后自己要谈一下自己的观点:
书法艺术的欣赏活动,有着不同于其它艺术门类的特征,欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益,也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容,去探讨言词语汇上的优劣。
进而得出:
书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受(结合讲授出示古代书法名作的图片,并与一般的书法作品进行比较,让学生在比较中得出什么是格调节器高雅,什么是粗庸平常)。
书法可以说是无声的音乐,抽象的绘画,线条流动的诗歌。
四、课堂评价:
根据本节课所学的内容结合板书。
让学生体会到祖国书法艺术的博大精深,着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。
让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式,从客观物象各种美的体态,安致这些独有的特性中,使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。
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