常州市学年苏科版八年级上期中数学试题含答案word版Word格式文档下载.docx
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A.a2=1,b2=2,c2=3
B.a:
b:
c=3:
4:
5
C.∠A+∠B=∠C
D.∠A:
∠B:
∠C=3:
3、如图,给出下列四组条件:
①AB=DE,BC=EF,AC=DF;
②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;
③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;
④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E;
其中能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
A.1组B.2组C.3组D.4组
4.如图所示,△ABC≌△AEF,AB=AE,∠B=∠E,有以下结论:
①AC=AF;
②∠FAB=∠EAB;
③EF=BC;
④∠EAB=∠FAC,其中正确的个数是( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
5、如图,点D在△ABC的边AC上,将△ABC沿BD翻折后,点A恰好与点C重合,若BC=5,CD=3,则BD的长为( )
A.1B.2C.3D.4
6、如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上。
若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为( )
A.
4.5
B.5.5
C.6.5
D.7
7、如图,△ABC是等边三角形,P是BC上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,连接DE.记△ADE的周长为L1,四边形BDEC的周长为L2,则L1与L2的大小关系是( )
A.Ll=L2B.L1>L2C.L2>L1D.无法确定
8、在等腰三角形ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A.7B.7或11C.11D.7或10
二、填空题(共8小题,每小题2分,共16分)
9、如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点。
若AD=6,DE=5,则CD的长等于______.
10、如图,在△ABC中,AB=AC,边AC的垂直平分线分别交边AB、AC于点E、F,如果∠B=75°
,那么∠BCE=______度.
11、如图,已知△ABC中,∠ABC=45。
,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为
12、如图,△ABC中,∠BAC=110∘,E.G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,
则∠DAF=.
13、如图所示,△ABC中,AB=BC=AC,∠B=∠C=60∘,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是。
14、如图,在△ABC中,∠C=90∘,AB=10,AD是△ABC的一条角平分线。
若CD=3,则△ABD的面积为
15、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于
16、如图,将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的F点处。
若△AFD的周长为9,△ECF的周长为3,则矩形ABCD的周长为
三、解答题(共68分)
17、(8分)如图,要在公园(四边形ABCD)中建造一座音乐喷泉,喷泉位置应符合如下要求:
(1)到公园两个出入口A.
C的距离相等;
(2)到公园两边围墙AB、AD的距离相等。
请你用尺规作图的方法确定喷泉的位置P.(不必写作法,但要保留作图痕迹)
18、如图,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:
△ABC≌△BAD
19、如图,点C、F在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E。
求证:
∠ACE=∠DFE
20、在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,
(1)求AB的长;
(2)求CD的长。
21、已知:
如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:
(1)△BDE≌△CDF;
(2)AB=AC
22、一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米到A′,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
23、已知:
如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90∘,AB=AC,AD=AE,点C.D.
E三点在同一直线上,连接BD.
(1)△BAD≌△CAE;
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明。
24、已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分
别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.
(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是______,QE与QF的数量关系式______
(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明
(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时
(2)中的结论是否成立?
请画出图形并给予证明.
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