沪科版初一数学第10章相交线与平行线单元检测题含答案Word下载.docx
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D.两个能够完合重合的多边形
4.如图,已知∠A=∠C,如果要判断AB∥CD,则需要补充的条件是().
A.∠ABD=∠CEFB.∠CED=∠ADB
C.∠CDB=∠CEFD.∠ABD+∠CED=180°
5.如图,
,则
AEB=().
A.
B.
C.
D.
6.如图所示,把一张对面互相平行的纸条折成如图所示,EF是折痕,若∠EFB=32°
,则下列结论不正确的有().
A.
B.∠AEC=148°
C.∠BGE=64°
D.∠BFD=116°
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.每天小明上学时,需要先由家向东走150米到公共汽车站点,然后再乘车向西900米到学校,每天小明由家到学校移动的方向是________,移动的距离是________.
8.如图所示,请写出能判断CE∥AB的一个条件,这个条件是;
①:
________②:
________③:
________
9.如图,已知AB∥CD,CE,AE分别平分∠ACD,∠CAB,则∠1+∠2=________.
10.如图所示,直线AB与直线CD相交于点O,EO⊥AB,∠EOD=25°
,则∠BOD=_______,∠AOC=_________,∠BOC=_______.
11.如图,在甲、乙两地之间修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是北偏东48°
.甲、乙两地间同时开工,若干天后,公路准确接通,则乙地所修公路的走向是南偏西_______.
12.如图所示,AC⊥BC于点C,CD⊥AB于点D,DE⊥BC于点E,能表示点到直线(或线段)的距离的线段有_______条.
13.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为_______.
14.如图,一块梯形玻璃的下半部分打碎了,若∠A=125°
,∠D=107°
,则打碎部分的两个角的度数分别为______________.
15.如图所示,已知AB∥CD,∠BAE=3∠ECF,∠ECF=28°
,则∠E的度数_______.
16.如图,某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/,当玻璃窗户ABCD和A/B/C/D/重合时窗户是打开的;
反之窗户是关闭的。
若已知AB=10,BC=6,重叠部分四边形A/B/CD的面积是10,则该窗户关闭时两玻璃窗户展开的最大面积是_______.
17.如图所示,直线AD、BE、CF相交于一点O,∠BOC的同位角有________,∠OED的同旁内角有________,∠ABO的内错角有________,由∠OED=∠BOC得________∥________,由∠OED=∠ABO得________∥________,由AB∥DE,CF∥DE可得AB________CF.
18.如图,AB∥CD,则α、β、γ之间的关系为_______.
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
如图,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∠1+∠2=90°
,那么直线AB,CD的位置关系如何?
20.(本题满分10分)
如图,在一块长为a米,宽为b米的长方形地上,有一条弯曲的柏油马路,马路的任何地方的水平宽度都是2米,其它部分都是草地.求草地的面积.
21.(本题满分10分)
如图所示,点P是∠ABC内一点.
(1)画图:
①过点P画BC的垂线,垂足为D;
②过点P画BC的平行线交AB于点E,过点P画AB的平行线交BC于点F.
(2)∠EPF等于∠B吗?
为什么?
22.(本题满分10分)
如图,已知,l1∥l2,C1在l1上,并且C1A⊥l2,A为垂足,C2,C3是l1上任意两点,点B在l2上.设△ABC1的面积为S1,△ABC2的面积为S2,△ABC3的面积为S3,小颖认为S1=S2=S3,请帮小颖说明理由.
23.(本小题满分12分)
如图所示,已知∠1=50°
,∠2=130°
,∠4=50°
,∠6=130°
,试说明a∥b,b∥c,d∥e,a∥c.
24.(本题满分12分)
如图所示,已知AB∥CD,∠1=110°
,∠2=125°
,求∠x的大小.
25.(本题满分14分)
河的两岸成平行线,A,B是位于河两岸的两个车间(如图),要在河上造一座桥,使桥垂直于河岸,并且使A,B间的路程最短。
确定桥的位置的方法是:
作从A到河岸的垂线,分别交河岸PQ,MN于F,G.在AG上取AE=FG,连接EB,EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC,垂足为C,那么DC就是造桥的位置.试说出桥造在CD位置时路程最短的理由,也就是(AC+CD+DB)最短的理由.
