UG画波浪线的方法Word下载.docx
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UG画波浪线的方法Word下载.docx
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用UG软件的其他功能,完成最终模型.
二、ug方程式应用
1、海浪线的方法
T=1
Xt=50*sin(360*t)
Yt=50*cos(360*t)
Zt=5*sin(360*t*6)
改50是椭圆,改6可以增加海浪个数
2、海浪形棘轮
1)产物分析及思路
该零件的型面可以分解为两个圆柱套筒形状的实体,其中上套筒顶面是由规则的海浪形齿形(20个)形成;
下套筒的内孔是带有8个均布键槽的内花键孔.
总体设计思路:
根据由线构面的把持顺序,首先构建海浪形曲线和相关控制线,构建好海浪形曲面后再去构建套筒实体,而且把内花键孔下套筒的把持放到最后.
曲线构建思路:
描述海浪形曲线的数学方程表达式,通过转化,将它表达为被UGNX建模所能接受的参数化方程式,利用表达式功能来完成方程式的输入和编纂,再利用规律曲线的功能来构建相应的海浪形曲线.
曲面构建思路:
通过曲线网格构面手段来构建满足功能要求的型面.
图层管理:
所有实体模型放置在第1层;
上套筒草绘截面放置在第10层;
规律曲线放置在第20层;
海浪形曲面的创立放置在第30层;
下套筒截面放置在第40层.
2)建模提示
(1)表达式曲线的绘制
设置图层10为工作层,草绘以下图形;
将工作层设置为图层1,拉伸草图,起始为0,终止为120.
(2)绘制规律曲线
设置图层20为工作图层,输入“表达式”(如下表),生陈规律曲线.
表达式及其含义解释
序号
表达式
有关变量、常量的含义
1
a=50
a为海浪形曲线的最年夜半径
2
t为UGNX系统的参变量,范围为0-1
3
Xt=a*sin(360*t)
Xt为X轴方向曲线的长度变量
4
Yt=a*cos(360*t)
Yt为Y轴方向曲线的长度变量
5
Zt=5*sin(20*360*t)+100
Zt为Z轴方向曲线的长度变量;
5为海浪形波峰
和波谷之间的距离,即为海浪线的振幅;
20为海浪
形齿的齿数;
100为曲线起始点在Z轴方向距离原点的高度
规律曲线
将规律曲线投影至圆柱的内概况.
(3)海浪形曲面的构建
曲面的构建
设置工作图层为30,构建5条控制线;
通过曲线网格构面.
棘轮其他部份的构建
设置工作图层为1,使用“补片体”功能成形棘轮;
构建花键槽.
3、盖子
9
;
C#A5
(^$
5T)N5K$
+
/
1~8B
4、闭合端部的弹簧
一个闭合端部的弹簧需要三条规律曲线:
中间部份的一个简单螺旋线,在两真个可变螺距的螺旋线.闭合端部必需相切到顶部z平面与主螺旋线,利用指数方程可以解决这个问题.z值依照指数规律变动,指数即是主卷螺距除以闭合真个高度.
