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教师
⒉教学控制变量
2012年4月7日上午“绿城之春“全国初中数学有效课堂教学观摩活动,上课内容为《平行四边形及性质》,课时计划40分(实际用时53分24秒)授课教师为湖北省荆州市实验中学王用华教师,约有数百位老师听课,参与课堂观察。
基本上反映了常态的教学。
⒊教学目标确定
三维目标
1知识目标:
1、通过复习三角形性质、定理、判定的学习,探索四边形学习的脉络,体验数学研究和发现的过程,并得出正确的结论。
2、在对平行四边形的原有认识的基础上,探索并掌握平行四边形的性质。
2能力目标:
培养同学的观察猜想、实践操作、数学说理能力和数学语方规范表达的能力。
3情感目标:
渗透化未知为已知的数学方法;
渗秀从特殊到一般、从具体到抽象、从感性理解到理性说明的辩证思想;
渗透严谨求实的科学态度的理念;
营造“民主、和谐”的课堂氛围让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。
4.教学设计意图。
(1)教材分析:
教学重点、难点
教学重点:
让学生亲历平行四边形性质的“观察—猜想—验证“过程,理解性质内容,并学会用它们进行有关的说理、证明和计算。
教学难点:
通过性质的推导,培养学生独立思考、自主探索的精神,提高分析问题和解决问题的能力。
本节课主要讲解平行四边形及其性质,那么以复习三角形内容的脉络的方法引入到平行四边形的学习;
接着就其脉络展开对平行四边形性质、定理、及其判定定理的学习。
最后便总结本节课的要点
(2)学情分析:
由于本节课是公开课,学生大多底子比较好。
同时,由于本节课是几何知识,而老师采用的方法是以相同的学习脉络来展开对四边形的学习,让同学们有理可依,有法可循,同时以微笑、语言等方式鼓励学生们学习,使得同学们学习信心大增。
5.课堂观察目的。
(1)借助于课堂教学现场观察技术,分析本节课的教学过程特点,评价得失,实践反思,促进观察者和被观察者的专业成长。
(2)对教学的环节设计、教学的时间分配、教师提问技巧进行专项分析,提出提高教学有效性的建议,从而提高教学效率及教学水平。
二、主要观察技术的选择
1.课堂教学全程录像、录音。
2.逐字记录课堂教学实录及教学程序表。
3.提问技巧水平检核表。
4.提问类型频次表。
5.课堂教学时间分配统计。
三、观察结果记录及诊断分析
表1课堂教学过程时间分布
教学环节
复习三角形
导入四边形
复式四边形的教学
课堂小结
拓展性
练习
总计
时间
2分50秒
3分57秒
24分1秒
2分16秒
19分36秒
51分50秒
提问(次)
4
10
85
38
147
表2重要课堂教学行为时间分布
教师讲解
师生问答
学生练习
合作讨论
总教学时间
大致时间
2分44秒
23分50秒
6分20秒
占总课时(%)
4.8
45.6
37.6
12
教学环节和时间
主要教学过程
板书、投影
一、情景引入
复习旧知
(提问14次)
(6分47秒)
1.提问式引入,复习三角形的性质。
2.引导学生放眼生活,观察生活中的四边形。
3.从三角形的定义性质,联系特殊四边形,从而转到学习平行四边形的边角关系。
投影展示三角形的学习过程和展示生活中的平行四边形。
二、自主探索
建构新知
(提问85次)
(24分1秒)
1.出示“平行四边形”并请学生观察分析
2.提出问题,明确方向,平行四边形性质的研究应从边、角、对角线着眼。
3.通过对平行四边形的平行线割分,引导学生从平行线的角度认识平行四边形的基本结构,从而解决角相等的问题。
4.在学生根据观察和图形割分得出性质猜想的基础上,引导学生通过演绎推理证明平行四边形的边角性质。
投影“平行四边形”
板书平行四边形
三、回顾反思
理解内化
(提问10次)
(2分16秒)
1.课堂练习,检测学习效果
2.通过以上的学习你学到了什么,收获了什么知识和数学思想?
投影练习题
四、联系运用
拓展深化
(提问38次)
(19分36秒)
联系实际生活,用平行四边形的知识解决实
际问题,从而加深学生对本节课的知识的理解。
投影综合题
1.关于教师提问类别与学生回答类别的说明。
(1)无关——是指所提出的问题或回答的内容与本节课的数学学习无关。
(2)认记——是指能从具体事例中知道对象的有关特征(意义);
或能根据对象的特征,从具体情景中辨认出这一对象。
(3)理解——能描述对象的特征和由来,而且能够知道它是怎样得出来的,有什么用途;
或能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。
(4)推理——是指由一个或几个已知的判断(前提),推出另一个未知的判断(结论)。
可以大致分为演绎推理、归纳推理、类比推理等三大类。
(5)创造——所提的问题富有综合性、挑战性、开放性,学生在新问题或困难面前采取的对策,独特、新颖、首创地解决问题的过程中表现出来的思维品质。
在创造性思维形式上是指发散性思维(求异思维)与聚合性思维(求同思维)的统一。
表5教师提问技巧检核表
序号
问题
问答
方式
A老师提问
B学生答问
无关
组织
认记
理解
推理
创造
无答
机械
1
师:
三角形里面我们都学习了哪些知识呢?
√
2
还有补充的吗?
3
5
类比三角形的学习,请大家展望一下,咱们四边形将会研究哪些内容?
6
接着呢?
7
四边形的定义以及内外角和的研究,其实咱们在七年级下册,是不是研究过了?
8
你能举出特殊四边形在咱们生活中应用的实例吗?
