最新人教版七年级数学上册第四章43 角中考试题汇编含精讲解析Word文档下载推荐.docx
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,点D,E分别在边AC,AB上.若∠B=∠ADE,则下列结论正确的是( )
A.∠A和∠B互为补角B.∠B和∠ADE互为补角
C.∠A和∠ADE互为余角D.∠AED和∠DEB互为余角
9.(2015•金华)已知∠α=35°
,则∠α的补角的度数是( )
A.55°
B.65°
C.145°
D.165°
10.(2015•玉林)下面角的图示中,能与30°
角互补的是( )
11.(2014•乐山)如图,OA是北偏东30°
方向的一条射线,若射线OB与射线OA垂直,则OB的方位角是( )
A.北偏西30°
B.北偏西60°
C.东偏北30°
D.东偏北60°
12.(2014•滨州)如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°
,∠COE=60°
,则∠BOD的度数为( )
A.50°
B.60°
13.(2014•佛山)若一个60°
的角绕顶点旋转15°
,则重叠部分的角的大小是( )
A.15°
B.30°
C.45°
D.75°
14.(2014•济南)如图,点O在直线AB上,若∠1=40°
C.140°
D.150°
15.(2014•黄冈)如果α与β互为余角,则( )
A.α+β=180°
B.α﹣β=180°
C.α﹣β=90°
D.α+β=90°
16.(2013•大连)如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°
,则∠AOD等于( )
B.70°
C.110°
17.(2013•防城港)若∠α=30°
,则∠α的补角是( )
A.30°
C.120°
18.(2014•贺州)如图,OA⊥OB,若∠1=55°
B.40°
D.60°
19.(2013•重庆)已知∠A=65°
,则∠A的补角等于( )
A.125°
B.105°
C.115°
D.95°
20.(2013•六盘水)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1互余的角有几个( )
A.2个B.3个C.4个D.6个
21.(2013•厦门)∠A=60°
,则∠A的补角是( )
A.160°
B.120°
C.60°
D.30°
22.(2013•福州)如图,OA⊥OB,若∠1=40°
A.20°
C.50°
23.(2013•百色)已知∠A=65°
,则∠A的补角的度数是( )
B.35°
D.135°
二.填空题(共6小题)
24.(2015•南昌)一个角的度数为20°
,则它的补角的度数为 .
25.(2014•湖州)计算:
50°
﹣15°
30′= .
26.(2014•辽阳)2700″= °
.
27.(2014•南平)将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的图形.已知∠CEB′=50°
,则∠AEB′= °
28.(2014•黔西南州)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF= °
29.(2014•宁德)若∠A=30°
,则∠A的补角是 .
三.解答题(共1小题)
30.(2013•泉州)如图,∠AOB=90°
,∠BOC=30°
,则∠AOC= °
参考答案与试题解析
考点:
方向角.
分析:
根据方向角的定义,即可解答.
解答:
解:
根据岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°
方向上,故D符合.
故选:
D.
点评:
本题考查了方向角,解决本题的关键是熟记方向角的定义.
余角和补角.
根据互补的两角之和为180°
,可得出答案.
∵∠A=34°
,
∴∠A的补角=180°
﹣34°
=146°
故选B.
本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°
根据余角定义直接解答.
∠A的余角等于90°
﹣40°
=50°
B.
本题比较容易,考查互余角的数量关系.根据余角的定义可得∠A的余角等于90°
=50度.
余角和补角;
垂线.
根据两个角的和为90°
,可得两角互余,可得答案.
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°
即∠2+∠1=90°
∴∠2=55°
C.
此题考查了余角的知识,掌握互余两角之和等于90°
是解答本题的关键.
如果两个角的和等于180°
(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角,据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°
,即可判断出它们是否一定互补.
如图1,,
∵∠2+∠3=90°
,∠3+∠4=90°
∴∠2=∠4,
∵∠1+∠4=180°
∴∠1+∠2=180°
∴∠1、∠2互补.
如图2,,
∠2=∠3,
∵∠1+∠3=180°
如图3,,
∵∠2=60°
,∠1=30°
+90°
=120°
如图4,,
∵∠1=90°
,∠2=60°
∴∠1+∠2=90°
+60°
=150°
∴∠1、∠2不互补.
此题主要考查了余角和补角的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
等角的补角相等.等角的余角相等;
并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°
根据余角的定义:
如果两个角的和等于90°
(直角),就说这两个角互为余角计算.
∵∠α=35°
∴它的余角等于90°
﹣35°
=55°
本题考查了余角的定义,解题时牢记定义是关键.
如果两个角的和等于90°
(直角),就说这两个角互为余角.依此定义结合图形即可求解.
四个选项中,只有选项C满足∠1+∠2=90°
即选项C中,∠1与∠2互为余角.
故选C.
本题考查了余角:
(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.掌握定义并且准确识图是解题的关键.
根据余角的定义,即可解答.
∵∠C=90°
∴∠A+∠B=90°
∵∠B=∠ADE,
∴∠A+∠ADE=90°
∴∠A和∠ADE互为余角.