(1)建立单元为inches的新零件
(2)输入公式(考贝下面的内容并保管为*.exp文件,可以直接导入到ug公式里面)-------------------------------------------------------------------------------------------------------Active_coils=11
//中间弹簧卷数Wire_dia=0.095
//弹簧线径
Closed_height=Wire_dia+0.1
//考虑最后卷的间隙Dir=1
//改变螺旋旋转方向Free_length=7
//弹簧自由长度OD=2.19
//弹簧外直径Total_coils=13
//螺旋总卷数angle_offset=(Total_coils-trnc(Total_coils))*360
//0angle_offset_init=(Total_coils-Active_coils)/2*360
//360height=Free_length-Wire_dia-Closed_height*2
//中间螺旋高度pitch=height/Active_coils
//中间螺旋螺距exp=(pitch/Closed_height*(Total_coils-Active_coils)/2)
//指数radius=(OD-Wire_dia/2)
//螺旋线半径t=1
//规律参数xt=cos(Dir*360*Active_coils*t+angle_offset_init)*radius
//中间螺旋x规律xt1=cos(Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t)*radius
//上端部螺旋x规律xt2=cos(-Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t+angle_offset)*radius
//下端部螺旋x规律yt=sin(Dir*360*Active_coils*t+angle_offset_init)*radius
//中间螺旋y规律yt1=sin(Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t)*radius
//上端部螺旋y规律yt2=sin(-Dir*360*(Total_coils-Active_coils)/2*t+angle_offset)*radius
//下端部螺旋y规律zt=t*height+Closed_height+Wire_dia/2
//中间螺旋z规律zt1=(t^(exp)*Closed_height)+Wire_dia/2
//上端部螺旋z规律zt2=(-t^(exp)*Closed_height)+height+Closed_height*2+Wire_dia/2
//下端部螺旋z规律---------------------------------------------------------------------------------------(3)利用lawcurve建立三条规律曲线(4)tube(Outerdiameter=Wire_dia,InnerDiameter-0)
5、铁丝网的做法
1:
做基体
高度200
宽度10
长度60
2:
做螺旋线
3:
做一直线
4:
投影,注意选项
5:
管道
6:
组特征,圆周阵列
阵列中心选择在里面一点
7:
组特征,矩形阵列
X方向120,Y方向0
弥补一下,管道中心线的另一种做法:
用swept做出螺旋面再与基体外概况作交线
6、沿任意曲线环绕纠缠弹簧
(1)公式
-----------------------r=10wire_dia=5n=25a=0b=n*360---------------------
(2)建立一条光顺样条(3)过样条端点正交样条建立基准面(4)过样条端点正交样条建立基准轴
本贴包括图片附件:
5)以基准平面为草图平面建立草图,在草图上画长度为r的直线,直线左端点在竖值的基准轴上.
6)insert->
FreeFormFeature->
Swept,以样条为引导线,直线为截面线串,方位方法(OrientationMethord)为角度规律线性:
起始值为a,终止值为b
7.Insert->
FormFeature->
tube……
OuterDiameter=Wire_dia
InnerDiameter=0选择上面的swept出的片体的外边缘为引导线串建立弹簧,隐藏swept片体,OK
在UG中利用【规律曲线】|【根据方程】绘制各种方程曲线:
1、极坐标(或柱坐标r,θ,z)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:
x=r*cos(θ);
y=r*sin(θ);
z=z
2、球坐标系(r,θ,φ)与直角坐标系(x,y,z)的转换关系:
x=rsinθcosφ;
y=rsinθsinφ;
z=rcosθ
在UG表达式中输入的theta=θ;
phi=φ;
r=rho
【注:
所有UG表达式中,必需先在名称栏输入t,公式栏输入0,类型为恒定的,即无单元.t是UG自带的系统变量,其取值为0~1之间的连续数】
