初一有理数易错题整理Word下载.docx
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(1)-a________是负数;
(2)当a>b时,________有|a|>|b|;
(3)在数轴上的任意两点,距原点较近的点所表示的数________大于距原点较远的点所表示的数;
(4)|x|+|y|________是正数;
(5)一个数________大于它的相反数;
(6)一个数________小于或等于它的绝对值;
解
(1)一定;
(2)一定;
(3)一定不;
(4)一定;
(5)一定;
(6)不一定.
5.把下列各数从小到大,用“<”号连接:
并用“>”连接起来.
8.填空:
(1)如果-x=-(-11),那么x=________;
(2)绝对值不大于4的负整数是________;
(3)绝对值小于4.5而大于3的整数是________.
解
(1)11;
(2)-1,-2,-3;
(3)4.
9.根据所给的条件列出代数式:
(1)a,b两数之和除a,b两数绝对值之和;
(2)a与b的相反数的和乘以a,b两数差的绝对值;
(3)一个分数的分母是x,分子比分母的相反数大6;
(4)x,y两数和的相反数乘以x,y两数和的绝对值.
10.代数式-|x|的意义是什么?
解 代数式-|x|的意义是:
x的相反数的绝对值.
11.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:
(1)若a是负数,则a________-a;
(2)若a是负数,则-a_______0;
(3)如果a>0,且|a|>|b|,那么a________b.
解
(1)>;
(2)<;
(3)<.
12.写出绝对值不大于2的整数.
解 绝对值不大2的整数有-1,1.
13.由|x|=a能推出x=±
a吗?
解 由|x|=a能推出x=±
a.如由|x|=3得到x=±
3,由|x|=5得到x=±
5.
14.由|a|=|b|一定能得出a=b吗?
解 一定能得出a=b.如由|6|=|6|得出6=6,由|-4|=|-4|得-4=-4.
15.绝对值小于5的偶数是几?
答 绝对值小于5的偶数是2,4.
16.用代数式表示:
比a的相反数大11的数.
解 -a-11.
17.用语言叙述代数式:
-a-3.
解 代数式-a-3用语言叙述为:
a与3的和的相反数.
18.算式-3+5-7+2-9如何读?
解 算式-3+5-7+2-9读作:
负三、正五、减七、正二、减九.
19.把下列各式先改写成省略括号的和的形式,再求出各式的值.
(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5);
(2)(-5)-(+7)-(-6)+4.
解
(1)(-7)-(-4)-(+9)+(+2)-(-5)
=-7-4+9+2-5=-5;
(2)(-5)-(+7)-(-6)+4
=5-7+6-4=8.
20.计算下列各题:
(2)5-|-5|=10;
21.用适当的符号(>、<、≥、≤)填空:
(1)若b为负数,则a+b________a;
(2)若a>0,b<0,则a-b________0;
(3)若a为负数,则3-a________3.
(2)≥;
(3)≥.
22.若a为有理数,求a的相反数与a的绝对值的和.
解 -a+|a|=-a+a=0.
23.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,求a-b的值.
解 由|a|=4,得a=±
4;
由|b|=2,得b=±
2.
当a=4,b=2时,a-b=2;
当a=4,b=-2时,a-b=6;
当a=-4,b=2时,a-b=-6;
当a=-4,b=-2时,a-b=-2.
24.列式并计算:
-7与-15的绝对值的和.
解 |-7|+|-15|=7+15=22.
25.用简便方法计算:
26.用“都”、“不都”、“都不”填空:
(1)如果ab≠0,那么a,b________为零;
(2)如果ab>0,且a+b>0,那么a,b________为正数;
(3)如果ab<0,且a+b<0,那么a,b________为负数;
(4)如果ab=0,且a+b=0,那么a,b________为零.
解
(1)不都;
(2)不都;
(3)都;
(4)不都.
27.填空:
(3)a,b为有理数,则-ab是_________;
(4)a,b互为相反数,则(a+b)a是________.
解
(1)负数;
(2)正数;
(3)负数;
(4)正数.
28.填空:
(1)如果四个有理数相乘,积为负数,那么负因数个数是________;
解
(1)3;
(2)b>0.
29.用简便方法计算:
30.比较4a和-4a的大小:
解 因为4a是正数,-4a是负数.而正数大于负数,
所以4a>-4a.
31.计算下列各题:
(5)-15×
12÷
6×
=-48÷
(-4)=12;
5
解 因为|a|=|b|,所以a=b.
=1+1+1=3.
34.下列叙述是否正确?
若不正确,改正过来.
(1)平方等于16的数是(±
4)2;
(2)(-2)3的相反数是-23;
解
(1)正确;
(2)正确;
(3)正确.
35.计算下列各题;
(1)-0.752;
(2)2×
32.
