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考研复习过程中,每个考生的学习量都很大,有的考生把自己的休息时间都“借”给了复习。
殊不知量的积累会导致质变,长时间超负荷的学习,考生很容易崩溃,所以在复习过程中,考生一定要调整好休息、学习、娱乐之间的关系。
在考研考试来临之际,考生都会把希望寄托于押题上,海天考研提醒这很不科学,而且风险性很大,所以即便到了考试的最后一刻,考生也要按照自己的步伐进行复习,千万不要因外界的变动影响到复习规划。
题型简介:
考研数学的客观题包括单项选择题与填空题两部分,最新的《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》规定,数学试题中选择题共8道小题,每小题4分,共32分;
填空题共6道小题,每小题4分,共24分,即客观题整个卷面共计56分。
客观题在考试中的重要角色:
很多同学以为客观题都是小题,只占总分值的37%,不用特意去准备和复习,这其实是一个很大的误区,是对试卷中各类题型的命题规律没有充分认识造成的。
从分值的角度来说,客观题部分每一小题的分值是4分,而主观题(即解答题)部分每道大题的分值在9-11分的范围内,而其中有多道大题都是分2-3个小问题来考查,平均算来,每一道客观题的分值与解答题当中的各小题的分值相差并不很大。
从命题的特点而言,选择题考查考生对基本概念、基本性质和原理的掌握程度,运算量较小,运用基本概念和性质就可解决,只要基本功扎实,顺利拿下不成问题;
填空题考查基本概念、基本性质、基本公式及基本运算能力,考查的内容非常基础,解题需要进行有一定技巧的计算,但不会有太复杂的计算题。
题目难度与选择题不相上下。
上述两方面的分析表明,无论数学的基础如何,对考研数学的目标是过线,还是争取130以上的高分,客观题都是一个必须抓好而且通过基本功训练就能抓好的重要环节,在复习中必须引起充分重视。
观察近年考研数学真题不难发现,解答题的一些小题考查的知识点与客观题非常相近,只是在思路的转换上有进一步的要求。
掌握客观题作答所需的基础知识和基本解题思路是做好解答题必备的前提与基础。
如何做好客观题:
客观题要获得高分甚至满分,扎实的基本功是必不可少的。
因此在复习过程中必须做到以下几点:
1.根据考纲要求认真复习教材
现在许多大三的考生已经开始准备2012的考研,在2012的考试大纲没有发布之前,同学们完全可以参照2011年的考试大纲安排复习,因为每年的考纲变动都不大,而且近两年来几乎没有发生变化。
结合本科各科学习的教材,按照考纲中对各个章节划定的范围全面进行梳理,同时根据考纲中的对各考点的不同要求确定复习关键,做到重点分明。
现在第一轮的复习一定要做到深入扎实,不能一味追求速度,也不要盲目追求难度,要注意踏实稳固,循序渐进方能取得稳固提高。
2.看书与做题同步进行,相辅相成
数学的复习归根到底还是要落实在做题上,缺失了做题的巩固,看书建立的对知识点的记忆和理解也会很快被遗忘。
在第一轮复习中,做题不可好高骛远,务必将基本概念、定理、公式和基本的解题方法夯实。
基础不是很好的同学可以首先看一下教材当中例题的解法,温习公式、定理在解题中的运用,然后再通过自己独立做一些题目来加深理解,提高运算能力。
从贴近考研命题思路的角度考虑,可以选择适合基础阶段配合教材使用的习题集,如许多同学推荐过的《考研数学必做客观题1500题精析》,紧扣考纲的范围和要求,避免在考纲不做要求的问题上浪费时间。
系统梳理完教材中的一章后,可以尝试求解书中的基础题,加深对基本公式、结论的记忆,掌握解题基本思路和方法,在解题的运算能力和熟练度都有一定提高的基础上,可以进一步向提高题部分迈进,以求把握更多的解题技巧,争取用最短的时间获得正确的运算结果。
3.多从错题中汲取精华
基础阶段做题中难免遇到很多问题,发现问题的时候大可不必感到受挫或沮丧,问题越早暴露出来,也可以越早得到解决和避免。
但是也有一些考生,题做了不少,但是复习的效果甚微,这可能就需要在总结经验教训上多下一些工夫。
