卫星仰角对GNSS时间比对影响分析Word格式.docx
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致谢
参考文献
第一章绪论
1.1课题研究背景
全球导航卫星系统GNSS(GlobalNavigationSatelliteSystem)是一个广义的概念,
是卫星导航系统的总称,它对国民经济以及国防方面有很大的作用,利用导航它可以为军民提供海、陆、空导航信息,对各种或者是目标进行定位、导航以及其他一些信息。
目前GNSSfc要包括美国的全球定位系统GPS俄罗斯的全球导航卫星系统GLONASS我国的北斗卫星导航系统COMPAS和欧洲的Galileo卫星导航定位系统这四个全球性的卫星导航系统。
因为美国的GPS发展的最早起,也是目前最成熟的定位系统,它不仅在美国本土发挥
作用,对世界各国都有很大的作用,因此也成为大多数导航系统参考的基础。
GPS卫星导航系统的发展概况
GPS全球导航定位系统是美国国防部建立的,开始是为了满足军事需求而建立。
GPS
系统非常稳定,可以全天候的工作,而且随着发展它可以全球性、连续实时的工作,而其定位精度随着时间的发展,也得到了很大的提高。
它的功能也在不断的拓展,不仅满足了军事需求,而且可以定位、导航还可以测速,这对普通广大群众来说也有巨大的好处,对推动了很多行业的深刻变革。
自从1994年美国建立了全球定位系统,投入了大量的人力、物力和财力,在这些年里,它不仅为美国提供服务,其用户逐渐扩展至全球。
其应用范围也逐渐的扩大,大量的应用于大地测绘、地质探测、交通监控、移动通信、交通运输、海洋渔业、水文监测、基础测绘、气象预报、导航定位以及空间气象等等各行各业。
不仅取得了很好的社会效益,也取得了不错的经济效益。
GPS卫星系统由三个部分组成,包括卫星星座、地面监控系统、用户接收设备。
卫星星座共有24颗工作卫星,每个轨道上有4颗卫星,均匀地分布在6个轨道上,每个轨道之间经度相距60°
GPS1星的轨道高度约为20200km其中轨道倾角i为55°
。
GPS卫星配有F波段双频发射器,通过两个载波频率向地面发播伪随机码和导航电文。
GPS的
周期为11小时58分钟,GPS卫星轨道设计保证其在任何时刻都至少能观察到四颗GPS卫
星,从而保证了定位精度以及导航的准确性。
GLONAS卫星导航系统的发展概况
俄罗斯的GLONAS在功能上类似于GPS整个GLONASS座包括24颗卫星,分布在3个轨道上,轨道倾角为64.8。
,轨道的长半轴为25440km各轨道面升交点经度相互间隔120°
每个轨道面上有8颗卫星彼此相距45°
相邻轨道面上的卫星之问相位差为15°
,轨道周期约为675.8min。
与GPS#航系统不同的是,GLONAS系统采用的是频分多址而不是码分多址,是根据载波频率值来分辨导航卫星。
1982年10月19日前苏联进行了GLONAS卫星的首次发射,原计划1991年建成完整的工作系统,随着苏联巨变和“冷战”结束,俄罗斯继承了该系统的后续建设完善工作。
1993年俄罗斯政府正式把GLONAS系统交付俄罗斯航天部队主管。
该部队负责GLONAS卫星的部署、在轨运行维护以及用户设备检测,还管理着科学信息协调中心,由此向公众发布GLONAS的相关信息。
由于俄罗斯经济状况的影响,GLONAS系统曾一度濒临崩溃的边缘。
因而2006年底时在轨工作的卫星总数仅为10颗,除了1998年底发射的3颗卫星之外,其余7颗卫星均已超期服役。
近几年来随着俄罗斯经济的复苏,GLONAS系统也得到
了相应的恢复和发展。
俄罗斯正通过逐步发射寿命较长、质量较小的改进型GLONASS-卫星,以实现新型的GLONAS系统。
截止2010年底,GLONAS系统实现了24颗在轨工作卫星的满星座运行。
北斗卫星导航系统的发展概况
20世纪70年代起美、苏两国开始研制、试用自己的卫星导航定位系统,中国逐渐了解到导航定位系统对于国家安全的重要的意义,以及经济发展的重要作用。
1983年我国提出了建立自主导航卫星定位的构想。