36.已知n为自然数,用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:
(1)(-1)n+2________是负数;
(2)(-1)2n+1________是负数;
(3)(-1)n+(-1)n+1________是零.
解
(1)一定不;
(2)不一定;
(3)一定不.
37.下列各题中的横线处所填写的内容是否正确?
(1)有理数a的四次幂是正数,那么a的奇数次幂是负数;
(2)有理数a与它的立方相等,那么a=1;
(3)有理数a的平方与它的立方相等,那么a=0;
(4)若|a|=3,那么a3=9;
(5)若x2=9,且x<0,那么x3=27.
38.用“一定”、“不一定”或“一定不”填空:
(1)有理数的平方________是正数;
(2)一个负数的偶次幂________大于这个数的相反数;
(3)小于1的数的平方________小于原数;
(4)一个数的立方________小于它的平方.
(3)一定;
(4)一定不.
39.计算下列各题:
(1)(-3×
2)3+3×
23;
(2)-24-(-2)4;
(3)-2÷
(-4)2;
23=-3×
23+3×
23
=0;
(2)-24-(-2)4=0;
40.用科学记数法记出下列各数:
(1)314000000;
(2)0.000034.
解
(1)314000000=3.14×
106;
(2)0.000034=3.4×
10-4.
41.判断并改错(只改动横线上的部分):
(1)用四舍五入得到的近似数0.0130有4个有效数字.
(2)用四舍五入法,把0.63048精确到千分位的近似数是0.63.
(3)由四舍五入得到的近似数3.70和3.7是一样的.
(4)由四舍五入得到的近似数4.7万,它精确到十分位.
42.改错(只改动横线上的部分):
(1)已知5.0362=25.36,那么50.362=253.6,0.050362=0.02536;
(2)已知7.4273=409.7,那么74.273=4097,0.074273=0.04097;
(3)已知3.412=11.63,那么(34.1)2=116300;
(4)近似数2.40×
104精确到百分位,它的有效数字是2,4;
(5)已知5.4953=165.9,x3=0.0001659,则x=0.5495.
错解诊断练习答案
1.
(1)不等于0的有理数;
(2)+5,-5;
(3)-2,+4;
(4)6.
2.
(1)没有;
(2)没有;
(3)有.
3.
(1)不都是;
(2)不都是;
(3)不都是;
(4)不都是;
(5)都是;
(6)不都是.
原解错在没有注意“0”这个特殊数(除
(1)、(5)两小题外).
4.
(1)不一定;
(3)不一定;
(4)不一定;
(5)不一定;
(6)一定.
上面5,6,7题的原解错在没有掌握有理数特别是负数大小的比较.
8.
(1)-11;
(2)-1,-2,-3,-4;
(3)4,-4.
10.x绝对值的相反数.
11.
(1)<;
(2)>;
(3)>.
12.-2,-1,0,1,2.
13.不一定能推出x=±
a,例如,若|x|=-2.则x值不存在.
14.不一定能得出a=b,如|4|=|-4|,但4≠-4.
15.-2,-4,0,2,4.
16.-a+11.
17.a的相反数与3的差.
18.读作:
负三、正五、负七、正二、负九的和,或负三加五减七加二减九.
19.
(1)原式=-7+4-9+2+5=-5;
(2)原式=-5-7+6+4=-2.
21.<;
>;
>.
22.当a≥0时,-a+|a|=0,当a<0时,-a+|a|=-2a.
23.由|a+b|=a+b知a+b≥0,根据这一条件,得a=4,b=2,所以a-b=2;
a=4,b=-2,所以a-b=6.
24.-7+|-15|=-7+15=8.
26.
(1)都不;
(2)都;
(3)不都;
(4)都.
27.
(1)正数、负数或零;
(2)正数、负数或零;
(3)正数、负数或零;
(4)0.
28.
(1)3或1;
(2)b≠0.
30.当a>0时,4a>-4a;
当a=0时,4a=-4a;
当a<0时,4a<-4a.
(5)-150.
32.当b≠0时,由|a|=|b|得a=b或a=-b,
33.由ab>0得a>0且b>0,或a<0且b<0,求得原式值为3或-1.
34.
(1)平方等于16的数是±
(2)(-2)3的相反数是23;
(3)(-5)100.
36.
(1)不一定;
(3)一定.
37.
(1)负数或正数;
(2)a=-1,0,1;
(3)a=0,1;
(4)a3=±
27;
(5)x3=-27.
38.
(1)不一定;
(4)不一定.
40.
(1)3.14×
108;
(2)3.4×
10-5.
41.
(1)有3个有效数字;
(2)0.630;
(3)不一样;
(4)千位.
42.
(1)2536,0.002536;
(2)409700,0.0004097;
(3)341;
(4)百位,有效数字2,4,0;
(5)0.05495.
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