部编小学数学五年级下册《约分》4课时教案Word格式.docx
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(4)再找12、8的因数中两个数的公有因数。
(1、2、4)
电脑课件呈现:
指出:
1、2、4是8和12公有的因数,叫做它们的公因数。
其中,4是最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
教师适时引出课题,并板书:
最大公因数。
2.组织小练习。
(1)完成教材第61页的“做一做”第1题。
(2)完成教材第61页的“做一做”第2题,说一说哪几个数写在左边,哪几个数写在右边,哪几个数写在中间。
(3)完成教材第63页练习十五的第1题。
请学生填在教材上,说一说是怎样找的。
3.教学求两个数的最大公因数的方法。
(1)出示教材第60页例2:
怎样求18和27的最大公因数?
(2)学生先独立思考用自己想到的方法试着找出18和27的最大公因数。
(3)小组讨论,互相启发,再在全班交流,学生可能会说出:
方法一:
先分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找到最大公因数。
方法二:
先找出18的因数,再看18的因数中有哪些是27的因数,再看哪个最大。
方法三:
先写出27的因数,再看27的因数中哪些是18的因数。
从中找出最大的。
(4)引导学生看教材第61页的“你知道吗”,指导学生自学分解质因数的方法,找两个数的最大公因数。
24和36的最大公因数=2×
2×
3=12
两个数所有公因数的积,就是这两个数的最大公因数。
(5)巩固小练习:
完成教材第61页的“做一做”第2、3题。
第2题:
学生根据所学知识站队,并说出这样站队的道理。
第3题:
学生先独立观察每组数有什么特点,再进行交流。
小结:
求两个数的最大公因数有哪些特殊情况?
1两个数成倍数关系时,较小的数就是它们的最大公因数。
②当两个数只有公因数1时,它们的最大公因数也是1。
【课堂作业】
1.完成教材第63页练习十五的第2题。
学生先独立完成,然后集体交流找最大公因数的方法,并将这8组数分为三类:
一类是最大的公因数是1,(如5和9,15和16);
一类是最大公因数是较小的数本身(如34和17、16和48、13和78);
另一类是一般情况。
2.完成教材第63页练习十五的第3题。
学生独立完成,填在课本上,集体交流。
3.完成教材第63页练习十五的第4题。
此题渗透了互质数组成的几种情况,练习时,教师可先让学生回忆质数和合数的概念,然后让学生独立完成,然后全班反馈。
答案:
1:
(1)1,5
(2)1,7
2:
33615911716113
3:
(1)1248;
8
(2)124;
4
(3)124;
(4)124;
4:
14183711
【课堂小结】
通过这节课的学习活动,你有什么收获?
学生畅谈学习所得。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
两个数公有的因数叫做它们的公因数;
其中最大的公因数,叫做它们的最大公因数。
这节课是在掌握了因数、找因数的基础上进行教学的。
通过找公因数的过程,让学生懂得找公因数的基本方法,在此基础上,引出公因数和最大公因数的概念。
为了加深理解,进一步引导学生观察、分析、讨论,让学生明确找两个数的公因数的方法,并对找有特征的最大公因数的特殊方法有所体验。
在教学中,教师重视让学生经历因数和最大公因数概念的形成过程,通过学生的操作活动能体会公因数的实际背景,加深对抽象概念的理解,也有利于改善学习方式,便于学生通过操作和交流学习过程。
所以,学生的学习兴趣非常深厚,学习效果也很明显。
4.约分
第2课时最大公因数
(2)
利用最大公因数知识解决生活中的实际问题(教材第62页的例3,及教材第63~64页练习十五第5~11题)。
让学生能利用最大公因数知识解决生活中的实际问题。
能正确判断生活中的实际问题是要利用最大公因数知识来解决,并能说出这样想的道理。
1.什么是公因数?
什么是最大公因数?
2.找出每组数的最大公因数。
5和1521和2830和188和9
11和3360和4812和424和15
在现实生活中,有的问题需要用最大公因数的知道来解决,这就是我们今天要学习的内容。
板书课题:
最大公因数
(2)。
出示教材第62页例3。
(1)引导学生审题,理解题意。
在贮藏室的长方形地面上铺正方形地砖。
要求既要铺满,又要都用整块的方砖。
(2)学生以小组为单位,探究如何拼摆。
每组4人,在课前印好画有长方形的方格纸,每人选择一种边长的方砖,试一试,只要画满一条长边,一条宽边就可以。
教师巡视指导,辅导学生。
(3)多媒体演示拼摆过程,进一步验证学生动手操作的情况。
(4)教师:
应该怎样选择方砖来铺地呢?