参考答案
1
2
3
4
5
6
C
B
2、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7.【答案】向西,750米;
【解析】移动的方向是起点到终点的方向,移动的距离是起点到终点的线段的长度.
8.【答案】∠DCE=∠A,∠ECB=∠B,∠A+∠ACE=180°
;
【解析】根据平行线的判定,CE∥AB成立的条件可以是∠DCE=∠A或∠ECB=∠B或∠A+∠ACE=180°
.
9.【答案】90°
【解析】∠BAC+∠ACD=180°
,
,即∠1+∠2=90°
.
10.【答案】115°
,115°
,65°
【解析】邻补角或对顶角的性质进行求解.
11.【答案】48°
【解析】内错角相等,两直线平行.
12.【答案】8;
【解析】表示点到直线或线段距离的垂线段有:
线段AC、BC、DE、CE、BE、CD、CB、AD.
13.【答案】2cm或8cm
【解析】解:
当M在b下方时,距离为5﹣3=2cm;
当M在a、b之间时,距离为5+3=8cm.
14.【答案】55°
,73°
【解析】如图,将原图补全,根据平行线的性质可得答案。
15【答案】56°
【解析】
解:
过点F作FG∥EC,交AC于G,
∴∠ECF=∠CFG,
∵AB∥CD,∴∠BAE=∠AFC.
又∵∠BAE=3∠ECF,∠ECF=28°
∴∠BAE=3×
28°
=84°
∴∠CFG=28°
,∠AFC=84°
∴∠AFG=∠AFC-∠CFG=56°
又FG∥EC,∴∠AFG=∠E.
∴∠E=56°
16.【答案】110;
17.【答案】∠AFO、∠OED,∠EOD、∠EOC、∠OBC、∠EDO、∠EDC,
∠COB、∠DEB、∠DOB,OC、DE,DE、AB,∥;
【解析】本题主要考查同位角、内错角、同旁内角的识别和平行线的判定和性质.
18.【答案】α+β-γ=180°
【解析】通过做平行线或构造三角形得解.
3、解答题:
19.【解析】
∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC(已知),
∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2(角平分线定义),
∵∠1+∠2=90°
∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=180°
∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).
20.【解析】
将马路的一边向另一边平移到重合,则此时草地的形状为:
长为(a-2)米,宽为b米的长方形,所以面积为:
(a-2)b=(ab-2b)平方米.
21.【解析】
如图所示,
(1)①直线PD即为所求;
②直线PE、PF即为所求.
(2)∠EPF=∠B,理由:
因为PE∥BC(已知),所以∠AEP=∠B(两直线平行,同位角相等).又因为PF∥AB(已知),所以∠EPF=∠AEP(两直线平行,内错角相等),∠EPF=∠B(等量代换).
22.【解析】
∵直线l1∥l2,
∴△ABC1,△ABC2,△ABC3的底边AB上的高相等,
∴△ABC1,△ABC2,△ABC3这3个三角形同底,等高,
∴△ABC1,△ABC2,△ABC3这些三角形的面积相等.
即S1=S2=S3.
23.【解析】
因为∠1=50°
(已知),
所以∠1+∠2=180°
所以a∥b(同旁内角互补,两直线平行).
所以∠3=∠1=50°
(两直线平行,同位角相等).
又因为∠4=50°
所以∠3=∠4(等量代换).
所以d∥e(同位角相等,两直线平行).
因为∠5+∠6=180°
(平角定义),∠6=130°
所以∠5=50°
(等式的性质).
所以∠4=∠5(等量代换).
所以b∥c(内错角相等,两直线平行).
因为a∥b,b∥c(已知),
所以a∥c(平行于同一直线的两直线平行).
24.【解析】
过E点作EF∥AB,则∠3=180°
-∠1=70°
因为EF∥AB,AB∥CD,
所以EF∥CD.
所以∠4=180°
-∠2=55°
所以∠x=180°
-∠3-∠4=55°
25.【解析】
利用图形平移的性质及连接两点的线中,线段最短,可知:
而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离,所以AC+CD+DB最短.
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- 沪科版 初一 数学 10 相交 平行线 单元 检测 答案