六年级下学期数学 圆柱与圆锥+比例易错题汇总100题 带答案Word格式文档下载.docx

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（5）、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。

（6）、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的4倍。

（×

（7）正方体和圆柱的体积和高都相等，则他们的底面积也相等。

（√）

（8）求长方体，正方体，和圆柱的体积都可以用底面积乘以高来计算。

26、选择题

（1）把一个圆柱形钢切削成一个最大的圆锥形钢，切削掉部分重8千克，这段圆钢原来重（C）千克

A24B16C12D8

（2）一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大（C）倍。

A2/3B1C2D3

（3）一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒40厘米，每秒流过的水的体积是（C）立方厘米。

A62.8B2512C12560D628

（4）求一个水桶能够装多少升水，是求水桶的（D）

A侧面积B表面积C体积D容积

（5）把两张长都是5分米，宽是4分米的长方形纸卷成两个不同的圆柱，甲的底面周长是4分米，高是5分米，乙的底面周长是5分米，高是4分米，那么（C）

A甲的体积大B乙的体积大C体积一样大D无法比较

27、把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？

侧面积：

31.4×

31.4=985.96（平方厘米）

底面半径：

31.4÷

2÷

3.14=5（厘米）

底面积：

3.14×

5×

5=78.5（平方厘米）

表面积：

985.96+78.5×

2=1142.96（平方厘米）

28、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？

底面周长：

62.8÷

2=31.4（米）

3.14÷

2=5（米）

5=78.5（平方米）

29、一个内直径为8厘米的瓶子里，水的高度为7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？

把瓶子等效为一个完整的圆柱，圆柱的高为：

18+7=25（厘米）

体积：

4×

25=1256（立方厘米）

30、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁锤，铅锤没入水中，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？

水下降的体积=圆锥形铁锤的体积

玻璃杯底面半径：

20÷

2=10（厘米）

铁锤底面半径：

6÷

2=3（厘米）

铁锤的体积：

1/3×

3×

20=188.4（立方厘米）

玻璃杯底面积：

10×

10=314（平方厘米）

水下降：

188.4÷

314=0.6（厘米）

31、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？

增加的面积是两个三角形

一个三角形的面积：

120÷

2=60（平方厘米）

高：

60×

12=10（厘米）半径：

12÷

2=6（厘米）

：

6×

10=376.8（立方厘米）

32、一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.8米。

用这堆沙在10米宽的公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？

体积不变

圆锥的底面半径：

18.84÷

2=3（米）

圆锥的体积：

2.8÷

3=26.376（立方米）

路面的厚度：

26.376÷

10÷

（4÷

100）=65.94（米）

33、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，这个水桶的底面积是多少平方分米？

（50%-30%）=60（升）=60立方分米

60÷

6=10（平方分米）

34、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？

直径：

6.28÷

3.14=2（厘米）

长方体的体积：

2×

5=20（立方厘米）

35、把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？

36、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?

2米=200厘米

总体积：

200=62800（立方厘米）

总表面积：

2+3.14×

200=13188（平方厘米）

每块的体积：

62800÷

2=31400（立方厘米）

每块的表面积：

13188÷

2+10×

200=10594（平方厘米）

37、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？

底面周长=高=3.14×

2=12.56（厘米）

2=12.56（平方厘米）

12.56×

12.56=157.7536（立方厘米）

38、一种电热水炉的水龙头的内直径是1厘米，打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。

一个容积为1.2升的保温瓶，40秒能装满水吗？

半径：

1÷

2=0.5（厘米）

1秒的体积：

0.5×

25=19.625（立方厘米）

40秒的体积：

19.625×

40=785（立方厘米）=785毫升

1.2升=1200毫升＞785毫升，所以不能够装满

39、把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿着底面直径把它切成两个相等的半圆柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

直径×

高=200

侧面积=πdh=200×

3.14=628（平方厘米）

40、横截面直径为2厘米的一根钢筋，截成两端后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少平方厘米？

（2÷

2）×

2）=3.14（平方厘米）

75.36-4×

3.14=62.8（平方厘米）

（3.14×

2）=10（厘米）

10=31.4（立方厘米）

41、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。

2rh=1203分米=30厘米r=120÷

30=2（厘米）

30=376.8（立方厘米）

42、自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。

一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?

