简易方程Word格式.docx
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采用四则运算中已知数与得数间的关系或运算定律解简易方程.
(1)根据一个因数等于积除以另一个因数得:
x+10=45÷
3
x+10=15
再根据一个加数等于和减去另一个加数得:
x=15-10
x=5
所以x=5是原方程的解.
注意:
解方程时,除了要求写验算过程的以外,一般可在草稿上进行验算.
(2)根据减数等于被减数减去差,得
1.1x=6.6-3.3
1.1x=3.3
x=3
所以x=3是原方程的解.
(3)根据除数等于被除数除以商,得
x-2=40÷
5
x-2=8
x=10
所以x=10是原方程的解.
(4)根据乘法结合律将等式右边变形,然后采用加、减法运算中已知数与得数之间的关系来解方程.
7x-3=2x+12
7x-2x=12+3
5x=15
x=15÷
(5)方法同(4)
8x-24-4x+9=0
4x=24-9
4x=15
4
x=3.75
所以x=3.75是原方程的解.
(6)12x-63x+85x=54-5
97x-63x=49
34x=49
x=49÷
34
例3某个数加2,乘3,减4,用5去除后得1,求这个数.
设这个数为x,这个数加2,乘3,减4表示为(x+2)×
3-4,用5去除后得1,列式为[(x+2)×
3-4]÷
5=1,求这个方程的解即为所求.
设这个数为x,则
[(x+2)×
3-4]÷
5=1
(x+2)×
3-4=1×
3=5+4
3x+6=9
3x=9-6
3x=3
x=3÷
x=1
所以这个数为1.
例4一个数的4倍与2.4的和是9.6,求这个数?
设这个数为x,这个数的4倍为4x,它与2.4的和为4x+2.4,等于9.6,所以列式:
4x+2.4=9.6
求出这个方程的解即为所求.
4x+2.4=9.6
4x=9.6-2.4
4x=7.2
x=7.2÷
x=1.8
所以这个数为1.8.
例5一个数,先缩小4倍,再增加20,然后扩大3倍,再减少24得60,求这个数.
设这个数为x,缩小4倍变为x÷
4,再增加20变为x÷
4+20,然后扩大3倍变为(x÷
4+20)×
3,再减少24得(x÷
3-24,等于60,列式为
(x÷
3-24=60
求出这个方程的解即为所求
4+20)×
3=60+24
x÷
4+20=84÷
4=28-20
x=8×
x=32
所以这个数为32.
例6在下面等式的□里填入相同的数,使等式成立:
□÷
24×
4+(24×
□-□×
15)÷
6-16=4,求□内的数是多少?
将等式中的□用x表示,则上面等式变为:
4+(24×
x-x×
6-16=4
只要求出这个方程的解即为所求.
设等式中的□为x,则
(24÷
4)+(24x-15x)÷
6=4+16
x=20×
6÷
10
x=12
所以□内的数是12.
简易方程<
练习题>
1.判断题,正确的在括号里打√,错的打×
.
(1)含有未知数的式子叫方程.()
(2)3-2x这个式子叫方程.()
(3)31=27x这个式子叫方程.()
(4)x=7是方程2x-3=11的解.()
(5)解方程的过程叫解方程.()
(6)使方程左右两边相等的未知数的值,叫方程的解.()
(7)把x的值代入原方程,左边=右边,x的值是原方程的解.()
2.选择题,下列各式中哪些是方程:
(1)a+b=b+a
(2)10-3=x
(3)6+9=15 (4)2x+7=x+12
(5)7-x<6 (6)x=12
(7)2a+4=7 (8)6x+5
(9)15÷
3x (10)5÷
(2x-1)=1
3.解下列方程
(2)(9.6+x)×
7.2÷
2=79.2
(4)84÷
(2x-6)=4
(5)7(2x-3)+15=2x-5
4.一个数乘以4,加上2,与这个数的2倍的差,被3除得9,求这个数.
5.被除数除以除数商5余4,而被除数、除数、商及余数的和是241,求被除数、除数各是多少?
6.在下面等式的□里填上相同的数,使等式成立:
□×
3—4×
(2×
□-3)=(□+4)÷
3,求□内的数是多少?
答案仅供参考:
1.
(1)×
(2)×
(3)√(4)√(5)×
(6)√(7)√
2.
(2)、(4)、(7)、(10)是方程.
(1)、(3)只是等式,(5)、(8)、(9)不是等式,(6)x是已知数12,所以
(1)、(3)、(5)、(6)、(8)、(9)均不是方程.
3.
(1)x-811=57×
7÷
2
x=199.5+811
x=1010.5
(2)9.6+x=79.2×
2÷
7.2
9.6+x=22
x=22-9.6
x=12.4
x=4÷
24
(4)2x-6=84÷
2x-6=21
2x=21+6
x=27÷
x=13.5
(5)14x-21+15=2x-5
14x-2x=6-5
12x=1
(6)方程两边同乘以42,得
6(9x+2)-14(3+2x)-21(3x-14)=42
54x+12-42-28x-63x+294=42
54x-28x-63x+294+12-42=42
-37x+264=42
37x=264-42
37x=222
x=222÷
37
x=6
4.设这个数为X,则
(x×
4+2-2x)÷
3=9
4x-2x+2=9×
2x+2=27
2x=27-2
x=25÷
x=12.5
所以这个数为12.5.
5.设除数是x,则被除数为5x+4,由被除数、除数、商及余数的和是241知:
5x+4+x+5+4=241
6x+13=241
6x=241-13
x=228÷
6
x=38
5x+4=5×
38+4=194
所以被除数是194,除数是38.
6.设□内的数为x,则
x×
3-4×
x-3)=(x+4)÷
3x-8x+12=(x+4)÷
12-5x=(x+4)÷
(12-5x)×
3=x+4
36-15x=x+4
x+15x=36-4
16x=32
x=2
所以□内的数是2.
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