9
这些特殊的四边形都是些什么形状?
菱形、矩形、正方形都是什么样子的四边形?
11
是平行四边形吗?
长方形是不是平行四边形?
13
正方形是不是平行四边形?
14
菱形是不是平行四边形?
15
同学们对平行四边形都有哪些了解?
16
是不是啊?
17
还有没有?
18
还有没有呢?
19
20
三角形是怎么表示的?
21
它的排列有顺序吗?
22
我能不能说平行四边形ABCD?
23
ADCB?
24
平行四边形ADCB?
25
平行四边形ACDB?
26
怎么读呢?
27
平行,描述的是对边的位置关系?
还是数量关系?
28
两组对边分别平行,我们将有什么结论?
29
如果我已经知道ABCD是个平行,那它的对边平行吗?
30
AD就平行于什么?
31
是不是BC啊?
32
如果它是个平行四边形,那对边会怎么样?
33
以前咱们证平行都是通过什么关系推到出来的?
34
只要知道它是平行四边形也能不能证平行呢?
35
平行四边形能不能看成由两组不同方向的平行线围成的图形呢?
36
你有没有办法证明来证明这两个结论呢?
37
看谁想的办法最好?
看谁想的办法最丰富?
看你的方法好吗?
你还有没有其它的方法?
39
哪位同学来说一说,你都想到了什么方法?
40
先得要两个图形是吧?
41
然后呢?
老师不是要你证明这个结论吗?
怎么这个结论先出来了呢?
42
还没想好是吧?
43
那还有其他的方法吗?
44
同不同意啊,同学们?
45
你怎么一下子想到连接AC的呢?
46
是不是将四边形这个新知识转化成三角形这个老知识?
是不是来解决问题了?
47
还有没有其他的办法了呢?
48
除了这种办法以为还有没有呢?
49
所以这两个角相等,那不是一样的吗?
50
是不是?
51
还有没有其他方法?
52
连接AC会有直角吗?
53
我们证明的话,能事先把它绑定在一个特殊的图形里面,事先画一个直角三角形在说话吗?
54
是不是要证明它的一般性啊?
55
老师想了一种方法,大家看行不行啊?
现在角1跟角D是什么关系?
57
58
这个能证明角相等吗?
59
那角1和角B是什么关系?
60
61
利用平行是不是也能证明角相等?
62
要证明一个命题,要先写出什么?
63
先写出已知和求证,是不是啊?
64
对边相等,用符号语言怎么描述?
65
AB等于什么?
66
AD什么?
67
68
对角相等用符号语言怎么描述?
69
如果连接AC的话,能不能用一个字母表示角?
70
等于角什么?
71
是不是这样子的?
72
73
先,怎么样?
74
什么?
75
是不是啊
76
用什么证呢?
77
平行,是因为什么?
78
怎么样?
79
AB就平行于什么?
80
81
有平行,就有了什么?
82
角1等于什么?
角3是不是等于角4啊?
83
再加上什么?
84
那么,就有了这两个三角形什么?
86
边相等是不是就出来了?
87
所以,就等于什么?
88
89
因为什么?
90
角1加角4是不是等于角2加角3
91
92
在证明这两个结论当中,这用到了什么知识?
93
对不对?
94
这条性质说的是什么相等啊?
95
是不是线段相等啊?
96
这个是什么?
97
是不是得到一个证明线段相等和角相等的新方法呢?
98
以前证明线段相等,证角相等大多用什么方法?
99
是不是三角形全等?
100
可以不证全等,是不是也能得到线段相等,角相等?
101
要得到这个结论的话,前提是什么?
102
同旁内角互补,只要有平行是不是就有了?
103
在这个地方,我们是不是也有一个判定方法?
104
105
对角线在平行四边形里面也有它特有的性质呢?
106
为什么呢?
107
还有没有谁?
108
109
110
同旁内角怎么样?
111
相邻的两个角应该是什么关系?
112
是不是也应该互补?
113
角D和角DCB呢?
114
是不是也行啊?
115
这三个题,看谁做得又快又好
116
其它三个角是多少呢?
117
同意吗?
118
最后一题,谁来回答?
119
是这样的吗同学们?
120
结论会有变化吗?
121
只需要知道几个角,就可以求出其它三个角,或者是求其他的几个角
知道几条边的长可以求出它的周长?
122
两条对边可以吗?
123
绳子问题背后是什么?
124
这个问题,又该怎么办?
125
线段AD和BC的长度有什么关系?
126
先可以判断它是一个什么形?
127
这种判断四边形的方法,刚才我叫它什么法?
128
紧接着,根据它的性质得到对边怎么样?
129
哪一个同学先来说说,你可以提一个什么样的问题。
130
全等吗?
好的。
那如果要你找出一组相等的角呢?
131
角A等于角?
132
等于角C对吧?
133
谁上黑板写?
134
写完的同学想一想你还可以找到其他结论吗?
都找完的同学想一想,这节课你有哪些收获。
135
如果要证明角相等,我们可以采用哪一种策略?
136
137
把这个同学的思路是不是就要改进一下了?
138
先有平行,是不是啊?
139
加上什么啊?
140
DE是平行于什么啊?
141
所以怎么样?
142
四边形BFDE就是什么?
那么它的对角就怎么样?
143
144
145
这节课有哪些收获呢?
146
还学了什么?
注:
问答方式:
0.思考与动作;
1.先举手后指名;
2.一问齐答(答案划一);
3.一问众答(答案不一)。
表6各种提问行为类别频次表
行为类别
频次(总次数149)
百分比
A.提出问题的类别
0.与数学无关的问题
15.44%
1.组织性
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- 平行四边形 定义 性质