每秒浪费的水：

20=251.2（立方厘米）

251.2×

60=75360（立方厘米）=75.36（立方分米）=75.36升

43、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱的底面积的2/3，求圆柱和圆锥的体积各是多少平方厘米？

h锥：

h柱=2:

1

S锥：

S柱=2:

3

V锥：

V柱=（2×

3）:

（1×

3）=4:

9

1份：

130÷

（4+9）=10（立方厘米）

圆柱的体积：

9=90（立方厘米）

4=40（立方厘米）

44、在一个棱长是10cm的正方体中间挖一个上下相通的圆柱形的孔，孔的直径是6cm，求正方体挖空后的表面积？

挖空后的表面积=正方体表面积-圆柱的2个底面积+圆柱的侧面积

正方体的表面积：

6=600（平方厘米）

圆柱的两个底面积：

（6÷

2=56.52（平方厘米）

圆柱的侧面积：

10=188.4（平方厘米）

挖空后的表面积：

600-56.52+188.4=731.88（平方厘米）

45、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:

3，如果圆锥的高是36厘米，圆柱的高是多少厘米？

V柱=4:

5

h柱=（4×

3÷

2）:

（5÷

3）=18:

圆柱的高：

36÷

18×

5=10（厘米）

46、在仓库的一角有一堆玉米，呈四分之一圆锥形，已知底面弧长是3.14m，圆锥的高是1.5m，如果每立方米的玉米重785千克，那么这堆玉米共重多少千克？

4=12.56（米）

12.56÷

2=2（米）

1.5÷

4=1.57（立方米）

重量：

1.57×

785=1232.45（千克）

47、一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm，缸中水深2.8dm。

如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

玻璃缸中空余的体积：

8×

（4-2.8）=57.6（立方分米）

铁块的体积：

4=64（立方分米）

溢出的体积：

64-57.6=6.4（立方分米）

48、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉在中、小池的水中，两个水池的水面分别升高了8厘米、6厘米。

如果将这两块碎石都沉在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？

4米=400厘米3米=300厘米2米=200厘米

两堆碎石的总体积：

200×

6+300×

300×

8=960000（立方厘米）

大水池水面升高：

960000÷

（400×

400）=6（厘米）

49、一个长方体水箱，从里面量底面长25cm、宽20cm、深30cm，水箱里已盛有深为6cm的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面将上升多少厘米？

上升高度：

（25×

20）=2（厘米）2+6=8<

10，

说明不完全浸没，抓住水的体积不变

水的体积：

25×

20×

6=3000（立方厘米）

20-10×

10=400（平方厘米）

水面高度：

3000÷

400=7.5（厘米）

水面上升：

7.5-6=1.5（厘米）

50、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三种铁球。

第一次把小球沉入水中；

第二次把小球取出，把中球沉入水中；

第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：

第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：

大球的体积是小球的多少倍？

设小球的体积为1，则中球的体积是3+1=4，

小球+大球=4+2.5=6.5

大球：

6.5-1=5.5

5.5÷

1=5.5

说明大球的体积是小球的5.5倍

51、如果4a=7b，那么a：

b=（7）:

（4）；

b:

a=（4）:

（7）

52、如果ａ×

７＝ｂ÷

２，那么ａ：

ｂ＝（　1　　）：

（　14　　）。

53、ｘ的3/4等于ｙ的2/3（x和y都是不为0的数），则ｘ：

ｙ＝（　8　　）：

（　　9　）。

54、根据１.２×

４＝０.６×

８，可以写成比例（1.2）：

（0.6）＝（8）：

（4）。

55、比例5:

3=10:

6的外项5加上10，要使比例成立，内项10应该加上（20）

56、在比例里，两个比的比值都是4，而且两个外项都是6，这个比例是（6:

1.5=24:

6）

57、如果

（x和y都是不为0的数），则3xy=（60）。

58、已知abcd均大于0，请根据

把下面的比例补充完整。

a:

b=

（2）:

（5）c：

d=（9）:

（10）

59、如图，AB两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是A的1/4，是B的1/6，A和B的面积的比是（2:

3），如果A=12平方厘米，则B等于（18）平方厘米。

60、在12 

、8 

、16 

这三个数中添上一个数组成比例，这个数可以是（ 

32/3 

）、（ 

6 

）或（ 

24 

）。

61、在一个比例中，两个外项互为倒数，如果一个内项是2.5，则另一个内项是（ 

　0.4　 

62、运一堆货物，甲用7小时运完，乙用5.5小时运完，甲和乙所用的时间的比是（14:

11 

），工作效率的比是（ 

11:

14 

）

63、如果

，那么X：

Y=（ 

8:

13 

64、甲数除乙数的商是1.8，那么甲数与乙数的比是（ 

9:

5 

65、甲数4/5的等于乙数的6/7（甲、乙两数都不为0），甲乙两数的比是（ 

15:

14 

66、如果2a=7b（a、b不为0），那么a/b=（7:

2）

67、把1.6、6.4、2和0.5四个数组成比例（ 

1.6:

6.4=0.5:

2 

68、用图中的4个数据可以组成多少个比例？

3:

1.5＝4:

21.5:

3＝2:

4

4＝1.5:

24:

1.5

2:

31.5:

2＝3:

34:

69、已知24×

3=8×

9，根据比例的基本性质，你能写出比例吗？

你能写几个？

24：

8=9：

324：

9=8：

33：

243：

24

8：

3=24：

98：

24=3：

99：

89：

8

70、用６,１２,１５再配上一个数组成比例。

设再配上的数为x

①6x=12×

15x=30

②12x=6×

15x=7.5

③15x=6×

12x=4.8

71、两个比的比值都是3/2，它们组成比例的外项分别是1/4和1/9，请你写出这个比例。

1/4：

（a）=（b）：

1/9=3/2

则a=1/4÷

3/2=1/6b=3/2×

1/9=1/6

所以这个比例为1/4：

1/6=1/6：

1/9

72、用右图中的4个数字组成比例，你可以组成多少个比例？

首先根据两种方法求出三角形的面积：

2.4=4×

3，再写出比例式

73、两个圆的半径的比为2:

5，如果较大圆的周长是78厘米，那么较小的圆的周长是多少厘米？

半径之比为2:

5，则周长之比为2:

设较小的圆的周长为x厘米

X：

78=2:

X=31.2

74、用２、3.6、4.5和ｘ组成比例，ｘ的值是多少？

①2x=3.6×

4.5x=8.1

②3.6x=2×

4.5x=2.5

③4.5x=2×

3.6x=1.6

75、园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的1/5，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：

5。

这批树苗一共有多少棵？

剩下：

已栽=3:

5已栽的占总数的5/8

136÷

（5/8-1/5）=320（棵）

76、500kg芝麻可以榨出240千克芝麻油，照这样计算，要榨出3600千克的芝麻油需要这种芝麻多少千克？

解设需要这种芝麻x千克

500:

240=x：

3600

X=7500

77、用４、４.８、１２和ａ组成比例，ａ的值是多少？

①4a=4.8×

12a=14.4

②4.8a=4×

1.2a=1

③12a=4×

4.8a=1.6

78、两个圆的半径的比为2:

5，如果较大圆的周长是125平方厘米，那么较小的圆的面积是多少平方厘米？

半径之比为2：

5，则面积之比为4:

25

解设较小圆的面积为x平方厘米

X:

125=4:

X=20

79、已知a÷

b=5，（a和b均不为0），则a和b是成（正比例）的量，他们的关系叫做（正比例）关系。

80、X/5=Y/4,X与Y成（正比例）关系。

81、全班人数一定，出勤人数和出勤率成（ 

正 

）比例。

82、有x、y、z三个相关联的量，并有xy=z。

（1）当z一定时，x与y成（反）比例关系。

（2）当x一定时，z与y成（正）比例关系。

（3）当y一定时，z与x成（正）比例关系。

83、当x和y成正比例关系时，a是（100）

当x和y成反比例关系时，a是（25）

x

2

y

50

a

84、

（1）已知xy=20，则x和y成（反）比例关系

（2）已知7x=8y，则x和y成（正）比例关系

（3）已知

，则x和y成（反）比例关系

85、在比例尺为5:

1的图纸上，某零件的图上长度是2cm,那么该零件的实际长度为（4）mm.

86、一种精密零件放大后绘制在图纸上，比例尺看不清了，王师傅只记得这幅图纸的比例尺不是1:

20，就是20:

1，这幅图纸的比例尺应该是（20:

1）

87、武汉有轨电车T1线是华中地区首条现代化的有轨电车，从得胜港站开往车轮广场，线路全长16.8千米，如果把运营路线画在比例尺上是1:

60000的地图上，应该画（28）厘米。

88、下面是一幅线段比例尺：

将它改写成数值比例尺是（1:

4000000）

89、把一根钢材锯成5段，需要24分钟，照这样计算，他把一根同样的钢材锯成7段需要多长时间？

（用比例知识解答）

锯5段的次数：

5-1=4（次）锯7段的次数：

7-1=6（次）

锯1次的时间一定，锯的次数与需要的总时间成正比例关系

解设锯7段需要的时间是x分钟

24:

4=x:

6x=36

90、甲乙丙三人进行200米赛跑（他们的速度保持不变），甲到终点时，乙还差20米，丙离终点还有25米，问乙到达终点时，丙还差多少米？

解设乙到终点时，丙还差x米

甲到终点时，乙跑的路程：

200-20=180（米）

甲到终点时，丙跑的路程：

200-25=175（米）

时间一定时，速度与路程成正比例，速度之比=路程之比

180:

175=200:

（200-x）

X=50/9

91、一辆汽车和一辆摩托车同时从A、B两地相对开出，相遇后两车继续向前行驶，当摩托车到达A地、汽车到达B地后，两车立即返回，已知第二次相遇点距离A地130千米，汽车与摩托车的速度之比是3:

2，AB两地相距多少千米？

解设AB两地相距x千米

则第二次相遇时，汽车经过的路程为：

x+x-130=2x-130

摩托车经过的路程为：

x+130

相同时间内，路程和速度成正比例，速度之比=路程之比

（2x-130）：

（x+130）=3:

解得x=650

92、两个圆的面积之差是247cm2,已知小圆的周长与大圆的周长比是9:

10，那么大圆的面积是多少平方厘米？

周长之比为9:

10面积之比为：

81:

100