经过多年的可行性论证,我国于1994年起正式建设
我国的第一代卫星导航系统。
2000年10月31日我国成功发射了BEIDOU-1B静止轨道卫星,位于东经139.9。
上空,同年12月21日将另一颗BEIDOU-1B静止轨道卫星发射升空,成功定点于东经80.3°
备份星BEIDOU-1C是静止轨道卫星,于2003年5月25日发射至东经110.5。
因为第一代北斗导航系统只有两颗卫星,因此又称为双星系统。
我国北斗导航系统的建成,使我国成为世界上第三个独立掌握导航定位卫星系统技术的国家,打破了对美、苏的依赖,使我国在国家安全方面又有了长足的发展。
因为北斗一代导航系统的局限性,为了满足国内通讯、导航、定位的需要,我国逐渐加速了对北斗二代导航卫星的研发速度,北斗二代导航卫星,不仅完全向下兼容第一代的功能,其定位精度、准确度、稳定性、快速性都得到了长足的进步。
COMPAS完成后将是
一个混合星座式的卫星系统,包括了倾斜同步轨道(IGSO)、地球静止轨道(GEO)和中地球
轨道(MEO三种轨道。
COMPASB座由5颗GEC卫星、3颗IGSO卫星、27颗MEOE星共同组成。
其中MEC卫星轨道高度21500km位于3个轨道面上,轨道倾角为55°
;
IGSO卫星轨道高度36000km位于3个轨道倾角为55°
的轨道面上,轨道穿越经度为118°
;
GEO卫星则分别位于东经58.75°
80.3°
110.5°
139.9。
和160°
上。
2011年4月10日,我国在西昌卫星发射中心发射了北斗卫星导航系统的第一颗组网卫星,并且准确地进入了预定的轨道,标志着北斗导航卫星的组建工作基本完成,接下来将进入一个新的阶段。
2011年7月27日5时44分,我国在西昌卫星发射中心发射了第九颗北斗导航卫星,预计到2020年左右,北斗卫星导航系统将建成,在民用和军用方面不断地深入,为人民带来更多的便利,对每个行业都会产生变革性的影响。
Galileo卫星导航系统的发展概况
随着美、苏对GNSS#航定位卫星的研发,欧盟也紧接着宣布研发自己的卫星导航系统,即Galileo计划,这个举动打破了美国、俄罗斯的垄断地位,对于欧盟自主独立的发展有很大帮助。
Galileo一开始的定位就是民用,这位其发展带来了强大的动力,不负众望也给欧盟带来了相当不错的经济效益,为其日后Galileo卫星导航系统在国防的建设打
下坚实的基础。
Galileo系统共有30颗导航卫星,卫星的轨道高度为23222km轨道倾角为56°
,所有卫星均匀分布在3个轨道面上,每个轨道上有10颗卫星,其中有9颗工作卫星,1颗备用卫星,卫星运行周期约为14h22min。
Galileo卫星导航系统原定于2008年完成,但是由于欧盟之间各国的分配问题以及其他方面的原因,完成时间已经推迟到2013年。
2011
年10月21日,俄罗斯为欧盟发射了两颗卫星,其它的卫星也将陆续发射。
欧盟将尽快地完成预先设定的任务,使其尽快投入使用。
时间对于人们来说都是非常重要的,它与每个人都息息相关,时间是人们日常生活的计量,但是生活的各个方面对时间精度的要求各有不同,有的对时间有严格的要求。
随着时代的进步,人们对于时间的精度要求也越来越高,从古代的时辰、刻,至V近代的分、秒,再到现代的微秒甚至纳秒。
与此相适应,计量时间的工具也发生了天翻覆地的变化,从沙漏、机械钟表到现代的原子频标等。
同时,相应的测量时间的基础理论基础也由牛顿经典理论发展成为爱因斯坦的广义相对论。
虽然人类的活动对时间精度的要求是不同的,但是高精度的时间是总体的发展方向。
高精度时间在现代科技、军事中起着至关重要的。
主要有以下原因:
(1)高精度的时间是军队高反应速度的前提,也是战争胜利的必要条件。
(2)进入互联网时代,信息已成为资源的一种。
只有迅速及时的信息才能成为资源,因此时间显得格外重要。
(3)导航与定位功能是GPS卫星的主要功能,而准确的定位与导航是建立在高精度时间之上的,因此时间很重要。
(4)现代武器发挥作用是在高精度时间的前提下发生的。