在遇到错题的时候,有些考生看一下书后的答案,扫一遍解题的过程,觉得自己心中大概有数了就放过去,可是复习到后边的时候又忘了,下次做题的时候又在同样的地方出错,这就影响到了复习效果。
建议同学们专门准备一个笔记本,认真积累看书、做题过程中遇到的难题、错题、疑惑和容易混淆的知识点,并且经常翻看,做到温故知新。
考研数学命题中蕴含隐秘信息,掌握这些信息能够帮助你在数学考试中事半功倍。
下面是老师从命题原则、评分标准、试题的难度、知识点的分布等四方面着手解析考研数学命题中的隐秘信息。
命题原则
根据教育部发布的全国硕士研究生入学统一考试数学科考试的性质及招收硕士研究生的指导思想,每年的全国硕士研究生入学统一考试数学考试试题的命制都须遵循以下原则:
1.命题不以高校教学基本要求和某一指定教材为依据,而是以《考试大纲》为依据;
2.命题既有利于国家对高层次人才的选拔,又有利于高等学校各类数学课程教学质量的提高,重点是前者;
3.命题须能将数学基础好、有发展潜力并具有一定创新能力的考生选拔出来,进入更高层次的教育阶段学习、深造;
4.命题虽不以高校教学要求为依据,但要求试题编制能结合高等学校的教学实际,能反映教学的实际水平,能考查考生应当具备的知识和能力,同时利用考试“指挥棒”引导高校教学向培养学生应用数学能力的方向发展,从而为提高数学教学质量起到积极作用。
评分标准
数学试题分三种题型:
填空题、选择题、解答题。
教育部制订的参考答案及评分参考对填空题及选择题仅给出答案,无具体推导计算过程。
答对每题得4分,答错得0分,不倒扣。
故对于选择题,鼓励考生在不会作答时猜测选项。
解答题包括计算题、证明题以及其他解答题,评分参考一般提供一至两种参考解答和证明,有些试题有更多的解法甚至包括初等解法,但所提供的参考解答必定是与《考试大纲》规定的考试内容和考试目标一致的解法和证明方法。
计算题和证明题是按照计算或推理的过程连续赋分的,比如一个12分的题目需要4个关键步骤,则每完成一个关键步骤得3分,但若前面的步骤未完成,后面也不能得分。
若用不同的解法,达到同一结果给相同的分数。
试题的难度
试题的考查范围不超过大纲的规定,各科目在试卷中的占分、题型比例与大纲要求基本一致,试卷的难易度与参考试题的难易度基本一致,不出现超纲题、偏题和怪题。
试题编制以考查数学的基本概念、基本方法和基本原理为主,在此基础上加强对考生的运算能力、抽象概括能力、逻辑思维能力、空间想象能力和综合运用所学知识解决实际问题能力的考查。
历年试题难度保持一定的稳定,题目符合各种题型的编制原则,科学、规范、公正。
试题的难度可以量化,一般以考生在该题上的平均分与该题满分之比表示。
难度在0.3-0.8之间的题目为中等难度,此类题目占整个试卷的80%以上;
0.3以下为难题,0.8以上为易题,这两类题目相对较少。
评价试题是否科学合适,还有另一个评价指标――区分度,即题目是否能将考生的真实水平区分开。
区分能力强的题目就是好题目,特别是难度适中而区分度高的题目。
而难度大且区分度小及难度小且区分度小的题目均是不合适的题目,这样的题目在以后的考试中会越来越少。
例如
2010年数学一与数学二选择题:
设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性( )。
A.仅与m的取值有关
B.仅与n的取值有关
C.与m、n的取值都有关
D.与m、n的取值都无关
这个题目难度适中,但区分力极差,是命题极力避免的情况。
知识点的分布
从历年真题来看,试卷70%以上题目注重对基本知识、基本能力的考查。
这也要求考生在复习备考中对基本概念、基本方法及基本原理要有足够的重视,培养自己的运算、推理、想象及解决问题的能力。
真题考查的知识点《考研数学历年真题精析》中有具体总结与对照,复习中可以参考知识点与标准解答及备选解答方法之间的关系。
试卷中23个题目包含的知识点很多,但也并不是全面覆盖大纲要求的考试内容的,重点与热点历久不衰,这从历年的考题可以看出,这也是复习备考的方向。
抓住重点并不等于忽略其他,基础复习中须全面撒网,强化提高时重点突破,冲刺阶段便能一网打尽!
