二十三章旋转Word下载.docx
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(2)求旋转角的度数;
(3)求∠PAP′的度数.
23.1图形的旋转
(2)
1.理解图形旋转后,图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度,对应点到旋转中心的距离相等,对应线段相等,对应角相等,图形的形状和大小都没有发生变化
2.会画已知图形绕某一点旋转一定角度后的图形
3.能找出旋转后的旋转中心,旋转的角度,对应角,对应线段
一、如图,△OAB绕点O逆时针旋转一定角度后,有哪些线段相等?
有哪些角相等?
二、已知线段AB和一点O,请将线段AB绕点O逆时针旋转60°
,作图.
三、如图已知△ABC绕点C旋转后,顶点A的对应点为D,试确定顶点B的对应点的位置,并作出旋转后的图形.
实践与探究:
如图,方格纸中有两个形状、大小一样的图形,请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动,将一个图形重合到另一个图形上。
23.1图形的旋转(3)
1.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形
2.欣赏旋转在现实生活中的应用
一、把一个直角梯形进行旋转
1、选择不同的旋转中心、不同的旋转角、看看旋转效果如何
2、请你设计旋转过程,使旋转结果成一美丽风车
二、在等腰三角形ABC中,∠C=90°
,BC=2cm,如果以AC的中点O为旋转中心,将这个三角形旋转180°
,点B落在B′处,求点B′与点B原来位置之间的距离.
三、如图,正方形ABCD中,F是BC上一点,E是AB延长线上一点,且BF=BE.求证:
.
23.2.1中心对称
1.知道中心对称的概念,能说出中心对称的定义和关于中心对称的两个图形的性质。
2.会画与已知图形关于一点成中心对称的图形
一、选择
1.下列命题正确的是()
A.两个全等三角形必关于某一点中心对称。
B.关于中心对称的两个三角形不一定是全等三角形。
C.两个三角形对应点连线都经过同一点,这两个三角形关于该点成中心对称。
D.关于中心对称的两个三角形,对称点连线都经过对称中心。
2.右图中,
与
关于点O成中心对称,下列结论中不成立
的是()
A.
B.
C.
D.
二、如图,已知四边形ABCD以及点O,画出四边形
使四边形ABCD与四边形
关于点O成中心对称,并找出图中的对称点和对称线段.
三、图中的两个图形关于某点对称,找出它们的对称中心.
实践与探究
两个人轮流在一张桌面(长方形或正方形或圆形)上摆放硬币.规则是每人每次摆一个,硬币不能互相重叠,也不能有一部分在桌面边缘之外,摆好之后不许移动.这样经过多次摆放,直到谁最先摆
下硬币谁就认输.按照这个规则你用什么方法才能取胜呢?
23.2.2中心对称图形
1.理解中心对称图形的概念
2.了解中心对称与中心对称图形的联系与区别
一、判断题
1.如果一个图形绕着某一点旋转,能够与另一个图形重合,那么这两个图形成中心对称.()
2.平行四边形是中心对称图形.()
3.长方形既是轴对称图形,又是中心对称图形.()
4.轴对称图形
一定是中心对称图形.()
5.等边三角形是中心对称图形.()
6.中心对称图形是全等形.()
7.对称中心在中心对称图形任意两点连线的中点上.()
8.正方形是轴对称图形,它共有两条对称轴.()
二、选择题
9.下列图不是中心对称图形的是()
A.①③B.②④C.②③D.①④
10.等腰三角形、等边三角形、矩形、正方形和圆这五种图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的图形种数是()
A.2B.3C.4D.5
11.如图所示图形旋转一定角度能与自身重合,则旋转的角度可能是()
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
三、解答题
12.如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以BE为折痕,将△ABE向上翻折,点A正好落在CD上的点F,若△FDE的周长为8,△FCB的周长为22,求FC的长
23.2.3关于原点对称的点的坐标
一、选择题
1.点(-1,4)关于原点对称的点的坐标()
A.(-1,-4)B.(1,-4)C.(1,4)D.(4,-1)
2.在直角坐标系中,点A(1,2)的横坐标乘以-1,纵坐标不变,得到A′点,则A与A′的关系是()
A.关于x轴对称B.关于y轴对称
C.关于原点对称D.将A点向x轴负方向平移一个单位得到A′点
3.如图,若将△ABC绕点C顺时针旋转90°
后得到△A’B’C’,则点A的对应点A’的坐标是()
A.(-3,-2)B.(2,2)C.(3,0)D.(2,1)
4.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠ACB和∠ADE都是直角,点C在AE上,△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图
(1),再将图
(1)作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图
(2),两次旋转的角度分别为()
A.45°
,90°
B.90°
,45°
C.60°
,30°
D.30°
,60°
(1)
(2)
(第3题)(第4题)
二、如图,在直角坐标平面内,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为(-5,0),画出点A点B关于原点的对称点,并写出对称点的坐标
小结
一、填空题
1.图形的平移、旋转、轴对称中,其相同的性质是_________.