国防是一个国家的根本,是国家稳定的前提保证,现代国防战争是要求陆军、海军、空军队伍高精度配合的,只有这样才能发挥出它应有的威力,尤其是电子战、信息战等等。
如果没有高精度、统一的时间作为基础,就不能完成必要的协作。
因此发展高精度的时间已成为世界各国的共识,频率的准确度与稳定度要达到以上。
但由于距离是时间乘以速度计算出来的,要实现准确的定位,把距离控制在要求内,高精度时间就成了首要设计要求。
1.2国内外研究现状
纳秒级高精度时间对国防工业、空间技术和国民经济建设具有重要意义,标准时间的产生与传递是国家的基础性工程,高精度的时间传递技术是国家的迫切需求。
利用共识法获得高精度的时间,目前普遍的选择是共识法,在原有的单视法上有了很
大的进步,共视法的基本原理是在地面上布置两个接收站,用于接受GPS卫星的信号,共
视法有两个要求:
1、接收站必须同时观测同一个卫星,2、要同一时刻结束。
用这种方法测定两个接收站之间的时间差,目的在于提高时间比对的精度,利用GPS共视法进行时间
比对,相对于单视法在精度有了很大的提高。
在原则上,共视法能消除了卫星钟差,而且在原理上根本的消除了SA的干扰,削弱了对两个接收站都有影响的误差,但是随机误差会相对增加。
若两个接收站相距较远,则两个共视站所能够共视的卫星数量越少,因此获得的信号质量会变低。
因此在进行时间比对时,一定要按照规定的共视时刻表进行观测。
^tiA二t-tA=#A与卫星i的钟差
■■■■iiB=t九=钟B与卫星i的钟差
两式作差可得:
即AB两站的钟差,然而在实际过程中,AB接收站要求用同样的方法处理数据。
而且接收机自身的延时影响也应该计入误差范围。
对于A、B两个接收站,分别简写为〔A-GPS-dA】和〔B-GPS-dB】
为了满足科学技术和军事需要,世界各国都非常重视发展自己的时频系统,特别是近二十年来,人们对时频精度的需求呈指数发展的态势,大约每5-10年就提高一个数量级。
由于短、长波授时的精度低(短波为1ms长波为1),覆盖范围小,卫星导航定位系统已经成为高精度时频传递的主要手段,时间比对的原理是利用卫星进行时间传递和比对,因为工作范围比较广大,几乎可以覆盖全球。
现在,美国、俄罗斯、日本和西欧等发达国家时间保持的精度已达到约,时间比对的精度也达到了0.1ns量级的水平。
北斗卫星导航定位
系统采用了比GPS更为先进的技术,它不仅可以提供定位于导航服务,而且向用户发射地理位置,时间比对包括两种方式,包括单向授时和双向授时两种方式,其中单向授时精度可以达到100ns,而双向授时的精度更是提高到了20ns的指标要求。
(刘利引用)
GNSSE星的硬件设备主要包括无线电发射器、铷或铯原子钟、微型计算机、太阳能电池板和推进器等。
而原子钟对于GNSSE星来说尤为重要,是GNSSfi星的核心,每个GNSS卫星一般会配备多台稳定性较高的原子钟,其中一台被选定为时钟和频率标准的发生器,而且卫星发射的信号都以这个频率为标准,进而保证这些信号保持时间同步。
而卫星与卫星之间同样会出现钟差,而保持卫星间的时间同步则是地面监控部分的工作。
在卫星向地面发射的导航信号中,不仅包括信号发射时的时间信息,而且还包括卫星轨道参数等,可以帮助接收机确定位置的数据信息。
(引用)
由于时间比对系统的误差得到了显着的下降,定位精度导航等方面性能有了很大的提升。
但是其系统仍然不是完美无缺的,仍然有很多因素影响着时间比对系统的精度,其中
仍然有很多误差。
需要设计各种补偿措施,把精度控制在要求范围内。
随着我国国民经济的发展,时间频率传递的重要作用日益凸显,而其中高精度传递技术显得尤为重要。
近年来,我国在国防方面有了重大的发展,对高精度时间传递的要求更为严格。
GNSS迅速而广泛的应用于航空航天领域,对于航天器轨道的确定,以及姿态的确定都有很大的帮助,现在几乎所有的飞行器都依靠定位系统实现其功能。
对国家的发展也有巨大的作用,因此对高精度时间比对的发展更显得重要,无论是对国家还是个人。
1.3论文的主要工作