考研数学复习备考一般分三个阶段:
基础回顾阶段,强化提高阶段,考前冲刺阶段。
如今考研复习战程越来越拉大的状况下,每一个阶段也相应地拉长了战线,但并不是平均分配或平衡分布的,而是加大前两个阶段的时间与精力,第三阶段稍有提前。
第一个阶段的目的是熟悉基本知识。
这个阶段,首先要有2011考研大纲作为参考,如果嫌太贵,可以买代替资料,内容全部都有,比如《2011数学考试大纲导读》。
在大纲规定的范围内阅读教材,做课后题目。
对于备考2012全国统一考研考试的同学来说,四至五月是教材复习的后期了,也就是基础知识回顾或基础巩固阶段进行了相当长的时间了,应该对概念、性质、定理、公式等已经熟悉,教材中除一步得出结果的题目外,其他中等难度的题目应该会做。
对一些基本定理的证明需要进行必要的重视,理解证明思路,须能够自己证明。
数学学习特别注意要坚持,按计划每天进步一点点,教材阅读完后你会发现自己在数学学习上进步了一大截。
但这离考试高分还差很多。
第二个阶段是考研数学复习最重要的阶段,处于每年最热火朝天的时段,正是对意志与信心的极大考验。
如果看了往年大纲,考生会发现,没有哪个教材是最适用于考研复习的。
只有比较适合的,没有最适合的。
现在同济大学所编教材用得最多,大部分考纲中的内容都有讲解。
但其难度较低,内容杂碎,仅凭看教材进行考研备考是远远不够的。
这个阶段的主要伙伴是考研辅导资料,例如《考研数学复习大全》。
目的是进行系统的、以题型为主对各种方法全面归纳,集中复习、全面提高。
这个阶段是系统掌握知识及题型、提高解题能力、总结解题方法与技巧的过程。
复习中,注意力应从前一阶段的每个知识点有哪些概念,都是如何定义的,相应地有哪些性质与定理等,转移到每个考点有哪些题型,都有什么样的出题形式,如何将基本知识融合在题目中的,一个题目都考了哪些点,可以用哪些方法,哪些方法是基本方法,哪些方法是“隔空搭桥”,技巧在哪里,自己的弱点在哪里,如何克服等等。
例如求极限,教材中讲解从新知识的接受能力出发,第一部分讲概念,然后是一些基本方法,第二部分学习导数的时候又讲了洛必达法则,第三部分学习定积分的时候又提及可以用定积分求数列极限。
而在《考研数学复习大全》这类强化提高辅导资料中,对求极限,将所有可用的方法、技巧全面归纳在一起,以使考生可以做到看到这种题型就能在脑中浮现出所有可用方法,然后快速套用一种或其中的几种进行结合使用。
事实上,第二阶段复习中如果能以这些点为中心考虑并不断练习,提高必不在话下。
第三个阶段是考前做套题寻找临场感觉的过程。
在此前一年多的数学复习过程中,对题目从点到面,即从知识点到考点,虽说过程中也做题检测学习效果,但没有成套综合测试,也就是没有真正试试考研这潭水有多深。
第三个阶段就相当于军事演习,真枪实弹试一把。
这个阶段可以做做往年真题,感觉一下真题的难度及自己的水平与真题之间的差距。
但不能就此完结,必须做模拟题。
模拟题虽有可能难度不好把握,但都是全新的题目,不同于个别真题在教材中都有可能已经看过了,做过了;
在提高阶段或辅导班上也可能遇到了,被讲解过了。
所以无法测试出真实水平。
另外值得一提的是,冲刺阶段不能太早,而且要坚定信心,不被一次模拟的得与失而狂喜或狂悲。
总之,考研复习的三个阶段是必定会经历的,但每个阶段的长短或是否回环重复都因人而异。
考研复习是一种修炼,是很多人特定阶段的必修课,希望你能成为回顾时感觉幸福的那一个!