通过交流,得出结论:
要使所用的正方形地砖都是整块的,地砖的边长必须既是16的因数,又是12的因数。
(5)12和16的公因数有1、2、4,其中最大公因数是4。
所以可选边长是1dm、2dm、4dm的地砖,边长最大的是4dm。
完成教材第63~64页练习十五第5~11题。
1.完成教材第63页练习十五的第5题。
此题是有关两数最大公因数的实际问题。
教师要引导学生理解题意,要剪成“同样大小的正方形而没有剩余”。
正方形的边长必须既是70的因数又是50的因数,要使正方形的边长最大,所以要找70和50的最大公因数。
学生弄清题意后,由学生独立完成,然后全班反馈。
2.完成教材第63页练习十五的第6题。
此题也是有关两数最大公因数的实际问题,“要使每排的人数相等”则每排的人数必须既是48,又是36的因数,要使每排的人数最多,所以要找48和36的最大公因数,学生理解题意即可完成。
3.完成教材第64页练习十五第7题。
此题求两个数的最大公因数。
4.完成教材第64页练习十五第8题。
此题检验学生公因数是1的数的几种情况,答案不唯一。
5.完成教材第64页练习十五第9题此题检查学生当两数是倍数关系、互质关系、一般关系情况下求最大公因数的能力。
6.完成教材第64页练习十五第10题
填表找规律.
7.完成教材第64页练习十五的第11题。
这一题是有关三个数最大公因数的实际问题。
教师要引导学生理解题意,要达到“截成同样长的小棒,不能有剩余”的要求,每根小棒的长必须是12、16和44的公因数。
要使每根小棒的长度最长,所以要找出12、16和44的最大公因数,练习时,可让学生分别写出12、16和44的因数,再从中找出它们的最大公因数。
答案:
5:
长方形的边长是70和50的最大公因数是10cm,所以小正方形的边长最长是10cm。
6:
每排人数是36和48的最大公因数,是12人。
男生:
48÷
12=4(排)女生:
36÷
12=3(排)
7:
5361236
8:
略
9:
ACC
10:
规律:
5的倍数与5的最大公因数是5,不是5的倍数与5的最大公因数是1。
11:
每根小棒的长度最长是12、16和44的最大公因数,即4cm。
通过这节课的学习,你有什么收获?
几个数公有的因数叫做它们的公因数,公因数中最大的因数叫它们的最大公因数。
(1)两个数没有特殊关系,用列举法找出它们的最大公因数。
(2)两个数是倍数关系,它们的最大公因数是较小数。
(3)两个数公因数只有1,它们的最大公因数是1。
本节课使学生对本课所学知识进行回顾,加深对本课知识的归纳和整理,通过不同类型的题目练习,使学生掌握求最大公因数的方法和技巧,为以后学习通分和计算打基础。
让学生学会找分子分母的最大公因数,为以后约分打基础。
第3课时约分
(1)
最简分数的意义和约分的意义(教材第65页的例4及“做一做”,第66页练习十六的第1~4题)。
1.通过教学,使学生理解最简分数和约分的意义,掌握约分的方法。
2.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。
3.培养学生思维的简洁性。
归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。
1.提问:
你能很快找出下面各组数的最大公因数吗?
9和1815和217和9
4和2420和2811和13
2.提问:
你是怎样找出两个数的最大公因数的?
求两个数的最大公因数有几种情况?
教师引导学生回顾
求两个数的最大公因数时,有两种特殊情况:
一种是两个数成倍数关系,较小的数就是两个数的最大公因数;
另一种是两个数的公因数只有1,它们的最大公因数就是1。
1.出示教材第65页例4:
把
化成最简分数。
(1)学生先尝试把2430化成最简分数,引导学生想出多种方法进行约分。
用分子、分母的公因数,逐次去除分子和分母,然后得到最简分数。
用分子、分母的最大公因数,分别去除分子和分母,得到最简分数。
(2)教师:
怎样进行约分?
引导学生概括出方法:
用分子和分母的公因数(1除外)去除。
(3)指出:
像这样,把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
(板书)
约分时,还可以怎样写呢?
请同学们看教材第65页的例4,试着自己写一写。
学生汇报约分的写法,老师板书。
或
提问:
怎样约分比较简便?
