第23章 旋转单元测试B卷提升篇人教版原卷版Word文件下载.docx

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一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（2018秋•柯桥区期末）下列扑克牌中，中心对称图形有（　　）

A．1张B．2张C．3张D．4张

2．（2018秋•江岸区校级月考）下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　）

A．1组B．2组C．3组D．4组

3．（2018春•海港区期末）如图是一块正方形草地，要在上面修建两条交叉的小路，使得这两条小路将草地分成的四部分面积相等，修路的方法有（　　）

A．1种B．2种C．4种D．无数种

4．（2019春•邵东县期末）如图，在△ABC中，∠CAB＝45°

，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，若∠CAB′＝20°

，则旋转角的度数为（　　）

A．20°

B．25°

C．65°

D．70°

5．（2019春•江宁区期中）如图①，正方形A的一个顶点与正方形B的对称中心重合，重叠部分面积是正方形A面积的

，如图②，移动正方形A的位置，使正方形B的一个顶点与正方形A的对称中心重合，则重叠部分面积是正方形B面积的（　　）

A．

B．

C．

D．

6．（2019•张家口一模）如图，方格纸上有2条线段，请你再画1条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，最多能画（　　）条线段．

A．1B．2C．3D．4

7．（2019•天津）如图，将△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论一定正确的是（　　）

A．AC＝ADB．AB⊥EBC．BC＝DED．∠A＝∠EBC

8．（2019•呼和浩特）已知正方形的对称中心在坐标原点，顶点A、B、C、D按逆时针依次排列，若A点的坐标为（2，

），则B点与D点的坐标分别为（　　）

A．（﹣2，

），（2，

）B．（

，2），（

，﹣2）

C．（

，2），（2，

）D．（

，

）（

）

9．（2019•河北）对于题目：

“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数n．”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长x，再取最小整数n．

甲：

如图2，思路是当x为矩形对角线长时就可移转过去；

结果取n＝13．

乙：

如图3，思路是当x为矩形外接圆直径长时就可移转过去；

结果取n＝14．

丙：

如图4，思路是当x为矩形的长与宽之和的

倍时就可移转过去；

下列正确的是（　　）

A．甲的思路错，他的n值对

B．乙的思路和他的n值都对

C．甲和丙的n值都对

D．甲、乙的思路都错，而丙的思路对

10．（2019春•光明区期末）如图，把Rt△ABC绕顶点C顺时针旋转90°

得到Rt△DFC，若直线DF垂直平分AB，垂足为点E，连接BF，CE，且BC＝2，下面四个结论：

①BF

；

②∠CBF＝45°

③△BEC的面积＝△FBC的面积；

④△ECD的面积为

，其中正确的结论有（　　）

A．1个B．2个C．3个D．4个

第Ⅱ卷（非选择题）

二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）

11．（2018秋•汶上县期末）六张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、正方形、矩形、平行四边形、圆、菱形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好既是轴对称图形又是中心对称图形的概率为　　．

12．（2018春•岐山县期中）如图是用围棋棋子在6×

6的正方形网格中摆出的图案，棋子的位置用有序实数对表示，如A点为（5，1），若再摆一黑一白两枚棋子，使这9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是　　（请填写正确答案的序号）

①黑（1，5），白（5，5）②黑（3，2），白（3，3）

③黑（3，3），白（3，1）④黑（3，1），白（3，3）

13．（2016春•吉安期中）在钟面上从2点到2点16分，分针旋转的度数是　　．

14．（2019•淄博）如图，在正方形网格中，格点△ABC绕某点顺时针旋转角α（0＜α＜180°

）得到格点△A1B1C1，点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1是对应点，则α＝　　度．

15．（2018•陕西）如图，点O是▱ABCD的对称中心，AD＞AB，E、F是AB边上的点，且EF

AB；

G、H是BC边上的点，且GH

BC，若S1，S2分别表示△EOF和△GOH的面积，则S1与S2之间的等量关系是　　．

16．（2019•金水区校级模拟）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°

，∠A＝30°

，点O为AB中点，点P为直线BC上的动点（不与B、C重合），连接OC、OP，将OP绕点P顺时针旋转60°

，得到线段PQ，连接BQ，若∠BPO＝15°

，BP＝4，则BQ的长为　　．

17．（2019•临邑县二模）定义：

在平面直角坐标系中，一个图形先向右平移a个单位，再绕原点按顺时针方向旋转θ角度，这样的图形运动叫作图形的γ（a，θ）变换．如图，等边△ABC的边长为1，点A在第一象限，点B与原点O重合，点C在x轴的正半轴上．△A1B1C1就是△ABC经γ（1，180°