在数学的复习过程中,始终离不开做题,考生需要通过做题来加深对公式和定理的理解和掌握。
但是很多考生在复习的过程中,如何才能有效做题,避免走入题海战术的误区呢?
跨考教育数学教研室李擂老师在此给广大考生提出做题的三大指导法则:
一、坚持每天有效的练习,杜绝题海战术
不论是数学基础知识的掌握还是解题能力的提高都离不开大量的练习,但切忌复习练习资料太杂,选定一本书就要好好利用,反复做,通过做题,巩固知识点,加深概念定理的理解。
数学的复习从始至终都要坚持练与思的结合,而不是题海战术。
要学会独立做题,不要依靠答案及参考书的分析,考试中的典型题型一定要自己真正独立的运用已掌握的知识去分析解答,做到真正的理解,做透。
做题不能只讲究数量,一定要讲究质量,偏题怪题少做,重点题型要反复练习,曾经做错或不会做的题目尤其要引起足够重视。
数学的题型很多时候是换汤不换药,只要真正把握好了典型题型的分析解题方法,那些看似花哨的题型也就迎刃而解了。
同时做题的过程中要懂得及时归纳总结题型及其解题技巧和方法,这样的练习方法能够达到事半功倍的作用。
二、细化易出错的知识点及重点题型,提高解题熟练度
复习过程中要及时查漏补缺,发现有忘记或还不太理解的知识点要回归到教材上重新学习一遍,并通过相应练习复习巩固。
对重要的题型要进行重复练习,以再次强化分析解题方法,同样的题目在现阶段重复做来,也会有更深层次的体会。
如果考生自己不能够很好的把握题型和出题思路,可以通过相关的考研辅导书或辅导机构的学习来掌握。
复习中还要注意一点,一定不能有思维的惰性,对自己不熟悉但考试又是重点的内容应该多关注多投放精力。
比如说高等数学的下册,像重积分、无穷积数、线性代数、二次型、正交化等,很多同学会有回避心理,不愿做题。
事实上,复习时多做题会对以后的复习更有好处,这些不熟悉的内容则更需要靠做题来掌握和熟知,而且通过练习能提高解题熟练度,这样就可以给那些灵活的题目多一些分析的时间,在考试中取得最理想的效果。
三、突破综合性题目和应用型题目
研究生数学考试除少数应用到单一知识点的题目外,大多试题是两个或是多个知识点的综合性或应用型题目。
这类试题一般比较灵活,可以是出自同一学科的不同章节,也可以是不同学科的内容。
近几年试卷中常见的综合题有:
级数与积分的综合题;
微积分与微分方程的综合题;
求极限的综合题;
空间解析几何与多元函数微分的综合题;
线性代数与空间解析几何的综合题;
以及微积分与微分方程在几何上、物理上、经济上的应用题等等。
冲刺阶段,考生可以多做一些综合题,一方面检测自己对基础知识、基本方法和基本原理的掌握情况,另一方面,综合题目训练的多了,考场上才有思路,不至于慌了阵脚。
解综合题时迅速地找到解题的切入点。
解应用题的一般步骤都是认真理解题意,建立相关的数学模型,如微分方程、函数关系、条件极值等,将其化为某数学问题求解。
建立数学模型时,一般要用到几何知识、物理力学知识和经济学术语等。
考研政治复习建议
考研政治复习好了,会给你的总分一个大大的惊喜。
