NOIP提高组复赛试题Day1+Day2Word下载.docx

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小南一边艰难地辨认着玩具小人，一边数着：

“朝内，左数第3个是。

“朝外，右数第1个是。

“朝外，左数第2个是。

“所以眼镜藏在这里！

虽然成功找回了眼镜，但小南并没有放心。

如果下次有更多的玩具小人藏他的眼镜，或是谜题的长度更长，他可能就无法找到眼镜了。

所以小南希望你写程序帮他解决类似的谜题。

这样的谜题具体可以描述为：

有n个玩具小人围成一圈，己知它们的职业和朝向。

现在第1

个玩具小人告诉小南一个包含m条指令的谜题，其中第i条指令形如

“左数/右数第个玩具小人”。

你需要输出依次数完这些指令后，到达的玩具小人的职业。

【输入格式】

从文件中读入数据。

输入的第一行包含两个正整数，表示玩具小人的个数和指令的条数。

接下来n行，每行包含一个整数和一个字符串，以逆时针为顺序给出每个玩具小人的朝向和职业。

其中0表示朝向圈内，1表示朝向圈外。

保证不会出现其他的数。

字符串长度不超过10且仅由小

写字母构成，字符串不为空，并且字符串两两不同。

整数和字符串之间用一个空格隔开。

接下来m行，其中第i行包含两个整数，，表示第i条指令若=0，表示向左数个人；

若=1，表示向右数个人。

保证不会出现其他的数，1<

<

n。

【输出格式】

输出到文件中。

输出一个字符串，表示从第一个读入的小人开始，依次数完m条指令后到达的小人的职业。

【样例1输入】

73

1

03

11

02

【样例1输出】

【样例1说明】

这组数据就是【题目描述】中提到的例子

【样例2输入】

1010

1c

0r

0p

1d

1e

1m

1t

1y

1u

0v

17

11

14

05

01

16

12

08

04

【样例2输出】y

子任务】

子任务会给出部分测试数据的特点。

如果你在解决题目中遇到了

困难，可以尝试只解决一部分测试数据。

每个测试点的数据规模及特点如下表：

测试点

n

m

全朝内

全左数

=1

职业长度为1

=20

103

V

2

X

3

6

7

8

9

10

12

13

14

15

16

；

。

18

19

其中一些简写的列意义如下：

全朝内：

若为“V”，表示该测试点保证所有的玩具小人都朝向

圈内；

全左数：

若为“/，表示该测试点保证所有的指令都向左数，即

对任意的1<

i<

m,=0；

=1:

若为“/'

