秋季学期新人教版九年级数学上册 2414圆周角同步练习卷含答案文档格式.docx
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3.如图,已知圆心角∠BOC=78°
,则圆周角∠BAC的度数是( )
A.156°
B.78°
C.39°
D.12°
4.如图,点A,B,C,在⊙O上,∠ABO=32°
,∠ACO=38°
,则∠BOC等于( )
A.60°
B.70°
C.120°
D.140°
5.如图,▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O的直径BE上,∠ADC=54°
,连接AE,则∠AEB的度数为( )
A.36°
B.46°
C.27°
D.63°
6.如图,A、B、C是⊙O上的三点,且∠ABC=70°
,则∠AOC的度数是( )
A.35°
B.140°
C.70°
D.70°
或140°
7.下列四个图中,∠x是圆周角的是( )
A.
B.
C.
D.
8.如图,A、B、P是半径为2的⊙O上的三点,∠APB=45°
,则弦AB的长为( )
B.2C.2
D.4
9.如图,在⊙O中,已知∠OAB=22.5°
,则∠C的度数为( )
A.135°
B.122.5°
C.115.5°
D.112.5°
10.如图,已知⊙O是△ABD的外接圆,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°
,则∠BCD等于( )
A.116°
B.32°
C.58°
D.64°
11.如图,在⊙O中,直径CD⊥弦AB,则下列结论中正确的是( )
A.AD=ABB.∠BOC=2∠DC.∠D+∠BOC=90°
D.∠D=∠B
12.如图,在⊙O中,∠CBO=45°
,∠CAO=15°
,则∠AOB的度数是( )
A.75°
B.60°
C.45°
D.30°
13.如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠OCB=40°
,则∠A的度数是( )
A.40°
B.50°
C.60°
D.100°
14.如图,AB是⊙O的直径,AB垂直于弦CD,∠BOC=70°
,则∠ABD=( )
A.20°
C.55°
15.如图,点A,B,C在⊙O上,∠A=50°
,则∠BOC的度数为( )
C.80°
16.如图,在△ABC中,以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点,连接BD、DE.若BD平分∠ABC,则下列结论不一定成立的是( )
A.BD⊥ACB.AC2=2AB•AE
C.△ADE是等腰三角形D.BC=2AD
二、填空题17.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,若∠BOC=100°
,则∠BAC=______.
18.如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,点P在线段OA上运动.设∠BCP=α,则α的最大值是______.
19.如图,P是⊙O外一点,A、B、C是⊙O上的三点,∠AOB=60°
,PA、PB分别交
于M、N两点,则∠APB的范围是______.
20.如图所示⊙O中,已知∠BAC=∠CDA=20°
,则∠ABO的度数为______.
21.已知点O是△ABC外接圆的圆心,若∠BOC=110°
,则∠A的度数是______.
22.如图,OC是⊙O的半径,AB是弦,且OC⊥AB,点P在⊙O上,∠APC=26°
,则∠BOC=______
度.
23.如图,点A、B、C、D都在⊙O上,∠ABC=90°
,AD=3,CD=2,则⊙O的直径的长是______.
24.如图,边长为1的小正方形网格中,⊙O的圆心在格点上,则∠AED的余弦值是______.
25.如图,将直角三角板60°
角的顶点放在圆心O上,斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点,P是优弧AB上任意一点(与A、B不重合),则∠APB=______.
26.如图,AD、AC分别是直径和弦,∠CAD=30°
,B是AC上一点,BO⊥AD,垂足为O,BO=5cm,则CD等于______cm.
27.如图,在⊙O中直径CD垂直弦AB,垂足为E,若∠AOD=52°
,则∠DCB=______.
三、解答题
28.
(1)甲市共有三个郊县,各郊县的人数及人均耕地面积如表所示:
郊县
人数/万
人均耕地面积/公顷
A
20
0.15
B
5
0.20
C
10
0.18
求甲市郊县所有人口的人均耕地面积(精确到0.01公顷);
(2)先化简下式,再求值:
,其中
,
;
(3)如图,已知A,B,C,D是⊙O上的四点,延长DC,AB相交于点E,若BC=BE.求证:
△ADE是等腰三角形.
29.如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC,CE.
(1)求证:
∠B=∠D;
(2)若AB=4,BC﹣AC=2,求CE的长.
30.如图.点A、B、C、D在⊙O上,AC⊥BD于点E,过点O作OF⊥BC于F,求证:
(1)△AEB∽△OFC;
(2)AD=2FO.
答案
1.C;
2.D;
3.C;
4.D;
5.A;
6.B;
7.C;
8.C;
9.D;
10.B;
11.B;
12.B;
13.B;
14.C;
15.D;
16.D;
二、填空题
17.50°
18.90°
19.0°
<∠APB<30°
20.50°
21.55°
或125°
22.52;
23.
24.
25.30°
26.5
27.26°
28.
29.
30.
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