每个人的学习习惯不同,复习方法也不相同,所以考生选择复习方式时要从自身出发,但是,有些建议还是可以助考生政治复习一臂之力的,希望海天考研的建议可以给2012的考生带来帮助。
首先,考生要以教材为本,并关注社会热点,联系实际解答问题。
考研政治背诵必不可少,但考研学生可以掌握技巧,最好采用系统逻辑记忆方法,即对考试点特别是考试重点要在理解的基础上进行记忆,并把识记和熟记相结合,按照课程内容及顺序分部分、分层次识记,这样考生就可以做到“顺藤摸瓜”,而且条理分明、层次清楚的记忆也会增加在头脑中保存的时间。
再者,考生在政治复习上,要掌握一些复习的总要求和规律。
政治复习,考生一定要做到全面复习、掌握重点、联系实际、学会应用。
在复习的过程中,考生一定要处理好以下几种关系:
1.最起码,考生要分清考试点和非考试点。
2.在所有的考试知识点中,考生要分清重点和非重点,并着重抓住重点。
3.处理理解和记忆的关系,考生最好做到在理解的基础上记忆,在记忆的前提下练习,再在练习过程中加上理解和记忆。
另外,在选择练习题时,考生可以从两方面入手,一是模拟试题,做这些题的时候,考生要搞清楚做对、做错、做好、做坏的原因,并进行分析总结,使其真正对自己考研复习起到作用。
二是已考试题,通过做已考试题,即历年真题,考生可以评估自己的水平,掌握考研重点和考察目标,而且还可以对试题的特点和答题特点有所了解,可以对自己的考研起到非常重要的作用。
最后,考生最好为自己的复习划分阶段。
基础阶段可以从7月到10月,要通读教材,头脑中要对政治知识有个系统化,这一阶段考生最好能在理解的基础上记忆,但记忆最好放在10月份左右。
强化阶段主要是在11月,这一阶段重点是增强知识的运用能力,并对社会热点有全面和深入的了解。
冲刺阶段主要是12月中旬到考前,这个时候,考生要对之前的错题进行复习,并发现自己缺漏的部分,进行及时补充。
以上几点也许考生经常看到,也许常常听到老师讲说,但知道并不能给考生带来多大好处,重要的是考生要学会运用这些方法。
如果考生可以把以上教的方法熟练运用,相信2012的考研对你们并不算什么。
于着手准备复习考研政治的同学来说,考研政治之难,首先是难在科目多,分量重,头绪繁复,内容庞杂。
令人“迎而不见其首,随而不见其后”,茫然无绪,无从着手。
如若浅尝辄止,不求甚解,则明知无效。
想要深入钻研,又莫明其妙,难窥门径。
千头万绪,归根结底,汇成一个问题:
我们究竟应该怎么办?
有没有一个明确的说法,就直接告诉我们,考研政治复习需要做好哪几件事?
答案很明确,有这样的办法。
但我们必须首先明确目标。
黑格尔有一句名言,“开端包含目的性”。
这位曾教导过马克思的伟大先知,正以其火炬般的思想光辉在茫茫学海中为我们指明了方向。
考研政治复习的最直接目标是什么?
就是要作好2012年元月考场上的那一套试卷,那套试卷上其实就只有两个致命的难题:
一是遇到客观性试题时我们能否手起刀落般地锁定正确选项。
二是在看到令人眼花缭乱的主观性试题材料时,我们能否从容地透过扑朔迷离的材料表象准确地锁定考点原理,用我们牢固记忆的原理准确阐述,灵活分析。
这两个问题的解决与否,决定成败。
我们怎样才能解决好这两个难题呢?