表示该测试点保证所有的指令都只数1个，

即对任意的1<

m,=1；

职业长度为1：

若为“V”，表示该测试点保证所有玩具小人的职业一定是一个长度为1的字符串。

天天爱跑步（）

小C同学认为跑步非常有趣，于是决定制作一款叫做《天天爱跑步》的游戏。

《天天爱跑步》是一个养成类游戏，需要玩家每天按时上线，完成打卡任务。

这个游戏的地图可以看作一棵包含n个结点和n-1条边的树，

每条边连接两个结点，且任意两个结点存在一条路径互相可达。

树上结点编号为从1到n的连续正整数。

现在有m个玩家，第i个玩家的起点为，终点为。

每天打卡任务开始时，所有玩家在第0秒同时从自己的起点出发，以每—秒跑一条边的速度，不间断地沿着最短路径向着自己的终点跑去，

跑到终点后该玩家就算完成了打卡任务。

（由于地图是一棵树，所以

每个人的路径是唯一的）

小C想知道游戏的活跃度，所以在每个结点上都放置了一个观察员。

在结点j的观察员会选择在第秒观察玩家，一个玩家能被这个观察员观察到当且仅当该玩家在第秒也正好到达了结点

j。

小C想知道每个观察员会观察到多少人？

注意：

我们认为一个玩家到达自己的终点后该玩家就会结束游戏，他不能等待一段时间后再被观察员观察到。

即对于把结点j作为终

点的玩家：

若他在第秒前到达终点，则在结点j的观察员不能观察到该玩家；

若他正好在第秒到达终点，则在结点j的观察员可

以观察到这个玩家。

第一行有两个整数n和m。

其中n代表树的结点数量，同时也是观察员的数量，m代表玩家的数量。

接下来n-1行每行两个整数u和v，表示结点u到结点v有一条边。

接下来一行n个整数，其中第j个整数为，表示结点j出现观察员的时间。

接下来m行，每行两个整数和，表示一个玩家的起点和终点。

对于所有的数据，保证1<

<

n,0<

【输出格式】输出到文件中。

的观察员可以观察到

输出1行n个整数，第j个整数表示结点多少人。

【样例1输入】

63

23

45

46

025123

15

13

26

【样例1输出】

200111

【样例1说明】

对于1号点，W1=0，故只有起点为1号点的玩家才会被观察到，所以玩家1和玩家2被观察到，共2人被观察到。

对于2号点，没有玩家在第2秒时在此结点，共0人被观察到。

对于3号点，没有玩家在第5秒时在此结点，共0人被观察到。

对于4号点，玩家1被观察到，共1人被观察到。

对于5号点，玩家1被观察

到，共1人被观察到。

对于6号点，玩家3被观察到，共1人被观察到。

53

24

01030

31

55

【样例2输出】

12101

【子任务】

每个测试点的数据规模及特点如下表所示。

提示：

数据范围的个位上的数字可以帮助判断是哪一种数据类型。

测试点编

口

约定

号1

=991

所有人的起点等于自己的终点，

即=

=0

=992

=993

无

=99994

树退化成一条链，其中1与2有边，

2与3有边，…，n-1与n有边

-99995

=99995

所有的=1

=99996

=99997

=299998

【提示】

如果你的程序需要用到较大的栈空间（这通常意味着需要较深层

数的递归），请务必仔细阅读选手目录下的文档，以了解在最终评

测时栈空间的限制与在当前工作环境下调整栈空间限制的方法。

换教室（）

对于刚上大学的牛牛来说，他面临的第一个问题是如何根据实际情况申请合适的课程。

在可以选择的课程中，有2n节课程安排在n个时间段上。

在第i（1<

n）个时间段上，两节内容相同的课程同时在不同的地

点进行，其中，牛牛预先被安排在教室上课，而另一节课程在教室进行。

在不提交任何申请的情况下，学生们需要按时间段的顺序依次完成所有的n节安排好的课程。

如果学生想更换第i节课程的教室，则需要提出申请。

若申请通过，学生就可以在第i个时间段去教室

上课，否则仍然在教室上课。

由于更换教室的需求太多，申请不一定能获得通过。

通过计算，牛牛发现申请更换第i节课程的教室时，申请被通过的概率是一个己知的实数，并且对于不同课程的申请，被通过的概率是互相独立的。

学校规定，所有的申请只能在学期开始前一次性提交，并且每个人只能选择至多m节课程进行申请。

这意味着牛牛必须一次性决定是否申请更换每节课的教室，而不能根据某些课程的申请结果来决