直线的数学方程为y-y0=tan(θ)*(x-x0),若直线经过点(10,20),倾角θ为30°
长度L为40,即UG表达式为:
theta=30
L=40
xt=10+L*cos(theta)*t
yt=20+L*sin(theta)*t
zt=0
效果如图1
圆的数学方程为(x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2,若圆心坐标为(50,40),半径r为30,即UG表达式为:
r=30
theta=t*360
xt=50+r*cos(theta)
yt=40+r*sin(theta)
效果如图2
椭圆的数学方程为(x-x0)^2/a^2+(y-y0)^2/b^2=1,若椭圆中心坐标为(50,40),长半轴a为30(在X轴上),短半轴b为20,即UG表达式为:
a=30
b=20
xt=50+a*cos(theta)
yt=40+b*sin(theta)
效果如图3
双曲线的数学方程为x2/a2-y2/b2=1,若中心坐标为(0,0),实长半轴a为4(在x轴上),虚半轴b为3,y的取值范围为-5~+5内的一段,即UG表达式为:
a=4
b=3
yt=10*t-5
xt=a/b*sqrt(b^2+yt^2)或xt=-a/b*sqrt(b^2+yt^2)
做出一半后进行镜像复制,效果如图4
抛物线I的数学方程为y2=2px,若抛物线的极点为(30,20)焦点到准线的距离p=8,y的取值范围为-25~+25,即UG表达式为:
p=8
yt=50*t-25+20
xt=(yt-20)^2/(2*p)+30
效果如图5-1
抛物线II数学参数方程:
x=2pt2,y=2pt(其中t为参数).UG表达式为:
tt=t*4-2
xt=2*p*tt^2
yt=2*p*tt
效果如图5-2
若正弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG表达式为:
xt=50*t
yt=10*sin(theta)
效果如图6
若余弦曲线一个周期X方向长度为50,振幅为10,即UG表达式为:
yt=10*cos(theta)
效果如图7
若圆柱螺旋线半径r为20,螺距p为10,圈数n为5,即UG表达式为:
r=20
p=10
n=5
theta=t*360
xt=r*cos(theta*n)
yt=r*sin(theta*n)
zt=p*n*t或zt=cos(theta*n)+p*n*t
效果如图8
若碟形弹簧半径r为20,螺距p为10,圈数n为5,即UG表达式为:
zt=cos(theta*n^2)+p*n*t或zt=cos(theta*n^2.4)+p*n*t
效果如图9
若圆锥螺旋线底圆半径r为20,螺距p为5,圈数n为10,即UG表达式为:
r=20*(1-t),若圆台上端半径为5,则r=20*(1-t*0.75)
p=5
n=10
zt=p*n*t
效果如图10-1、10-2
三尖瓣线数学方程:
x=r(2cosθ+cos2θ);
y=r(2sinθ-sin2θ)若将2酿成n即扩展为n+1尖瓣线.若r=20,即UG表达式为:
n=2
xt=r*(n*cos(theta)+cos(n*theta))
yt=r*(n*sin(theta)-sin(n*theta))
效果如图11
12.星形线【四尖瓣线】
星形线的数学方程:
x=r*cos3θ;
y=r*sin3θ.【由n+1尖瓣线通式:
x=r(n*cosθ+cos(n*θ));
y=r(n*sinθ-sin(n*θ))当n=3时的情况.三角函数公式:
sin3θ=3sinθ-4sin3θ;
cos3θ=4cos3θ-3cosθ】若r=20,即UG表达式为:
xt=r*(cos(theta))^3
yt=r*(sin(theta))^3
效果如图12
渐开线的数学方程:
x=r(cosθ+θ*sinθ);
y=r(sinθ-θ*cosθ).假设渐开线的基圆半径r为10,展开角度θ为360*2,即UG表达式为:
r=10
theta=360*2*t
s=r*rad(theta)=r*(2*pi()/360)*theta=2*pi()*r*t*2
xt=r*cos(theta)+s*sin(theta)
yt=r*sin(theta)-s*cos(theta)
效果如图13
14.阿基米德螺线(等径螺线)
阿基米德螺线(等径螺线)数学方程:
r=a*θ(极坐标),假设a=10,θ=360*2,即UG表达式为:
a=10
theta=t*360*2
r=a*theta
xt=r*cos(theta)
yt=r*sin(theta)
效果如图14
15.对数螺线(等角螺线)
对数螺线(等角螺线)数学方程:
r=aemθ.对数螺线的界说和性质:
运动方向始终与极径坚持定角λ的动点轨迹称为对数螺线.假设a=0.005,即UG表达式为:
r=exp(a*theta)
效果如图15
数学方程:
r=a/θ.若a=10,即UG表达式为:
a=100
theta=t*360*2+1
r=a/theta
效果如图16
r2=a2/θ.若a=10,即UG表达式为:
r=a/sqrt(theta)
效果如图17
18.心脏线(肾形线)
心脏线数学方程:
r=2a(1+cosθ);
肾形线数学方程:
r=a(1+2sin(θ/2)).