本题考查了余角和补角,解决本题的关键是熟记余角的定义.
根据互补即两角的和为180°
,由此即可得出∠α的补角度数.
∠α的补角=180°
=145°
本题考查了补角的知识,掌握互为补角的两角之和为180度是关键,比较简单.
先求出30°
的补角为150°
,再测量度数等于150°
的角即可求解.
30°
角的补角=180°
﹣30°
,是钝角,
结合各图形,只有选项D是钝角,
所以,能与30°
角互补的是选项D.
本题考查了互为补角的定义,根据补角的定义求出30°
角的补角是钝角是解题的关键.
根据垂直,可得∠AOB的度数,根据角的和差,可得答案.
∵射线OB与射线OA垂直,
∴∠1=90°
=60°
故射线OB的方位角是北偏西60°
本题考查了方向角,方向角的表示方法是北偏东或北偏西,南偏东或南偏西.
角的计算;
角平分线的定义.
专题:
计算题.
先根据OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°
求出∠BOC与∠COD的度数,再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.
∵OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°
∴∠BOC=∠AOB=40°
,∠COD=
∠COE=
×
60°
=30°
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°
+30°
=70°
本题考查的是角的计算,熟知角平分线的定义是解答此题的关键.
角的计算.
先画出图形,利用角的和差关系计算.
∵∠AOB=60°
,∠BOD=15°
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°
=45°
本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算.
常规题型.
根据互补两角之和为180°
,求解即可.
∵∠1=40°
∴∠2=180°
﹣∠1=140°
本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°
根据互为余角的定义,可以得到答案.
如果α与β互为余角,则α+β=900.
此题主要考查了互为余角的性质,正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键.
角平分线的定义.
首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°
,再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数.
∵射线OC平分∠DOB.
∴∠BOD=2∠BOC,
∵∠COB=35°
∴∠DOB=70°
∴∠AOD=180°
﹣70°
=110°
此题主要考查了角平分线定义,关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分.
相加等于180°
的两角称作互为补角,也作两角互补,即一个角是另一个角的补角.因而,求这个角的补角,就可以用180°
减去这个角的度数.
180°
故选D.
本题主要是对补角概念的考查,是需要在学习中识记的内容.
∴∠2=35°
A.
本题考查了余角和补角,两个角的和为90°
,这两个角互余.
求解即可.
∵∠A=65°
﹣65°
=115°
本题考查了补角的知识,属于基础题,掌握互补两角之和为180°
是关键.
本题要注意到∠1与∠2互余,并且直尺的两边互相平行,可以考虑平行线的性质.
与∠1互余的角有∠2,∠3,∠4;
一共3个.
正确观察图形,由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求.
根据互为补角的两个角的和等于180°
列式进行计算即可得解.
∵∠A=60°
﹣60°
本题考查了余角和补角,熟记互为补角的两个角的和等于180°
是解题的关键.
根据互余两角之和为90°
即可求解.
∵OA⊥OB,∠1=40°
∴∠2=90°
﹣∠1=90°
本题考查了余角的知识,属于基础题,掌握互余两角之和等于90°
求解.
﹣∠A=180°
,则它的补角的度数为 160°
.
﹣20°
=160°
故答案为:
160°
本题考查了余角和补角,解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°
30′= 34°
30′ .
度分秒的换算.
根据度化成分乘以60,可得度分的表示方法,根据同单位的相减,可得答案.
原式=49°
60′﹣15°
30′=34°
30′.
34°
此类题是进行度、分、秒的加法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.
26.(2014•辽阳)2700″= 0.75 °
根据小的单位化大的单位除以进率,可得答案.
2700″=2700÷
60=45′÷
60=0.75°
0.75.
本题考查了度分秒的换算,小的单位化大的单位除以进率60.
,则∠AEB′= 65 °
翻折变换(折叠问题).
根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB,再由已知求解.
∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得,
∴∠AEB′=∠AEB.
又∵∠BEC=180°
,即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°
又∵∠CEB′=50°
,∴∠AEB′=
=65°
65.
本题考查了角的计算以及折叠问题.图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称,所以折叠前后的两个图形是全等三角形,重合的部分就是对应量.
28.(2014•黔西南州)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF= 45 °
根据四边形ABCD是矩形,得出∠ABE=∠EBD=
∠ABD,∠DBF=∠FBC=
∠DBC,再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°
,得出∠EBD+∠DBF=45°
,从而求出答案.
∵四边形ABCD是矩形,
根据折叠可得∠ABE=∠EBD=
∠DBC,
∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°
∴∠EBD+∠DBF=45°
即∠EBF=45°
45°
此题考查了角的计算和翻折变换,解题的关键是找准图形翻折后,哪些角是相等的,再进行计算,是一道基础题.
,则∠A的补角是 150°
根据补角的和等于180°
计算即可.
∵∠A=30°
∴∠A的补角是180°
150°
本题考查了补角的和等于180°
的性质,需要熟练掌握.
,则∠AOC= 60 °
根据图形,求出∠BOC的余角即可.
由图形可知,∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°
60.
考查了余角的定义:
若两个角的和为90°
,则这两个角互余.
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