人教版中学七年级数学下册期末解答题难题附答案.docx

人教版中学七年级数学下册期末解答题难题附答案.docx

《人教版中学七年级数学下册期末解答题难题附答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版中学七年级数学下册期末解答题难题附答案.docx（45页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版中学七年级数学下册期末解答题难题附答案

人教版中学七年级数学下册期末解答题难题（附答案）

一、解答题

1．如图是一块正方形纸片．

（1）如图1，若正方形纸片的面积为1dm2，则此正方形的对角线AC的长为　　dm．

（2）若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆　　C正（填“＝”或“＜”或“＞”号）

（3）如图2，若正方形的面积为16cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3：

2，他能裁出吗？

请说明理由？

2．如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．

（1）则大正方形的边长是___________；

（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为5：

4，且面积为？

3．有一块面积为100cm2的正方形纸片．

（1）该正方形纸片的边长为　　cm（直接写出结果）；

（2）小丽想沿着该纸片边的方向裁剪出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为4：

3．小丽能用这块纸片裁剪出符合要求的纸片吗？

4．观察下图，每个小正方形的边长均为1，

（1）图中阴影部分的面积是多少？

边长是多少？

（2）估计边长的值在哪两个整数之间．

5．如图,8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形,

（1）每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?

（要求列方程组进行解答）

（2）小明想用一块面积为7平方米的正方形桌布，沿着边的方向裁剪出一块新的长方形桌布，用来盖住这块长方形木桌，你帮小明算一算，他能剪出符合要求的桌布吗？

二、解答题

6．已知：

ABCD．点E在CD上，点F，H在AB上，点G在AB，CD之间，连接FG，EH，GE，∠GFB＝∠CEH．

（1）如图1，求证：

GFEH；

（2）如图2，若∠GEH＝α，FM平分∠AFG，EM平分∠GEC，试问∠M与α之间有怎样的数量关系（用含α的式子表示∠M）？

请写出你的猜想，并加以证明．

7．如图，，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，．

（1）=；

（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求的度数；

（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若，，且，求n的值．

8．如图，已知直线射线，．是射线上一动点，过点作交射线于点，连接．作，交直线于点，平分．

（1）若点，，都在点的右侧．

①求的度数；

②若，求的度数．（不能使用“三角形的内角和是”直接解题）

（2）在点的运动过程中，是否存在这样的偕形，使？

若存在，直接写出的度数；若不存在．请说明理由．

9．问题情境：

（1）如图1，，，．求度数．小颖同学的解题思路是：

如图2，过点作，请你接着完成解答．

问题迁移：

（2）如图3，，点在射线上运动，当点在、两点之间运动时，，．试判断、、之间有何数量关系？

（提示：

过点作），请说明理由；

（3）在

（2）的条件下，如果点在、两点外侧运动时（点与点、、三点不重合），请你猜想、、之间的数量关系并证明．

10．点A，C，E在直线l上，点B不在直线l上，把线段AB沿直线l向右平移得到线段CD．

（1）如图1，若点E在线段AC上，求证：

B+D=BED；

（2）若点E不在线段AC上，试猜想并证明B，D，BED之间的等量关系；

（3）在

（1）的条件下，如图2所示，过点B作PB//ED，在直线BP，ED之间有点M，使得ABE=EBM，CDE=EDM，同时点F使得ABE=nEBF，CDE=nEDF，其中n≥1，设BMD=m，利用

（1）中的结论求BFD的度数（用含m，n的代数式表示）．

三、解答题

11．

（1）光线从空气中射入水中会产生折射现象，同时光线从水中射入空气中也会产生折射现象，如图1，光线a从空气中射入水中，再从水中射入空气中，形成光线b，根据光学知识有，请判断光线a与光线b是否平行，并说明理由．

（2）光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角与反射光线与镜面的夹角相等，如图2有一口井，已知入射光线与水平线的夹角为，问如何放置平面镜，可使反射光线b正好垂直照射到井底?

（即求与水平线的夹角）

（3）如图3，直线上有两点A、C，分别引两条射线、．，，射线、分别绕A点，C点以1度/秒和3度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t，在射线转动一周的时间内，是否存在某时刻，使得与平行？