定其他课程是否申请；

牛牛可以申请自己最希望更换教室的m门课

程，也可以不用完这m个申请的机会，甚至可以一门课程都不申请。

因为不同的课程可能会被安排在不同的教室进行，所以牛牛需要利用课间时间从一间教室赶到另一间教室。

牛牛所在的大学有v个教室，有e条道路。

每条道路连接两间教室，并且是可以双向通行的。

由于道路的长度和拥堵程度不同，通过不同的道路耗费的体力可能会有所不同。

当第i（1wi<

n-1）节课结束后，牛牛就会从这节课的教室出发，选择一条耗费体力最少的路径前往下一节课的教室。

现在牛牛想知道，申请哪几门课程可以使他因在教室间移动耗费的体力值的总和的期望值最小，请你帮他求出这个最小值。

现在牛牛想知道，申请哪几门课程可以使他因在教室间移动耗费的体力值的总和的期望值最小，请你帮他求出这个最小值。

输入格式】

从文件中读入数据。

第一行四个整数n,m,v,e。

n表示这个学期内的时间段的数量；

m表示牛牛最多可以申请更换多少节课程的教室；

v表示牛牛学校里教室的数量；

e表示牛牛的学校里道路的数量。

第二行n个正整数，第i（1wi<

n）个正整数表示，即第i个时间段牛牛被安排上课的教室；

保证1wwv。

第三行n个正整数，第i（1wiwn）个正整数表示，即第i个时间段另一间上同样课程的教室；

保证1wwv。

第四行n个实数，第i（1wi<

n）个实数表示，即牛牛申请在第i个时间段更换教室获得通过的概率。

保证0ww

1。

接下来e行，每行三个正整数，，，表示有一条双向道路连接教室，，通过这条道路需要耗费的体力值是；

保证1w,wv,1ww100。

保证1wnw2000,0wmw2000,1wvw300,0

wew90000o

保证通过学校里的道路，从任何一间教室出发，都能到达其他所有的教室。

保证输入的实数最多包含3位小数。

输出到文件中。

输出一行，包含一个实数，四舍五入精确到小数点后恰好2位，

表示答案。

你的输出必须和标准输出完全二样才算正确。

测试数据保证四舍五入后的答案和准确答案的差的绝对值不大于4X10-3。

（如果你不知道什么是浮点误差，这段话可以理解为：

对于大多数的算法，你可以正常地使用浮点数类型而不用对它进行特殊的处理）

3233

212

121

0.80.20.5

125

133

231

2.80

所有可行的申请方案和期望收益如下表:

申请更换教室的时间段

申请通过的时间段

出现的概率

耗费的体力值

耗费的体力值的期望

1.0

8.0

0.8

4.8

0.2

6.4

0.5

6.0

1、2

0.16

4.48

0.64

0.04

1、3

0.4

2.8

0.1

2、3

5.2

【样例2】

见选手目录下的2与2。

1.道路中可能会有多条双向道路连接相同的两间教室。

也有可能有道路两端连接的是同一间教室。

2.

m不是道路

请注意区分n,m,v,e的意义，n不是教室的数量，的数量。

<

300

2000

21

22

v

特殊性质

A

100

特殊性质1:

图上任意两点，，工间，存在一条耗费体

力最少的路径只包含一条道路。

特殊性质2:

对于所有的1<

n,=1

提高组（复赛）第二试

2016年11月20日8:

30〜12:

组合数问题

蚯蚓

愤怒的小鸟

对于语言

对于C语言

对于语言

编译选项

注意事项：

3.中函数（）的返回值类型必须是，程序正常结束时的返回值

必须是0。

组合数问题（）

组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数。

举

个例子，从（1,2,3）三个物品中选择两个物品可以有（1,2）,（1,

3）,（2,3）这三种选择方法。

根据组合数的定义，我们可以给出计算

组合数的一般公式：

川!

伽一!

其中n!

=1x2x•••xn。

小葱想知道如果给定n,m和k，对于所有的0wi<

n,0wjw（i,m有多少对（i,j）满足U是k的倍数。

第一行有两个整数t,k,其中t代表该测试点总共有多少组测试数据，k的意义见【问题描述】。

接下来t行每行两个整数n,m，其中n,m的意义见【问题描述】

t行，每行一个整数代表所有的0wiwn,0wjw（i,m中有多少对（i,j）满足'