如果一下子能看出分子和分母的最大公因数,直接用它们的最大公因数去除比较简便。
2.完成教材第65页“做一做”。
学生独立完成集体订正,第2题先判断哪些是最简分数,再把不是最简分数的化成最简分数。
完成教材第66页练习十六的第1~4题。
练习时,学生独立完成,然后全班反馈,让学生说说思考的过程。
1.蓝色部分和红色部分同样多,因为
。
2.根据能被2、5、3整除的数的特征,找出这些数,有公因数2的分数有:
,有公因数5的分数有:
;
有公因数3的分数有:
这节课我们学习了什么叫最简分数和怎样约分。
在约分时,直接用分子和分母的最大公因数去除分数的分子和分母,得到最简分数,这种方法最简便。
分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
1.引导学生主动探索,让全体学生通过观察、探究、展示、交流、小结等活动,一步一步地从化简分数的具体过程中抽象出约分的概念,学生也在约分的探究学习中相互交流了自己的想法和做法,通过合作交流促进了学生对约分方法的理解和掌握。
2.为学生提供充分探究和发现的时间与空间,从约分含义的理解到约分方法的学习,都充分的培养学生的学习能力,在教会学生学习方法的基础上,相信学生的潜能。
3.练习的处理很恰当,使学生对约分的认识得到进一步巩固。
第4课时约分
(2)
约分练习课(教材第66~67页练习十五第5~14题)。
(1)使学生进一步理解约分的数学根据是分数的基本性质,形成约分的技能,感受约分的应用价值。
(2)使学生在自主探索、合作交流中,体验成功的愉悦,进一步树立学好数学的自信心,发展对数学的积极情感,培养学生主动学习和独立思考的习惯。
巩固学生对最简分数和约分的概念的理解,能熟练应用约分的方法,正确地约分。
什么叫最简分数?
什么叫约分?
怎样约分?
2.指出下面哪些分数是最简分数。
3.记住约分的规则:
约分时,通常要约成最简分数。
1.完成教材第66~67页练习十六第5~14题。
(1)第7题:
此题是判断哪几个分数是相等的,然后在直线上把这个点画出来。
练习时,教师先引导学生观察,将这几个分数进行约分,然后在直线上画出表示该数的点,本题给出的5个分数,三个相等,另两个相等,所以直线上只要画2个点就可以了。
(2)第9题:
此题也是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
练习时教师引导学生根据插图中的两个时钟,求出小明每天的睡眠时间,然后再和全天24小时进行比较。
(3)第14题:
这题要求学生逆向思考,教师先让学生理解题意,“用2约了两次,用3约了一次。
”说明原来的分数在约分过程中分子和分母同除以2×
3=12,才得到
,要求原来的分数,就要把53、64、18、129、107、1015、1516的分子、分母都乘12,即可得到原来的分数。
2.完成教材第66页练习十六第5题。
此题是“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。
练习时先让学生根据分数的意义直接写出答案,也可以根据分数与除法的关系列出除法算式,再写出答案,要求学生做出的结果必须用最简分数表示,反馈时,让学生说说思考的过程。
3.完成教材第66页练习十六第8题。
此题是“求两个数的最大公因数”的实际问题。
学生人数必须既是练习本总数的因数,又是铅笔总数的因数才能都没有剩余,所以学生人数只能是练习本总数和铅笔总数的公因数,求最多能分给多少名学生就是求公因数中最大的那个,也就是求最大公因数。
4.完成教材第67页练习十六第10题。
学生独立完成后集体订正。
5.完成教材第67页练习十六第11题。
学生独立完成后集体订正,要求学生注意解题格式。
6.完成教材第67页练习十六第12题。
解答时要注意让学生找准数量关系。
5.喜欢的:
不喜欢的:
6.与
相等的有:
与
7.
、
和
能用同一个点表示,它们都等于
8.解法一:
48的公因数有:
1、2、3、4、6、8、12、16、24、48。
64的公因数有:
1、2、4、8、16、32、64
48和64的最大公因数是16。
所以最多能分给16名同学。
解法二:
48=2×
3
64=2×
2
48和64的最大公因数是2×
2=16。
12.
(1)长:
45米,宽:
35米
(2)43,34(3)略1
3.答:
能。
a与b的公因数有:
1、2、3、5、6、9、10、15、18、30、45、90;
最大公因数是90。
14.38=3×
38×
3=3696
本节课我们复习了上节课学习的有关约分的知识。
通过本节课的学习,我们要能熟练、正确进行约分,并能灵活运用有关约分的知识解题。
1.什么叫最简分数?
2.什么叫约分?
3.怎样约分?
4.约分时,我们通常要把分数化简成最简分数为止。
学生在化简时,途径有很多,有些学生是一步步除以公因数的,也有的学生是一下子就除以最大公因数的,也有的学生是口算一下子得出最简分数的,都是可以的,我没有勉强一定要用哪一种,但是强调一定要找准公因数,并且化到最简分数。
而学生一下子要发现最简分数的特征,是比较困难的,教师要做的就是给他们足够的时间和空间,让学生积极参与数学学习活动,促使他们的思维处于积极的良好状态,在合作中共同探究学习,并学会观察,发现最简分数概念的实际含义。
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