2.经过旋转,对应点到旋转中心的距离___________.
3.等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度,能够与本身重合.
4.下列大写字母A,B,C,D,E,F,C,H,I,J,K,L,M,N,O,P,Q,R,S,T,U,V,W,X,Y,Z旋转90°
和原来形状一样的有,旋转180°
和原来形状一样的有.
5.边长为4cm的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180°
,顶点B所经过的路线长为______cm.
6.关于中心对称的两个图形,对称点的连线
7.如图所示,△ABO与△CDO关于点O成中心对称,则在一直线上的三点有,并且AO=,BO=.
8.如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点,并且被平分,则这两个图形一定关于这一点成对称.
9.如图所示,下列图形中即是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
10.下列图案中,可以由一个”基本图案”连续旋转
得到的是().
ABCD
11.对图案的形成过程叙述正确的是().
A.它可以看作是一只小狗绕图案的中心位置旋转90°
、180°
、270°
形成的
B.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的中心位置旋转180°
C.它可以看作是相邻两只小狗绕图案的恰当的对称轴翻折而成的
D.它可以看作是左侧、上面的小狗分别向右侧、下方平移得到的
12.同学们曾玩过万花筒,它是由三块等宽等长的玻璃片围成的.如图是看到的万花筒的一个图案,图中所有小三角形均是全等的等边三角形,其中的菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心().
A.顺时针旋转60°
得到
B.顺时针旋转120°
C.逆时针旋转60°
D.逆时针旋转120°
13.已知下列命题,其中正确的个数是()
(1)关于中心对称的两个图形一定不全等.
(2)关于中心对称的两个图形是全等形.
(3)两个全等的图形一定关于中心对称.第12题
A.0个B.l个C.2个D.3个
14.在下面的正方形中,以右上角顶点为旋转中心,按逆时针旋转一定角度后使之与原图形成轴对称.
15.已知四边形ABCD和点O,画四边形A′B′C′D′使四边形A′B′C′D′和四边形ABCD关于点O成中心对称.
16.如图所示:
O为正三角形ABC的中心.你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗?
如果能,设计出分割方案,并画出示意图.
17.如图所示:
AB是长为4cm的线段,且CD⊥AB于O,你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗?
说说你的做法.
18.已知如图所示:
四边形AECF中AE=AF,∠EAF=9O°
,∠C=90°
,AB⊥FC于B,且AB=BC,若FC=10,EC=6,求四边形AECF的面积.
19.如图所示:
两个五角星关于某一点成中心对称,指出哪一点是对称中心?
并指出图中A,B,C
的对称点.
20.有一块长4m,宽3m的园地.现要在园地上开辟一个花坛,使花坛面积是原园地面积的一半,且使设计图案是轴对称图形,又是中心对称图形,问如何设计.
第二十三章检测题
1.下列图形中是中心对称图形的是()
2.如图,ABCD是平行四边形,O是对称中心,过O的直线分别交AD、BC于E、F,
则图中相等的线段有()对
A.3B.4C.5D.6
3.如图△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC的中点,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD所经过的旋转是()
A.顺时针旋转225°
B.逆时针旋转45°
C.顺时针旋转315°
D.逆时针旋转90°
4.如图,Rt△ABC的边BC绕点C旋转到CE位置,则下列说法正确的是()
A.点B与点D为对应点,且∠ACD=∠BCEB.∠ACB=∠BCE
C.AB=DED.线段AB与线段CE是对应线段
(第2题)(第3题)(第4题)
5.点(5,-4)关于原点对称的点的坐标是()
A.(-5,-4)B.(5,4)C.(-5,4)D.(5,4)
6.下列图形中,
(2)是由
(1)()得到的
(1)
(2)
A.平移B.旋转C.轴对称D.平移与旋转的组合
二、填空题
7.观察下列图形,将其中的轴对称图形和中心对称图形所对应的编号填入相应的圈内。
8.一正△ABC,A(0,0),B(-4,0),C(-2,
),将△ABC绕原点顺时针旋转120°
得到的三角形的三个顶点的坐标分别是
9.△ABC绕点B逆时针方向旋转到△EBD的位置,若∠A=10°
,∠C=15°
,
E、B、C在同一直线上,则∠ABC=,旋转角是
10.正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,O是正方形ABCD的对称中心,
则图中阴影部分的面积是
(第9题)(第10题)
11.如图,半圆O绕着点P旋转后称为半圆O′,量出旋转角度的大小。
12.如图,已知一个圆和点O,画一个圆,使它与已知圆关于点O成中心对称。
13.画出三角形绕点O逆时针旋转90
后的三角形
14.任意画一个正方形ABCD,分别作出正方形ABCD按如下条件旋转或平移后的图形
(1)以A为旋转中心,按逆时针方向旋转45
;
(2)将正方形垂直向下平移3cm;
(3)以点B为旋转中心,按顺时针方向旋转一定的角度,使之与原图形成轴对称.
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