若存在，求出所有满足条件的时间t．

12．已知，交AC于点E，交AB于点F．

（1）如图1，若点D在边BC上，

①补全图形；

②求证：

．

（2）点G是线段AC上的一点，连接FG，DG．

①若点G是线段AE的中点，请你在图2中补全图形，判断，，之间的数量关系，并证明；

②若点G是线段EC上的一点，请你直接写出，，之间的数量关系．

13．已知直线，点分别为，上的点．

（1）如图1，若，，，求与的度数；

（2）如图2，若，，，则_________；

（3）若把

（2）中“，，”改为“，，”，则_________．（用含的式子表示）

14．如图1，，在、内有一条折线．

（1）求证：

；

（2）在图2中，画的平分线与的平分线，两条角平分线交于点，请你补全图形，试探索与之间的关系，并证明你的结论；

（3）在

（2）的条件下，已知和均为钝角，点在直线、之间，且满足，，（其中为常数且），直接写出与的数量关系．

15．（感知）如图①，，求的度数．小明想到了以下方法：

解：

如图①，过点作，

（两直线平行，内错角相等）

（已知），

（平行于同一条直线的两直线平行），

（两直线平行，同旁内角互补）．

（已知），

（等式的性质）．

（等式的性质）．

即（等量代换）．

（探究）如图②，，，求的度数．

（应用）如图③所示，在（探究）的条件下，的平分线和的平分线交于点，则的度数是_______________．

四、解答题

16．如图，在中，是高，是角平分线，，．

（）求、和的度数．

（）若图形发生了变化，已知的两个角度数改为：

当，，则__________．

当，时，则__________．

当，时，则__________．

当，时，则__________．

（）若和的度数改为用字母和来表示，你能找到与和之间的关系吗？

请直接写出你发现的结论．

17．如图所示，已知射线.点E、F在射线CB上，且满足，OE平分

（1）求的度数；

（2）若平行移动AB，那么的值是否随之发生变化？

如果变化，找出变化规律.若不变，求出这个比值；

（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使？

若存在，求出其度数．若不存在，请说明理由.

18．己知:

如图①，直线直线，垂足为，点在射线上，点在射线上（、不与点重合），点在射线上且，过点作直线.点在点的左边且

（1）直接写出的面积;

（2）如图②，若，作的平分线交于，交于，试说明;

（3）如图③，若，点在射线上运动，的平分线交的延长线于点,在点运动过程中的值是否变化?

若不变，求出其值;若变化，求出变化范围.

19．如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）当∠A为70°时，

∵∠ACD-∠ABD=∠______

∴∠ACD-∠ABD=______°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A1CD-∠A1BD=（∠ACD-∠ABD）

∴∠A1=______°；

（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An的数量关系______；

（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=______．

（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：

①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q-∠A1的值为定值．其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

20．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，

（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？

若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.

（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,

如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________

（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则∠EAF＝；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的倍，求∠ABO的度数.

【参考答案】

一、解答题

1．

（1）；

（2）＜；（3）不能；理由见解析．

【分析】

（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；

（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；

（3）采

解析：

（1）；

（2）＜；（3）不能；理由见解析．

【分析】

（1）由正方形面积，易求得正方形边长，再由勾股定理求对角线长；

（2）由圆面积公式，和正方形面积可求周长，比较两数大小可以采用比商法；

（3）采用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可.

【详解】

解：

（1）由已知AB2＝1，则AB＝1，

由勾股定理，AC＝；

故答案为：

.

（2）由圆面积公式，可得圆半径为，周长为，正方形周长为4．

；即C圆

故答案为：

＜

（3）不能；

由已知设长方形长和宽为3xcm和2xcm

∴长方形面积为：

2x•3x＝12

解得x＝

∴长方形长边为3＞4

∴他不能裁出．

【点睛】

本题主要考查了算术平方根在正方形、圆、长方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根的计算与无理数大小比较是解题的关键.

2．

（1）；

（2）不能剪出长宽之比为5：

4，且面积为的大长方形，理由详见解析

【分析】

（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；

（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据

解析：

（1）；

（2）不能剪出长宽之比为5：

4，且面积为的大长方形，理由详见解析

【分析】

（1）根据已知得到大正方形的面积为400，求出算术平方根即为大正方形的边长；

（2）设长方形纸片的长为，宽为，根据面积列得，求出，得到，由此判断不能裁出符合条件的大正方形.

【详解】

（1）∵用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形，

∴大正方形的面积为400，

∴大正方形的边长为

故答案为：

20cm；

（2）设长方形纸片的长为，宽为，

，

解得：

，

，

答：

不能剪出长宽之比为5：

4，且面积为的大长方形.

【点睛】

此题考查利用算术平方根解决实际问题，利用平方根解方程，正确理解题意是解题的关键.

3．

（1）10；

（2）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．

【分析】

（1）根据算术平方根的定义直接得出；

（2）直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案．

【详解】

解：

（1）根据算

解析：

（1）10；

（2）小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．

【分析】

（1）根据算术平方根的定义直接得出；

（2）直接利用算术平方根的定义长方形纸片的长与宽，进而得出答案．

【详解】

解：

（1）根据算术平方根定义可得，该正方形纸片的边长为10cm；

故答案为：

10；

（2）∵长方形纸片的长宽之比为4：

3，

∴设长方形纸片的