了解GNSS勺构成,研究其工作原理,了解其轨道参数,包括弹道倾角,等一些参数,由此建立卫星姿态动力学模型和轨道动力学模型,根据轨道动力学模型可以知道卫星仰角的变化情况,从而基于动力学模型建立GNSS卫星仰角的变化模型,分析天线信号传输和仰角关系,并建立仰角和天线信号传输的模型,最后对整个系统进行仿真,分析仰角的变化对时间比对的影响,以及改善的措施,使误差减小。
第2章卫星姿态动力学模型
2.1引言
卫星的姿态是卫星相对于自身质点的转动而形成的,是相对于参考坐标系的角度以及角速度,统称为姿态参数。
主要是运用姿态动力学的知识来简化卫星模型,卫星姿态参数可以根据卫星的姿态动力学模型计算,卫星的姿态是其他参数的基础。
由于航天器都是刚体,因此刚体的姿态动力学可以适用与卫星。
2.2卫星姿态的描述
2.2.1欧拉角
欧拉角方法是一种常见的描述卫星姿态的方法,因为其简便、意义明确而得到广泛的应用。
根据欧拉定理,刚体绕其质心的相对转动都可以看作是基本转动的有限次合成,对于卫星姿态的描述,主要是因为卫星的转动导致星体坐标系和轨道坐标系不重合,参考坐
标系转动三次,就会与星体坐标系重合,转动三次的角就是欧拉角二,它描述了
星体坐标系和参考坐标系之间的关系。
图2-13-1-2欧拉角转动
每次绕参考坐标系的坐标轴转动,转动三次就与星体坐标系重合,第一次绕参考坐标系的z轴转动,然后再绕参考坐标系的x轴转动,再按参考坐标系的y轴转动。
绕坐标系的z轴转动的角度为偏航角,绕坐标系的x轴转动的角度为滚转角,绕坐标系的y轴转动
的角度为滚转角。
共有12种旋转组合方法。
三次变换的乘积就得到了星体坐标系和参考坐标系之间的转换关系,将上述三个矩阵相乘,就得到了转化关系如下所示
人21二AyAxAz
Sin-CostCos-SinSinCosSinr
Co劃Co妙Sin*
SinSimCosSinCosCosCos:
Cos-Cost-SinSinSirp
=-sncos日
Co劃sn+Si神SinfCosO
当t、都是小角度时,角度的正弦值为0、角度的余弦值为1。
因此上述姿态矩
阵可近似表示为:
1r门
人21屮1♦(2.2)
L日41一
用姿态矩阵描述欧拉角的关系式如下
屮=—arctan^yx(2.3)
lAyy」
=arcsinAyz(2.4)
(A)
0=-arctan—(2.5)
<
Azz」
其中,Aj(i,j=x,y,z)为姿态矩阵的第i行和第j列元素。
2.2.2四元数法
四元数是具有四个变量的超复数,其中一个为实部,另外三个为虚部。
因为有三个虚部,因此可以用来描述两个坐标系的相互转换关系,也可以用来表示其中某一个矢量相对于坐
标系的转动,定义为7
记为四元数的标量部分,记为四元数的矢量部分,且有
qi
A13
q2=esin^
12丿
(2.6)
(2.7)
P)
q0=cos—
其中e表示所旋转的轴的方向上的单位矢量;
•表示旋转角
四元数的代数形式为q=q•qiq2jqsk
单位矢量的四个元素满足
2222./、
q。
qq%=1(2.8)
满足上述正交约束的四元数成为规范化四元数,它的逆:
I定义为:
其中i、j、k是三个虚数单位,服从如下乘积规则:
i2+j2+k2=_1
・・・・■
i^-j^k(2.10)
jk__kj二i
ki=-ik=j
令两个四元数p与q相乘,则乘积写成q:
P=〔q】P或q:
P^pq
其中矩阵和定义为:
其中表示的反对称阵,表示为:
073Q
匾汇】=q30-q(2.13)
]-q2q0j
图2-1中的三次坐标系转动所对应的四元数参数如下
_.T
第一次转动:
q=
_屮cos—-2
sin
2
(2.i4)
第二次转动:
cos—
*-。
oT
(2.i5)
IL2
IIF
q二
-9
cos—
.esin
(2.i6)
-2
欧拉角转动得到合成四元数
q=q:
q:
q(2.17)
(2.i8)
把上式表示为三次坐标转换矩阵的乘积有
Aq=Aqq^q二AqAqAq
由此可以得到用四元数法得到的姿态矩阵为
2+qi2—q22—q322(qq2+q3q°
)2(qQ3—q2q°
)〕
2222
(2.i9)
A(q)=2(qiq2—q3q。
)q。
-qi+q?