）变换后所得的图形．

若△ABC经γ（1，180°

）变换后得△A1B1C1，△A1B1C1经γ（2，180°

）变换后得△A2B2C2，△A2B2C2经γ（3，180°

）变换后得△A3B3C3，依此类推……

△An﹣1Bn﹣1Cn﹣1经γ（n，180°

）变换后得△AnBn∁n，则点A1的坐标是　　点A2019的坐标是　　．

18．（2019春•镇江期末）镇江市旅游局为了亮化某景点，在两条笔直且互相平行的景观道MN、QP上分别放置A、B两盏激光灯，如图所示．A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转；

B灯发出的光束自BP逆时针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动12°

，B灯每秒转动4°

．B灯先转动12秒，A灯才开始转动．当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间是　　．

三．解答题（共7小题，满分46分）

19．（6分）（2018春•农安县期末）图①、图②、图③是3×

3的正方形网格，每个网格图中有3个小正方形己涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

（1）在图①中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形．

（2）在图②中选取1个空白小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形．

（3）在图③中选取2个空白小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形．（请将三个小题依次作答在图①、图②、图③中，均只需画出符合条件的一种情形）

20．（6分）（2019春•英德市期末）如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3）、B（﹣6，0）、C（﹣1，0）．

（1）画出把△ABC向下平移4个单位后的图形．

（2）画出将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°

后的图形．

（3）写出符合条件的以A、B、C、D为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

21．（6分）（2018秋•伍家岗区期末）如图，直线y

x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°

后得到△AO′B′，求点B′的坐标．

22．（6分）（2018•蜀山区一模）我们把菱形的顶点及其对称中心称作如图1所示基本图的特征点，显然这样的基本图共有5个特征点．将此基本图不断复制并按如下方式摆放，使得相邻两个基本图的一个顶点重合，这样得到图2、图3，…，…

（1）观察以上图形并完成下表：

图形的名称

基本图的个数

特征点的个数

图1

1

5

图2

2

9

图3

3

13

图4

4

…

猜想：

在图n中，特征点的个数为　　（用n的式子表示）；

（2）如图n，将当菱形的一个锐角为60°

时，将图n放在直角坐标系中（第一个基本图的两个顶点分别落在坐标轴上，且菱形较短的对角线与x轴垂直），设其中第一个基本图的对称中心O1的坐标为（x1，1），则x1＝　　；

图2018的对称中心的横坐标为　　．

23．（7分）（2019•十堰模拟）将正方形ABCD和正方形BEFG如图

（一）所示放置，已知AB＝5

，BE＝6，将正方形BEFG绕点B顺时针旋转一定的角度α（0°

≤α≤360°

）到图

（二）所示：

连接AE，CG，

（1）求线段AE与CG的关系，并给出证明

（2）当旋转至某一个角度时，点C，E，G在同一条直线上，请画出示意图形，并求出此时AE的长.

24．（7分）（2019春•肥城市期末）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转a（0°

＜a＜360°

），得到矩形AEFG

（1）如图1，当点E在BD上时求证：

FD＝CD；

（2）当a为何值时，GC＝GB？

画出图形，并说明理由．

附加题

如图2，四边形ABCD中∠BAD＝∠ACB＝90°

，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y．求y与x之间的关系式．

25．（8分）（2018秋•新抚区月考）如图，P是正方形ABCD的BC边上的一动点，P与B不重合，将点A绕点P顺时针旋转90°

，A旋转后的对应点为点Q，连接AQ交BD于E，连接PA，PQ，CQ．

（1）求证：

CQ∥BD；

（2）写出BE，DE，CQ三条线段的数量关系，并说明理由．