是k的倍数。

33

在所有可能的情况中，只有©

=2是2的倍数。

【样例2输入】

67

【样例2输出】

k

t

=2

=3

104

=4

=5

=6

=7

=8

=9

=10

=11

60

=12

=13

=14

=15

=16

=17

=18

=19

=21

蚯蚓（）

本题中，我们将用符号表示对c向下取整，例如：

L3.0J=L3.1J

=L3.9J=3。

蛐蛐国最近蚯蚓成灾了！

隔壁跳蚤国的跳蚤也拿蚯蚓们没办法，蛐蛐国王只好去请神刀手来帮他们消灭蚯蚓。

蛐蛐国里现在共有n只蚯蚓（n为正整数）。

每只蚯蚓拥有长度，我们设第i只蚯蚓的长度为（i=1,2,...,n），并保证所有

的长度都是日非负整数（即：

可能存在长度为0的蚯蚓）。

每一秒，神刀手会在所有的蚯蚓中，准确地找到最长的那一只（女口有多个则任选一个）将其切成两半。

神刀手切开蚯蚓的位置由常数p

（是满足0<

p<

1的有理数）决定，设这只蚯蚓长度为x，神刀手会

将其切成两只长度分别为和x-的蚯蚓。

特殊地，如果这两个数的其

中一个等于0，则这个长度为0的蚯蚓也会被保留。

此夕卜，除了刚刚产生的两只新蚯蚓，其余蚯蚓的长度都会增加q（是一个非负整常数）。

蛐蛐国王知道这样不是长久之计，因为蚯蚓不仅会越来越多，还会越来越长。

蛐蛐国王决定求助于一位有着洪荒之力的神秘人物，但是救兵还需要m秒才能到来……（m为非负整数）蛐蛐国王希望知道这

m秒内的战况。

具体来说，他希望知道：

m秒内，每一秒被切断的蚯蚓被切断前的长度（有m个数）；

m秒后，所有蚯蚓的长度（有n+m个数）。

蛐蛐国王当然知道怎么做啦！

但是他想考考你……

第一行包含六个整数n,mq,u,v,t，其中：

n,mq的意义见【问题描述】；

u,v,t均为正整数；

你需要自己计算p=（保证0<

u<

v）；

t是输出参数，其含义将会在【输出格式】中解释。

第二行包含n个非负整数，为ai,a2,...,，即初始时n只蚯蚓的长度。

同一行中相邻的两个数之间，恰好用一个空格隔开。

保证1<

nw105,0<

m<

7x106,0<

v<

109,0wqw200,1wtw71,

输出到文件

第一行输出第3t秒，……

个整数，按时间顺序，依次输出第

被切断蚯蚓（在被切断前）的长度。

第2t秒，

第二行输出Li」个整数，输出m秒后蚯蚓的长度：

需要按从大到小的顺序，依次输出排名第t,第2t,第3t,

的长度。

即使某一行没有任何数需要输出，你也应输出一个空行。

请阅读样例来更好地理解这个格式。

371131

332

3444556

6665544322

在神刀手到来前：

3只蚯蚓的长度为3,3,2

1秒后：

一只长度为3的蚯蚓被切成了两只长度分别为1和2的

蚯蚓，其余蚯蚓的长度增加了1。

最终4只蚯蚓的长度分别为（1,2）,4,3

括号表示这个位置刚刚有一只蚯蚓被切断。

7秒后：

一只长度为

6的蚯蚓被切断。

10只蚯蚓的长度分别为:

2,5,4,6,6,3,6,5,（2,4）。

所以，7秒内被切断的蚯蚓的长度依次为

3,4,4,4,5,5,6。

7秒后，

（1,4）,3,5,525,4,6

所有蚯蚓长度从大到小排序为6,6,6,5,5,4,4,3,2,2

371132

445

65432

样例2说明】

虽然第一行最后有一个

6没有被输出，但是第二行仍然要重新从

这个数据中只有t=2与上个数据不同。

只需在每行都改为每两个数输出一个数即可。

第二个数再开始输出

【样例3输入】

371139

332

【样例3输出】

【样例3说明】这个数据中只有t

=9与上个数据不同。

注意第一行没有数要输

出，但也要输出一个空行

测试点1~3满足m=0。

测试点4〜7满足n,m<

1,000。

测试点8〜14满足q=0,其中测试点8-9还满足m<

10

5测试点15〜18满足m<

3X10。

测试点19〜20没有特殊的约定，参见原始的数据范围。

测试点1~12,15〜16还满足v<

2,这意味着u,v的唯一可能的取值是u=1,v=2，即p=0.5。

这可能会对解决问题有特殊的帮助。

每个测试点的详细数据范围见下表。

q