-q32(q2q3+qiq。
)
'
2(qiq3+q2q°
)2阳3-qq。
2-q/-q?
252_
-q。
-qi3qi3)13」+2qnqi3—2q。
x】
其中表示三阶单位矩阵。
记四元数q的共轭q*,满足
+
姿态四元数q与欧拉角、'
、二之间的换算公式为
屮=_arctan广弋2-貯。
)2(2.20)
qo-qi+q2-q3丿
二arcsin2ssqq。
(2.2i)
2(qiq3—q2q。
222丄2
Z。
-qi-q2+q3丿
2.3卫星姿态运动学方程
在星体坐标系下,卫星的相对参考坐标系的转动角速度为
(2.23)
此转速可视为三次欧拉角转动的合成:
312
■01
=Ayp)Ax仲)Az(屮)0
I.n~
0」
+Ay(8)白
0J
(2.24)
由上式可以得到姿态欧拉角的运动学方程
!
|(BxCosTSin日)Cos©
〕
ByCos©
+(⑷xSin日一灼zCosT)
ic^zCos日-BxSin日
(2.25)
当Cos'
,0,为上式得奇异点由此可以得到四元数法的微分方程为
qj;
d1
d2
lb
-o
-'
y
--y
-z
fy:
x
Pz丨q°
-x
q1
q2
0」阮
(2.26)
简化为
(2.27)
利用矩阵的反对称性,可以表示为。
3=0
(2.28)
2.4卫星姿态动力学方程
,牵连运动
卫星的运动可以分为绕质心的转动(相对运动)和质心的平动(牵连运动)可以表示为
卫星绕质心的转动可以表示为叫,卫星的角速度由牵连运动和相对运动矢量叠加而
成,具体的表示由下式确定
b
3=AoO0-g(2.30)
其中,a0为轨道坐标系到星体坐标系的坐标转换矩阵,3的分量表达式为
xcost-sinvcos-0(cosvsin'
-sinsincos'
-
(2.31)
By=占+%sin@—co0cos©
cos屮
[oz4sin日cos日cos©
+国0(—sin^sin^+cos^sin$cos即)
定义卫星转动角动量
H-Jw(2.32)其中J代表卫星惯性特性的度量,其具体形式为
(2.33)
Jx—Jxy—Jxz
_JxyJy_Jyz
_Jxz_JyzJz
对角线元素为绕坐标系的转动惯量,非对角线元素为惯性积。
则卫星的姿态动力学方程为
恂=卩-3H(2.34)
其中,为卫星承受的来自外部的总力矩。
根据式(2.32)的定义,姿态动力学方程
可以写作
(2.35)
2.5刚体姿态动力学方程
因为航天器几乎是不变形的,因此可以看作刚体,刚体的姿态动力学,可以适用于卫星,经典的刚体动力学就成了卫星动力学的基础,因此也可以用欧拉角来描述卫星的姿态动力学方程
设足®
'
足为星体坐标系相对于惯性坐标系在星体坐标系中的分量,则用欧拉角来描述卫星的姿态动力学的方程为
1儿ixTzzjMy
(2.36)
式中,,,为主惯性量;
,,为外力矩在星体坐标系上的分量。
欧拉刚体动力学方程推导过程如下:
对于图4-2所在的系统,建立惯性坐标系和体坐标系,令物体上任一点到体坐标系原
点的向径为r,系统的质心坐标为一,体坐标系原点到惯性坐标系原点的向径为,点到
惯性坐标系原点的向径为;
o
点的微动量矩为Ah=r汉vdm,的速度为
v=Vp•3r(2.37)
系统动量矩为
h二rvp3rdm(2.38)
或
h=rcvpm亠ir3rdm(2.39)
其矩阵形式为
如果坐标系原点位于质心,则.应有
-\
Jxx
_Jxy
-Jxz
5y
>
=
_Jxy
Jyy
_jyz
怦y
(2.41)
|hz.
i
—Jxz
_Jyz
Jzz
h=r3rdm=J3(2.40)
其中
Jxx=〕(y2+z2)dm
Jyy=:
(X2z2)dm(2.42)
Jzz=(y2+x2)dm
Jxy=J(xy)dm
Jyz二yzdm(2.43)
=1(xz)dm
在主惯性轴的条件下Jxy二Jyz二Jxz二0上式简化为
h"
Jxx'
xjJy/'
y'
kJzzz(2.44)
由动量矩定理可得
M=dh=—J3二J3-3J3(2.45)
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