若a=10,θ=360°
即UG表达式为:
theta=360*t
r=2*a*(1+cos(theta))
【或r=a*(1+sin(theta))】
【或r=a*(1+2*sin(theta/2))】
效果如图18
双弧外摆线的数学方程:
x=3b*cosθ+a*cos3θ,y=3b*sinθ+a*sin3θ.即UG表达式为:
b=10
xt=3*b*cos(theta)+a*cos(3*theta)
yt=3*b*sin(theta)+a*sin(3*theta)
效果如图19
x=a(3cost-cos3t);
y=a(3sint-sin3t)
xt=a*(3*cos(theta)-cos(3*theta))
yt=a*(3*sin(theta)-sin(3*theta))
效果如图20
曲线
【?
x=(a2+f2+sin2t)cost/a,y=(a2+f2sin2t-2f2)sint/b】
Talbot曲线数学方程:
x=(a2+f2sin2θ)cosθ/a,y=(a2+f2sin2θ-2f)sinθ/b.若a=1.1,b=0.666,θ=360°
f=1,即UG表达式为:
c=sin(theta)
f=1
xt=(a^2+f^2*c^2)*cos(theta)/a
yt=(a^2-2*f+f^2*c^2)*sin(theta)/b
效果如图21
四叶线数学方程:
r=a*cos2θ,若a=10,θ=360°
r=a*cos(2*theta)
效果如图22
23.三叶线
三叶线数学方程:
r=a*cos3θ=a*cosθ*(4sin2θ-1),若a=10,θ=180°
theta=t*180
r=a*cos(3*theta)
效果如图23
双叶线数学方程:
r=4a*cosθ*sin2θ,若a=10,θ=89.999°
r=4*a*cos(theta)*sin(2*theta)
绘制一半后利用y轴镜像,效果如图24
Rhodonea曲线数学方程:
r=a*sin(kθ),若UG表达式为:
theta=t*360*3
xt=(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
yt=(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
则效果如图25-1
若UG表达式为:
theta=t*360*5
xt=4*cos(theta)+10*cos(0.8*theta)
yt=4*sin(theta)-10*sin(0.8*theta)
则效果如图25-2
外摆线数学方程:
x=(a+b)cosθ-rcos((a+b)/bθ);
y=(a+b)sinθ-rsin((a+b)/bθ)
【其中a、b、r分别是基圆、滚圆、摆点半径,θ为公转角】.UG表达式为:
theta=360*t*10
a=5
b=8
r=8
xt=(a+b)*cos(theta)-r*cos((a/b+1)*theta)
yt=(a+b)*sin(theta)-r*sin((a/b+1)*theta)
效果如图26
内摆线数学方程:
x=(a-b)cosθ+rcos((b-a)/bθ);
y=(a-b)sinθ+rsin((b-a)/bθ)
xt=(a-b)*cos(theta)+r*cos((1-a/b)*theta)
yt=(a-b)*sin(theta)+r*sin((1-a/b)*theta)
效果如图27
UG表达式为:
b=7
xt=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta)
yt=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta)
效果如图28
c=5
xt=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta)
yt=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta)
效果如图29
phi=360*t*10
xt=r*sin(theta)*cos(phi)
yt=r*sin(theta)*sin(phi)
zt=r*cos(theta)
效果如图30
31.费马线(有点像螺纹线)
费马线数学方程:
r2=a2θ(需分两段做).UG表达式为:
r=a*sqrt(rad(theta))
绘制一半后,绕原点旋转180复制,效果如图31
球面螺旋线采纳球坐标系的方程:
rho=10,theta=t*180,phi=t*360*20.若UG表达式为:
phi=t*360*20
则效果如图32-1
球面螺旋线(罩形)
theta=t*120
则效果如图32-2
圆内螺旋线的UG表达式为:
r=10+10*sin(6*theta)
zt=2*sin(6*theta)
效果如图33-1、33-2
蝴蝶曲线球坐标方程:
rho=8*t,theta=360*t*4,phi=-360*t*8.UG表达式为:
theta=t*360*4
r=8*t
phi=-360*t*8
效果如图34-1、34-2
太阳线柱坐标方程:
r=1.5*cos(50
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