在这里最重要的两个字就是“方法”,而不是更经常地被提起的另外两个字“努力”。
对于我们的任务来说,方法比努力更重要,而且重要得多。
方法正确则努力奏效,方法不对,则努力难以为继。
在另外的四个字当中,“对路”比“到位”更切近,只有“对路”才可能真正“到位”。
在其后的八个字当中,我们追求的目标是“庖丁解牛”,而绝不是“竭泽而渔”。
想想看,考研政治虽然考点繁多,但绝大部分内容是由客观性试题覆盖,在回答这些考点时,哪怕口不能言,笔不能写,只要心知肚明,就照样锁定选项,直接得分。
主观性试题虽然必须笔写答案,但考点相对集中,而且由于命题形式均为材料分析题,需要牢固记忆的内容并不像想象中那样多那样难。
现今的考研政治试卷固然是大大提升了对理解程度运用水平的考查标准,然而同时却回馈给广大考生一个令人惊喜的礼物,即,大大减少了需要记忆的内容,减轻了考生苦苦背诵的沉重负担,以致于一些悟出其中奥妙的聪明考生总结出了回答客观性试题和主观性试题的两段六字箴言,前者是复习客观题的方法,即“不用背,只要会”,后者是复习主观题的方法,即“要想背,先得会”。
但令人遗憾的是,多数考生对这一命题趋势的重大转换无知无觉,仍如同蒙在鼓里一般。
相当多的考生采取的复习方法正如同“竭泽而渔”,毫无针对性地购书,不得要领地看书,昏天黑地地背书,最后临上考场时仍落得个捉襟见肘,措手不及。
我们定要汲取其中的教训,及时转换那种南辕北辙的复习方式,而代之以既“对路”,又“到位”,“以无厚入有间”的复习方式。
其具体内容,就是通过分阶段的复习,对考研政治的内容达到“框架化,网络化,考点化”的境界。
(一)建立总体框架略知试题门径
暮春三月,江南草长。
2012年考研政治复习的序幕正式开启了。
复习之初,需要明确两方面问题。
一方面,要认识到考研政治的内容绝不是一般性的政治学习材料,而是硬碰硬的理论学科。
另一方面,也要看到它毕竟是公共课,尽管涉及多门学科,但并不等于同时增加了几门专业课。
有了这个底数,就可以动手了。
这个阶段,主要是作好两件事。
第一件事,要看一本教材类型的书。
但怎样看,有讲究。
这一阶段宜粗读而不必细看。
可观其大略,但不求甚解。
重轮廓,轻细节。
目的是了解课程的理论内容,初步掌握学科的逻辑框架,这一环节任务不重,但意义极其重要,今后的复习步骤皆以此为出发点,因而是不可或缺,不能逾越的一步。
然而目前市场上缺少突出课程轮廓,适合完成这一步骤的专书,同学们不得不代之以篇幅浩大的大学本科教材或内容过期的2011考研讲义。
为此,笔者撰写了《考研政治早知道》这本专门适合这一阶段的小书以方便同学们复习。
第二件事,需要看一点真题。
目的在于从复习之初就开始建立起对试卷的针对性。
这个针对性建立与否,感觉大不相同。
这一阶段,最适宜使用的是上年新考过的真题。
因其刚刚考过,热度未减,看与不看,都必然耳濡目染,与其被动接受,不如主动掌握。
但建议这一阶段只看一套题,不宜多看。
复习初期,理论框架尚未建立,学科内容尚未了解,难点重点模糊一片,而且真题数量有限,看过之后,既留有一定印象,又未能真正掌握,容易夹生,较少助益。
《历年真题精析》提供了七年的真题及考点解析,并对真题的使用方法作了详细介绍,可以帮助大家学会如何科学合理地利用真题,将真题的效用发挥大到最大化,以此达到知己知彼的目的。
(二)系统掌握知识破解理论难点
七、八、九三个月,盛夏到来,初秋方至。
这是复习考研政治的黄金季节。
农民种田,“一年之计在于春”。
复习考研政治,最重要的阶段是这一时期。
原因有五:
其一,这一阶段特别是暑期可集中支配的时间较为完整充裕,便于整体安排,展开系统复习。
其二,一年有半,今年一年的社会发展热点问题已显端倪。
便于结合课程复习开展思考。
其三,2012年的“考研政治大纲”出台,考点渐次浮出水面。
其
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